Урок математики в 5 классе. Тема урока: Уравнение

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

вводят и определяют понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

знакомятся со свойствами уравнений; отрабатывать умение решать уравнения и задачи на составление уравнения..

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

Регулятивные

• самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

Познавательные

•извлекают необходимую информацию из прослушанного материала

2 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

• структурируют информации в виде записи выводов и определений

2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Коммуникативные

• эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

1 уровень — выполнение действий по правилу под управлением учителя

Личностные

умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи

2 уровень — самостоятельное выполнение действий.

Этап урока, время этапа

Задачи этапа

Методы, приемы обучения

Формы учебного взаимодей-ствия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД и предметные действия

Мотивационно-целевой этап

• вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме;

• организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели

Формирование информа-ционного запроса:

«РИСК»

Фронталь-ная, индивиду-альная

1.Проводит беседу о том, что знают про уравнения, где встречаются в жизни равенства.

2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера.

3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова

1. Делятся мнениями на поставленную проблему

2. Записывают информацию.

3. Формулируют и записывают вопросы.

Личностные УУД:

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос

Регулятивные УУД:

определять цели учебной деятельности

Ориентировоч-ный этап

• организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации

Беседа

фронталь-ная

Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий

Называют известные им источники и методы поиска информации и знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий

Регулятивные УУД:

планировать,т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

Поисково-исследователь-ский этап

• организовать осмысленное восприятие новой информации

Рассказ

Фронталь-ная, индивидуальная

1. Сообщает 1 часть информации по теме урока

2. Предлагает ответить на вопросы, которые получены из 1 части рассказа.

3. Сообщает 2 часть информации. Предлагает записать выводы и решить уравнения.

4. Предлагает найти ответы на вопросы в ходе самостоятельной работы.

1. Слушают новый материал.

2. Делают пометки, называют вопросы и дают на них ответы.

3. Слушают, записывают и решают.

4. Формулируют новые вопросы по изучаемой теме.

Познавательные УУД:

извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;

структурировать знания;

Коммуникативные УУД:

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Предметные УУД:

давать определения новым понятиям темы;

называть способы решения уравнения.

Практический этап

• обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний

Практи-ческая работа

Индиви-дуальная, фронталь-ная

1. Дает задание для учащихся №1, организует обсуждение результатов ее выполнения.

2. Помогает впомнить понятия «уравнение», «равенство»; «корень уравнения».

3. Дает задание для учащихся № 2, организует обсуждение ее результатов.

1. Выполняют задания, сообщают о результатах.

2. Слушают объяснение учителя.

3. Выполняют задания № 2, сообщают о результатах.

Предметные УУД:

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

Познавательные УУД:

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

Рефлексивно-оценочный этап

• осмысление процесса и результата деятельности

Беседа,письменное высказывание

Индиви-дуальная, фронталь-ная

1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде2-3 фраз телеграммы

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Познавательные УУД:

решать различные виды уравнений и задач на составление уравнений

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании

Этапы урока

Деятельность

учителя

учащихся

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся.

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок.

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки, -

Всё для вас

Пожелаю вам удачи-

За работу, в добрый час!

Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок

Учащиеся готовы к началу работы.

Этапактуализация знаний.

Учитель: Разгадайте анаграмму и определите, какое словолилишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?

зачада

гукр

варунение

извененаяст

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – кркруг – геометрическая фигура, остальные слова не являются наназваниями геометрических фигур. Связь междуосоставшимися словами следующая: условие задачи содержитненеизвестную величину, значение которой нужно определить,уруравнение тоже содержит неизвестную величину; многие зазадачи решают, составляя по условию уравнение.

1. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

2. Отвечают на вопросы учителя.

1)Что наз. Буквенными выражениями? Приведите пример.

2)Что наз. Значением этой буквы?

3)Найдите значение полученного выражения?

4)Что ещё записывают с помощью буквенных выражений? Приведите примеры буквенных выражений.

5)Как наз. равенство, содержащее букву, значение которого надо найти?

3. Кто может определить: какова тема сегодняшнего урока?

4. Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель и задачи нашего урока.

5. Где можно узнать информацию по данной теме?

Разгадывают анаграмму:

Задача

Круг

Уравнение

Неизвестная.

1. Делают записи в тетради.

2.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:

Выражения, содержащие букву ,наз. буквенными.

а+30

Число ,которым заменяют букву. а=24

30+24=54

Свойства сложения и вычитания.

а+в=в+а

5) Уравнение.

43Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: «Уравнение».

4. Формулируют цель: познакомиться с уравнениями; научиться их решать.

Формулируют задачи:

вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;

работать с учебником,

делать необходимые записи в тетрадях

5. Называют источники информации: учебник, учитель

Этап изучение нового материала

1.Подготовительный этап.

– А что значит «решить уравнение»?

– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы

встречаемся с понятием равенство?

Актуализация и постановка проблемы.

– Давайте посмотрим. Весы находятся в равно-

весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать

груз?

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в

равновесии?

– Это свойство «весов» нам еще пригодится.

- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив правило нахождения неизвестного слагаемого:

X+12 =78

x=78-12

x=66

- А сейчас по правилу отыскания неизвестного уменьшаемого:

- Что неизвестно в уравнении?

- Как найти неизвестное уменьшаемое?

У-8=11

у=11+8

у=19

- Что называется корнем уравнения?

Решаем след. уравнение

15-z=9

Как найти неизвестное вычитаемое?

- Что значит решить уравнение?

Отгадайте загадку.

Загадка:

Он есть у дерева, цветка,

Он есть и в уравнении

И знак особый – радикал –

С ним связан, без сомнений.

Заданий многих он итог.

И с этим мы не спорим

Надеемся что каждый смог

Ответить: это…. (корень).

1. Отвечают на вопросы:

1)Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равен-

ство или установить, что таких значений нет.

2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании

3) Чаша с гирями перевесит.

4) Убрать гири.

5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.

6)Решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.

7)Отвечают на вопросы:

Этап первичное осмысление и закрепление знаний

Работа в группах.

Каждая группа получает задание и решают предложенные уравнения.

С записью ответов на доске.

-Решают в тетрадях уравнения, учащиеся из групп записывают ответ на доске с комментариями.

Физминутка

Мы славно потрудились и славно отдохнем.

Мы писали, мы считали

На уроке мы устали.

А теперь мы отдыхаем

Физминутку начинаем.

Начинаем бег на месте,

Финиш метров через двести.

Раз-два, раз-два, раз-два.

Хватит-хватит, прибежали

Потянулись, подышали.

Вот мы руки развели

Словно удивились,

И друг другу до земли

В пояс поклонились.

Наклонились, выпрямились

Наклонились, выпрямились

Ниже, дети, не ленитесь

Поклонитесь, улыбнитесь.

Мы ладонь к глазам приставим,

Ноги крепкие расставим.

Поворачиваясь вправо

Оглядимся величаво

И налево надо тоже

Поглядеть из-под ладошек.

И направо и ещё

Через левое плечо.

Вот здоровья в чём секрет

Всем друзьям физкульт-привет

Выполняют упражнения

Этап закрепление изученного материала

А что ещё можно решать с помощью уравнений? – Задачи.

Решить задачу №373( а) на доске и в тетрадях

Самостоятельная работа.

Каждая группа решает свою задачу с записью уравнения и её решения на доске.

Творческое задание в группах.

1)Осмысливают и приступают к решению задачи.

2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.

3)Решают самостоятельно задачу по карточкам.

Решают уравнения с нахождением буквы,складывают их в слово.

Этап подведение итогов. Домашнее задание.

Рефлексия.

-Наш урок подходит к концу, сначала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

- На доске: Домашнее задание: п.10, выучить правила; решить №395(а; б; в; г)

№396

№397(а)

Творческое задание: Придумать задачу на составление уравнения и решить её.

- Ваши вопросы по домашнему заданию.

- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

- Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.

4) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс

Вариант 1. «Уравнение»

Вариант 2. «Уравнение»

Реши уравнения:

х + 32 = 171

463 – у = 219

(246 + а) – 42 = 643

Реши уравнения:

83 + с = 345

п – 93 = 139

318 – (т – 8) = 27

В санатории было 97 отдыхающих. После того, как несколько человек уехало на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько человек уехали?

В автобусе было 78 пассажиров. На остановке несколько человек вышли. В автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке?

Вариант3. «Уравнение»

Вариант4. «Уравнение»

Реши уравнения:

х + 11 = 143

х-180 = 160

(14 +х) –2 = 40

Реши уравнения:

162 + с = 211

п – 141 = 346

161+ (33-х) =184

В актовом зале на праздник было 67учеников.После того, как несколько человек вышло, осталось 49человек. Сколько человек вышло из зала?

В коллекции у Димы 85 значков. Когда несколько значков он подарил другу, у него осталось 69 значков. Сколько значков Дима подарил другу.

Вариант5. «Уравнение»

Реши уравнения:

65-х = 39

х+32 = 50

(35 +у) –12 = 36

Решите задачу с помощью уравнения: «Я задумал число. Если его вычесть из 72, то получится 45. Какое число я задумал?

b + 35 = 67

34

32

102

Б

П

Т

235 + а = 305

84

70

75

А

У

Я

у – 135 = 207

342

72

352

С

З

В

150 – а = 83

63

67

77

В

Т

Ж

у – 63 = 78

15

131

141

О

Е

Ы

х + 72 = 119

54

191

47

П

М

Н

195 – t = 13

182

208

165

Я

Ю

В

Вариант3. «Уравнение»

Вариант4. «Уравнение»

Реши уравнения:

х + 11 = 143

х-180 = 160

(14 +х) –2 = 40

Реши уравнения:

162 + с = 211

п – 141 = 346

161+ (33-х) =184

В актовом зале на праздник было 67учеников.После того, как несколько человек вышло, осталось 49человек. Сколько человек вышло из зала?

В коллекции у Димы 85 значков. Когда несколько значков он подарил другу, у него осталось 69 значков. Сколько значков Дима подарил другу.

Вариант5. «Уравнение»

Реши уравнения:

65-х = 39

х+32 = 50

(35 +у) –12 = 36

Решите задачу с помощью уравнения: «Я задумал число. Если его вычесть из 72, то получится 45. Какое число я задумал?

Вариант3. «Уравнение»

Вариант4. «Уравнение»

Реши уравнения:

х + 11 = 143

х-180 = 160

(14 +х) –2 = 40

Реши уравнения:

162 + с = 211

п – 141 = 346

161+ (33-х) =184

В актовом зале на праздник было 67учеников.После того, как несколько человек вышло, осталось 49человек. Сколько человек вышло из зала?

В коллекции у Димы 85 значков. Когда несколько значков он подарил другу, у него осталось 69 значков. Сколько значков Дима подарил другу.

Вариант5. «Уравнение»

Реши уравнения:

65-х = 39

х+32 = 50

(35 +у) –12 = 36

Решите задачу с помощью уравнения: «Я задумал число. Если его вычесть из 72, то получится 45. Какое число я задумал?

Вариант3. «Уравнение»

Вариант4. «Уравнение»

Реши уравнения:

х + 11 = 143

х-180 = 160

(14 +х) –2 = 40

Реши уравнения:

162 + с = 211

п – 141 = 346

161+ (33-х) =184

В актовом зале на праздник было 67учеников.После того, как несколько человек вышло, осталось 49человек. Сколько человек вышло из зала?

В коллекции у Димы 85 значков. Когда несколько значков он подарил другу, у него осталось 69 значков. Сколько значков Дима подарил другу.

Вариант5. «Уравнение»

Реши уравнения:

65-х = 39

х+32 = 50

(35 +у) –12 = 36

Решите задачу с помощью уравнения: «Я задумал число. Если его вычесть из 72, то получится 45. Какое число я задумал?

Вариант3. «Уравнение»

Вариант4. «Уравнение»

Реши уравнения:

х + 11 = 143

х-180 = 160

(14 +х) –2 = 40

Реши уравнения:

162 + с = 211

п – 141 = 346

161+ (33-х) =184

В актовом зале на праздник было 67учеников.После того, как несколько человек вышло, осталось 49человек. Сколько человек вышло из зала?

В коллекции у Димы 85 значков. Когда несколько значков он подарил другу, у него осталось 69 значков. Сколько значков Дима подарил другу.

Вариант5. «Уравнение»

Реши уравнения:

65-х = 39

х+32 = 50

(35 +у) –12 = 36

Решите задачу с помощью уравнения: «Я задумал число. Если его вычесть из 72, то получится 45. Какое число я задумал?

Вариант3. «Уравнение»

Вариант4. «Уравнение»

Реши уравнения:

х + 11 = 143

х-180 = 160

(14 +х) –2 = 40

Реши уравнения:

162 + с = 211

п – 141 = 346

161+ (33-х) =184

В актовом зале на праздник было 67учеников.После того, как несколько человек вышло, осталось 49человек. Сколько человек вышло из зала?

В коллекции у Димы 85 значков. Когда несколько значков он подарил другу, у него осталось 69 значков. Сколько значков Дима подарил другу.

Вариант5. «Уравнение»

Реши уравнения:

65-х = 39

х+32 = 50

(35 +у) –12 = 36

Решите задачу с помощью уравнения: «Я задумал число. Если его вычесть из 72, то получится 45. Какое число я задумал?

Самоанализ

Этапы урока

Уровень достижения планируемого результата

Возможные риски

Коррекционная работа

Стадия Вызова

Регулятивные действия

- Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

- Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные действия

- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

- Выделение наиболее важной информации

- Построение логической цепочки вопросов

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

-Воспроизведение (актуализация) знанийоб уравнениях

-Определение понятий «уравнение», «равенство», «корень уравнения»

- Определение основных направлений

в изучении темы

Ученики не видят, по какому принципу можно сгруппировать записи на доске.

Ученикине могут ответить на вопросы.

Ученики не могутсформулировать цель и задачи урока

1. Предложить рассмотреть каждую запись в отдельности, затем сравнить их, тем самым находя отличия и схожести.

2. Учитель на один из вопросов отвечает сам, показывает на своем примере как можно ответить.

3. Можно подсказать с помощью наводящих вопросов.

Стадия Содержания

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

- Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии

Познавательные действия

- Поиск и выделение необходимой информации

- Выбор способа действия

- Умение осознанно строить речевое высказывание в письменной форме

Коммуникативные действия

- Умение слушать и вступать в диалог

- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

- Построение нового знания обуравнениях

- Анализ информации по теме «Решение уравнений»

Ученики не могут привести примеры из жизни, где встречаются равенства

Ученики не умеют делать краткие записи (записывают целые предложения), на что уходит много времени

Ученики не знают, как применять полученные знания на практике.

1. Учитель может привести один из примеров, с которым сталкиваемся повседневно.

2.Потренировать учеников сворачивать информацию на отдельных предложениях

3. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров.

Стадия Рефлексии

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные действия

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме

- Выделение и формулирование познавательной цели

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

- Умение аргументировать свою точку зрения

Личностные действия

- Оценка действий человека

-Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

- Предметные действия

- Применение знаний обуравнениях при решении практических заданий

- Способность использовать полученные знания на практике

1. Ученики затрудняются с помощью одного предложения выразить свои мысли и подвести итог своей работы.

2. Ученики не хотят читать получившиеся «телеграммы»

3. Ученики не знают, где именноискать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней работы

1.Привести пример, выслушать тех учеников, которые справились с заданием.

2. Дать возможность послушать остальных, либо сдать в письменной форме

3. Обратить внимание учеников на параграф №10, подсказать, что