Технологическая карта по математике «Формулы периметра и площади прямоугольника»

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Долгожданный дан звонок-

Начинается урок.

Проверь, дружок,

Готов ли ты начать урок?

Всё ль на месте,

Всё ль в порядке:

Книжка, ручка и тетрадки.

Слушайте внимательно.

Работайте старательно.

-Здравствуйте ребята, присаживайтесь.

-Давайте проверим вашу готовность к уроку, у вас на партах должны лежать: учебник, рабочая тетрадь, пенал, дневник.

-У всех все есть?

Привествие учителя, настроиваются на работу

Регулятивные:

-организовать свое рабочее место под руководством учителя;

Актуализация и фиксирование индивидуальных затруднений в пробном действии

-Откройте тетради, запишите число, классная работа, отступив 4 клетки от предыдущей работы.

-Урок начнем с математического диктанта.

-Отступаем 2 клетки от записи.

1.В четырёх одинаковых домах 36 этажей. Сколько этажей в двух таких домах?

2. Запишите число, следующее за 69

3. Какое число на 6 больше 55?

4. Запишите число, в котором 5дес. и 3ед.

5. У фермера работают 14 мужчин, а женщин в 3 раза больше. Сколько всего рабочих работают у фермера?

6. Уменьшаемое 100, вычитаемое 30. Найдите разность.

7. Из какого числа нужно вычесть 9, чтобы получить 50?

8. На сколько единиц нужно увеличить 20, чтобы получить 60?

9. Дети окопали 9 кустов крыжовника, а кустов смородины в 4 раза больше. Сколько всего кустов окопали дети?

10. На сколько 20 меньше 85?

- Обменяйтесь тетрадями с соседом, возьмите простой карандаш и проверьте, сверяя работу с доской, оцените друг друга.

-Без ошибок-5, 1,2 ошибки -4,3,4 ошибки -3, более 4 -2.

Ответы: 18, 70, 61,53,42,70,59,40,36,65.

Записывают число, классная работа,

выполняют математический диктант,

решают примеры самостоятельно,осуществляют проверку по эталону, оцевают свою работу по предложенным критериям.

Познавательные:

-ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного;

Коммуникативные:

-оформлять свою мысль в устной и письменной речи;

Регулятивные:

-умение осуществлять действие по образцу, осуществлять взаимопроверку

Выявление места и причины затруднения (определение границ знания и незнания)

- На какие группы можно разделить данные записи.

10·20 (а + в)·2 = Р

30+х=60 х·9 = 72

96>90 а· в = S

а·в 17·а > а

- Что мы называем уравнением. (Равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти.)

- Что означает запись (а + в)·2 = Р. (Это формула периметра прямоугольника).

- Что означает запись а·в = S. (Это формула площади прямоугольника.)

-Попробуйте сформулировать определение формулы.. (Равенство, которое помогает нам установит зависимость между величинами.)

- Кто уже догадался, какая тема нашего сегоднешнего урока?

-Сформулируйте цель урока?

-можно разделить на группы – уравнения и формулы

-равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти

- это формула периметра прямоугольника

- это формула площади прямоугольника

-равенство, которое помогает нам установит зависимость между величинами.)

-тема нашего урока формулы периметра и площади

-цель урока, учиться по формулам, находить площадь и периметр прямоугольника

Познавательные:

-ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного;

-перерабатывать и применять полученную информацию;

Коммуникативные:

-доносить свою позицию до других;

-оформлять свою мысль в устной и письменной речи;

Построение проекта выхода из затруднения

- Какая фигура начерчена на доске?

-Что знаете о свойствах сторон прямоугольника?( противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны)

-Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Обозначим S его площадь. Так как площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, то можно записать: S=a*b

-Что нужно сделать, чтобы найти периметрP прямоугольника?( надо сложить все его стороны). Поскольку противоположные стороны прямоугольника равны, то: P=a*2+b*2, или P=(a+b) *2

-Приведенные равенства устанавливают взаимосвязи между величинами. Они верны при всех значениях входящих в них букв. Их называют формулами.

-Как вы думаете,для чего нужны формулы?

(формулы помогают вычислить значения одной из величин по известным значениям остальных величин). Например, из формулы площади прямоугольника следует:если нам необходимо найти длину a=S/b, если необходимо найти ширинуb=S/a (a≠0,b≠0)

-Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника, можно его площадь разделить на неизвестную сторону.

-Откройте учебник, на странице 87, давайте с вами посмотрим на задачи, которые у нас обведены в рамочку.

-Прочитайте условие первой задачи.

(найти площадь и периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 4 см)

-В каких единицах измеряется площадь?( в квадратных м, см, дм и тд.)

-Какую формулу мы используем для нахождения площади? (S=a*b)

- Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины правильно? (да)

-Значит, как мы запишем решение

( 8*4=32)

-Хорошо, все верно

-Как найдем периметр прямоугольника, какой формулой воспользуемся?

(P=(a+b) *2)

-Как мы запишим решение?

(P= (8+4)*2=24

-Обратите внимание на задачу, под номером 2, прочитайте условие

( площадь прямоугольника равна 20 дм², а его сторона 5 дм. Найти вторую сторону)

-Мы с вами уже составляли формулу,по которой можно найти вторую часть прямоугольника, что мы должны для этого сделать? ( мы должны площадь разделить на сторону, которая известна)

-Хорошо, все верно.

Слушают объяснение

-противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны

-надо сложить все его стороны

-формулы помогают вычислить значения одной из величин по известным значениям остальных величин

Открывают учебник

-найти площадь и периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 4 см

-в квадратных м, см, дм и тд

-S=a*b

-да

-8*4=32

-P=(a+b) *2

-P= (8+4)*2=24

-площадь прмоугольника равна 20 дм², а его сторона 5 дм. Найти вторую сторону

-мы должны площадь разделить на сторону, которая известна

Коммуникативные:

-доносить свою позицию до других;

-оформлять свою мысль в устной и письменной речи;

Реализация построенного проекта выхода из затруднения

Физминутка

-Посмотрите на задание под номером 1.

-Прочитайте условие, что нам необходимо сделать?( найти площадь и периметр прямоугольника со сторонами)

(вызвать к доске)

-Итак, нам даны первые стороны

-Какую формулу мы используем для нахождения площади? ( S=a*b)

-Хорошо записываем

-Теперь подставляем значения

(S=6*9=54(м²)

-Теперь находим периметр, какую формулу используем? (P=(a+b)*2 )

-Хорошо,подставляем теперь значения

(P=( 6+9)*2= 15*2=30(м)

-Записываем ответ

-Давайте посмотрим на вторые значения, которые нам даны

-Находим площадь,записываем формулу,( S=a*b) теперь подставляем значения(S=58*70=4060(дм²)

-Находим периметр, записываем формулу, (P=(a+b)*2 ) теперь подставляем значенияP=(58+70)*2=128*2=256(дм)

-Записываем ответ

-Давайте теперь посмотрим на третье значения

- Находим площадь,записываем формулу,(S=a*b) теперь подставляем значения (S=30*80=2400(см²)

- Находим периметр, записываем формулу, (P=(a+b)*2 ) теперь подставляем значенияP=(30+80)*2=110*2=220(см)

-Записываем ответ

Видео-физминутка

-найти площадь и периметр прямоугольника со сторонами

-S=a*b

- S=6*9=54(м²)

-P=(a+b)*2

-P=( 6+9)*2= 15*2=30(м)

-S=a*b

-S=58*70=4060(дм²)

-P=(a+b)*2

-P=(58+70)*2=128*2=256(дм)

- S=a*b

-S=30*80=2400(см²)

-P=(a+b)*2

-P=(30+80)*2=110*2=220(см)

Коммуникативные:

-доносить свою позицию до других;

-оформлять свою мысль в устной и письменной речи;

Познавательные:

-перерабатывать и применять полученную информацию;

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

-Давайте с вами решим задание под номер 2, что нам необходимо сделать?

(Нам необходимо решить задачи),

-Прочитайте условие задачи.

-Как мы можем найти длину прямоугольника

-Какую формулу используем( a=S/b)

-Подставляем значения

(a=4800/60=80(cм)

-Записываем ответ

-Прочитайте условие задачи, под буквой б

-Какую формулу мы используем, для нахождения стороны? (a=S/b)

-Подставляем значения

(a=1600/40=40(cм)

-Как называется такой прямоугольник?

( квадрат)

-Почему?( потому что все стороны равны)

-нам необходимо решить задачи

-a=S/b

-a=4800/60=80(cм)

-a=S/b

-a=1600/40=40(cм)

-квадрат

-потому что все стороны равны

Коммуникативные:

-оформлять свою мысль в устной и письменной речи;

-слушать и понимать речь других, уметь вступать в коллективное сотрудничество;

-решать совместно в паре поставленную задачу.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

-У вас на столах лежат карточки, возьмите их, прочитайте, что вам необходимо сделать.

-Чему равна длина прямоугольника, если его площадь равна 5400 см², а ширина 60 см?

-Чему равна длина прямоугольника, если его площадь равна 6300 см², а шир ина 70 см?

-Всем понятно задание?

-Приступаем, вам на выполнение 3 минуты

-Итак, теперь возьмите в руки простой карандаш и проверьте себя, сверяя с доской.

-У всех получилось, так как на слайде?

-Молодцы

-выполняют саостоятельную работу с самопроверкой по эталону

Регулятивные:

-умение осуществлять действие по образцу, осуществлять взаимопроверку;

Включение в систему знаний и повторение

-Посмотрите на задание под номером 4, что нам необходимо сделать, прочитайте условие.

-О каких фигурах идёт речь в задаче?( о прямоугольнике и квадрате)

В чём их сходство и отличие?

( сходство: углы прямые, противоположные стороны равны; различие: у квадрата все стороны равны у прямоугольника-нет)

_Что известно о прямоугольнике,

( известно, что у него площадь 56 м ², а щирина 4 м)

-Что известно о квадрате? ( что его периметр равен периметру данного прямоугольника)

-Итак, что мы найдем первым действие? ( длину прямоугольника)

-Как мы ее найдем? ( мы должны 56/4=14(м))

-Хорошо, что теперь мы можем найти, после того, как нашли длину прямоугольника?( мы можем найти периметр прямоугольника и квадрата)

-Хорошо, как мы это найдем? ( мы должны к длине прибавить ширину и все умножить на два)( ( 14+4)*2=36(м)

-Что мы теперь можем найти, когда нашли периметр квадрата и прямоугольника?( мы можем найти сторону квадрата)

-Как мы найдем его сторону? ( мы должны периметр разделить на ширину)( 36:4=9см)

-Хорошо, можем мы теперь найти площадь квадрата?

-Как мы ее найдем? ( так как у квадрата все стороны равны, мы дожны 9*9=81 (м²)

-Записыаем ответ.

-о прямоугольнике и квадрате

-сходство:углы прямые, противоположные стороны равны; различие: у квадрата все стороны равны у прямоугольника-нет

- известно, что у него площадь 56 м ², а щирина 4 м

- что его периметр равен периметру данного прямоугольника

-длину прямоугольника

-мы должны 56/4=14(м)

-мы можем найти периметр прямоугольника и квадрата

-мы должны к длине прибавить ширину и все умножить на два(14+4)*2=36(м)

-мы можем найти сторону квадрата

-мы должны периметр разделить на ширину

( 36:4=9см)

-так как у квадрата все стороны равны, мы дожны 9*9=81 (м²)

Познавательные:

-ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного;

-перерабатывать и применять полученную информацию;

Коммуникативные:

-доносить свою позицию до других;

-оформлять свою мысль в устной и письменной речи;

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Надоске:S=a*b a=S/b P=(a+b)*2 P=a*4

S=a*а b=S/a a=P/4

-Как называются эти записи? (формулы)

-Для чего нужны формулы?( нужны для установления зависимости между величинами)

-Разделите эти формулы на 2 группы.(Формулы для определения площади и периметра прямоугольника или его сторон; формулы для определения площади и периметра квадрата или его стороны)

-Запишите формулы в 2 столбика(взаимопроверка по эталону на доске)

-А сейчас у вас на партах лежат кружочки, нарисуйте соответсвующий вам смайлик.

-Запишите домашнее задание,страница 87,№6,с.88 №8,9

-Спасибо вам за урок, мне было с вами очень прятно работать.

-Урок окончен, до свидания.

-формулы

-нужны для установления зависимости между величинами

-оценивают свою работу на уроке

-записывают домашнее задание

Регулятивные:

-уметь проводить самооценку успешности учебной деятельности.