Задания на развитие исследовательских навыков

Задания на развитие исследовательских способностей

Фокус второкласснику.

Задумайте число, прибавьте к нему 14, к результату прибавьте 6, вычтите задуманное число. У вас получилось 20.

Формула для разгадывания фокуса:

а + 14 + 6 - а = 20. Ее можно проиллюстрировать на схематическом чертеже. Для обоснования можно воспользоваться доступными ученикам знаниями -- сочетательным свойством сложения: а + 14 + 6 = = а + (14 + 6) = а + 20; а также взаимосвязью суммы и слагаемых: а + 20 - а = 20 (из суммы а + 20 вычли слагаемое а, получили другое слагаемое 20).

Фокус четверокласснику.

Участвуют пять человек. Первый участник задумывает трехзначное число и записывает его на бумаге. Второй приписывает к нему-то же самое трехзначное число. Третий делит шестизначное число на 7. Четвертый делит то, что получилось, на 11. Пятый делит то, что получилось, на 13 и передает ведущему. Ведущий отдает результат первому участнику, который видит задуманное им трехзначное число. (Последовательность деления шестизначного числа на 7, 11, 13 может быть произвольной.) Пусть задумано число 583; после приписывания его же получаем 583 583.

Выполняем деление: 583 583 : 7 = 83 369, 83 369 : 11 = 7 579, 7 579 : 13 = 583 -- задуманное число. Разгадка фокуса основана на:

а) том, что для нахождения результата умножения трехзначного числа на 1 001 (число Шехерезады) достаточно это трехзначное число записать дважды, например:462 _ 1 001= 462 462;

б) том, что произведение чисел 7, 11, 13 равно 1 001;

в) свойстве деления числа на произведение: abc abc : 7 : 11 : 13 = abc abc : (7 _ 11 _ 13) = abc.

Мысленный эксперимент.

Попробуем в ходе мысленного эксперимента решить задачу: «Правильно ли нарисованы тени?» Рассмотри рисунок. На нем изображены солнце и геометрические тела. Правильно ли художник нарисовал их тени? Почему тени должны быть другими? Какая тень соответствует каждому из изображенных геометрических тел?.

Экспериментируем реальные объекты.

 «Определяем плавучесть предметов».

Предложите детям выбрать для исследования десять самых разных предметов, например: деревянный брусок, чайная ложка, блюдце, камешек, яблоко, пластмассовая игрушка, картонная коробочка, металлический болт и т.д. Затем дети выдвигают гипотезы, какие предметы будут плавать, а какие утонут. Эти гипотезы надо проверить. Дети не всегда могут гипотетически предсказать поведение в воде таких предметов, как яблоко или пластилин; кроме того, блюдце будет плавать, если его аккуратно опустить на воду, но если в него попадает вода, то блюдце тонет. После того как первый опыт будет закончен, продолжим эксперимент.

Изучим плавающие предметы. Все ли они легкие? Все ли они одинаково хорошо держатся на воде? Зависит ли плавучесть от размеров и формы предмета? Будет ли плавать пластилиновый шарик? А если мы придадим пластилину, например, форму тарелки? А что произойдет, если мы соединим плавающий и не плавающий предметы? Они будут плавать или оба утонут? И при каких условиях возможно и то и другое?

Задания на классификацию

Запиши числа от 95 до 104. Подчеркни первые пять записанных чисел. Объясни, какие числа подчеркнул, не называя их.

Запиши все числа, большие 992, но меньшие 1000 (или трехзначные числа, большие 992).

Какая величина «лишняя» в данном ряду: 25 дм, 17 м, 6 л, 3 см?

Какое число «лишнее» в данном ряду:

100, 900, 202, 500, 800

347, 824, 3025, 631, 129

1234, 2345, 3456, 4567, 5689

2002, 5005, 7070, 8008, 4004

6. Какое выражение «лишнее»? Найдите значения выражений. Какое теперь следует исключить? Почему?

7346+1452 7341+5264

8065+1723

7. Определи, по какому признаку числа разделили на группы:

22, 66, 44, 77 и 56, 39, 28, 73;

15, 65, 45, 85 и 27, 57, 97, 47.

8. Из чисел 74000, 70574, 74072, 74, 40074, 74477 выпишите в две строки:

а) числа, содержащие 74 единицы второго класса;

б) числа, содержащие 74 единицы первого класса.

9. Карточки со словами: слагаемое, минус, вычитаемое, плюс, уменьшить, сумма, разность, уменьшаемое, увеличить расставь так: в первый столбик слова, относящиеся к действию сложения, во второй – к действию вычитания.

10. Раздели на две группы:

5 м, 30 см, 12 кг, 84 дм, 6 г.

11. Разложи на группы фигуры. Рассмотри разные варианты решения.

12. По какому основанию эти уравнения можно разделить на три группы? А по какому основанию их можно разделить только на две группы?

х+7=30 34-у=11 12+а=45

в-9=24 50-х=17 у-15=8

Реши уравнения и скажи, по какому еще основанию можно было разделить эти уравнения на две группы. Составь по одному уравнению, подходящему в каждую группу, выбрав любой способ деления этих уравнений на группы.

13. По какому признаку надо разложить эти пуговицы, если у тебя есть только две коробочки? Рассмотри разные варианты.

Какую пуговицу можно убрать, чтобы разложить все пуговицы в три коробочки? По какому признаку надо раскладывать пуговицы в этом случае?

Задания с палочками

Из 5 палочек составь 2 одинаковых треугольника.

Из 7 палочек составь 2 квадрата.

Из 7 палочек составь 3 равных треугольника.

Из 9 палочек составь 4 равных треугольника.

Из 10 палочек составь 3 одинаковых квадрата.

Этот домик поверни к нам другой стороной, передвинув только 2 палочки.

Составь такую же фигуру из палочек. Переложи в ней 2 палочки так, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов. Сколькими способами это можно сделать?

Составь из палочек такую же стрелку. Переложи 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника.

Составь такую же фигуру их палочек.

- переложи 4 палочки так, чтобы получился четырехконечный крест;

- переложи 8 палочек так, чтобы получился крест, состоящий из 4 крестов;

- переложи 8 палочек так, чтобы получилось 4 квадрата.

Из 12 палочек составь 4 одинаковых квадрата.

- убери 2 палочки так, чтобы получилось 2 неравных квадрата;

- переложи 3 палочки так, чтобы получилось 3 равных квадрата;

- переложив 4 палочки, образуй 3 равных квадрата.

Из 24 палочек составь такой квадрат.

- убери 4 палочки так, чтобы оставшиеся образовали 1 большой и 4 маленьких квадрата;

- убери 4 палочки (6 или 8) так, чтобы получилось 5 равных квадратов;

- убери 6 палочек так, чтобы получилось 3 квадрата;

- убери 8 палочек так, чтобы получилось 4 квадрата.

Комбинаторные задачи

Используя цифры 1 и 0, напиши четырехзначные числа, в которых эти цифры встречаются по два раза.

Используя цифры 1 и 5, напиши пятизначные числа, в которых цифра 1 будет встречаться три раза, а цифра 5 – два раза.

Используя цифры 4, 0, 2, 7, составь и запиши все возможные четырехзначные числа, где второе – число единиц второго класса.

Сколько разностей можно составить из чисел 30, 25, 19, 9, если для их составления брать по два числа? Будут ли среди них разности, значения которых равны?

Составь различные выражения на деление, используя только эти числа: 15, 4, 36, 9, 20, 3, 45, 5, 60.

Один за другим идут по тропинке к реке Коля, Саша, Петя и Надя. Можно ли расположить идущих по тропинке в ином порядке? Назовите все варианты.

У Марии три разные кофточки и три разные юбки. Сколько у неё есть разных вариантов одеться?

На фабрике есть стержни для ручек четырех цветов: красного, синего, зеленого и черного. Сколько различных трехцветных ручек можно при этом собрать?

Между четырьмя странами устанавливается авиационное сообщение. Сколько потребуется составить воздушных линий, чтобы жители каждой страны могли на самолете прямо долететь в любую другую страну?

У девочки есть бумага зеленого и желтого цвета. Из неё она вырезает круги, квадраты и треугольники, делая их большими и маленькими. Сколько разных вариантов у неё получится?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/274507-zadanija-na-razvitie-issledovatelskih-navykov