Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

Тема: «свойства степени с натуральным показателем»

1

Мотивационная беседа с учащимися.
Добрый день всем; ребята, настроимся на работу. Закройте глаза. Погладьте себя по голове, пожелайте себе мыслить ясно, вспоминать быстро и быть внимательными. Крепко обнимите и полюбите себя. Откройте глаза и повторяйте за мной
Я очень хочу учиться!
Я готов к успешной работе!
Я замечательно работаю!
Сообщаю тему урока, а девизом нашего урока пусть будут следующие слова: слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать.

2

листы лежат на партах

3. формулируется тема урока, и записываем в тетради

4

Ученик читает

Нужно правила познать,

Чтобы все их применять.

Правил этих пять друзей –

Ты запомни поскорей:

Умножение, деление, степень,

Дробь, произведение.

Мы их всех давно уж знаем

И везде их применяем:

Вычитаем, прибавляем,

Делим числа, умножаем.

Я совет вам дам такой:

Чтоб стала алгебра простой,

Нужно правила учить

И потом их не забыть!

5.

У доски соответствие формул и правил

СЛОВА Умножение, деление, степень,
Дробь, произведение.

ФОРМУЛЫ

ПРАВИЛА

свойства степени с натуральным показателем

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя

При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают

При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают

При возведении дроби в степень в эту степень возводят числитель и знаменатель и результаты делят.

6.

Лист на партах МАТЬ-РОДИНА

СТР 121 в планах

Задание 1

Задание 2

Какое из выражений нельзя представить в виде квадрата?

а) 9а¹⁸ в²; б) 2,25х⁶; в) 34505х⁴у⁶; г)0,04а²

^{Числовой коэффициент этого выражения- показывает ,по примерным подсчетам ,что на Мамаевом кургане захоронено солдат}( 34505)

Задание3

а)

выполнив вычисления, узнаете высоту главного монумента

«Родина-мать зовет» , выраженных в метрах (Высота — 52 м)

б)

выполнив вычисления, узнаете длина лезвия меча главного монумента «Родина-мать зовет», выполненного из нержавеющей стали, выраженных в метрах ( 29 м)

в)

выполнив вычисления, узнаете вес меча главного монумента

«Родина-мать зовет» , выраженных в тоннах (вес меча -14 т.)

г)

выполнив вычисления, узнаете площадь Мамаева кургана, выраженную в гектарах

( общая площадь застройки — 26 га);

ВАРИАНТ 1

Вычислить: а) ; б) .

Выполнить умножение и деление степеней:

а) г)

б) д)

в) е)

ВАРИАНТ2

Найти значение степени (используя таблицу степеней):

а) г)

б) д)

в) е)

2. Вычислить: а) ; б) .

ВАРИАНТ 7

Найти значение выражения:

-а + 3в при а = - 17, в= - 18

2. Не выполняя вычислений, сравнить значение данного выражения с нулём: а) б)

3. Заменить * степенью с основанием а так, чтобы выполнялось равенство: а) б)

ВАРИАНТ 8

Зная, что , найти чему равно:

а) б)

2. Используя правила умножения и деления степеней, упростить выражение: а) б)

3. Сравнить значения выражений:

а) и

б) и

ВАРИАНТ 3

Вычислить: а) б)

Найти значение выражения:

а) б)

ВАРИАНТ 4

Вычислить: а) б)

Найти значение выражения:

а) б)

ВАРИАНТ 5

Вычислить: а) б)

Найти значение выражения:

а) б)

ВАРИАНТ 6

Вычислить: а) б)

Найти значение выражения:

а) б)

Рефлексия (Слайд № 21)
Наше занятие подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением).
Вам для этого помогут слова:
-Я узнал…
-Я почувствовал…
-Я увидел…
-Я сначала испугался, а потом…
-Я заметил, что …
-Я сейчас слушаю и думаю…

ЕСЛИ ОСТАЕТСЯ ВРЕМЯ

А сейчас вычислительная пауза. Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

Ответ: Рене Декрт.

В этих заданиях мы показали свое умение выполнять умножение одночленов, а сейчас проверим, как вы можете применять свойства степени при возведении одночлена в степень.
Работу выполним на карточке с копиркой по вариантам.

1. Систематизация теоретического материала

Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________
Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____ .

Произведение степеней aⁿ· a ^k = a^{n + k}
При умножении степеней с _____________________надо основание _____________, а показатели степеней ___________________________.

Частное степеней aⁿ: a^k= a^{n – k}
При делении степеней с ________надо основание _____, а из показателя делимого _______.

Возведение степени в степень (an)к= ank
При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

Чему равно значение выражения: а^m • аⁿ;а^m:aⁿ; (a^m)ⁿ; (ab)ⁿ; 0⁰;а¹;а⁰.

. Резерв урока

Выполняя задание вычеркните буквы,соответствующие ответам. Упростите выражение:

Шифр:

А – С⁷
В – С¹⁵
Г – С
И – С³⁰
К – С⁹
М – С¹⁴
Н – С¹³
О – С¹²
Р – С¹¹
С – С⁵
Т – С⁸
Ч – С³

Ответ:ОТЛИЧНО!

/ Дополнительная часть. Каждое задание оценивается отдельно.

) соединить линиями выражения, соответствующие друг другу:

Найти значение выражения:

1) 0,25⁶ • 4⁶;
2);
3).

в) диктант: записать в виде выражения ( 2 человека у доски, остальные – в тетрадях, проверка)

сумму квадратов чисел (-а) и в;

квадрат разности чисел х и у;

разность квадратов чисел т и п;

удвоенное произведение квадратов чисел а и в;

г) сравнить значение выражения с нулём. Как определить знак при возведении в степень отрицательного числа?

т.к. показатель – чётное число;

т.к. показатель – нечётное число.

5. Решение задач.

а

б) найти значение выражения ( к доске вызываются три ученика и задание выполняется по рядам):

1 ряд:

2 ряд:

3 ряд:

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/264175-tema-svojstva-stepeni-s-naturalnym-pokazatele