Технологическая карта урока: «Признаки равенства прямоугольных треугольников»

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1

Организационный момент

Проверка готовности обучающихся, их настрой на работу

Приветствие

2

Проверка домашнего задания

Коррекция знаний учащихся по свойствам прямоугольного треугольника и признакам равенства треугольников.

Сформулировать свойства прямоугольных треугольников.

Вспомнить признаки равенства треугольников.

3

Мотивация учебной деятельности

Выполнение лабораторной работы обучающихся в парах.

Нарисуйте прямоугольный треугольник. Обозначьте его ABC (угол С-прямой).

На отдельном листке проведите прямую l и от точки N отложите отрезок NM, равный СВ.

Из точки N постройте перпендикуляр к прямой l и на нём отложите отрезок NK, равный СА.

Соедините точки К и M.

Проверьте наложением, равны ли треугольникиKNM и ABC?

На другом листке проведите прямую l1, и возьмите на ней точку L.

От точки L на прямой l1, отложите отрезок LF, равный ВС.

Найдите другим способом вершину P прямоугольного треугольника PLF равного ему треугольника АВС.

Обучающиеся поэтапно выполняют данную работу, после выполнения пятого задания делают вывод: В прямоугольных треугольниках АВС иKNM стороны, образующие прямые углы, соответственно равны (KN=AC,NM=BC).Поэтому треугольники АВС и KNM равны.

После выполнения 8-го задания делают вывод: Два прямоугольных треугольника равны, если у них соответственно равны любые две стороны, или сторона и острый угол.

4

Изучение нового материала

Учитель держит перед классом два равных прямоугольных треугольника и задает наводящие вопросы, а также демонстрирует модели равных прямоугольных треугольников.

Обучающиеся самостоятельно, используя признаки равенства треугольников, доказывают признаки равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу, по гипотенузе и острому углу.

5

Закрепление учебного материала

Решить задачу №261на доске и в тетрадях.

Дано: ΔАДС;

АД=ДС;

АВ и СК – высоты.

Доказать: АВ=СК.

Доказательство:

По условию АВ ⊥ ДС

и СК⊥АД, тогда ΔАВС

и ΔАКС-прямоугольные.

В них АС- общая гипотенуза и ∠ КАС= ∠ ВСА, так как по условию ΔАДС равнобедренный. Значит, ΔАВС= ΔСКА (по гипотенузе и острому углу). Тогда АВ=СК.

6

Итоги урока. Рефлексия

Какие свойства прямоугольного треугольника использовались при решении задачи?

Какой признак равенства прямоугольных треугольников использовался при доказательстве?

Оценить свою работу.

Обучающиеся дают ответы на заданные вопросы.

Обучающиеся оценивают свою деятельность.

7

Домашнее задание

§35,вопросы 12,13

№262, 264, 265