- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 8 класса
2070
0
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №15 города Новоалтайска
Алтайского края»
РАССМОТРЕНО: Руководитель МО учителей естественно-математического цикла ____________________ Данилова Т.П. Протокол № 1 «__ »_______20__г. | СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по УВР ______________________ Шлягова И.С. Протокол № __ «___» _________20___г. | УТВЕРЖДАЮ: Директор школы _____________________ Федоров В.Н. Приказ №______ от «___» _________20___г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «Математика»
для 8 класса
Составитель:
Данилова Т.П.
учитель математики
2017 - 2018 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 8 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
Авторской программы « Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (Москва, Мнемозина, 2011);
Авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.: «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы.» сост. Т.А.Бурмистрова. – 3-е издание.- М.: Просвещение, 2010.- 127с.
Учебного плана школы на 2017 2018 учебный год;
Годового календарного графика работы школы на 2017 – 2018 учебный год (34 недели);
Положения о рабочей программе педагога.
Математическое образование в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия.. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие,формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Изучение математики в 8 классе направлено на решение следующихзадач:
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин (физика, химия, информатики);
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
осуществление функциональной подготовки школьников;
формирование умения переводить практические задачи на язык математики.
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
обучение проведению доказательств и обоснованию при решении вычислительных геометрических задач;
развитие представлений о пространственных отношениях геометрических фигур и величин;
формирование умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах;
обогащение представлений о современной картине мира и методах его исследования;
формирование понимания роли статистики как источника социально значимой информации.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 ч из расчета 5 ч в неделю.
Программа автора А.Г. Мордковича учитываетбазовуюнаправленность классов и рассчитана на 102 часа в год, программа Л.С. Атанасяна на 68 часов в год. В соответствие с учебным планом, и утвержденным годовым календарным учебным графиком МБОУ
СОШ № 15, рабочая программа по математике для 8 класса составлена на 175 часов в год, 5 часов в неделю, поэтому дополнительные 5 часов выделены в резерв и могут быть использованы педагогом в случае потери времени и/или на повторение . При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии. Контрольных работ за год по алгебре – 9, по геометрии – 5.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
текущий контроль в виде самостоятельных работ, математических диктантов и тестов;
тематический контроль в виде контрольных работ;
итоговый контроль в виде контрольной работы.
Итоговая аттестация предусмотрена в виде итогового теста.
Для реализации данного курса используются :
Традиционные технологии:
- объяснительно-иллюстративные;
- технологии проблемного обучения;
Технологии развивающего обучения:
- технология проектного обучения;
- технология личностно-ориентированного обучения.
В течении года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации
В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебно-тематический план.
Содержание | Кол-во часов | Из них количество проверочных работ | ||
Контрольные | Лабораторные, практические | Развитие речи (экскурсии и т.д.) | ||
Алгебраические дроби. | 21 | 2 | ||
Четырехугольники. | 14 | 1 | ||
Функция . Свойства квадратного корня. | 18 | 1 | ||
Площадь. | 14 | 1 | ||
Квадратичная функция. Функция . | 18 | 2 | ||
Подобные треугольники. | 19 | 2 | ||
Квадратные уравнения. | 21 | 2 | ||
Окружность. | 17 | 1 | ||
Неравенства | 15 | 1 | ||
Обобщающее повторение. | 9 алг 4 геом | 1 | ||
Резерв | 5 | |||
ИТОГО | 175 | 14 | ||
Содержание тем учебного курса.
Содержание учебного курса «Математика» полностью соответствует стандарту математического образования основной школы базового уровня, авторским программам
« Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича . –М., Мнемозина, 2011;
«Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы.» сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е издание.- М.: Просвещение, 2010
Тематический поурочный план
№ урока | Тема урока, виды деятельности обучающихся (практические, контрольные, экскурсии и т.д.) | Элементы содержания | Планируемые результаты изучения темы | Ведущие формы и методы обучения на уроке | Домашнее задание | Дата проведения | |
Глава 1. Алгебраические дроби (21 часов) | |||||||
1 | Основные понятия | Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений | Имеют представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной при которой алгебраическая дробь не имеет смысла. Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | |||
2 | Основное свойство алгебраической дроби | Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. | Имеют представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Могут составить набор карточек с заданиями. | Составление опорного конспекта, решение задач | |||
3 | Основное свойство алгебраической дроби | Умеют применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении. Умеют находить значение дроби при заданном значении переменной. . | Практикум; решение качественных задач | ||||
4 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | Имеют представление сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | |||
5 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | Умеют складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями. | Практикум, индивидуальный опрос, | ||||
6 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных. | Имеют представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | |||
7 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Могут составить набор карточек с заданиями. | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения | ||||
8 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения | ||||
9 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач | ||||
10 | Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей» | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о упрощении выражений, сложении и вычитании, алгебраических дробей с разными знаменателями. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
11 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень | Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. | Имеют представление о умножении и делении алгебраических дробей, возведение их в степень. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | |||
12 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень | Умеют пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведение дроби в степень, упрощая выражения. Умеют, развернуто обосновывать суждения. . | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | ||||
13 | Преобразования рациональных выражений | Преобразование рациональных выражений, доказательства тождеств. | Имеют представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. | Фронтальный опрос; работа | |||
14 | Преобразования рациональных выражений | Знают, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. | Построение алгоритма действия, решение упражнений | ||||
15 | Преобразования рациональных выражений | Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | Работа | ||||
16 | Первые представления о решении рациональных уравнений | Рациональные уравнения, способ освобождения от знаменателя, составление математической модели | Имеют представление о рациональных уравнения, о освобождении от знаменателя при решении уравнений. Имеют представление о составлении математической модели реальной ситуации. Умеют определять понятия, приводить доказательства. | Фронтальный опрос; работа | |||
17 | Первые представления о решении рациональных уравнений | Знают, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций. Могут решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. | Построение алгоритма действия, решение упражнений | ||||
18 | Степень с отрицательным целым показателем | Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа. | Имеют представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа. | Составление опорного конспекта, решение задач | |||
19 | Степень с отрицательным целым показателем | Могут упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени. Умеют составлять текст научного стиля. | Фронтальный опрос; решение развивающих задач | ||||
20 | Степень с отрицательным целым показателем | Могут упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | ||||
21 | Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей» | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. | Индивидуальное решение контрольных | |||
Глава V. Четырехугольники. (14часов) | |||||||
22 | Многоугольники. | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. | Знать определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | |||
23 | Многоугольники. | Сумма углов выпуклого многоугольника. | Уметь применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника. | Построение алгоритма действия; решение упр. | |||
24 | Параллелограмм и трапеция. | Параллелограмм и его свойства | Знать определение параллелограмма и его свойства. уметь распознавать на чертежах среди четырехугольников. | Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом | |||
25 | Параллелограмм и трапеция. | .Признаки параллелограмма. | Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма, уметь доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом. | Практикум. индивидуальный опрос | |||
26 | Параллелограмм и трапеция. | Трапеция, Средняя линия трапеции. | Знать определение трапеции , средней линии трапеции. Уметь распознавать трапецию, её элементы,виды на чертежах. | Решения упражнений | |||
27 | Параллелограмм и трапеция. | Равнобедренная трапеция и ее свойства. | Знать определение и свойства равнобедренной трапеции. Уметь находить углы и стороны равнобедренной трапеции. | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | |||
28 | Параллелограмм и трапеция. | Теорема Фалеса. | Знать формулировку теоремы Фалеса и основные этапы её доказательства Уметь применять теорему в процессе решения задач. | Практикум. фронтальный опрос. упражнения | |||
29 | Параллелограмм и трапеция. | Задачи на построение. | Знать основные типы задач на построение. Уметь делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения | Построение алгоритма действия; решение упр. | |||
30 | Прямоугольник, ромб, квадрат. | Прямоугольник и его свойства. | Знать определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. | Фронтальный опрос; решение задач | |||
31 | Прямоугольник, ромб, квадрат. | Ромб, квадрат их свойства и признаки | Знать определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата, применять признаки при решении задач. | Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом | |||
32 | Прямоугольник, ромб, квадрат. | Ромб, квадрат их свойства и признаки | Знать определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата, применять признаки при решении задач. | Практикум; индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | |||
33 | Прямоугольник, ромб, квадрат. | Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур. | Знать виды симметрии в многоугольниках. Уметь строить симметричные точки. И распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. | Проблемные задания, упражнения | |||
34 | Решение задач. | Задачи по теме «Четырехугольники» | Знать формулировки определений, свойств и признаков. Уметь находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника. | Решения задач | |||
35 | Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники». | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Уметь находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма. | Индивидуальное решение контрольных | |||
Глава 2. Функция . Свойства квадратного корня (18 часов) | |||||||
36 | Рациональные числа. | Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешано периодическая дробь. | Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства. | Индивидуальный опрос; выполнение упражнений | |||
37 | Рациональные числа. | Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства. | Выполнение упражнений | ||||
38 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-ой степени из неотрицательного числа. | Умеют извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, знают действительные и иррациональные числа. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. | Индивидуальный опрос; выполнение упражнений | |||
39 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | Умеют извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, знают действительные и иррациональные числа. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. | Индивидуальный опрос; выполнение упражнений | ||||
40 | Иррациональные числа | Иррациональные числа, бесконечные десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения. | Знают понятие иррациональное число. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют формулировать полученные результаты. | Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения | |||
41 | Множество действительных чисел | Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами. | Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Может решать задачи с целочисленными неизвестными. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами | |||
42 | Функция, ее свойства и график | Функция у=√x,ее свойства и график, функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз. | Умеют строить график функции , знают её свойства. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | |||
43 | Функция, ее свойства и график | Умеют строить график функции , знают её свойства. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Тренировочные упражнения | ||||
44 | Свойства квадратных корней | Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней. | Знают свойства квадратных корней. Могут применять данные свойства корней при нахождении значения выражений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | |||
45 | Свойства квадратных корней | Применяют свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | ||||
46 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе. | Имеют представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | |||
47 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Знают о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Умеют, развернуто обосновывать суждения. | Проблемные задания, работа с раздаточным материалом | ||||
48 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Умеют выполнять преобразования содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. | Практикум, | ||||
49 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Выполняют преобразования содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. Умеют находить и использовать информацию. | Проблемные задания, ответы на вопросы | ||||
50 | Контрольная работа №4 по теме «Функция . Свойства квадратного корня» | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней. | Индивидуальное решение контрольных | |||
51 | Модуль действительного числа | Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество √a2=|a|. | Имеют представление об определении модуля действительного числа; могут применять свойства модуля. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют находить и использовать информацию. | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | |||
52 | Модуль действительного числа | Знают определение модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Умеют проводить самооценку собственных действий. | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | ||||
53 | Модуль действительного числа | Знают определение модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют находить и использовать информацию. | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | ||||
Глава VІ. Площадь. (14 часов) | |||||||
54 | Площадь многоугольника | Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей. Формулы площади прямоугольника, квадрата. | Знать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь вычислять площадь квадрата. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | |||
55 | Площадь многоугольника | Знать формулу площади прямоугольника. Уметь находить площадь прямоугольника, используя формулу. | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | ||||
56 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. | Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу. | Знать формулу вычисления площади параллелограмма. Уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | |||
57 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. | Знать формулу площади треугольника. Уметь доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу. | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | ||||
58 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. | Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь доказывать теорему и применять ее для решения задач. | Проблемные задания, ответы на вопросы | ||||
59 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. | Знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь находить площадь трапеции, используя формулу. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | ||||
60 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. | Знать и уметь применять формулы площадей при решении задач. | Проблемные задания, ответы на вопросы | ||||
61 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. | Уметь решать задачи на вычисление площадей. | Практикум, индивидуальный опрос | ||||
62 | Теорема Пифагора. | Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора. | Знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора. | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | |||
63 | Теорема Пифагора. | Знать формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора. | Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом | ||||
64 | Теорема Пифагора. | Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. | Проблемные задания, ответы на вопросы | ||||
65 | Решение задач. | Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора. Формулы площадей | Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | |||
66 | Решение задач. | Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | ||||
67 | Контрольная работа №5 по теме «Площадь» | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о площадях геометрических фигур. | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
Глава 3. Квадратичная функция. Функция (18 часов) | |||||||
68 | Функция , ее свойства и график | Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y= kx2, график функции y=kx2. | Имеют представления о функции вида , о ее графике и свойствах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Практикум, | |||
69 | Функция , ее свойства и график | Умеют строить график функции . Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | ||||
70 | Функция , ее свойства и график | Умеют строить график функции . Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | ||||
71 | Функция , ее свойства и график | Функцияу=1/x. Гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы. Функция у=к/х, обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции у=к/х, область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума. | Имеют представления о функции вида , о ее графике и свойствах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Фронтальный опрос; решение качественных задач | |||
72 | Функция , ее свойства и график | Умеют строить график функции . Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Построение алгоритма действия, решение упражнений | ||||
73 | Контрольная работа № 6 по теме «Функции ,, их свойстваи графики» | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о использовании алгоритма построения графиков функций,. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. | Индивидуальное решение контрольных | |||
74 | Как построить график функции , если известен график функции | Параллельный перенос, параллельные перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y=f(x+l). | Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y=f(x+l). Умеют, развернуто обосновывать свои суждения. | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | |||
75 | Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x) | Умеют строить график функции вида y=f(x+l). Умеют, развернуто обосновывать свои суждения. | Практикум | ||||
76 | Как построить график функции y=f(x)+ т, если известен график функцииy=f(x) | Параллельный перенос, параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции у = f(x) + т. | Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции . Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | Взаимопроверка в парах; составление | |||
77 | Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции f(x) | Умеют строить график функции вида . Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | Практикум | ||||
78 | Как построить график функции , если известен график функции | Параллельный перенос, вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функцииу = f(x + l) +m. | Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x + l) + m. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | |||
79 | Как построить график функции , если известен график функции | Умеют строить график функции вида у =f(x + l) + m, описывать свойства функции по ее графику. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | ||||
80 | Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график | Могут строить график функции y=ax2+bx+, описывать свойства по графику. | Взаимопроверка в парах; составление | ||||
81 | Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график | Могут строить график функции y=ax2+bx+c, описывать свойства по графику. Умеют формулировать полученные результаты. | Построение алгоритма действия, решение упражнений | ||||
82 | Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график | Умеют строить график функции вида y=ax2+bx+, описывать свойства функции по ее графику. | Решение упражнений по алгоритму | ||||
83 | Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график | Умеют строить график функции вида y=ax2+bx+, описывать свойства функции по ее графику. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. | Взаимопроверка в парах | ||||
84 | Графическое решение квадратных уравнений | Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения | Знают способы решения квадратных уравнений, применяют на практике. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. | Взаимопроверка в группе; работа с текстом | |||
85 | Контрольная работа №7 по теме « Квадратичная функция. Функция y=k\x» | Функцияу=1/x. Гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы. Функция у=к/х, обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции у=к/х, область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о использовании алгоритма построения графика функции y=f(x)+ т. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
Глава VІІ. Подобные треугольники.(19 часов) | |||||||
86 | Определение подобных треугольников | Подобие треугольников. Коэффициент подобия. | Знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойства биссектрисы треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны. | Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом | |||
87 | Определение подобных треугольников | Связь между площадями подобных фигур. | Знать формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи. | Взаимопроверка в группе; решение логических задач | |||
88 | Признаки подобия треугольников. | Первый признак подобия треугольников | Знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи. | Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом | |||
89 | Признаки подобия треугольников. | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | Уметь применять первый признак подобия треугольников при решении задач. | Взаимопроверка в группе; решение логических задач | |||
90 | Признаки подобия треугольников. | Второй и третий признаки подобия треугольников | Знать формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь проводить доказательства признаков, применять их при решении задач. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | |||
91 | Признаки подобия треугольников. | Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников | Уметь доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия. | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения | |||
92 | Признаки подобия треугольников. | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | Уметь доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия. | Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач | |||
93 | Контрольная работа №8 «Признаки подобия треугольников» | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Уметь находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия. | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
94 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Средняя линия треугольника | Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника. | Составление опорного конспекта, решение задач | |||
95 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Средняя линия треугольника. Решение задач | Знать формулировку свойства медиан треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство медианы. | Фронтальный опрос; решение развивающих задач | |||
96 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь находить элементы прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. | Проблемные задания; работа с демонстрационным вариантом | |||
97 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач | Знать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь использовать теоремы при решении задач. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | |||
98 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур | Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии. | Практикум, индивидуальный опрос | |||
99 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | О подобии произвольных фигур | Знать этапы построения. Уметь строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной | Практикум, индивидуальный опрос | |||
100 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Метод подобия. | Знать метод подобия. Уметь применять метод подобия при решении задач на построение. | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | |||
101 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. | Знать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой. | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | |||
102 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | Основное тригонометрическое тождество. | Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60°,90°. Уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | |||
103 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°, 90° | Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь решать прямоугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла. | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения | |||
104 | Контрольная работа №9 по теме «Применение подобия к решению задач» | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан. | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
Глава 4. Квадратные уравнения (21 час) | |||||||
105 | Основные понятия | Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения. | Имеют представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Могут найти и устранить причины возникших трудностей | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | |||
106 | Основные понятия | Могут решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители. | Практикум, | ||||
107 | Формулы корней квадратных уравнений. | Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения. | Имеют представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения. | Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам | |||
108 | Формулы корней квадратных уравнений. | Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения по алгоритму. | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений | ||||
109 | Формулы корней квадратных уравнений. | Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | ||||
110 | Рациональные уравнения. | Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней квадратного уравнения, посторонние корни. Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной | Имеют представление о рациональных уравнениях и о их решении. Знают алгоритм решения рациональных уравнений. Могут отделить основную информацию от второстепенной. | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | |||
111 | Рациональные уравнения. | Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введение новой переменной. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | ||||
112 | Рациональные уравнения. | Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введение новой переменной. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | ||||
113 | Контрольная работа № 10 по теме «Решение квадратных и рациональных уравнений» | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения. | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
114 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Решение задач на числа с помощью рациональных уравнений | Умеют решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | |||
115 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений | Умеют решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения | |||
116 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Решение задач на движение по воде с помощью рациональных уравнений | Умеют решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | Фронтальный опрос; выборочный диктант; | |||
117 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Решение задач на работу с помощью рациональных уравнений | Умеют решать задачи на работу, выделяя основные этапы математического моделирования. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | Решение качественных задач | |||
118 | Еще одна формула корней квадратного уравнения | Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом | Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | |||
119 | Еще одна формула корней квадратного уравнения | Применение алгоритма решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом | Могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | Практикум, индивидуальный опрос | |||
120 | Теорема Виета. | Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными. | Имеют представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Умеют, развернуто обосновывать суждения. | Фронтальный опрос; решение качественных задач | |||
121 | Теорема Виета. | Применение Теоремы Виета при решении квадратных уравнений | Могут применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнении. Умеют находить и использовать информацию. | Построение алгоритма действия, решение упражнений | |||
122 | Контрольная работа № 11 по теме «Решение задач с помощью уравнений. Теорема Виета» | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о разложения квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения. | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
123 | Иррациональные уравнения | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней. | Имеют представление о иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | |||
124 | Иррациональные уравнения | Равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнений. | Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | |||
125 | Иррациональные уравнения | Неравносильные преобразования уравнений | Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | |||
Глава VІІІ. Окружность (17 часов) | |||||||
126 | Касательная к окружности | Взаимное расположение прямой и окружности | Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи. | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | |||
127 | Касательная к окружности | Касательная к окружности | Знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную и окружности. | Практикум, индивидуальный опрос | |||
128 | Касательная к окружности | Касательная к окружности. Решение задач | Знать взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот. | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | |||
129 | Центральные и вписанные углы. | Градусная мера дуги окружности | Знать понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности. | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | |||
130 | Центральные и вписанные углы. | Решение задач на нахождение градусной меры дуги окружности | Знать определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | |||
131 | Центральные и вписанные углы. | Теорема о вписанном угле | Знать формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи. | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения | |||
132 | Центральные и вписанные углы. | Теорема о вписанном угле. Решение задач | Знать взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот. | Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач | |||
133 | Четыре замечательные точки окружности. | Свойства биссектрисы угла | Знать формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | |||
134 | Четыре замечательные точки окружности. | Серединный перпендикуляр | Знать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника. | Фронтальный опрос; решение качественных задач | |||
135 | Четыре замечательные точки окружности. | Теорема о точке пересечении высот треугольника | Знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь находить элементы треугольника. | Построение алгоритма действия, решение упражнений | |||
136 | Вписанная и описанная окружности. | Вписанная окружность | Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности. | Фронтальный опрос; решение качественных задач | |||
137 | Вписанная и описанная окружности. | Вписанная окружность. Решение задач | Знать теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию. | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | |||
138 | Вписанная и описанная окружности. | Описанная окружность | Знать определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности. | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | |||
139 | Вписанная и описанная окружности. | Описанная окружность. Решение задач | Знать формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь выполнять чертеж по условию задачи ,решать задачи, опираясь на указанное свойство. | Практикум, индивидуальный опрос | |||
140 | Решение задач. | Решение задач по теме «Окружность» | Знать формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства. | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | |||
141 | Решение задач. | Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности» | Знать формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства. | Практикум, индивидуальный опрос | |||
142 | Контрольная работа №12 по теме «Окружность» | Уметь находить один из отрезков касательных ,проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности. | Индивидуальное решение контрольных заданий | ||||
Глава 5. Неравенства. (15 часов) | |||||||
143 | Свойства числовых неравенств | Свойства числовых неравенств | Знают свойства числовых неравенств. Имеют представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями | |||
144 | Свойства числовых неравенств | Применение свойств числовых неравенств | Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | |||
145 | Свойства числовых неравенств | Применение неравенства Коши при доказательстве числовых неравенств | Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями | |||
146 | Исследование функций на монотонность . | Возрастающая, убывающая, монотонная функции на промежутке | Имеют представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. | Составление опорного конспекта, решение задач | |||
147 | Исследование функций на монотонность . | Построение и исследование на монотонность функций | Может построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень. | Фронтальный опрос; решение развивающих задач | |||
148 | Исследование функций на монотонность . | Исследование функции на монотонность | Может построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень. | Фронтальный опрос; решение развивающих задач | |||
149 | Решение линейных неравенств. | Применение свойств числовых неравенств для решения линейных неравенств | Имеют представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | |||
150 | Решение линейных неравенств. | Алгоритм решения линейных неравенств | Могут решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | |||
151 | Решение квадратных неравенств. | Применение алгоритма решения квадратных неравенств | Имеют представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. | Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам | |||
152 | Решение квадратных неравенств. | Решение квадратных неравенств методом интервалов | Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения | |||
153 | Решение квадратных неравенств. | Решение квадратных неравенств | Могут решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. | Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач | |||
154 | Контрольная работа № 13 по теме «Неравенства» | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа | Индивидуальное решение контрольных | ||||
155 | Приближенное значение действительных чисел | Знают о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Умеют, развернуто обосновывать суждения. | Взаимопроверка в парах; | ||||
156 | Приближенное значение действительных чисел | Знают о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Умеют, развернуто обосновывать суждения. | работа с опорным материалом | ||||
157 | Стандартный вид положительного числа | Знают о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме. | Взаимопроверка в группе; практикум | ||||
Обобщающее повторение курса алгебры. (9 часов) | |||||||
158 | Повторение | Алгебраические дроби | Уметь приводить дроби к общему знаменателю. Уметь складывать, умножать и делить рациональные дроби. | Решение качественных задач; работа | |||
159 | Повторение | Алгебраические дроби | Взаимопроверка в группе; решение логических задач | ||||
160 | Повторение | Квадратные уравнения | Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения. | Решение качественных задач; работа | |||
161 | Повторение | Квадратные уравнения | Взаимопроверка в группе; решение логических задач | ||||
162 | Повторение | Неравенства | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать числовые неравенства и с переменной | Решение качественных задач; работа | |||
163 | Повторение | Неравенства | Взаимопроверка в группе; решение логических задач | ||||
164 | Повторение | Решение текстовых задач | Уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом. | Решение качественных задач; работа | |||
165 | Контрольная работа №14 Итоговая работа. | Уметь преобразовывать выражения с корнями, уметь решать задачи и неравенства. | Индивидуальная; решение | ||||
166 | Контрольная работа №14 Итоговая работа. | Уметь преобразовывать выражения с корнями, уметь решать задачи и неравенства. | Индивидуальная; решение | ||||
Повторение . Решение задач по курсу геометрии. (4 часа) | |||||||
167 | Повторение | Многоугольники | Уметь распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение. | Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом. | |||
168 | Повторение | Площадь многоугольника. | Уметь вычислять площадь многоугольника. | Взаимопроверка в группе; решение логических задач | |||
169 | Повторение | Определение подобных треугольников. | Уметь доказывать и применять при решении задач признаки подобия треугольников. | Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом. | |||
170 | Повторение | Взаимное расположение прямой и окружности. | Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности ,выполнять чертеж по условию задачи. | Взаимопроверка в группе; решение логических задач | |||
171 | Резерв | ||||||
172 | Резерв | ||||||
173 | Резерв | ||||||
174 | Резерв | ||||||
175 | Резерв | ||||||
Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Алгебра, 8 класс. В 2 ч. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2010.
Алгебра, 8 класс. В 2 ч. Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2010.
Алгебра. 7 – 9 кл. Методическое пособие для учителя А.Г. Мордкович:
Мнемозина, 2007.
Алгебра. Тесты для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская: Мнемозина, 2010.
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение 2009.
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
Рабочая тетрадь по геометрии. / Т.М. Мищенко: ООО «Издательство АСТ», ООО «Издательство Астрель», 2008.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Программы « Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (Москва, Мнемозина, 2011);
Программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.: «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы.» сост. Т.А.Бурмистрова. – 3-е издание.- М.: Просвещение, 2010.- 127с.
Технические средства обучения
Компьютер
Проектор
Принтер
Интернет ресурсы
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
Сайты «Мир энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/
http://catalog.iot.ru/index.php?cat=31
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
Лист коррекции
Дата | Содержание изменения или дополнения | Причина изменения | Подпись ЗУВР |
8
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/283717-rabochaja-programma-uchebnogo-kursa-algebra-d
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Профориентация в образовательной организации: методы работы с обучающимися»
- «Туризм и краеведение: особенности организации учебной деятельности в ДОД»
- «Педагогические технологии в работе по предупреждению и преодолению неуспеваемости учащихся в условиях реализации ФГОС»
- «Профессиональная деятельность специалиста органов опеки и попечительства»
- «Содержание и методы преподавания общеобразовательной дисциплины «История» по ФГОС СПО»
- «Активизация познавательной деятельности учащихся»
- Управленческая деятельность в организации дополнительного образования детей
- Методика преподавания основ безопасности жизнедеятельности
- Реализация учебно-воспитательного процесса в дошкольной образовательной организации
- Педагогика и методика преподавания астрономии
- Методика организации учебно-производственного процесса
- Руководитель специальной (коррекционной) школы. Менеджмент в образовании
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.