Разработка урока

Ф.И.О. и место работы

Гурьянова О.В КГУ «СШ № 2 села Есиль»

Предмет: геометрия

Урок № 51

Класс: 11

Дата: 15.03

Тема урока:

Объемы цилиндра.

Цель:

Создать условия для усвоения формулы объема цилиндра.Совершенствовать навыки решения задач на нахождение объемов фигур вращения, площади поверхности, показать межпредметные связи.

Ожидаемый результат:

- Знают формулу для нахождения объема цилиндра.

- умеют применять полученные знания при решении задач.

- созданы условия для воспитания коммуникативных навыков через организацию работы в микрогруппах.

- формировать навыки умственного труда.

Критерии успеха:

Ученики могут работать в группах, знают как обучаться, могут вести диалог.

Ключевые идеи/подход:

Идеи 7 модулей программы

Учебник:

(рекомендованный МОН РК)

Шыныбеков А.Н. Геометрия для 11 класса общеобразовательной школы, Атамура, 2014 г.

Время

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Оценивание

Ресурсы

3 мин

Орг момент

Деление на группы.

Приветствие. Позитивный настрой.

В начале урока выбирают листочек с названиями групп: «Проектный отдел», «Экономический отдел», «Монтажно-транспортый отдел».

Смотрят мультик «Позитивный настрой на работу»

Молодцы.

Компьютер, доска.

3 мин

4 мин

6 мин

3 мин

17 мин

Работа по усвоению новых знаний:

«Чтение с пометками»

Актуализация знаний:

Тест : «Цилиндр»

-Что у нас получилось?

Закрепление

Решение задач: Устно.

Диаметр основания цилиндра 4 см, высота 3 см. Найти диагональ осевого сечения.

А) 5 см В) 4 см С) 6 см D) 10 cм Е) 12 см

Если увеличить радиус основания цилиндра в 2 раза, то во сколько раз увеличится его объем?

А) 2 В) 3 С) 4 D) 5 Е) 6

Высота цилиндра 2 см., радиус основания 3 см. Определить объем.

А) 18π см³ В) 1,8π см³ С) 16π см³ D) 20π см³ Е) 2π см³

Радиус основания цилиндра равен 3 см, высота – 4 см. Цилиндр пересечен плоскостью, перпендикулярной оси и отстоящей на 1 см от нижнего основания. Найти площадь сечения.

А) 25 π см² В) 16 π см² С) 9 π см² D) 3 π см² Е) 4 π см²

Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти высоту и радиус основания цилиндра.

Физминутка

Выполнение задания.

Итак, продолжаем работу над проектом постройки колодца на даче. Координатор получает задание для своего отдела.

1) Самостоятельная работа в микрогруппах по решению задач.

Проектный отдел

Необходимо вырыть новый колодец диаметром 80 см и глубиной 25 м, при этом старый колодец надо засыпать, так как воды в нем не стало. Хватит ли земли, вынутой из нового колодца для засыпки старого, если его диаметр 1м, а глубина 16 м. Рассчитать расход воды на участке на 3 месяца (12 недель), если каждую неделю необходимо наполнять цилиндрическую бочку для полива, которая имеет осевое сечение 2 м² и диаметр 2 метра, а также учесть еженедельное потребление 10 м³ воды на остальные нужды. Определить затраты семьи на воду, используемую за 1 сезон, если цена 1 м³ воды – 1000 рублей.

Экономический отдел

Рассчитать затраты семьи на постройку нового колодца и его декоративное оформление, если бурение 1 метра скважины, диаметром 0,8 метра стоит 500 рублей. Декоративная отделка предполагает облицовку наружной части колодца цилиндрической формы высотой 1 метр плиткой, размером 0,15 х 0,15 метров, стоимостью 50 рублей каждая. Планируется также выложить вокруг колодца дорожку, шириной 1 метр плиткой размером 0,25 х 0,25 метров, стоимость которой 70 рублей за 1 штуку. К декоративной отделке прибавить стоимость деревянного венца колодца в сумме 4000 рублей.

Монтажно-транспортный отдел

Рассчитать затраты на покупку, доставку и монтаж стройматериалов, используя данные таблицы. Размер колодца: диаметр 0,8 метра, глубина 25 метров. Особенности почвы: сыпучие породы расположены до глубины 14 метров. Их необходимо укрепить железобетонными кольцами, при этом учесть декоративную отделку колодца на высоту 1 метр над уровнем земли.

Фирма

размер 1 изделия, м

стоимость 1 изделия, руб

вместимость 1 машины, шт

погрузка-разгрузка 1машины руб

монтаж на месте 1 изделия, руб

дополнительные условия

А

0,8х1,0

300

5

600

100

Б

0,8х1,5

450

4

800

120

В

0,8х1,2

400

5

500

110

при заказе на сумму более 5000 руб, погрузка-разгрузка каждой 5-й машины бесплатно

итого

№

Вопрос

ответ

1

Цилиндр можно получить, если вращать … вокруг одной из его сторон

2

Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра

3

Площадь основания цилиндра

4

Площадь боковой поверхности цилиндра

5

Площадь полной поверхности цилиндра

6

Площадь осевого сечения цилиндра

7

Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, является …

8

Отношение площадей боковой поверхности и осевого сечения цилиндра равно …

9

У равностороннего цилиндра высота равна …

10

Осевое сечение равностороннего цилиндра …

11

Сколько образующих имеет цилиндр

12

Объем цилиндра равен …