Элективный курс «Методы решения нестандартных уравнений»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей №8» городского округа город Салават

Республики Башкортостан

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Лицей №8»

г.Салавата

________________И.В. Иванов

Приказ от «___»______2017 г. № ___

Рабочая программа

элективного курса «Методы решения нестандартных уравнений»

уровень образования: основное общее образование

9 класс

срок реализации: 2016-2017 учебный год

количество часов в неделю: 1 часов

Программа составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений И.И. Зубарева «Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10- 11 классы» Москва: Издательство «Мнемозина», 2011 г.

УМК: Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. Учебно-методическое пособие для учащихся 10-11 классов.-М.: Экзамен (серия «Экзамен»), 1998.

Составитель:

Хрипунова Наталья Юрьевна,

учитель

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

ЛМО учителей математики, ____________Н.Н. Сидорова

информатики, физики«__»________________20___г.

от «__»_____20____ №____

Салават

2017г.

Требования к уровню подготовки УЧАЩИХСЯ

Учащийся должен знать:

знать виды стандартных и нестандартных уравнения

знать методы решения нестандартных уравнений

что значит решить уравнение

основные способы решения различных уравнений;

алгоритмы решений задач

свойства функций при решении уравнений.

Учащийся должен уметь:

уметь различать вид уравнений

уметь решать стандартные и нестандартные уравнения

уметь применять свойства функций при решении уравнений.

выполнять равносильные преобразования;

применять аналитический или функционально-графический способы для решения уравнений

осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его;

использовать в решении задач свойства основных функций;

выбирать и записывать ответ;

Учащийся должен владеть:

анализом и самоконтролем;

исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

освоить основные приемы решения задач;

овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

овладеть исследовательской деятельностью.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Алгебраические уравнения (8 ч)

Разложение многочлена на множители: выделение полного квадрата, метод неопределенных коэффициентов.

Разложение многочлена на множители: теорема Безу.

Разложение многочлена на множители: метод введения параметра, метод введения новой неизвестной

Разложение многочлена на множители: выделение полного квадрата, метод неопределенных коэффициентов.

Разложение многочлена на множители: комбинирование различных методов

Симметричные и возвратные уравнения: симметричные уравнения третьей и четвертой степени, возвратные уравнения

Некоторые способы решения алгебраических уравнений: умножения уравнений на функцию, угадывания корня уравнений, используя симметричности уравнения

2 Уравнения содержащие радикалы, степени, модули (8 ч)

Уравнения содержащие неизвестную под знаком радикала: возведение в степень, уравнение вида

Уравнения, содержащие неизвестную под знаком радикала: уравнение вида , умножение уравнений и функцию.

Решение уравнений содержащих неизвестную под знаком радикала.

Уравнения, содержащие неизвестную в основании и показатели степени

Уравнения, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины: раскрытие знаков модулей, использование свойств абсолютной величины.

Уравнения, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины: уравнения вида , использование свойств абсолютной величины.

Решение уравнений, содержащих неизвестную под знаком модуля .

3 Способы замены переменных при решении уравнений (10 ч)

Алгебраические уравнения: понижение степени.

Алгебраические уравнения: уравнения вида .

Алгебраические уравнения: уравнения вида .

Алгебраические уравнения: уравнения вида .

Рациональные уравнения: уравнения вида .

Иррациональные уравнения: уравнения вида .

Комбинирование нескольких методов решения уравнений.

4 Решение уравнений с использованием свойств входящих в них функций (8 ч)

Применение основных свойств функций: использование ОДЗ.

Применение основных свойств функций: использование ограниченности функций.

Применение основных свойств функций: использование монотонности функций.

Применение основных свойств функций: использование графиков функций.

Применение основных свойств функций: сведение уравнений к решению системы уравнений относительно одной переменной.

тематическое планирование

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/274887-jelektivnyj-kurs-metody-reshenija-nestandartn