Билеты ао геометрии 7 класс

Билет №1.

Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла.

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

Задача: На прямой а отмечены последовательно точки С, D, Е и F так, что СD = ЕF. Расстояние между серединами отрезков СD и ЕF равно 12,4 см. Найдите расстояние между точками С и Е.

Билет №2.

Что такое треугольник. Виды треугольников.

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

Задача: Дано:АОЕ = 12;ЕОВ = 108°. Найти:АОВ.

Билет №3.

Что такое градусная мера угла?

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

Задача: Луч ВD делит развернутый угол АВС на два угла, разность которых равна 46°. Найдите образовавшиеся углы.

Билет №4.

Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов?

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

Задача: Луч СK делит прямой уголВСМ на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найти образовавшиеся углы.

Билет №5.

Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы?

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

Задача: Дано:АОВ = 78;АОС < ВОС на 18.Найти: ВОС.

Билет №6.

Какой луч называется биссектрисой угла?

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

Задача: Луч DО делит прямой уголАDВ на два угла, градусные меры которых относятся как 5 : 4. Найдите угол между лучом DО и биссектрисой углаАDВ.

Билет №7.

Какие треугольники называются равными?

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

Задача: Один из смежных углов на 27° меньше другого. Найдите оба смежных угла.

Билет №8.

Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

Задача: Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 226°.

Билет №9.

Какой треугольник называется равносторонним?

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

Задача: Один из смежных углов в девять раз больше другого. Найдите оба смежных угла.

Билет №10.

Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

Задача: Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них на 81° больше другого.

Билет №11.

Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

Задача: Сумма вертикальных угловМОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.

Билет №12.

Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

Задача: Докажите равенство треугольников АDС и АВС, изображенных на рисунке, если АD =АВ и 1 = 2. Найдите углы АDС и АСD, если АВС = 108°, АСВ = 32°.

Билет №13.

1. Какой угол называется внешним углом треугольника?

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

Задача: Дано:АВС – равнобедренный; ВСD – равносторонний. Р_АВС = 40 см; Р_ВСD = 45 см. Найти:АВ и ВС.

Билет №14.

1. Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

3. Задача: Докажите равенство треугольников АВЕ и DСЕ на рисунке 1, если АЕ = ЕD, А =  D. Найдите стороны треугольника АВЕ, если DЕ = 3 см, ДС = 4 см, ЕС = 5 см.

Рис. 1

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/261810-bilety-ao-geometrii-7-klass