Преобразование тригонометрических выражений «9 класс»

Здоровец Людмила Александровна учитель математики высшей категории.

Государственное учреждение «Средняя школа №5».

150009, Северо-Казахстанская область, г. Петропавловск, ул Мира 195,

р.т. 51-85-03, д.т. 42-11-59

Тема: «Преобразование тригонометрических выражений»

9 класс

Цель: обобщение, систематизация и углубление знаний по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Задачи образования: систематизировать знания по данной теме, формировать культуру тригонометрических тождественных преобразований. Работать над преодолением ошибок средствами и содержанием.

Задачи развития: формировать познавательный интерес средствами организации самостоятельной работы, развивать навыки самоконтроля, культуру делового общения.

Задачи воспитания: способствовать эстетическому воспитанию, формируя понимание математических рассуждений, доброжелательность, уважение к мнению других.

Ход урока

Организационный момент

Этап всесторонней проверки знаний

1. Работа устно:

1) Вычислить: а) tg10⁰∙tg20⁰∙tg30⁰∙tg40⁰∙…tg80⁰

б)cos(-11

в)sin15⁰

г)sin15⁰ ∙ sin75⁰

д)

2) Дано: tg2ɑ= 4

Вычислить:cos4a

3) Упростить выражения

а)

б) (sina)^-1+ (tga)^-1

в)

г) 2sin²()-sina

4) Найти наибольшее и наименьшее значение выражения:

а) 3 + 2 cosa

б) -|sina|

в) sina - cosa

г) 2sinβ + 5cosβ

2. Тест (одного уровня)

Упростить:

Упростить:

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения |cos| +1

Чему равно выражение осле упрощения?

Упростить:sin() - sin()

Вычислить: 2cos + 4sin²α + ctg, если tgα = 0‹α‹.

Упростить: (sinα + cosα)² + 1 – sin2α

Далее идет взаимопроверка выполненного теста (ученики оценивают друг друга).

1 ученик работает у доски: (уровень В)

Вычислить: а) cos

б) 8sin10⁰ ∙ sin50⁰ ∙ sin70⁰

1 ученик работает с консультантом: (уровень А)

Упростить выражения:

а)

б)

в)cos(60⁰ + α) ∙ cos(60⁰ - α) + sin²α

Консультант после выполнения работы анализирует ответ ученика и оценивает его.

Два ученика уровня А выполняют это же задание и сдают на проверку работу. Три ученика уровня В работают в группе со следующим заданием:

Дано:tgα =

IIспособ.sin² + 2β) – sin² - 2β) = = = = sinα · sin4β

Рефлексивно-оценочный этап

Ученики заканчивают заполнение листов самоконтроля и сдают учителю. Учитель анализирует их.

Этап информации учащихся о домашнем задании

Домашнее задание.

А. 1. Вычислить:

а) 2sin²α + cosα + tgα, если ctgα =1 0<α<

б)sin10⁰ ∙ sin50⁰ ∙ sin70⁰

2. Упростить:

а)

б) 1 +

3. Преобразуйте в произведения:

cos2α – cos3α – cos4α + cos5α

B. 1. Вычислить:

a) , если tgα = 3

б)sin15⁰ ∙ cos7⁰ - сos11⁰ ∙ cos79⁰

2. Упростить:

a) sin²(α -(1 - tg²α)·tg( + α)·cos^-2( - α)

б)

3. Преобразуйте в произведения:

И напоследок, притча.

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвел всех к огромному дверному замку: «Кто откроет, тот и будет моим первым помощником». Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошел и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.

Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы, и не боишься сделать попытку».

Лист самоконтроля

Тема: «Преобразование тригонометрических выражений»

Фамилия, имя:

I. Зачет по теоретическому материалу

II. Тест

III. Оценка за выполнение задания

Оцените степень сложности урока.

Вам было на уроке:

Легко

Обычно

Трудно

Оцените степень Вашего усвоения материала:

Усвоил полностью, могу применять;

Усвоил полностью, но затрудняюсь применять;

Усвоил частично;

Не усвоил, нужна консультация.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/2873-preobrazovanie-trigonometricheskih-vyrazhenij