Рабочая программа по математике: алгебре и началам математического анализа, геометрии профессия: 15.01.05 сварщик

код наименование профессии

РЕКОМЕНДОВАНА

на заседании МК

Председатель МК

Н.В.Рожкова

Протокол заседания МК

№_______ от «__»________20___г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор ОГБПОУ «Барышский индустриально-технологический техникум»

С.А. Мордвинцева

«__»________20___г.

Ф.И.О., должность

стр.

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4-7

СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8-21

условия реализации учебной дисциплины

22-23

Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

24-26

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

210

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

140

в том числе:

практические работы

6

контрольные работы

6

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

70

внеаудиторная самостоятельная работа

70

Предэкзаменационная работа(пробная)

4

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. «Метод координат в пространстве»

12

Тема 1.1 Координаты векторов и связь между ними.

Уметь:записывать правильно координаты вектора, производить действия над ними, находить координаты суммы, разности и произведения вектора на число.

Знать: определение вектора в пространстве, нахождение координат вектора, определять координаты суммы векторов, разности, произведения вектора на число.

Формируемые компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК- 6.

Содержание учебного материала

5

2

1

2.

3.

Прямоугольная система координат в пространстве

Координаты вектора

Координаты векторов и связь между ними

1

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

4

3

1.

Выполнить домашнюю контрольную работу

«Координаты вектора и связь между ними»

4

Тема 1.2 Скалярное произведение векторов. Движения.

Уметь: находить координаты векторов, косинус угла между ними и скалярное произведение векторов, определять координаты движений.

Знать: понятие скалярного произведения векторов, определение косинуса угла между векторами, виды и определения движений.

Формируемые компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК- 6.

7

2

Содержание учебного материала

5

1.

2.

3.

Скалярное произведение векторов

Движения

Решение задач

3

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

9

1.

2.

3.

Составить конспект по теме «Движения»

Выполнить тест по теме «скалярное произведение векторов

Составление кроссворда по теме «Метод координат в пространстве»

3

3

3

Практическая работа№1

1

3

1.

Метод координат в пространстве

1

Контрольная работа №1

1

3

1.

Метод координат в пространстве

1

Раздел 2 .Тела вращения.

16

Тема 2.1 Определения и свойства тел вращения

Уметь: изображать фигуры вращения, находить неизвестные величины в них.

Знать: определение конуса, цилиндра, усеченного конуса, шара и сферы; их основные свойства и составляющие.

Формируемые компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК- 6.

6

Содержание учебного материала

6

1.

2.

3.

4.

Цилиндр.

Конус.

Усеченный конус.

Шар и сфера

1

1

2

2

2

Самостоятельные работы обучающихся

7

1.

2.

Изготовить модели тел вращения.

Составить презентацию по теме «Сечения призмы и пирамиды» или по теме « Шар. Взаимное расположение плоскостей шара»

4

3

3

Тема 2.1. Площадь тел вращения

Уметь:вычислять площади тел вращения.

Знать:формулы поверхности тел вращения.

Формируемые компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК- 6.

10

Содержание учебного материала

8

2

1.

2.

3.

4.

5.

Площадь поверхности цилиндра.

Площадь поверхности конуса.

Площадь поверхности усеченного конуса.

Площадь сферы.

Решение задач.

1

1

2

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

4

3

1.

Площадь поверхности тел вращения (работа по измерению площади поверхности фигур вращения)

4

Практическая работа №2

1

3

1.

Площадь поверхности тел вращения

1

Контрольная работа №2

1

3

1.

Тела вращения

1

Раздел 3 Объёмы тел.

22

Тема 3.1Объём многогранников

Уметь:по данным формулам вычислять объёмы многогранников.

Знать:формулы для вычисления объёмов многогранников.

Формируемые компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК- 6.

12

Содержание учебного материала

11

2

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Понятие объема, свойства объема.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем призмы.

Объем пирамиды.

Объём усеченной пирамиды.

Решение задач

1

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

7

1.

2.

Выполнить домашнюю контрольную работу «Объём многогранников и тел вращения»

Изготовление многогранников

3

4

Практическая работа №3

1

3

1.

Объём многогранников

1

Тема 3.2 Объём тел вращения

Уметь:по данным формулам вычислять объёмы многогранников.

Знать:формулы вычисления объёмов тел вращения

Формируемые компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК- 6.

10

Содержание учебного материала

8

2

1.

2.

3.

4.

Объем цилиндра

Объем конуса и усеченного конуса

Объем шара

Решение задач с ПЗ

2

2

2

2

Практическая работа № 4

1

3

1.

Объем фигур вращения

1

Контрольная работа № 3

1

3

1.

Объёмы тел

1

Раздел 4 . Первообразная и её применение

13

Тема 4.1 Первообразная.

Уметь:находить первообразную для данной функции, пользоваться таблицей первообразных, применяя свойства первообразных.

Знать:определение первообразной, её основные свойства, таблицу первообразных для некоторых функций.

Формируемые компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК- 6.

Содержание учебного материала

3

2

1.

2.

3.

Определение первообразной.

Основное свойство первообразных . Примеры нахождения первообразной.

Три правила нахождения первообразной

1

1

1

Тема 4.2 Применение первообразной .

Знать: понятия криволинейной трапеции, интеграла, формулу вычисления площади криволинейной трапеции.

Уметь:вычислять площадь криволинейной трапеции по формуле, значение интеграла.

Формируемые компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК- 6.

10

Содержание учебного материала

13

2

1.

2.

3.

Площадь криволинейной трапеции

Интеграл

Решение задач

3

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

6

3

1.

2.

«Первообразная»:

а) составить тест

б) выполнить тест

в) составить вопросы для изучения темы

Выполнить графическую работу «Вычисление площадей фигур с помощью интеграла»

2

4

Лабораторная работа №5

1

3

1.

Площадь фигур

Контрольная работа№4

1

3

1.

Первообразная и её применение

Раздел 5. Показательная и логарифмическая функции

24

Тема5.1 Иррациональные уравнения

Уметь: вычислять корни n-ой степени, решать иррациональные уравнения и неравенства, находить значения степеней с рациональным показателем.

Знать:определение корня n-ой степени, понятие иррационального уравнения, определение и свойства степени с рациональным показателем.

Формируемые компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК- 6.

5

Содержание учебного материала

5

2

1.

2.

3.

Кореньn-ой степени и его свойства

Иррациональные уравнения. Системы иррациональных уравнений

Степень с рациональным показателем

1

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

10

1.

2.

3.

«Степень»:

а) Составить кроссворд

б) составить конспект для изучения по теме

Выполнение домашней контрольной работы по теме «Свойства степеней»

Презентация по теме «Степень. Свойства степеней».

3

4

3

Тема 5.2 Показательная и логарифмическая функции

Уметь: находить ООФ и ОЗФ функции, промежутки убывания и возрастания, строить график функции, вычислять значения логарифмов.

Знать:определение функций, её ООФ и ОЗФ, монотонность, возрастание и убывание, точки экстремума, вид графика, определение и свойства логарифмов.

Формируемые компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК- 6.

5

Содержание учебного материала

5

2

1.

2.

3.

4.

Показательная функция и её свойства

Логарифмы и их свойств

Логарифмическая функция и её свойства

Понятие об обратной функции

1

2

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

7

3

1.

2.

«Свойства логарифмов»:

а) выполнить тест

б) составить конспект для самостоятельного изучения

Выполнить графическую работу «Построение графиков логарифмических и показательных функций»

3

4

Тема 5.3 Показательные ,

логарифмические уравнения и неравенства.

Уметь:решать уравнения и неравенства, определив способ решения.

Знать:способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Формируемые компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК- 6.

14

2

Содержание учебного материала

11

2

1.

2.

3.

4.

5.

Показательные уравнения

Показательные неравенства

Логарифмические уравнения

Логарифмические неравенства

Решение задач

3

2

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

4

3

1.

Составить тест « Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

4

Лабораторная работа №6

1

1.

Показательные уравнения и неравенства

1

Лабораторная работа №7

1

1.

Логарифмические уравнения и неравенства

1

Контрольная работа№5

1

3

1.

Показательная и логарифмическая функции

1

Раздел 6 Производная и первообразная показательной и логарифмической функций

13

Тема 6.1 Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функций

Уметь:применять правила к решению заданий, вычислять производную и первообразную для данных функций.

Знать: правила вычисления производной и первообразной показательной, логарифмической и степенной функций, формулы для вычисления.

Формируемые компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК- 6.

8

Содержание учебного материала

6

2

1.

2.

3.

4.

Производная и первообразная показательной функции

Производная и первообразная логарифмической функции

Производная и первообразная степенной функции

Решение задач

1

1

1

3

Лабораторная работа №8

1

1.

Производная и первообразная показательной функции

1

Лабораторная работа №9

1

1.

Производная и первообразная логарифмической и степенной функций

1

Тема 6.2 Дифференциальные уравнения

Уметь:решать дифференциальные уравнения, определять вид их.

Знать:понятие дифференциального уравнения, общий вид его, способы решения.

Формируемые компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6

3

Содержание учебного материала

2

2

1.

2.

Дифференциальные уравнения 1-ого порядка и способы их решения.

Дифференциальные уравнения 2-ого порядка и способы

их решения.

1

1

Контрольная работа№6

1

3

1.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функций

Раздел 7 Обобщающее повторение

19

Тема 7.1 Действительные числа

Уметь: выполнять действия с числами, тождественные преобразования

Знать:понятие действительного числа, запись чисел, формулы тождественных преобразований.

Формируемые компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК- 6.

6

Содержание учебного материала

5

2

1.

2.

3.

Действительные числа

Действия с числами.

Тождественные преобразования

1

2

2

Лабораторная работа №10

1

1.

Действия с числами

1

Тема 7.2 Производная и первообразная

Уметь:находить производную и первообразную функции, свойства их для построения графика.

Знать:определение производной и первообразной, таблицу производных и первообразных, их свойства, схему исследования функции.

Формируемые компетенции: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК- 6.

10

Содержание учебного материала

8

1.

2.

3.

Применение производной и первообразной.

Исследование функции и построение графиков

Наибольшее и наименьшее значения функции

4

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

4

1

«Применение первообразной»:

а) Выполнить тест по теме

б) подготовить презентацию

в) составить конспект по теме

4

Лабораторная работа №11

1

1.

Производная и первообразная

1

Лабораторная работа №12

1

1.

Решение уравнений и неравенств

1

Предэкзаменационная работа (пробная)

3

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Освоенные умения:

Текущий контроль:

- метод координат в пространстве;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин,векторов (длин, углов, площадей, объемов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-находить значения координат векторов

Лабораторная работа № 1,№10

- площадь тел вращения;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-строить простейшие сечения тел вращения;

Лабораторная работа №2.

- вычисление площади фигур;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Лабораторная работа № 5.№11

- производные и первообразные функций;

- решение различных уравнений и неравенств;

Лабораторная работа №12

- объём фигур вращения

-объём многогранников

Лабораторная работа № 3, №4

- показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

-использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

-составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Лабораторная работа № 6

Лабораторная работа №7,№8,№9

Усвоенные знания:

Текущий контроль:

-основные определения ,формулы;

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

- виды чисел; понятия о числах;

- тестирование;

- опрос.

-математические термины символы, обозначения;

-- виды чисел; понятия о числах;

- тестирование;

- опрос;

- контрольная работа.

- способы решения, правильная запись решения,

-графическая интерпретация.

- тестирование;

- опрос;

- контрольная работа.

- решение задач по формулировке;

- формулы вычисления производных;

- схему исследования функции;

- тестирование;

- опрос.

- работа с векторами и их координатами

- тестирование;

- опрос.