Векторный метод: критерии применимости и анализ задач по геометрии

Пән

Геометрия

Тақырыбы:

Есептерді шешуде векторларды пайдалану

Күні:

Сынып: 9 а

Қатысуы тиіс:

Қатыспағандар саны:

Сабақ негізделген оқу мақсаты:

Векторлардың қасиеттерін пайдаланып, есептер шығару

Күтілетін нәтиже

Вектор туралы түсініктерін толықтырады

Оқушылар векторларға арналған формулаларды есеп шығаруда қолдана алады

Векторлардың қолданылу орнын біледі

Тілдік мақсат.

Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. Векторларды қосу ережелерін тұжырымдау.

Коллинеар вектор, бірлік вектор, базистік вектор

Векторлардың арасындағы бұрыш векторды санға көбейту, екі нүктенің арақашықтығы

Алдыңғы тақырып

Тікбұрышты координаталар жүйесінде түзудің әртүрлі берілу тәсілдері.

Жоспар

Басталуы

Қызығушылықты ояту

а)Ой қозғау.Оқушыларды топқа бөлу. «Аққу, шортан һәм шаян» мысалы бойынша оқушылардың сабаққа қызығушылығын ояту

ә) Үй тапсырмасы: Векторларды қолдану.

1)Теорема: Үшбұрыштың орта сызығы үшбұрыштың табанына параллель және оның жартысына тең.
Берілгені: АВС, МК орта сызығы. Дәлелдеу керек:


Дәлелдеуі: 1) АВ=с, ВС=а, АС=b
Вектордың қосындысының анықтамасы бойынша:
М және К нүктелері АВС-ның АВ және ВС қабырғаларының ортасы.

онда Теорема дәлелденді.

2)
Теорема:Ромбының диагональдары тік бұрыш жасап қилысады.

Берілгені:ABCD – ромб. BD және AC – диагональдар. Дәлелдеу керек:
Дәлелдеуі: 1. Мынадай белгілеулер енгізейік.
АВ=а,ВС=b ромбының анықтамасынан
2. Векторлардың айырмасымен қосындысынан шығатыны:
3.(скаляр көбейтіндінің қасиеті бойынша).

4. Ромбының қабырғалары тең болғандықтан олай болса,

Интербелсенді тақта

Сергіту сәті:

Егіздер

Ортасы

Мағынаны тану

«Серпілген сауал» әдісі арқылы өткен тақырыпты қайталау. 

Сұрақтар:

Вектор дегеніміз не?

Векторды қалай белгілейді?

Осы вектор сөзін басқа қандай пәнде пайдаландыңдар?

Тең векторлар деп қандай векторларды айтады?

Екі вектордың арасындағы бұрыш туралы не айтуғаболады?

Вектордың скалярлық көбейтіндісі деп нені айтады?

Коллинеар вектор дегеніміз не?

Нөлдік вектор дегеніміз не?

Вектордың модулі дегеніміз не?

Вектордың ұзындығын қалай табамыз?

Векторларды қосудың қандай ережелері бар?

Вектордың координатасын қалай табуға болады?

Қандай векторлар орттар деп аталады?

Қарама-қарсы бағытталған векторлардың арасындағы бұрыш неге тең?

Бағыттас векторлардың арасындағы бұрыш неге тең?

Жұптық жұмыс: «Ойлан, жұптас, талқыла»

а) Есептер шығару:

1. m векторының қандай мәнінде және векторлары перпендикуляр болады?.

2. және коллинеар векторлар. Осы векторлардың белгісіз координаталары p және q- дің сан мәндерін табыңдар, егер {0,5; 7} {q;-3,5}

3. A( 0; 3), B(1; -3), C( 1; -1) төбелері болатындай үшбұрыштың AM медианасының ұзындығын табыңыз

4. Үшбұрыштың А(1;1), В(4;1), С(4;5) төбелері берілген, үшбұрыш бұрыштарының косинусын есептеңдер

Үлестірме қағаз

Интербелсенді тақта

Аяқталуы

Ой қозғау

Топтық жұмыс: 1-топ: «Фишбоун» әдісі, Тақырып: Векторларды есептерді шығаруда қолдану

2-топ: «Өрмекші торы» әдісі, Векторлардың басқа пәндердегі қолданылу орны, маңызы

А3 қағазы фломастер

Кері байланыс

«Бес саусақ» әдісі

Үлестірме парақ

Үйге

Бақылау жұмысына дайындық жасау

бағалау

А)Бағалау парағы бойынша топ басшыларының көмегімен бағалау

Ә) Анкета толтыру

1.«Бас бармақ»- басты мәселе. Бүгінгі сабақта ең құнды мәселе не болды?

2.«Балалы үйрек»- бірлесу. Қалай жұмыс жасадым, кімге көмек бердім, кімді риза жасадым?

3.«Ортан терек»- ойлану. Мен бүгін білім мен тәжірибе ала алдым ба?

4. «Шылдыр шүмек»-шынайылық. Сабақ маған ұнады ма? Неліктен?

5«Кішкентай бөбек»-көңіл-күй ахуалы.Мен сабақта өзімді қалайша сезіндім?

№

Сұрақтар

Балл

1

Сабақтағы көңіл-күйің қандай болды?

2

Сабақ барысында қалай жұмыс жасадым деп ойлайсың?

3

Топтағы өз жұмысыңды қалай бағалайсың?

4

Көмек көрсете алдың ба? Немесе көмек ала алдың ба?

5

Сабақта өзің қойған мақсатқа жеттің бе?

6

Сабақта қолданылған әдіс-тәсілдер тиімді болды ма?

7

Сабақ ұнады ма?

Үй  жұмысын  тексеру

Үй жұмысын орындадым

2 ұпай

Үй жұмысы толық емес

1 ұпай

Үй жұмысын орындай алмадым

0 ұпай

Жеке жұмыс:

«Серпілген сауал»

Толық дұрыс жауап бердім

2 ұпай

Жауабым толық емес

1 ұпай

Жауап бере алмадым

0 ұпай

Жұптық  жұмыс

Әр есеп 1 балл

Топтық  жұмыс

Топтық жұмысты қорытындылап, қорғадым

2 ұпай

Топтық жұмыста жолдастарыма көмек  бердім

1 ұпай

Топтық жұмысқа көмек бере алмадым

0 ұпай

Сабақ қорытындысы

9-10 ұпай

5 баға

7-8 ұпай

4 баға

3-6 ұпай

3 баға

0-2 ұпай

2 баға