Конспект урока по теме «Решение показательных уравнений», 11 класс

Конспект урока по теме «Решение показательных

уравнений», 11 класс

Тема урока. Решение показательных уравнений.

Цель урока. Систематизировать и углубить знания учащихся по данной теме, развивать логическое мышление, познавательную активность, умения использовать знания в новой ситуации.

Оборудование. Карточки с зданиями, кодоскоп, таблица.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

2.Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос учащихся. 1) Дайте определение показательной функции. 2) Назовите область определения показательной функции у=а^х. 3) Назовите область значений показательной функцииу=а^х. 4) Какие уравнения называются показательными? Приведите примеры. 5) Имеет ли решение показательное уравнение а^х=у, если у<0? 6) Каким способом решаются уравнения вида Аа^2х+Ва^х+С=0? 7) Объясните, как решить графически уравнение 3^х=х+3.

Устно решить уравнения. Задания проектируются на доску с помощью кодоскопа. 1) 4^х = 8; 2) 7^х = 1; 3) 5^х = 625; 4) 5) 9^х = 6) 3^х = -3.

Работа с таблицей «Основные способы решения показательных уравнений». Задание: указать способ решения показательного уравнения и решить его.

3.Решение показательных уравнений.

Используется интерактивный метод «Аквариум». Класс разделен на 4 группы. Каждая группа получает задание для выполнения. Одна из групп садится в центр класса, образуя внутренний круг. Все учащиеся этой группы начинают обговаривать полученное задание. Остальные учащиеся молча наблюдают за обсуждением. Группе, которая работает, необходимо в течение 5 минут: записать полученное задание на доске; обсудить ход решения уравнения; решить уравнение; записать решение на доске. После завершения работы учащиеся группы занимают свои рабочие места, а учитель задает вопрос классу: «Правильно ли решено уравнение?» затем место в «Аквариуме» занимает другая группа, которая получает следующее задание. Все группы по очереди должны побывать в «Аквариуме» и результаты работы каждой из них обговаривается в классе.

Задание для первой группы

Решить уравнение

Задание для второй группы

Решить уравнение

Задание для третьей группы

Решить уравнение

Задание для четвертой группы

Решить уравнение

Лучшие участники каждой группы получают оценку.

4.Коллективное решение упражнений.

Упражнение №1. Решить уравнение

Упражнение №2. Решить уравнение

5.Применение показательной функции.

Задача. Определить количество населения Земли в 2010 г., если в 2002 г. на Земле проживало 6 млрд человек. Среднегодовой прирост населения составляет 2%.

Решение. Для вычисления можно воспользоваться формулой сложных процентов: где А – вычисляемая величина, А₀ – количество населения, Р – среднегодовой прирост населения в процентах, t – временной период (t= 2010 – 2002 = 8 лет). Учитывая известные данные, вычисляем А:

(млрд человек).

Ответ:7 млрд человек.

6.Итог урока.

7.Домашнее задание.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/296394-konspekt-uroka-po-teme-reshenie-pokazatelnyh-