Рабочая программа «Избранные вопросы математики. Практикум» 10-11 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 58»

Рабочая программа

учебного курса «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ. ПРАКТИКУМ»

класс10, количество часов 19

класс 11,количество часов 18

Составители:

Хлынова Лидия Ивановна

учитель математики

высшей квалификационной категории

Пояснительная записка

Программа учебного курса по математике поможет обучающимся обобщить и систематизировать свои знания, ликвидировать имеющиеся учебные дефициты, а также изучить материал, позволяющий расширить и углубить знания и практические умения. Курс ориентирован на обучающихся с высоким уровнем мотивации.

Глубина и объем предлагаемого материала обеспечивают как базовый уровень, так и повышенный уровень для выполнения заданий по математике.

Курс включает в себя основные разделы по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям.

Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания обучающихся по темам: «Экономические задачи», «Тригонометрические уравнения и выражения», «Производная и исследование функций», «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства», «Планиметрия», «Стереометрия», «Задачи с параметром», «Задачи на целые числа». Главная цель предлагаемой программы заключается не только в овладении определённым объёмом знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.

 Цели:

совершенствовать математическую культуру и творческие способности обучающихся;

расширение и углубление знаний по основным разделам математики старшей школы;

создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний;

расширение возможностей обучающихся в отношении дальнейшего профессионального образования.

Задачи:

реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей обучающихся по математике;

обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;

формировать у обучающихся целостное представление о теме, ее значении в разделе математики, связи с другими темами; умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач;

формирование и развитие аналитического и логического мышления;

развитие коммуникативных и общеучебных навыков, навыков самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы;

осуществлять работу с дополнительной литературой.

Курс рассчитан:

на 19 часов, 1 час в неделю в течение второго полугодия в 10 классе,

на 18 часов, 1 час в неделю в течение второго полугодия в 11 классе.

Рабочая программа учебного курса «Избранные вопросы математики. Практикум» на 2017 - 2018 учебный год составлена на основе:

программы «Избранные разделы математики для старшей школы»/ авторы-составители: И.Г. Малышев И.Г., Мичасова М.А. – Н.Новгород: НИРО, 2010.

кодификатора, спецификации заданий ЕГЭ 2017 -2018 г.

Рабочая программа разработана на основе нормативных документов:

Федеральный Закон от 29.12.2013 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике /Г.В.Дорофеев, Г.М.Кузнецова, Л.В.Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2000.

Приказ Министерства образования и науки РФ «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014г. № 253» от 08.06.2015 г. № 576;

Письмо Министерства общего и профессионального образования Свердловской области № 02-01-82/4912 от 23.06.2015 г.

Устав МАОУ «Лицей № 58».

Образовательная программа МАОУ «Лицей № 58».

Учебный план МАОУ «Лицей № 58» на 2017-2018 учебный год.

Положение о рабочих программах МАОУ «Лицей № 58».

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность обучающихся.

Диагностика результатов

В рамках данного элективного курса предполагается различный текущий и итоговый контроль: тесты, самостоятельные работы, проверочные работы и диагностические работы в формате ЕГЭ.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

учебного курса «Избранные вопросы математики. Практикум»

10 класс

1 час в неделю, 19 часов

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

учебного курса «Избранные вопросы математики. Практикум»

11 класс

1 час в неделю, 18 часов

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

10 класс

Глава 1.Задачи на проценты (5 ч)

Задачи с финансово-экономическим содержанием, при решении которых применяются формулы простых и сложных процентов.Схемы кредитования (аннуитетный и дифференцированный платежи).

Глава 2. Стереометрия. Многогранники (5 ч)

Многогранники: типы задач и методы их решения.

Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Поэтапно-вычислительный метод решения задач. Координатно-векторный метод решения задач.

Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Поэтапно-вычислительный метод решения задач. Координатно-векторный метод решения задач.

Глава 3. Тригонометрические уравнения и выражения (5 ч)

Преобразование тригонометрических выражений с использованием тригонометрического тождества, тригонометрических формул.

Классификация тригонометрических уравнений и методов их решения. Уравнения повышенной сложности, сводящиеся к решению тригонометрических уравнений. Методы отбора корней тригонометрических уравнений

Глава 4. «Производная и исследование функций» (3 ч)

Свойства функций: монотонность функций, промежутки возрастания и убывания функции, четность и нечетность функции, периодичность функции, ограниченность функции.

Производная сложной функции. Уравнение касательной к графику функции. Точки экстремума, локальный максимум и минимум, наибольшее и наименьшее значения функции. Физический и геометрический смысл производной, нахождение скорости процесса. Вторая производная и ее физический смысл.

11 класс

Глава 1. Планиметрия (3 ч)

Окружности и треугольники. Окружности и четырёхугольники. Окружности и системы окружностей. Задачи повышенного уровня сложности: на доказательство геометрического факта и вычисления.

Глава 2. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (5 ч)

Методы решения нестандартных уравнений: показательно-логарифмических, логарифмических уравнений с переменной в основании, показательно-степенных.

Приемы и методы решения показательных, логарифмических и смешанных неравенств.

Глава 3. Задачи с параметром (5 ч)

Уравнения с параметром, содержащие переменную под знаком модуля. Неравенства с параметром, содержащие переменную под знаком модуля. Геометрическая интерпретация.

Область значений функции. Нахождение области значений элементарных функций и их композиций. Использование неотрицательных функций. Применение неравенств.

Глава 4. Задачи на целые числа (3 ч)

Делимость целых чисел. Десятичная запись числа. Сравнения. Выражения с числами. Выражения с переменными. Методы решения уравнений и неравенств в целых числах.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Основные требования к уровню подготовки обучающихся сформулиро­ваны в федеральном компоненте государственного стандарта основного общего образования. В дополнение к ним настоящая программа предполагает следующие требования:

знать что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции;

иметь представление о методах и приемах решения задач на применение производной;

проводить тождественные преобразования показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

решать показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

применять аппарат математического анализа к решению задач;

применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач;

владеть элементами исследовательских процедур, связанных с поиском, отбором, анализом, обобщением собранных данных, представлением результатов самостоятельного микроисследования;

уметь работать с научно-популярной и справочной литературой.

В результате изучения курса обучающиеся должны:

знать/понимать

способы построения модели, реализуемые в условии задачи;

алгоритмы решения тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

иметь представление о методах и приемах решения задач на применение производной;

основные типы задач с параметрами и методы решения (аналитический и геометрический)

зависимость количества решений уравнений, неравенств и их систем от значений параметра;

уметь

анализировать результат и делать выводы по экономическому процессу, моделируемому в задаче;

выполнять равносильные преобразования;

применять нестандартные приемы при решении уравнений и неравенств, их систем;

анализировать исходные данные и на основе анализа осуществлять выбор метода решения;

применять дифференцирование при решении задач прикладного характера.

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Беляев Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А. Уравнения и неравенства с параметром. – М.: ДРОФА, 2009.

Бородуля И.Т. Тригонометрические уравнения и неравенства: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1989. – 239с.

Иванов С.И. Основы экономической теории: Учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учереждений с углубленным изучением экономики. - М.: Вита-Пресс, 2012 г, 336 с

Панферов В.С., Сергеев И.Н. От- личник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач; ФИПИ – М.: Ителлект- Центр, 2010.

Равичев С.А., Григорьев С.Э., Протасевич Т.А., Свахин А.С. Сборник задач по экономике. – М: МЦЭБО – Вита-Пресс, 2001. – 112

Саакян, С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2004.

Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач – М. – «Просвещение», 2008.

Ястребинецкий, Г.А. Задачи с параметрами [Текст]: учебное пособие / Г.А. Ястребинецкий. – М.: Просвещение, 1986. – 128 с

Демоверсия, кодификатор, спецификация заданий ЕГЭ 2017 -2018 г.

Электронные ресурсы:

http://mathege.ru/or/ege/Main (открытый банк заданий по математике)

http://semenova-klass.moy.su/index/podgotovka_k_egeh/0-113 (сайт учителя математики)

http://reshuege.ru/teacher (Решу ЕГЭ.Дмитрий Гущин.)

http://alexlarin.net/ege13.html (Алекс Ларин.)

http://uztest.ru/exam (Он-лайн тесты)

http://egeru.ru (Он-лайн тесты)

http:// teacher.fio.ru (Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое) http://mat.1september.ru

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)

Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/ easy

Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http:// zadachi.mccme.ru

Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/ index.html

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/264937-rabochaja-programma-izbrannye-voprosy-matemat