Гильфанова Юлия Игоревна

Методика проведения урока

(Карточка образовательного ресурса)

Автор: Гильфанова Юлия Игоревна

МОУ: МАОУ СОШ №1 п. Забайкальск Забайкальского края

Должность: учитель физики и информатики

Предмет: физика

Класс: 11

Название курса: Фракталы и хаос

Название темы: Фракталы. Классификация фракталов

8. Роль и место данной темы в курсе: рассмотреть понятие фрактала, классификацию фракталов, область применения фракталов.

Основные вопросы темы: а) определение фрактала б) классификация фракталов по различным основаниям

Перечень вопросов, изучаемых в данной теме:

Что такое фрактал?

Что представляют собой алгебраические, геометрические, стохастические фракталы?

Что такое детерминированные и недетерминированные фракталы?

Какие фракталы называются абстрактными, физическими?

Область применения фракталов.

Основные особенности использования цифровых образовательных Интернет-ресурсов и компьютерных программных средств: понятие фрактала, иллюстрации, программа для составления фрактальных изображений.

Технические средства: компьютер, проектор

Программные средства: пакет MS Office, браузер

Ресурсы Интернет: представлены в таблице

Использование компьютера при подготовке учителя к уроку: да

Ожидаемые результаты обучения: сформировать понятие фрактала, уметь различать фракталы по различным основаниям классификаций.

Описание урока

Урок по теме: «Фракталы. Классификация фракталов »

Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор,
и в извилистой линии морского берега.
Некоторые из фракталов непрерывно меняются,
подобно движущимся облакам или мерцающему пламени,
в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции.
Х. О. Пайген и П. Х. Рихтер.

Тема урока: Удивительный мир фракталов

Цель урока: сформировать понятие фрактала, рассмотреть классификацию фракталов

Задачи урока:

образовательная: познакомить учащихся с понятием фрактала, рассмотреть основную классификацию фракталов

воспитательная: содействовать в ходе урока формированию внимательности

развивающая – развитие логического мышления, формулировки выводов.

Тип урока: урок изучения нового материала

Структура урока

Организационный этап. (2 мин.)

Вводно-мотивационный этап. (7мин.)

Операционно-сордержательный. (24 мин.)

Рефлексивно – оценочный. (5 мин).

Домашнее задание (2 мин.)

Оборудование и ресурсы: компьютер, проектор.

Перечень используемых цифровых ресурсов на уроке:

Таблица 1 «Депозитарий ресурсов для урока»

Отличительные особенности данного урока: возможность наглядно используя интернет ресурсы показать различные виды классификаций фракталов на примерах; показать программу для построения фракталов, наглядно продемонстрировать построение одного фрактала.

Работа учителя на уроке: объяснение нового материала с помощью интернет ресурсов, стуктурно-логических схем и творческих материалов

Описание деятельности учащихся:

Межпредметные связи на уроке: геометрия, физика, биология, химия

Итоги урока: домашнее задание, построение фрактала в программе Ultra Fractal

1. Организационный этап.

Здравствуйте, ребята, садитесь. .Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с одним из понятий современной физики – фракталом Фракталы - уникальные объекты, порожденные непредсказуемыми движениями хаотического мира. Их находят в местах таких малых, как клеточная мембрана и таких огромных, как Солнечная система.

Разветвления трубочек трахей, листья на деревьях, вены в руке, река, бурлящая и изгибающаяся, рынок ценных бумаг — это все фракталы. От представителей древних цивилизаций до Майкла Джексона, ученые, математики и артисты, как и все остальные обитатели этой планеты, были зачарованы фракталами и применяли из в своей работе.

Программисты и специалисты в области компьютерной техники так же без ума от фракталов, так как фракталы бесконечной сложности и красоты могут быть сгенерированы простыми формулами на простых домашних компьютерах. Открытие фракталов было открытием новой эстетики искусства, науки и математики, а так же революцией в человеческом восприятии мира. Рассмотрим классификацию фракталов.

2. Вводно-мотивационный этап

Красота природы безгранична
И сложными объектами полна
А то, что геометрии привычно
Не удаётся описать сполна.

Берег моря, облако иль пламя
Как их форму можно описать?
Чтобы приоткрыть завесу тайн
Нужно мир фракталов изучать.

Важным моментом современного развития науки физики является всёвозрастающий объём знаний, она охватывает всё новые области природных явлений. Это легко обнаружить даже по возникновению новых областей физики, таких как квантовая химия, биофизика, синергетика, детерминированный хаос и т. п. Особенно ценится появление в физике новых парадигм. К таким новым парадигмам и относится понятие фрактала.

Возникновение новой парадигмы в физике привело к формированию новой области – фрактальной физики. Эта область является междисциплинарной и затрагивает большую часть традиционных областей физики, таких как классическая механика, гидродинамика, физика плазмы, физика твердого тела, геофизика, космология и.т.д. Причина этого заключается в новом взгляде на физические модели реальных процессов или объектов. Действительно, в физике все описания реальных явлений или объектов обычно напоминают скорее эскиз, отражающий только основные или главные черты реальной картины. Однако им была присуща общая черта. Почти все они основаны на предположении описания физических процессов и объектов непрерывными и достаточно гладкими законами или функциями. Как правило, ранее предполагалась не только непрерывность, но и всюду дифференцируемость (или достаточная гладкость) таких законов.

Однако существуют многочисленные явления, в которых линейности нарушается, и вместо периодичности мы получаем апериодическое и даже хаотическое движение: гладкие волны на поверхности спокойного озера сменяются сильной турбулентностью в горном ручье, а ежедневный восход солнца – символ предсказуемости – скрывается за завесой облаков, прибежищем хаоса.

Но сколь бы хаотичной не становилась жизнь, на сколь бы мелкие осколки не разбивалась всякая регулярность, одна мощная крепость остаётся незыблемой, гордо возвышаясь над хаосом. Эта крепость – самоподобие, инвариантность относительно изменения масштаба. Самоподобный объект «выглядит» неизменным и после увеличения и после уменьшения его размеров.

В общем случае одно из наиболее заметных следствий самоподобия – объекты с необычайно тонкой структурой, которые называютсяфракталами.

3. Оперативно-содержательный этап

Я понятие фрактал – ломанный, разбитый
Я красив и статен я, из частей весь свитый.

Ключевое свойство моё – самоподобие
В уменьшенном масштабе – я снова своя копия.

Понятие фрактала представлено на схеме 1.

Схема 1

Фракталы

Fractus (лат) - состоящий из фрагментов, ломаный, разбитый

Fraction (англ) – доля

Термин фрактал введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году.

Структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому

Объект, фрактальная размерность которого больше топологической размерности

Конструктивный фрактал – это множество, получающиеся в результате линейных преобразований

Динамический фрактал – множество, обладающее масштабной инвариантностью приближённо

- имеет тонкую структуру (содержит произвольно малые масштабы);

- нерегулярный

Чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Фракталы подразделяются на геометрические, алгебраические и стохастические (см. Схема 2).

С хема 2

Существует еще одна интересная классификация. Фракталы в этом случае классифицируются на два класса: рукотворные и природные (см. Схему 3)

С

Фракталы

Созданные природой

Или

Физические

Фракталы, на которые накладывается ограничение на область существования — то есть максимальный и минимальный размер, при которых у объекта наблюдаются фрактальные свойства.

Созданные учёными

Или

Абстрактные

Фракталы, которые при любом масштабе обладают фрактальными свойствами

4. Рефлексивно – оценочный

Подводятся итоги урока.

5. Домашнее заданиеПодготовить сообщения.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/2657-gilfanova-julija-igorevna