Технологическая карта урока. «Признаки равенства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач»

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1

Организационный момент

Эмоциональный настрой

Приветствие

2

Проверка домашнего задания

Выяснение пробелов в знаниях при выполнении домашней работы.

Задают вопросы. Сверяют решения.

3

Мотивация учебной деятельности

Сформулировать свойства прямоугольных треугольников.

Признаки прямоугольных треугольников.

Отвечают

4

Изучение нового материала

Устно решают задачи по готовым чертежам.

∠В=∠С=90°

∠1=∠2. Доказать, что АВ=СД.

∠AFB=∠CEД=90°; АВ=СД; ВС=АД. Доказать, что BF=EД,AF=ЕС.

∠1=∠2=90°, АВ=ДС. Доказать, что ВС=АД.

АН, А1Н-h; ∠1=∠2; АС=А1С1; АН=А1Н1. Доказать, что

ΔАВС=ΔА1В1С1

Решение задач.

Решить задачи №263, 267 на доске и в тетради.

Отвечают. Проговаривают решение задач. Используя ранее изученные признаки.

Решают Задачи №263,267.

Решение №263:

ΔВС1С=ΔСВ1В по гипотенузе и острому углу (∠С1ВС=∠В1СВ, ВС- общая гипотенуза).

Следовательно, ∠С1СВ=∠В1ВС, но тогда ΔМВС- равнобедренный с основанием ВС и

∠МВС =∠МСВ=20°. В ΔВС1С∠С1=90°, => ∠С1ВС +∠В С С1=90° => ∠С1ВС=70°. Т.к. ΔАВС-равнобедренный, то ∠АВС=∠АСВ=70°, а ∠ВАС=40°.

Ответ: 70°,70°,40°.

Решение №267

ПустьΔАВС и ΔА1В1С1 – указанные остроугольные треугольники, в которых АР=А1Р1, CR=C1R1; АР, А1Р1, CR,C1R1- высоты. ΔАРС=ΔА1Р1С1 по гипотенузе и катету, ∠С=∠С1.

ΔАRС=ΔА1R1С1 по гипотенузе и катету, => ∠А=∠А1,=> ΔАВС = ΔА1В1С1 по стороне и прилежащим к ней углам.

5

Закрепление учебного материала

Самостоятельная работа.

I Вар. II Вар.

АД=ДС; ЕД=FД. ∠1=∠2;∠3=∠4=90°; ВД=ДС

∠1=∠2=90°. Доказать, что

Доказать, что ΔАВС –равнобедренный

ΔАВС –равнобедренный.

Решают.

6

Итоги урока. Рефлексия

Какие свойства использовали?

Перечислить признаки равенства прямоугольных треугольников.

Оценить свою деятельность.

Отвечают на поставленные , оценивают свою работу на уроке.

7

Домашнее задание

§36, №268,269,270