Авторская программа «Объемные тела»

Программа «Объемные тела».

(Автор Никифорова Е.И.)

Цель программы:

Формирование пространственного представления, логического мышления, мыслительных операций и конструктивно-геометрических умений и навыков.

Задачи программы:

1. Развивать учебно-познавательные, математические способности;

Расширить представления об окружающем мире с геометрических позиций;

Сравнивать реальные различные предметы и выделять группы предметов сходных по форме (сравнение, анализ, синтез, классификация);

Развивать интуицию, образное (пространственное) и логическое мышление;

Сформировать у детей конструктивно – геометрические умения и навыки;

Развивать способность читать графическую информацию;

Основные принципы в построении занятий:

подбор учебного материала, учитывая принцип систематичности и последовательности;

учет возрастных особенностей младшего школьного возраста (наглядность и доступность);

подбор заданий с учетом принципа связи теории с практикой.

Количество, продолжительность и периодичность занятий: отводится 1 час в неделю.

Программа «Объемные тела»

Программа разработана для 3 класса с целью изучения объемных тел и развития пространственного представления. Дополнением к программе служит тетрадь «Объемные тела». Использование тетради значительно облегчит учителю организацию индивидуальной работы с учащимися. Если ребенок склонен к самостоятельной творческой работе, стимулируйте его, пусть он сам придумывает рисунки и сюжеты. Такая работа полезна для развития творческого воображения и пространственного представления.

Особенностью программы является то, что, учебный материал подобран с целью ознакомления с архитектурными строениями, расположенными в столице нашей республики Саха (Якутия), в результате чего развивается не только пространственное представление, но и формируется патриотизм, развивается эстетический вкус, повышается познавательная активность, обогащается словарный запас учащихся.

Тетрадь содержит много полезных для развития детей заданий, среди которых:

- задания на построение каркасных моделей объемных тел из различного материала;

- задания с объемными моделями и их изображениями на плоскости. При выполнении этих заданий необходимо умение чертить по заданным параметрам, умение пользоваться чертежными инструментами;

- задания, направленные на формирование умения анализировать, обобщать, рассуждать и доказывать.

В заключение обязательна рефлексия. Это подведение итогов урока учащимися, ответы на вопросы: «Чем занимались?», «Что у вас хорошо получалось?», «Что пока ещё получается не очень хорошо?».

Рефлексия может проводиться в виде самостоятельной работы в конце урока, когда учитель называет правильные ответы, а дети сами исправляют ошибки.

На основе этой программы была составлена тетрадь. Каждая тема была раскрыта через специальную систему творческих и практических заданий.

М УНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЫНГИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» МР «ТОМПОНСКИЙ РАЙОН»

678726 РФ, Республика Саха (Якутия), Томпонский район, с. Новый, ул. Центральная8,

тел.(8-411-53) 29-1-30, 29-2-33 е-mаil ynshkola@bk.ru

Автор Никифорова Евдокия Ивановна

У

с. Новый

1. Посмотрите, чем все эти предметы отличаются друг от друга?

Что объединяет эти предметы, чем они похожи? __________________________________________________________

2. Это _________________. Итак, что общего у всех этих предметов?

Сравнить нарисованный мячик и мяч.

___________________________________________________________

3. Каким одним словом можно назвать все эти предметы?

Посмотрите вокруг себя. Есть фигура с формой шара в классе? Вспомните, где вы видели предметы шарообразной формы дома, на улице? Посмотрите на фотографию.

4. Словарь. А вы знаете, почему шар называется шаром? Слово «шар» произошло от греческого слова оφατρα , что означает «мяч»

___________________________________________________________

5. Нарисуйте в тетради шар и к нему тень закрасьте.

6.Домашнее задание — записать в тетради четыре названия предметов шарообразной формы, о которых мы в классе не говорили.

__________________________________________________________________

Урок № 3.

1.а) Постройте на бумаге круг с радиусом 2 см и вырежьте его.

б) Разрежьте его по диаметру, получились два полукруга.

в) Приготовьте две полоски шириной 1 см, и длиной больше диаметра круга на 2 см.

г) Наклейте полукруг на полоску.

2. Держите полоску и вращайте так, как показано на рисунке.

3. Попробуйте представить фигуру, которая получится при вращении полукруга, выберите ее на рисунке и закрасьте желтым цветом.

_______________________________________________________________

Закрасьте фигуры шарообразной формы.

_____________________________________________________________

Урок № 4.

1. Возьмите пластилин и слепите каждый свой шар.

Положите справа самый большой шар, слева — самый маленький. Положите зелёный шар, а за ним — красный, перед ним — синий. Перечислите цвета по порядку расположения шаров.

___________________________________________________________

2. Обведите карандашом шары.

3. Разделите предметы из задания 2 на две группы: в одну — шары, в другую - все остальные предметы. Как назвать все предметы первой группы? _________________________ __________________________________________________________________

Урок № 5.

1. Как – то мышонок вышел ночью подышать свежим воздухом. В освещенном окошке он увидел странный силуэт.

Ч то это? Нарисуй что это, может быть.

_______________________________________________________________

2. Нарисуйте тень яблока.

Урок №7

1. Рассмотрите нарисованные предметы.

а) Чем они похожи?

б) Какую форму имеют основания этих предметов? _________________________________

Из истории. Эти фигуры называются цилиндры. А знаете, почему они так называются? Очень давно, когда не было еще машин и тракторов, и никакой другой техники, луди, чтобы перетащить тяжелый груз с одного места на другое, использовали катки из дерева. Они подыскивали прямое дерево и отрезали от него кусок. Этот кусок и служил катком.

2. Обведите карандашом фигуры, которые относятся к цилиндрам.

Словарик.Слово «цилиндр» произошло от греческого слова ξνλινδροσ . Означало оно «каток», «валик».

3.Посмотрите на рисунок, какую знакомую объемную фигуру вы тут видите?

_______________________________________________________________

4. Нарисуйте в тетради цилиндр, подпишите, покажите стрелкой его основания и боковую поверхность.

___________________________________________________________

5.Из различных геометрических фигур выберите только цилиндры.

Сравните шар и цилиндр. Что у них общего? Чем они отличаются?

______________________________________________________________

6. Домашнее задание: записать в тетрадь названия предметов цилиндрической формы, о которых мы не говорили на уроке.

Урок № 8.

Возьмите пластилин и слепите цилиндр. У всех получились цилиндры? Чем отличаются у вас фигуры? Что у них общего?

№ 1 Поставьте самый высокий цилиндр, а слева от него — самый низкий.

№ 2 У какого цилиндра самое большое основание, самое маленькое?

2. Разделите предметы на две группы. Как называются предметы в каждой группе? ________________________________________________________

Какие объемные геометрические тела мы видим на фотографии?

Урок № 9.

а) Вырежьте прямоугольник шириной 4 см и длиной 6 см.

б) Разделите прямоугольник на две равные части.

2. Вырежите полоску шириной 1 см и длиной на 2 см больше, чем длина прямоугольника.

3. Наклейте прямоугольник на полоску, как это показано на рисунке.

4. Держите верх полоски и вращайте прямоугольник вокруг нее так, как показано на рисунке.

5. Вылепите из пластилина фигуру, которая получилась при вращении.

Урок № 10.

1. С какой стороны цилиндра падают лучи солнца? Нарисуйте тени цилиндров. У какого цилиндра тень будет больше?

2. Какие знакомые объемные тела ты видишь на фотографии?

3. Найдите детали цилиндра на рисунке. Раскрасьте найденные детали.

Покажите стрелкой основание этой фигуры.

4. Лист бумаги свернули трубочкой и склеили края. Какой формы должно быть основание полученной фигуры? Сколько оснований у цилиндра?

5. У какой геометрической фигуры два основания?

Эта фигура катится в одном направлении.

У этой фигуры нет грани, нет углов.

Нарисуй эту фигуру.

Урок № 12.

1. Рассмотрите рисунок. Чем отличаются формы этих предметов?

Что у них общего? ___________________________________________________.

Посмотрите, из чего состоит фигура? Кто знает, как называется эта фигура? Почему она так называется?

Словарь. Слово «конус» произошло от греческого слова ξωυοσ .

______________________________________________________

2. Где вы видели конусы в классе, дома, на уроке, на улице?

Урок № 13.

Рассмотрите рисунок. На какие группы можно разделить эти фигуры?______________

Какая фигура лишняя? Почему?

_____________________________________________________________ Укажите стрелкой конус. Что вы знаете про конус? Из каких элементов состоит конус? _________________________________________________

Я загадала объемную фигуру. У нее есть основание и вершина, нет углов. Если догадались, то нарисуйте эту фигуру. Не забудьте нарисовать тень. Возьмите пластилин и слепите конус. Это не просто. У всех получились конусы? Если нет, то в чём ошибка?

Урок № 14.

1. Конус, под каким номером самый высокий, самый низкий? Запишите номера конусов в порядке возрастания их высот.

2.У какого конуса самое большое основание? Самое маленькое? Запишите номера конусов в порядке убывания их оснований.

1__________________________________________________________ 2____________________________________________________________

3.Поставьте конус за цилиндром; перед цилиндром шар; шар перед конусом. Запишите, в каком порядке расположились фигуры.

__________________________________________________________

4. Из всех фигур выберите только конусы. Обведите найденные фигуры простым карандашом.

5. Красным карандашом обведи все плоские фигуры, а синим карандашом - объемные тела.

Найдите знакомые фигуры на фотографии.

Урок № 15.

1.Начертите правильный треугольник, длина стороны которого равна 4 см, на одной стороне отметьте точку, которая делит её на две равные части. Соедините полученную точку с противоположной вершиной отрезком. Вырежите полученные два треугольника.

2.Наклейте треугольник на полоску так, как это показано на рисунке.

3 .Держите верх полоски и вращайте треугольник вокруг нее так, как показано на рисунке.

4.Вылепите из пластилина фигуру, которая получилась при вращении.

Урок № 17.

1.Что вы можете сказать про каждую из этих фигур? Какая из этих фигур лишняя? Чем похожи остальные фигуры?

___________________________________________________________

2.Запишите, чем отличается лишняя фигура от остальных фигур.

___________________________________________________________

3. Запишите сходство и различия фигур:

цилиндр и шар;

цилиндр и конус;

конус и шар.

_________________________________________________________

_________________________________________________________

__________________________________________________________

4. Что общего между ними? Чем они отличаются?

_____________________________________________________________

5. Деталь, какой объемной фигуры изображена на рисунке? Дорисуйте недостающую деталь. Дома попробуйте сделать и вырезать такие детали. Попробуйте собрать фигуру.

Урок № 18.

1. Перед вами геометрические фигуры. Чем первые две фигуры отличаются от двух остальных? .

Все эти фигуры вам знакомы?______________________ Назовите фигуры, которые нам знакомы. ________________________________________________________

Давайте посмотрим, чем похожи первые две фигуры?_____________ Может, это цилиндры?_________________________ Чем они отличаются? _______________________________________________

Проведите пальчиком по кругу по боковой поверхности цилиндра. Какой он? Возьмите вторую фигуру, проведите пальчиком также по ней. Что вы чувствуете? Это — рёбра. Посмотрите на бока призмы. Похожа призма на гранённый драгоценный камень? Эти бока называются гранями. Вы слышали раньше это слово?

С ловарь. Вы знаете, почему призма так называется? Слово «призма» произошло от греческого πρισηα , что означало «отпиленный кусок», или «опиленная».

______________________________________________________________

2. Из чего состоит призма, из каких элементов? Каждая призма имеет ________, __________. Как вы думаете, как называется то место, где сходятся три ребра? ______________________.

3. Посмотрите на эту призму. Проведите пальчиком по нижним рёбрам, а затем по верхним. Сколько углов, сколько раз вы укололи пальчик? _____________________________________________Эта призма называется треугольной призмой. Сколько у неё боковых граней?

4. Сколько углов у основания этой призмы?__________________ Сколько боковых граней?____________________________________________ Это — четырёхугольная призма.

5. Сколько углов у основания этой призмы? ________________Сколько боковых граней?_________________________ Это — шестиугольная призма.

Итак, из чего состоит призма?

___________________________________________________________

Где в жизни вы встречались с призмой?

___________________________________________________________

___________________________________________________________

Посмотрите на фотографию.

___________________________________________________________

Урок № 19.

Из палочек и пластилиновых шариков изготовьте каркасную модель шестигранной призмы. Число палочек, которое потребуется для изготовления этой призмы равно _____________; число пластилиновых шариков рано ___________________.

Я загадала фигуру, а вы догадайтесь и изготовьте каркас модели из палочек и пластилиновых шариков.

Это геометрическая фигура. У этой фигуры шесть вершин. Есть грани. У нее не одно основание.

3. А теперь вылепите любую призму из пластилина. Не забудьте про грани и про вершины, основания.

Урок № 20.

1. Что вы знаете про призму?____________________________________ Из каких элементов она состоит?______________________________________

П осмотрите на эту призму. Какая она?________________________ На что она похожа? ______________ .Такая призма называется параллелепипед.

параллелепипед

Где в жизни вы встречали параллелепипед? Сколько у параллелепипеда боковых граней?

_______________________________________________________________

2. Посмотрите на эту фигуру.

Что это? Это призма называется ______________. В чём особенность этой призмы?

Все грани равны. Про грани не говорят, что это — основание куба или боковая грань куба. Про куб говорят, что у него шесть граней.

Почему? ____________________________________

_________________________________________________________

Урок № 21.

1 .

КУБ

Где в жизни вы встречали куб?

___________________________________

Ребята, а куб и параллелепипед — родственники?

Почему? А параллелепипед - призма? А куб? Кто «старше», «главнее»? Как вы думаете?_________________________________________________________

2. Развертка, какой призмы изображена на рисунке? Перечерти её на цветной бумаге и собери фигуру. Не забудь оставить для заклеивания выступы.

_______________________________________________________________

3. Какие призмы видите на фотографии?

Урок № 22.

1. Что такое призма? Из чего она состоит?

Задание: из набора геометрических фигур выбрать треугольную призму; пятиугольную призму; куб.

2. Из предложенных фигур выберите параллелепипед и куб. Подумайте, сколько надо взять фигур?

___________________________________________________________

3. Возьмите пластилин и слепите призму, которая вам больше понравилась.

Какие получились призмы? Как их можно разделить на группы?

_________________________________________________________

Как мы видим на картинках призма - великолепный строительный материал. Что можно сделать из призм?

____________________________________________________________

Урок № 23.

1. Задача. Кубик из картона с буквами на гранях (на нем невидимые грани изображены отогнутыми) разрезан по некоторым ребрам и получена модель развертки куба. Со временем все буквы кроме одной стерлись

Восстановите изображения букв на развертке. Обведите на изображении кубика ребра. По которым были сделаны разрезы.

2. Задача

Выберите три рисунка домика, которые могут быть его изображениями при рассмотрении домика с разных сторон .

___________________________________________________________

3. По заданным размерам начертите развертку параллелепипеда.

Соберите и достройте домик.

Урок № 24.

1. Задача

Изображены избушки Бабы – Яги с разных сторон. Выберите не менее трех изображений одного и того же домика. Соедините их карандашом.

Является ли этот домик (без ножек и трубы) многогранником? Если да, то сколько у него граней? _____________________________________________

_______________________________________________________________

2. Задача

Художник Тюбик решил для Знайки сделать подарок и разрисовал для него несколько кубиков. Найдите три рисунка, которые могут изображать один и тот же кубик с разных сторон (цифры нарисованы только на боковых стенках кубиков), и каждый из них можно поворачивать, не отрывая от поверхности, на которой он стоит.

Урок № 25.

1. Мышка бежала, хвостиком вильнула и уронила цветной кубик, изображенный на рисунке. Он упал так, как на рисунке. Закрасьте его видимые стенки.

2. Найдите на фотографии знакомые фигуры.

3.Задача. Вредная мышка опять скинула кирпичик из конструктора. Попробуй закрасить видимые стенки (цвет грани совпадает со цветом стрелки), если известен цвет только одной грани.

Урок № 27.

1. Рассмотрите геометрические фигуры. Все эти фигуры вам знакомы? Обведите знакомые фигуры красным карандашом. Оставшуюся фигуру можно отнести к какой-нибудь из этих групп?

На какую фигуру она больше всего похожа? Покажите стрелкой. Чем они похожи? Чем отличаются?

Как называется эта фигуры? ____________________________

Словарь. Знаете, почему они так называются? Словом «пирамида» — πυραμιζ греки называли сооружения, которые воздвигали египтяне в память о своих фараонах.

___________________________________________________________

2. Пирамиды бывают разные. Посмотрите фотографию. А где ещё встречаются пирамиды?

_________________________________________________________

2. Посмотрите на эту пирамиду. Проведите пальчиком по нижним рёбрам. Сколько углов?________________ Значит, это __________ пирамида.

3. Итак, из чего состоит пирамида?

_______________________________________________________________

4. Дома запишите названия предметов, имеющих форму пирамиды.

___________________________________________________________

Урок № 29.

1. Вспомните, что такое призма. Выберите призмы из набора геометрических фигур, обведите их карандашом. Из чего состоит призма? Запишите.

_________________________________________________________________

Что объединяет эти фигуры, и что их отличает? Запишите.________________________________________________________

______________________________________________________________

2. Посчитайте, сколько граней у этой призмы? (Восемь). У этой пирамиды? Трудно было считать? __________ Может ли быть пирамида с двадцатью гранями? А с сорока? __________ Как вы думаете, легко ли было бы их пересчитать? ____________________________ Сколько граней у этой призмы? _________________________________________________________

___________________________________________________________

3. Вы, наверное, поняли, что пирамиды и призмы можно назвать одним словом. Каким? _________________________________

Где вы в жизни встречались с многогранниками? Запишите слово в тетрадь. Запомните, как оно пишется.

4.С помощью пластилина и палочек постройте пирамиду.

5. Подпишите под каждой из пирамид, сколько граней она содержит.

Урок №30.

1. Какие фигуры мы видим на рисунке? На какие две группы можно их разделить?

___________________________________________________________

2. Возьмите пластилин. Попробуйте слепить многогранник.

3. Запишите вид полученного многогранника, и какие многогранники слепили другие дети._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Что общего у многогранников, которые вы слепили? __________________________________________

Чем ваши многогранники отличаются? ___________________________

Что же такое многогранник?________________________________

Какие предметы в классе имеют форму многогранника?

_____________________________________________________________

Урок № 31.

Найдите основания к каждой фигуре. Соедините карандашом объемную фигуру с его основанием.

- Какие многогранники вы знаете? Покажите их и назовите. Какие ещё знаете объемные фигуры?

Поставьте рядом цилиндр, шар, конус и призму. Как вы думаете, имеется ли среди них лишняя фигура? ___________________________________

Какая фигура здесь лишняя и почему?______________________________

______________________________ Зачеркните её простым карандашом.

Поставьте рядом пирамиды и конусы, а в другую группу поставьте призмы и цилиндры. Как вы думаете, по какому признаку мы разделили фигуры на две группы?

______________________________________________________________

Какая фигура лишняя: цилиндр, призма или конус? Запишите почему.

___________________________________________________________

Урок №32.

Грани куба окрашены. Грань, противоположная красной грани – в желтый цвет; противоположная синей – в коричневый, противоположная зеленой – в оранжевый. Куб перекатывают как показано на рисунке. Раскрасьте видимые грани кубов.

2. Нарисуйте, какой формы льдины вы видели на реке во время ледохода.

3. Соедините линиями предметы или их части с геометрическими фигурами той же формы.

Запишите, как называются эти фигуры.

________________________________________________________________________________________________________________________________

Урок №33.

С помощью макетов объемных фигур, которые нам уже знакомы отгадайте зашифрованное слово.

Зашифрованное слово состоит из букв содержащихся в знакомых вам геометрических терминах. Для его расшифровки надо каждое вспомогательное слово записывать вертикально, начиная с той клетки, где указан соответствующий номер.

1 . Чтобы угадать первую букву зашифрованного слова, надо назвать общее свойство этих предметов. (форма)

2. Чтобы угадать вторую букву, нужно назвать фигуру, форму которой имеют эти предметы (цилиндр).

3. Как вы думаете, какой должна быть третья буква? Какое слово из геометрических терминов нужно выбрать? Какой вопрос нужно задать про это слово?

4. Чтобы угадать четвёртую букву слова, нужно назвать фигуру, которая может вращаться только по кругу (конус).

5. Чтобы угадать пятую букву слова, нужно назвать элемент фигуры — общую часть двух соседних граней призмы (ребро).

6. Чтобы угадать шестую букву слов, нужно назвать фигуру, которая выглядит одинаково, откуда бы на неё ли смотреть (шар).

Урок № 34.

Алгоритм определения вида объемного тела.

Самостоятельные работы

С -1

1.

а) Разделите все эти фигуры на две группы.

б) Шар, цилиндр, конус, куб - это ___________________________.

в)Круг, прямоугольник, многоугольник, треугольник - это ________________.

2.

При вращении какой фигуры получится форма шара, выберите её на рисунке и обведите карандашом.

3.

Запишите, что общего у этих фигур? ______________________________ .

4.

В чем отличие шара от остальных фигур?__________________________________________________________________

5.

Нарисуйте четыре предмета шарообразной формы.

С-2

1.

Напишите, как называются эти части.

1_________________________________________________________________

2_________________________________________________________________

2.

Цилиндр катится ______________________ сторону,_________________

имеет __________________________ в форме круга. Цилиндр можно поставить на любое ________________________.

3.

Нарисуйте детали цилиндра в развернутом виде.

4.

Запишите названия трёх предметов цилиндрической формы. ___________________________________________________________

С -3

1.

Запишите элементы фигуры.

1._______________________________________

2._______________________________________

3._______________________________________

2.

Какие свойства данной фигуры вы знаете?

3.

Запиши названия четырех предметов, которые имеют форму конуса.

__________________________________________________________________4.

При вращении какой фигуры получится конус, выбери её на рисунке и обведи карандашом.

С-4

1.

Что общего у этих фигур? __________________________________________

2.

Н арисуйте конус и цилиндр в развернутом виде.

3.

Покажи стрелкой, какая фигура при вращении подходит к какой объемной фигуре._________________________________________________________

Все эти фигуры являются _____________________________. Но у шара нет _________________ и _______________________; у цилиндра нет__________________________ но есть два ___________________;у конуса одна ________________________ и одно _____________________.

4.

Запишите, как можно одним общим словом назвать эти объемные тела. _________________________________________________________________.

Внимательно рассмотрите фотографии. Сколько тел вращения вы нашли на первой фотографии? А на второй? Запишите, какого тела вращения не хватает в одной из фотографий.

_________________________________________________________

С – 5

Ч то общего у всех призм?______________________________________

Допишите предложение. Каждая призма имеет два _________________ и боковые ________________.

Сколько боковых граней у призмы, которая имеет основание треугольной формы? ________________________________________.

Какой формы основание у шестиугольной призмы? Нарисуйте эту призму.

5.

Какие виды призм вы знаете? ______________,_____________________,

_______________________________________________________ .

6.

Нашу классную комнату можно отнести к призме? __________________________ Если да, то к какой призме мы отнесем? _________________________________________________________________ .

С - 6

1.

Какие виды многогранников вы знаете? __________________________________

______________________________________________________________

Запишите, какие виды призм вы знаете. ___________________________________

______________________________________________________________

Какое общее свойство имеют конус, цилиндр, шар? __________________

______________________________________________________________

2.

Что общего у призмы и пирамиды? ________________________________

У призмы два __________________ , у пирамиды одна_______________ .

3.

Нарисуйте загаданную фигуру. У нее есть основание, она имеет вершину, у нее нет общих признаков с кубом. Что это?

4.

Какая фигура лишняя? _______________________ Какой общий признак имеют остальные фигуры? ________________________________________________________

5.

Соедините линиями названия фигур из разных столбцов, которые, на ваш взгляд, подходят друг к другу.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/301180-avtorskaja-programma-obemnye-tela