Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме: "Умножение положительных и отрицательных чисел"

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Самоопределение к деятельности. Организационный этап.

Приветствие учащихся, проверка рабочих мест, организация внимания детей. О важности и значимости уроков математики.

- Работая на уроке помните: «Ошибиться не стыдно, стыдно лениться!» 1 слайд:

Включение учащихся в деятельность. Дети желают друг другу успехов в работе.

Л.Самоопределение

К. Сотрудничество с учителем и сверстниками

Актуализация знаний.

- С какими числами вы работали на предыдущих уроках?
- Какие числа называются положительными? Отрицательными? Какие действия вы научились делать с этими числами?

- Сегодня продолжаем работать с положительными и отрицательными числами. Скажите, где в нашей жизни встречаются положительные и отрицательные числа?

Устный счёт: «Мягкая посадка» Слайд 2

№ 1. Найдите значение выражения: а) –40 + 60; б) –40 – 60; в) –(–40) + 60;

г) –40 – (–60); д) 40 –(–60); е) –(–40) – (–60).

№ 2. Вычислите: –49 + (–48) + … + 49 + 50 + 51.

Оцените свой ответ.

На следующем слайде представлены уравнения. Решите их. Слайд 3.

№ 3. Решите уравнения: а) х + 13 = 5; б) 15 – х = 35; в) х ∙ 17 = 3; г) х : 3 = 5; д) х : 3 = –5 е) х: (- 4)= - 6

Проблема

- С какой проблемой вы столкнулись?

- С положительными и отрицательными.
- Сложение, вычитание.

- Температура воздуха выражается положительным или отрицательным числом; прибыль – положительное число, а долг – отрицательное; увеличение величины выражается положительным числом, а ее уменьшение - отрицательным.

Считают по цепочке, при правильном ответе ученик садиться на место. Учащиеся выполняют задания и оценивают свой ответ.

Решают уравнения. В последнем сталкиваются с проблемой.

- Как умножить числа с разными знаками? Как умножить отрицательные числа?

К.Излагать своё мнение

П. Формирование интереса к данной теме

Выявление места и причины затруднения. Мотивация учебной деятельности.

- В чём сложность последних уравнениях?

- Какое действие необходимо выполнить?

- Какие числа мы умеем умножать?

- А какие числа нужно перемножить для решения последнего уравнения?

- Нужно ли нам научиться умножать такие числа?

- Сформулируйте тему сегодняшнего урока?

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока. Слайд 4

Ответы учащихся.

Формулируют тему урока.

Записывают её в тетради.

К.Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Целеполагание

- Сформулируйте цель нашего урока?

- Опираясь на тему и цель урока, сформулируйте задачи на урок.

Формулируют цель урока (вывести правило умножения положительных и отрицательных чисел; сформулировать алгоритмы умножения)

Формулируют задачи урока. – научиться применять правило при решении упражнений; -закрепить полученные знания и проверить усвоение материала)

Р. Целеполагание

К. Участвовать в коллективном обсуждении вопросов; умение вступать в диалог

Планирование работы

- Составьте план работы на уроке.

Слайд 5.

Составляют план на урок.

1. Формулировка правил умножения.

2. Применение полученных знаний при решении задач.

3. Закрепление

4. Итог урока

5. Рефлексия

6. Домашнее задание.

К.Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Работа по теме урока

- Какие известные способы мы можем использовать, чтобы перемножить положительные и отрицательные числа

Попробуем умножение заменить сложением.

Слайд 6

–5 ∙ 3 = (–5) + (–5) + (–5) = –15

- Удобно ли умножение всегда заменять сложением?

- Умножение каких чисел мы не сможем заменить сложением?

- Сравните 5 ∙ 3 = 15 и –5 ∙ 3 = –15. Как изменились множители?

- Как изменилось произведение?

- Сделайте вывод.

- Знак мы определили, а что нужно сделать, чтобы получить результат?

- Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками.

- Запишите правило знаков в виде схемы:

+ ∙ + = +

– ∙ + = –

+ ∙ – = –

- Какие числа мы ещё должны научиться умножать? Чтобы выполнять умножение положительных и отрицательных чисел, что ещё необходимо?

Слайд 7

х: (- 4)= - 6

- Как изменились множители?

- Как изменится произведение?

- То есть получится –6 ∙ (–4) = 24.

– ∙ – = +

- Сформулируйте правило умножения двух отрицательных чисел. - Сформулируйте алгоритмы.

- использовать координатную прямую; умножение заменить сложением.

- Ответы учащихся.

- При изменении знака одного из множителей произведение меняет знак на противоположный.

Формулируют правило умножения двух чисел с разными знаками.

Сформулировать алгоритмы умножения двух чисел с разными знаками и отрицательных чисел

Записывают в тетрадь правило знаков в виде схемы.

- Ответы учащихся.

Формулируют правило умножения двух отрицательных чисел.Алгоритмы:

1) Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо поставить знак минус и перемножить модули этих чисел.

2) Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.

К. Уметь слушать и понимать математическую речь других.

П.Умение записывать правило в виде схемы.

Р. Умение самостоятельно анализировать , обобщать, формулировать, вносить необходимые коррективы.

Динамическая пауза.

Физкультминутка.

Один, два, три, четыре, пять,

Все умеем мы считать.

Отдыхать умеем тоже:

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше

И легко – легко подышим.

Все ребята дружно встали

И на месте зашагали.

На носочки потянулись

И друг к другу повернулись.

Как пружинки мы присели,

А потом тихонько сели.

Выполняют упражнения.

Л.Здоровьесбережение.

Первичное закрепление нового материала.

- Итак, мы с вами получили алгоритмы умножения положительных и отрицательных чисел. А сейчас выполним задания на закрепление полученных знаний.Слайд 8

№ 1. Вычислите (в тетради и на доске, проговаривая алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел): а) –8 ∙ 6 б) –8 ∙(–5) в) 0,2 ∙ (–11) г)

№ 2. Определите знак произведения и вычислите (устно):

а) (-6) ∙ (-5) ∙ 3 =

б) (-6) ∙ (-10) ∙ 7 =

в) (-3) ∙ (-5) ∙ (-4) =

г) (-5) ∙ (-2) ∙ (-12) =

д) (-1) ∙ (-2) ∙ (-5) ∙ (-10) ∙ 2 =

- Какой вывод можно сделать относительно знака произведения, где чётное (нечётное) число отрицательных множителей?

Слайд 9

№ 3. Не выполняя арифметических действий, сравните значение выражений (устно):

а) 1,8 ∙ 5,4 ∙ 0 и -7 ∙ 3,68

б) -39 – 19 и -39 ∙ (-19)

в) -17 ∙ 18 и -17 + 18

г) 0,3 ∙ (8 – 5) и 0,3 ∙ (5 – 8)

д) -4 ∙ (-20) ∙ (-7) и 1 ∙ 2 ∙ 7

Выполняют задание в тетради.

Выводы: 1. Если число отрицательных множителей четно, то произведение – число положительное. 2. Если число отрицательных- множителей нечётное, то произведение – число отрицательное.

Выполняют задание устно.

К.Развивать грамотную математическую речь

Р.Умение анализировать правильность выполнения работы; Умение обобщать.

П. Умение работать по алгоритму

Л. Аккуратность, точность записей в тетради.

Работа в парах с самопроверкой по эталону.

Слайд 10

Работа в парах. Работа в парах помните: «Товарищу помогай: всё, что понял – объясняй!»

Решить № 1121(а-е), 1123(а-г)

- Сверьте своё решение с эталоном. Ответы на слайде 11«Эталон для проверки»

- Какие ошибки вы допускали? (Разобрать допущенные ошибки). Оцените свою работу.

Работают в парах. Сравнивают работу с эталоном. Коррекция знаний.

Проверка работы в парах.

Выставление оценок.

К. Умение вести диалог, выслушивать мнение других, организовывать работу в парах

П. Сравнивать, анализировать, сопоставлять, обобщать.

Р. Контроль полученного результата, умение находить, исправлять ошибки.

Итоги урока. Рефлексия.

- Что мы изучили сегодня на уроке?

- Какую цель мы ставили в начале урока?

- Достигли ли мы цели нашего урока?

- Чему мы научились на сегодняшнем уроке?

- Оцените вою работу на уроке по «Волшебной линеечке».

Ответы учащихся.

Оценивание собственной работы на уроке.

Л. Формирование позитивной самооценки

Р. Оценивание собственной деятельности на уроке.

Домашнее задание и инструктаж по его выполнению.

Слайд 12

Домашнее задание:

1) п.35 правила выучить стр.190-191.

2) Решить: № 1143(а-г), 1144(а-г) стр. 195.

3)*(творческое) Придумать задачи на умножение положительных и отрицательных чисел.

- Спасибо за урок!

Записывают домашнее задание в дневник.

Л. Аккуратность, точность записей в дневнике, развитие творческих способностей учащихся.