- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по геометрии, 8 класс
2658
1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Ульяновска
«Кадетская школа № 7 им. В.В. Кашкадамовой»
Рабочая программа
по геометрии
для 8 класса
(70 часов, базовый уровень)
Учитель: Л.П. Акимова
2017
Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).
Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / В.Ф. Бутузов. – 3-е изд.. – М.: Просвещение, 2015. – 31 с.
Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ КШ № 7 им. В.В. Кашкадамовой.
Учебный план для 5 - 9 классов МБОУ КШ № 7 им. В.В. Кашкадамовой на 2017 - 2018 учебный год.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. организац с прил. на электрон. носителе / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 383 с.
Геометрия. Методические рекомендации. 8 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. – М.: Просвещение, 2016. – 110 с.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс: Учебное пособие для общеобразовательных организаций. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 64 с.
На изучение предмета «Геометрия» в 8 классе отводится 2 часа в неделю, общее количество часов за учебный год 70.
Контрольных работ за год: тематических - 5.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видахдеятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрическихзадач;
умение контролировать процесс и результат учебной математическойдеятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,рассуждений;
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимыекоррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности еёрешения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовыхсвязей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование и развитие учебнойи общепользовательскойкомпетентностив области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальномязыке науки итехники, о средстве моделирования явлений ипроцессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умениенаходить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость ихпроверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписанийи умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математическихутверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальныхвычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практическихзадач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрическихфигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Требования к уровню подготовки учащихся
к окончанию 8 класса
В результате освоения курса геометрии 8 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
Учащийся должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические, фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Наглядная геометрия
научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
распознавать виды четырехугольников;
определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы четырехугольника, периметр четырехугольника, площадь четырехугольника);
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах;
применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.
Геометрические фигуры
научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение, подобие, симметрия);
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
приобретения опыта применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;
овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
научится:
использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадейфигур;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
решать задачи на доказательство с использованием признаков подобия треугольников и формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
вычисления площади фигур,составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
приобретения опыта применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении задач на вычисление.
Содержание учебного предмета
Повторение курса геометрии 7 класса.
Четырехугольники.
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, виды трапеции. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия.
Площадь.
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники.
Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Повторение. Решение задач.
.
Распределение учебных часовпо разделам программы
Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме приведено в таблице:
Тема | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ |
Повторение курса геометрии 7 класса | 2 | |
Четырехугольники | 14 | 1 |
Площадь | 14 | 1 |
Подобные треугольники | 20 | 2 |
Окружность | 16 | 1 |
Повторение. Решение задач | 4 | |
Итого | 70 | 5 |
Тематическое планирование учебного материала
№ п/п | Тема | Количество часов | Дата проведения | |
8 А | 8 Б | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа) | ||||
1. | Повторение. Решение задач | 2 | ||
Четырехугольники (14 часов) | ||||
2. | Многоугольники | 2 | ||
3. | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | 1 | ||
4. | Признаки параллелограмма | 1 | ||
6. | Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 | ||
7. | Трапеция | 1 | ||
8. | Решение задач по теме «Параллелограмм. Трапеция» | 1 | ||
9. | Трапеция. Задачи на построение | 1 | ||
10. | Прямоугольник. | 1 | ||
11. | Ромб. Квадрат. | 2 | ||
12. | Осевая и центральная симметрия | 1 | ||
13. | Контрольная работа № 1 «Четырехугольники» | 1 | ||
14. | Решение задач по теме «Четырехугольники» | 1 | ||
Площадь (14 часов) | ||||
15. | Площадь многоугольника | 1 | ||
16. | Площадь прямоугольника | 1 | ||
17. | Площадь параллелограмма | 1 | ||
18. | Площадь треугольника | 2 | ||
19. | Площадь трапеции | 1 | ||
20. | Решение задач на вычисление площадей фигур | 2 | ||
21. | Теорема Пифагора | 2 | ||
22. | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 2 | ||
23. | Контрольная работа № 2 «Площадь» | 1 | ||
24. | Решение задач по теме «Площадь» | 1 | ||
Подобные треугольники (20 часов) | ||||
25. | Определение подобных треугольников | 1 | ||
26. | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | ||
27. | Первый признак подобия треугольников | 2 | ||
28. | Второй и третий признаки подобия треугольников | 1 | ||
29. | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | 1 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
30. | Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников» | 1 | ||
31. | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | 1 | ||
32. | Средняя линия треугольника | 2 | ||
33. | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 2 | ||
34. | Измерительные работы на местности | 1 | ||
35. | Задачи на построение методом подобия | 2 | ||
36. | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 3 | ||
37. | Контрольная работа № 4 «Средняя линия треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | ||
38. | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | ||
Окружность (16 часов) | ||||
39. | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | ||
40. | Касательная к окружности | 2 | ||
41. | Центральные и вписанные углы | 4 | ||
42. | Четыре замечательные точки треугольника | 3 | ||
43. | Вписанная окружность | 2 | ||
44. | Описанная окружность | 2 | ||
45. | Контрольная работа № 5 «Окружность» | 1 | ||
46. | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | ||
Повторение курса геометрии 8 класса (4 часа) | ||||
47. | Решение задач по теме «Четырехугольники и их площади» | 2 | ||
48. | Решение задач по теме «Подобные треугольники» | 1 | ||
49. | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | ||
Литература
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).
Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / В.Ф. Бутузов. – 3-е изд.. – М.: Просвещение, 2015. – 31 с.
Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. организац с прил. на электрон. носителе / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 383 с.
Геометрия. Методические рекомендации. 8 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. – М.: Просвещение, 2016. – 110 с.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс: Учебное пособие для общеобразовательных организаций. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 64 с.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф. Тетрадь-конспект по геометрии для 8 класса. – М.: ИЛЕКСА, 2016. – 128 с.
Бабенко С.П., Маркова И.С. Комплексная тетрадь для контроля знаний. Геометрия. 8 класс / С.П. Бабенко, И.С. Маркова. – М.: Аркти; Белгород: Ранок, 2014. – 72 с.
Маркова И.С. Геометрия. 8 класс: зачётная тетрадь / И.С. Маркова, О.А. Старова. – М: «Аркти», Изд-во «Новая школа», 2014. – 64 с.
Мельникова Н.Б. Геометрия. 8 класс: экспресс-диагностика. ФГОС / Н.Б. Мельникова. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2016. – 79, [1] с. (Серия «Экспресс-диагностика»)
Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия. Рабочая тетрадь № 1. – 2-е изд., стереотип. – М.: МЦНМО, 2014. – 88 с.
Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия. Рабочая тетрадь № 2. – 2-е изд., стереотип. – М.: МЦНМО, 2014. – 88 с.
Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия. Рабочая тетрадь № 3. – 2-е изд., стереотип. – М.: МЦНМО, 2014. – 88 с.
Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия. Рабочая тетрадь № 4. – 2-е изд., стереотип. – М.: МЦНМО, 2014. – 88 с.
Мищенко Т.М. Геометрия. Планируемые результаты. Система заданий. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Т.М. Мищенко ; под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2014. – 107 с. – (Работаем по новым стандартам)
Приложение 1
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока Форма проведения учебного занятия | Педагогические средства | Планируемые результаты | Педагогическая система урочной и внеурочной занятости учащегося | Форма контроля | |||
план | факт | Метапредметные | Личностные | внеурочная занятость | урочная занятость | |||||
Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа) | ||||||||||
1. | Повторение. Решение задач | урок-практикум Практикум | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– уметь представлять конкретное содержание и сообщить его в письменной и устной форме; (Р) – сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; (П) – строить логические цепи рассуждений | формирование стартовой мотивации к изучению | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль | ||
2. | Повторение. Решение задач | урок общеметодологической направленности Практикум | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; (Р) – вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; (П) – сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | поиск информации из справочной литературы | работа по алгоритму, сам. работа | самоконтроль | ||
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока Форма проведения учебного занятия | Педагогические средства | Планируемые результаты | Педагогическая система урочной и внеурочной занятости учащегося | Форма контроля | |||
план | факт | Метапредметные | Личностные | внеурочная занятость | урочная занятость | |||||
Четырехугольники (14 часов) | ||||||||||
3. | Многоугольники | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– вступать диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; (Р) – выделять и осознавать то, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; (П) – выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | формирование положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания, умения | поиск информации из справочной литературы | работа с учебником | самоконтроль | ||
4. | Многоугольники | урок общеметодологической направленности Практикум | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; (Р) – осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию – к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий; (П) – строить логические цепи рассуждений | формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке | поиск информации из справочной литературы | работа с учебником, сам. работа | самоконтроль; взаимоконтроль | ||
5. | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации; (Р) – определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; (П) – сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | поиск информации из справочной литературы | работа с учебником, сам. работа | самоконтроль; учительский контроль | ||
6. | Признаки параллелограмма | урок общеметодологической направленности Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; (Р) – составлять план и последовательность действий; (П) – выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе | поиск информации из справочной литературы | работа с учебником | самоконтроль | ||
7. | Решение задач по теме «Параллелограмм» | урок-практикум Практикум | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; (Р) – проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; (П) – создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль; взаимоконтроль | ||
8. | Трапеция | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; (Р) – предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»); (П) – сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования | поиск информации из справочной литературы | работа с учебником; индивидуальная работа | самоконтроль | ||
9. | Решение задач по теме «Параллелограмм. Трапеция» | урок-практикум Практикум | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь и устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; (Р) – выделять и осознавать, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; (П) – выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки | формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | поиск информации из справочной литературы | сам. работа | самоконтроль; учительский контроль | ||
10. | Трапеция. Задачи на построение | урок-практикум Практикум | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; (Р) – формировать ситуацию саморегуляции, т.е. операционный опыт (учебных знаний и умений); сотрудничать в совместном решении задач; (П) – создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | формирование навыков организации анализа своей деятельности | поиск информации из справочной литературы | сам. работа; работа в группах | учительский контроль; взаимоконтроль | ||
11. | Прямоугольник | урок общеметодологической направленности Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; (Р) – сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; (П) – выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль |
12. | Ромб. Квадрат | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; (Р) – формировать ситуацию саморегуляции, т.е. операционный опыт (учебных знаний и умений); сотрудничать в совместном решении задач; (П) – создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | поиск информации из справочной литературы | работа с учебником; индивидуальная работа | самоконтроль; взаимоконтроль | ||
13. | Ромб. Квадрат | урок исследования и рефлексии Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– определять цели и функции участников, способы взаимодействия; (Р) – проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; (П) – выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения | формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | поиск информации из справочной литературы | сам. работа; работа в парах | взаимоконтроль; учительский контроль | ||
14. | Осевая и центральная симметрия | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; (Р) – ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того что еще неизвестно; (П) – сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа; сам. работа | самоконтроль; учительский контроль | ||
15. | Контрольная работа № 1 «Четырехугольники» | контроль знаний учащихся | индивидуальное решение контрольных заданий | (К)– регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; (Р) – проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; (П) – выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | формирование навыков самоанализа и самоконтроля | раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал | контр. работа | учительский контроль | ||
16. | Решение задач по теме «Четырехугольники» | урок исследования и рефлексии Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия; (Р) – самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; (П) – выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | формирование навыков организации анализа своей деятельности | индивидуальная работа | самоконтроль; взаимоконтроль |
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока Форма проведения учебного занятия | Педагогические средства | Планируемые результаты | Педагогическая система урочной и внеурочной занятости учащегося | Форма контроля | |||
план | факт | Метапредметные | Личностные | внеурочная занятость | урочная занятость | |||||
Площадь (14 часов) | ||||||||||
17. | Площадь многоугольника | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации; (Р) – сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; (П) – сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | поиск информации из справочной литературы | работа с учебником; индивидуальная работа | самоконтроль | ||
18. | Площадь прямоугольника | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа в рабочей тетради на печатной основе | (К)– уметь брать на себя инициативу и организации совместного действия; (Р) – принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи;(П) – определять основную и второстепенную информацию | формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль | ||
19. | Площадь параллелограмма | урок общеметодологической направленности Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию; (Р) – предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»); (П) – понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации | формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа; сам. работа | самоконтроль; учительский контроль | ||
20. | Площадь треугольника | урок общеметодологической направленности Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– уметь управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия; (Р) – сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; (П) – выделять и формулировать проблему | формирование познавательного интереса | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа; работа в парах | самоконтроль; взаимоконтроль | ||
21. | Площадь треугольника | урок-практикум Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; (Р) – ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того что еще неизвестно; (П) – самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера | формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа; сам. работа | взаимоконтроль; учительский контроль | ||
22. | Площадь трапеции | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; (Р) – вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; (П) – выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа; работа в группах | самоконтроль; взаимоконтроль | ||
23. | Решение задач на вычисление площадей фигур | урок общеметодологической направленности Практикум | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; (Р) – сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; (П) – выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов | формирование умения нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, сам. работа | самоконтроль; учительский контроль | ||
24. | Решение задач на вычисление площадей фигур | урок исследования и рефлексии Практикум | беседа, работа в рабочей тетради на печатной основе | (К)– с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли и соответствии с задачами и условиями коммуникации; (Р) – проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; (П) – восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | формирование навыков работы по алгоритму | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, сам. работа | самоконтроль; учительский контроль |
25. | Теорема Пифагора | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение; (Р) – определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; (П) – выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи | формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль | ||
26. | Теорема Пифагора | комбинированный урок Практикум | беседа, работа в тетрадях | (К)– организовывать уметь разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его; (Р) – выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; (П) – анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки | формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль; взаимоконтроль | ||
27. | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | урок общеметодологической направленности Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочих тетрадях на печатной основе | (К)– понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; (Р) – проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; (П) – составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты | формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, сам. работа | самоконтроль; учительский контроль | ||
28. | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | урок исследования и рефлексии Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми; (Р) – проектировать траекторию развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; (П) – уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, работа в парах | самоконтроль; взаимоконтроль |
29. | Контрольная работа № 2 «Площадь» | контроль знаний учащихся | индивидуальное решение контрольных заданий | (К)– регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; (Р) – проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; (П) – выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | формирование навыков самоанализа и самоконтроля | раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал | контр. работа | учительский контроль | ||
30. | Решение задач по теме «Площади» | урок исследования и рефлексии Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия; (Р) – самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; (П) – выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | формирование навыков организации анализа своей деятельности | индивидуальная работа | самоконтроль; взаимоконтроль |
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока Форма проведения учебного занятия | Педагогические средства | Планируемые результаты | Педагогическая система урочной и внеурочной занятости учащегося | Форма контроля | |||
план | факт | Метапредметные | Личностные | внеурочная занятость | урочная занятость | |||||
Подобные треугольники (20 часов) | ||||||||||
31. | Определение подобных треугольников | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; (Р) – формулировать и удерживать учебную задачу, планировать и регулировать свою деятельность; (П) – уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | поиск информации из справочной литературы | работа с учебником | самоконтроль | ||
32. | Отношение площадей подобных треугольников | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– уметь разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его; (Р) – определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; (П) – проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности | формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, сам. работа | самоконтроль; учительский контроль | ||
33. | Первый признак подобия треугольников | урок-лекция Лекция | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; (Р) – оценивать достигнутый результат; (П) – уметь выбирать обобщенные стратегии решения задач | формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения | поиск информации из справочной литературы | работа с учебником, индивидуальная работа | самоконтроль | ||
34. | Первый признак подобия треугольников | урок общеметодологической направленности Практикум | беседа, работа в рабочей тетради на печатной основе | (К)– уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия; (Р) – сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; (П) – выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль | ||
35. | Второй и третий признаки подобия треугольников | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– уметь разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его; (Р) – вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; (П) – создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования | поиск информации из справочной литературы | сам. работа, индивидуальная работа | самоконтроль; учительский контроль | ||
36. | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | урок-практикум Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации; (Р) – составлять план и последовательность действий; (П) – выделять и формулировать познавательную цель | формирование умения нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, сам. работа | самоконтроль; учительский контроль | ||
37. | Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников» | контроль знаний учащихся | индивидуальное решение контрольных заданий | (К)– регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; (Р) – проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; (П) – выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | формирование навыков самоанализа и самоконтроля | раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал | контр. работа | учительский контроль | ||
38. | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | урок исследования и рефлексии Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; (Р) – осознавать качество и уровень усвоения; (П) – восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, работа в группах | самоконтроль; взаимоконтроль |
39. | Средняя линия треугольника | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий; (Р) – вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; (П) – выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | формирование целевых установок учебной деятельности | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, работа в группах | самоконтроль; взаимоконтроль | ||
40. | Средняя линия треугольника | урок общеметодологической направленности Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам; (Р) – самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; (П) – сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | поиск информации из справочной литературы | сам. работа, индивидуальная работа | самоконтроль; учительский контроль | ||
41. | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений; (Р) – ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; (П) – выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи | формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль; взаимоконтроль | ||
42. | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | комбинированный урок Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий; (Р) – ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; (П) – уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи | формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль | ||
43. | Измерительные работы на местности | урок общеметодологической направленности Практикум | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам; (Р) – предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»); (П) – применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств | формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль; взаимоконтрол; |
44. | Задачи на построение методом подобия | урок-практикум Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие; (Р) – вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; (П) – структурировать знания | формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль | ||
45. | Задачи на построение методом подобия | урок исследования и рефлексии Практикум | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; (Р) – сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; (П) – осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме | формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работ, сам. работа | взаимоконтроль; учительский контроль | ||
46. | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | урок-лекция Лекция | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К) – уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию; (Р) – сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; (П) – выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль; взаимоконтроль | ||
47. | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | комбинированный урок Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– уметь управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия; (Р) – осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции; (П) – выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль | ||
48. | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | урок общеметодологической направленности Практикум | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия; (Р) – вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; (П) – выделять и формулировать проблему | формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, сам. работа | самоконтроль; учительский контроль |
49. | Контрольная работа № 4 «Средняя линия треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | контроль знаний учащихся | индивидуальное решение контрольных заданий | (К)– регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; (Р) – проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; (П) – выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | формирование навыков самоанализа и самоконтроля | раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал | контр. работа | учительский контроль | ||
50. | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | урок исследования и рефлексии Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию; (Р) – сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; (П) – восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | формирование навыков организации анализа, сопоставления , сравнения | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль |
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока Форма проведения учебного занятия | Педагогические средства | Планируемые результаты | Педагогическая система урочной и внеурочной занятости учащегося | Форма контроля | |||
план | факт | Метапредметные | Личностные | внеурочная занятость | урочная занятость | |||||
Окружность (16 часов) | ||||||||||
51. | Взаимное расположение прямой и окружности | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; (Р) – работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ); (П) – сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль; взаимоконтроль | ||
52. | Касательная к окружности | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– адекватно использовать речевые средства для дискуссии аргументации своей позиции; (Р) – принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи; (П) – устанавливать аналогии | формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль; взаимоконтроль | ||
53. | Касательная к окружности | урок-практикум Практикум | беседа, работа в тетрадях и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности; (Р) – составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера; (П) – выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения | формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | поиск информации из справочной литературы | сам. работа, индивидуальная работа | самоконтроль; учительский контроль | ||
54. | Центральные и вписанные углы | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; (Р) – предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»); (П) – устанавливать причинно-следственные связи | формирование навыков организации анализа своей деятельности | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, работа в группах | самоконтроль; взаимоконтроль | ||
55. | Центральные и вписанные углы | урок-лекция Лекции | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам; (Р) – предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»); (П) – составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты | формирование целевых установок учебной деятельности | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, сам. работа | самоконтроль; взаимоконтроль | ||
56. | Центральные и вписанные углы | комбинированный урок Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи; (Р) – понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации; (П) – сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль; взаимоконтроль | ||
57. | Центральные и вписанные углы | урок исследования и рефлексии Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; (Р) – проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; (П) – передавать содержание в сжатом (развернутом) виде | формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, сам. работа | самоконтроль; учительский контроль |
58. | Четыре замечательные точки треугольника | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; (Р) – осознавать качество и уровень усвоения; (П) – выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов | формирование навыков работы по алгоритму | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль | ||
59. | Четыре замечательные точки треугольника | урок общеметодологической направленности Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– уметь критично относиться к своему мнению; (Р) – вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; (П) – сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) | формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, работа в парах | самоконтроль; взаимоконтроль | ||
60. | Четыре замечательные точки треугольника | урок открытия нового знания Лекция, практикум | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций; (Р) – осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции; (П) – уметь осуществлять синтез как составление целого из частей | формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль | ||
61. | Вписанная окружность | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– уметь уважительно относиться к позиции другого, пытаться договориться; (Р) – осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции; (П) – выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | формирование целевых установок учебной деятельности | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль | ||
62. | Вписанная окружность | урок общеметодологической направленности Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи; (Р) – самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; (П) – устанавливать причинно-следственные связи | формирование познавательного интереса | поиск информации из справочной литературы | работа в группах, сам. работа | взаимоконтроль; учительский контроль |
63. | Описанная окружность | урок открытия нового знания Лекция | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи; (Р) – предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»); (П) – сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль | ||
64. | Описанная окружность | урок общеметодологической направленности Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; (Р) – предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»); (П) – определять основную и второстепенную информацию | формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, сам. работа | самоконтроль; учительский контроль | ||
65. | Контрольная работа № 5 «Окружность» | контроль знаний учащихся | индивидуальное решение контрольных заданий | (К)– регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; (Р) – проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; (П) – выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | формирование навыков самоанализа и самоконтроля | раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал | контр. работа | учительский контроль | ||
66. | Решение задач по теме «Окружность» | урок исследования и рефлексии Практикум | беседа, работа с учебником и в рабочей тетради на печатной основе | (К)– слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации; (Р) – сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; (П) – восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; к самооценке своих действий, поступков | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа | самоконтроль |
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока Форма проведения учебного занятия | Педагогические средства | Планируемые результаты | Педагогическая система урочной и внеурочной занятости учащегося | Форма контроля | |||
план | факт | Метапредметные | Личностные | внеурочная занятость | урочная занятость | |||||
Повторение (2 часа) | ||||||||||
67. | Повторение по теме «Четырехугольники и их площади» | урок исследования и рефлексии Практикум | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия; (Р) – самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; (П) – выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | формирование навыков организации анализа своей деятельности | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, сам. работа | самоконтроль; учительский контроль | ||
68. | Повторение по теме «Четырехугольники и их площади» | урок исследования и рефлексии Практикум | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия; (Р) – самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; (П) – выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | формирование навыков организации анализа своей деятельности | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, сам. работа | взаимоконтроль; учительский контроль | ||
69. | Повторение по теме «Подобные треугольники» | урок исследования и рефлексии Практикум | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; (Р) – осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции; (П) – устанавливать аналогии | формирование целевых установок учебной деятельности | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, сам. работа | самоконтроль; учительский контроль | ||
70. | Повторение по теме «Окружность» | урок исследования и рефлексии Практикум | беседа, работа с учебником и в тетрадях | (К)– устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; (Р) – осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции; (П) – устанавливать аналогии | формирование целевых установок учебной деятельности | поиск информации из справочной литературы | индивидуальная работа, сам. работа | самоконтроль; учительский контроль | ||
Приложение 2
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся
по курсу «Геометрия»
Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы», для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Критерии оценивания ответов учащихся
Письменных контрольных работ
Отметка | Критерии оценивания |
«1» | работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно |
«2» | допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере |
«3» | допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме |
«4» | работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки) |
«5» | работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала) |
Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
При выполнении письменных контрольных работ учитываются все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты. К ним относятся:
грубые ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
негрубые ошибки:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
недочеты:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или нестандартноерешение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Устный ответ
Отметка | Критерии оценивания |
«1» | ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу |
«2» | не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя |
«3» | неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков |
«4» | если удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя |
«5» | полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя |
Тестирование
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
Отметка | Процент выполнения заданий теста |
«1» | 0 – 20% |
«2» | 21 – 40% |
«3» | 41 – 60% |
«4» | 61 – 80% |
«5» | 81 – 100% |
Приложение 3
Контрольные работы по "Геометрии", 8 класс
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
«Четырехугольники»
Вариант 1
1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ABO = 300.
2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E.
а) Докажите, что треугольник KME равнобедренный.
б) Найдите сторону KP, если ME = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Вариант 2
1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если MNP = 800.
2. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB = BM.
а) Докажите, что луч AM – биссектриса углаBAD.
б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, CM = 4 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
«Площадь»
Вариант 1
1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
3.Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.
4*. В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна см, угол D равен 450, а высота CH делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.
5*. Высота BM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 300, длина диагонали AC равна 6 см. Найдите AM, если точка M лежит на продолжении стороны AD.
Вариант 2
1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
3.Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
4*. В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол A равен 600, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.
5*. Высота BM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 300, длина диагонали AC равна 6 см. Найдите AM, если точка M лежит на продолжении стороны AD.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
«Признаки подобия треугольников»
Вариант 1
1.Дано:A = B, CO = 4, DO = 6, AO = 5. Найти: а) OB; б) ; в) . |
2. В ABC AB = 4 см, BC = 7 см, AC = 6 см, а в MNK MK = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы MNK, если A = 800, B = 600.
3.Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках M и K соответственно так, что MK || AC, BM : AM = 1 : 4. Найдите периметр треугольника BMK, если периметр треугольника ABC равен 25 см.
4*. В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке O, AD = 12 см, BC = 4 см. Найдите площадь треугольника BOC, если площадь треугольника AOD равна 45 см2.
Вариант 2
1.Дано: PE || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти: а) MK; б) ; в) . |
2. В ABC AB = 12 см, BC = 18 см, B = 700, а в MNK MN = 6 см, NK = 9 см, N = 700. Найдите сторону AC и угол C треугольника ABC, если MK = 7 см, K = 600.
3.Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что ACO = BDO, AO : OB = 2 : 3. Найдите периметр треугольника ACO, если периметр треугольника BOD равен 21 см.
4*. В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке O, ,. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
«Средняя линия треугольника. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»
Вариант 1
1. Средние линии треугольника относятся как 3:2:4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике ABC (C = 900)AC = 5 см, BC = см. Найдите угол B и гипотенузу AB.
3.В прямоугольном треугольнике ABC A = 900AB = 20 см, высота AD равна 12 см. Найдите AC и .
4.Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AB = 12 см, A = 410.
5. В треугольнике ABC A = , C = , сторона BC = 7 см, BH – высота. Найдите AH.
6.В трапецииABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке K, причем точка B – середина отрезка AK. Найдите сумму оснований трапеции, еслиAD = 12 см.
Вариант 2
1. Стороны треугольника относятся как 4:5:6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике PKT (T = 900)KT = 7 см, PT = см. Найдите угол K и гипотенузу KP.
3.Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC, равный 18 см. Найдите AB и .
4.Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AD угол в 370. Найдите площадь прямоугольника ABCD.
5.В треугольникеABC A = , C = , высота BH = 4 см. Найдите AC.
6. В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке E, причем EK = KP. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
«Окружность»
Вариант 1
1.AB и AC - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков AC и AO, если AB = 12 см.
2. Дано: (см. рис. 1). Найти: BAC, BCA.
3.Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.
4. Окружность с центром O и радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что OAB = 300, OCB = 450. Найдите стороны AB и BC треугольника.
Рис. 1
Вариант 2
1.MN и MK - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите длины отрезков MN и MK, если MO = 13 см.
2. Дано: (см. рис. 1). Найти: BOC, ABC.
3.Хорды AB и CD пересекаются в точке F так, что AF = 4 см, BF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.
4. Окружность с центром O и радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что MON = 1200, NOK = 900. Найдите стороны MN и NK треугольника.
Рис. 1
ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
№ | Дата проведения, класс | Содержание корректировки (тема урока) | Причины корректировки | Основание | Подпись заместителя директора по УВР |
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/293082-rabochaja-programma-po-geometrii-8-klass
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Применение геймификации в учебном процессе»
- «Организация социально-педагогического сопровождения обучающихся в системе СПО»
- «Содержание ФОП НОО, ФОП ООО и ФОП СОО: особенности реализации учебно-воспитательной деятельности в соответствии с ФГОС»
- «Учитель химии и биологии: современные методы и технологии преподавания по ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Подготовка обучающихся к ЕГЭ 2025 по обществознанию в условиях реализации ФГОС»
- «Преподавание окружающего мира в соответствии с требованиями ФГОС НОО»
- Педагогика и методика дошкольного образования
- Педагогика и методика преподавания истории
- Содержание деятельности педагога-организатора в образовательной организации
- Тифлопедагогика: учебно-воспитательная работа педагога с детьми с нарушениями зрения
- Профессиональная деятельность педагога-психолога в образовательной организации
- Преподавание технологии в образовательных организациях
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.