КТП Алгебра-8

№

Содержание

Количество часов

Кол-во контрольных работ

сроки

1

Простейшие функции. Квадратные корни.

31

2

1 неделя сентября-3 неделя октября,

2

Квадратные и рациональные уравнения

38

2

3 неделя октября- 4 неделя декабря

3

Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции.

33

1

2 неделя января -1 неделя марта

4

Системы рациональных уравнений.

27

1

2 неделя марта - 4 неделя апреля

5

Повторение.

15

1-4 неделя мая

Период

Всего часов

Контрольные работы

I четверть

36

2

II четверть

28

2+1 диагностическая работа

III четверть

40

1

IV четверть

40

1+1 диагностическая работа

Год

144

8

№ п/п № урока в теме

Раздел

Тема учебного занятия

Цель темы

Цели

Планируемые результаты

Формы организации образовательного процесса

МТБ ЭОРы

Предметные

Метапредметные

1.

Функции и графики.

Числовые неравенства. (Постановка и решение проблемы)

Действительные числа, одноимённые неравенства, свойства неравенств, двойное неравенство.

Формулируют свойства неравенств, сравнивают дроби с разными знаками.

Познакомятсясо свойствами числовых неравенств. Получат представление о неравенстве одного смысла, противоположного смысла.Научатся выполнять действия с числовыми неравенствами; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывать разные мнения и стремиться к

Взаимопроверка. Работа с опорным материалом.

2

Числовые неравенства. (Учебный практикум)

Действительные числа, одноимённые неравенства, свойства неравенств, двойное неравенство.

Формулируют свойства неравенств, сравнивают дроби с разными знаками.

Научатся выполнять действия с числовыми неравенствами, доказывать справедливость неравенств; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Р: различать способ и результат действия.П: владеть общим приёмом решения задач.К: контролировать действия партнёра.

Практикум, индивидуальный опрос.

3

Координатная ось. Модуль числа. (Освоение нового материала)

Координатная ось, координата точки, абсолютная величина числа.

Формулируют определение координатной оси, отмечают числа разных знаков, решают уравнения с модулем.

Познакомятся со свойствами модуля. Научатсяуказывать число, расположенное между двумя дробными числами; решать уравнения, содержащие модуль; формулировать выводы, аргументировать факты.

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.П: владеть общим приёмом решения задач.К: контролировать действия партнёра.

Работа с конспектом, раздаточным материалом.

4

Множества чисел. (Комбинированный)

Действительные числа, интервал, полуинтервал.

Называют и записывают числа, принадлежащие указанному отрезку, интервалу, полуинтервалу.

Познакомятсяс понятиями интервал и полуинтервал.Получат представление о числовых промежутках. Научатся читать и изображать на координатной оси указанные множества чисел; приводить примеры, давать им обоснование.

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Взаимопроверка. Работа с опорным материалом

5

Декартова система координат)

Прямоугольная система координат,.

Строят систему координат, отмечают и

Познакомятся с понятиями прямоугольная система координат, упорядоченная пара чисел.Получат.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль

Проблемные задания,

6

Декартова система координат)

Прямоугольная система координат,

Отмечают точки на координатной

Научатся не производя построения, определять , в каком координатном угле расположена точка, строить

Р: различать способ и результат действия.П: владеть общим

Взаимопроверка. Практику.

7

Понятие функции. (Освоение нового материала)

Функция, зависимость, соответствие, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции.

Формулируют понятия зависимой и независимой переменной, области определения функции, находят значение функции при заданном аргументе, задают функцию.

Познакомятся с понятиями: функция, независимая переменная, зависимая переменная.Научатся по формуле определять область определения и значения функции; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц; преобразовывать линейное уравнение в функцию, находить значения аргумента и функции, строить график функции; выполнять и оформлять задания программированного контроля.

Р: различать способ и результат действия.П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: контролировать действия партнёра

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

8

Понятие функции. (решение задач)

Функция, зависимость, соответствие, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции.

Находят значение функции при заданном аргументе, задают функцию формулой по словесной формулировке, задают функцию по табличным данным.

Научатся преобразовывать линейное уравнение в функцию, находить значение функции при заданном значении аргумента, строить график линейной функции; излагать информацию, обосновывая свой подход; определять знаки коэффициентов, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос.

Р: различать способ и результат действия.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями.

9

Понятие графика функции. (проблемный)

Формула, график функции, непрерывность функции, приращение аргумента, приращение функции.

Формулируют понятия графика функции, непрерывной функции; определяют по графику величины текстовой задачи, приводят примеры функции.

Научатся находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, двух графиков, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; участвовать в диалоге; приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции; проводить информационно-смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного и основного, работать с чертёжными инструментами.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.П: проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным критериям.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Фронтальный опрос. Решение развивающих задач.

10

2.Функции у = х,

Функция у = х, её график.

Функция, зависимая переменная, аргумент,

Проверяют принадлежность точки графику

Познакомятся с понятиями: функция, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная.Научатся находить

Р: различать способ и результат действия.П: владеть общим приёмом решения

Работа с конспектом, книгой,.

11

Функция у = х, её график.(Решение задач)

Функция, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции.

Строят график данной функции.

Научатся определять принадлежность точки графику функции; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры; строить график данной функции; осуществлять оценку информации, решать проблемные задачи.

Р: различать способ и результат действияП: проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным критериям.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений.

12

Функция у = х²(освоение нового материала)

Область определения функции, возрастание и убывание функции, чётность функции, непрерывность функции

Формулируют основные свойства функции, находят значение функции по заданному значению аргумента, сравнивают значения числовых выражений; определяют

Познакомятся с понятиями: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.Научатся строить параболу; пользоваться энциклопедией, математическим справочником; читать график по готовому чертежу, строить график на промежутке; подбирать аргументы, формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты своей деятельности.

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения.

13

График функции у = х²(решение учебной задачи)

Область определения функции, возрастание и убывание функции, чётность функции, непрерывность функции, ось симметрии, парабола, вершина и ветвь параболы.

Находят значение функции по заданному значению аргумента; определяют с помощью графика значение функции и аргумента; строят график функции.

Научатся описывать геометрические свойства параболы, строить параболу; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; понимать ошибки и устранять их; читать графики функций; воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы соответствующие решению.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным критериямК: контролировать действия партнёра.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

14

График функции у = х²(решение учебной задачи)

Область определения функции, возрастание и убывание функции, чётность функции, непрерывность функции, ось симметрии, парабола, вершина и ветвь параболы.

Находят значение функции по заданному значению аргумента; определяют с помощью графика значение функции и аргумента; строят график функции.

Научатся описывать геометрические свойства параболы, строить параболу; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; понимать ошибки и устранять их; читать графики функций; воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы соответствующие решению.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным критериямК: контролировать действия партнёра.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

15

Функция у=1/х.(Освоение)

Область определения функции,

Формулируют основные свойства.

Получат представления о функции вида у=1/х, её графике и свойствах.Научатсяобъяснять

Р: оценивать правильность выполнения действия

Практикум,

.16

График функции у=1/х.(практикум)

Область определения функции, возрастание и убывание функции, чётность функции, гипербола, асимптоты, ветвь гиперболы

Находят значения функции при заданных значениях аргумента, строят график данной функции, с помощью графика определяют значение функции и аргумента вы данной точке; строят график функции у=1/х

Научаться строить график функции у= 1/х, описывать свойства функции по графику; подбирать аргументы, формулировать выводы; упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Р: различать способ и результат действия.П: владеть общем приёмом решения задач. К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом.

17

Контрольная работа № 1 по теме «Функции у=х, у=х², у=1/х

Функция, зависимая и независимая переменная, область определения функции,

Проверяют принадлежность тоски графику функции; формулируют основные

Научатся обобщать знания об использование алгоритма построения графика функции у=х, у=х², у=1/х; осуществлять контроль и оценку своей деятельности; излагать теоретический материал по теме «Квадратичная функция

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результат.П: строить речевое высказывание устной в сотрудничестве.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.

18

3.Квадратные корни.

Понятие квадратного корня.(постановка учебной задачи, поиск её решения.)

Квадрат действительного числа, квадратный корень числа.

Формулируют определение квадратного корня из неотрицательного числа; находят квадратные корни из чисел.

Научатсяпредставлять квадратные корни из неотрицательного числа, различать действительные и иррациональные числа; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; находить квадратные корни из чисел; формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля.

Р: учитывать правило в планирование и контроле способа решения.П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответа на вопросы.

19

Понятие квадратного корня.(Решение частных задач.)

Квадрат действительного числа, квадратный корень числа.

Формулируют определение квадратного корня из неотрицательного числа; находят квадратные корни из чисел, сравнивают значения квадратных корней из

Научатся применять данные свойства корней при нахождение значений выражений; осуществлять поиск информации по заданной теме в источниках разного типа; выполнять более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Р: различать способ и результат действия.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

20

Арифметический квадратный корень(освоение нового материала)

Квадрат числа, арифметический квадратный корень, свойства корней.

Формулируют определение арифметического квадратного корня; находят корни из чисел, значение выражений, содержащих арифметические квадратные корни.

Научатся применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; вычислять значения квадратных корней; решать функциональные уравнения, передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Р: различать способ и результат действия.П: проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным критериямК: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

21

Арифметический квадратный корень(решение учебной задачи)

Квадрат числа, арифметический квадратный корень, свойства корней

Находят арифметический квадратный корень из числа, значение выражений, содержащих арифметические квадратные, определяют

Получат представление о преобразовании выражений, операциях извлечения квадратного корня.Научатся доказывать верность неравенства, определять, между какими натуральными числами расположено данное иррациональное число; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для.

Р: различать способ и результат действия.П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: контролировать действия партнёра.

Проблемные задачи. Фронтальный опрос.

22

Свойства арифметических квадратных корней. (решение учебной задачи)

Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа, внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня.

Вычисляют квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; доказывают справедливость равенства, упрощают выражение, выносят множитель из-под знака корня, вносят множитель под знак корня.

Познакомятсясо свойствами арифметических квадратных корней.Научатся выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, используя свойства арифметических квадратных корней; доказывать справедливость равенства, упрощать выражение; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.П: проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным критериямК: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

23

Свойства арифметических квадратных корней. (решение учебной задачи)

Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа, внесение множителя под знак

Вычисляют квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; выносят множитель из-под знака корня, вносят

Научатся применять свойства для преобразования выражений; находить и использовать информацию; сокращать дроби, раскладывая выражение на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе; излагать информацию, обосновывая свой подход.

Р: различать способ и результат действия.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения

Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

24

Свойства арифметических квадратных корней.(обобщение и систематизация знаний)

Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа, внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня.

Вычисляют квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; сравнивают иррациональные числа, располагают числа в порядке возрастания и убывания, раскладывают выражение на множители, сокращают дробь.

Научатся извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, различать действительные и иррациональные числа; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; освобождаться от иррациональности в знаменателе; сравнивать иррациональные числа; формулировать полученные результаты.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным критериямК: контролировать действия партнёра.

Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма, решение задач.

25

Квадратный корень из натурального числа

Квадрат натурального числа, иррациональное число.

Выписывают натуральные числа, которые являются квадратами натуральных

Научатся выполнять преобразование выражений, извлекать квадратный корень и освобождаться от иррациональности в знаменателе; развёрнуто обосновывать суждения;

Р: различать способ и результат действия.П: проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным

Взаимопроверка. Выполнение упражнений

26

Приближённые вычисления квадратных корней.(проблемный)

Иррациональное число, приближённое значение корня

Вычисляют приближённое значение арифметического квадратного корня по алгоритму.

Получат представление о приближённом значении корня из числа.Научатсявычислять приближённое значение арифметического квадратного корня из числа по алгоритму и с помощью таблицы; излагать информацию, осуществлять проверку выводов.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным

Решение проблемных задач. Построение алгоритма.

27

Приближённые вычисления квадратных корней.(практикум)

Иррациональное число, приближённое значение корня

Вычисляют приближённое значение арифметического квадратного корня по алгоритму

Научатсявычислять приближённое значение арифметического квадратного корня из числа по алгоритму и с помощью таблицы; подбирать аргументы; излагать информацию, осуществлять проверку выводов, положений; развёрнуто обосновывать суждения.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.П: проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным критериямК: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Взаимопроверка, выполнение упражнений по образцу.

28

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные корни».(контроль знаний)

Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа, вынесение и внесение множителя

Вычисляют арифметический квадратный корень и квадрат корня; упрощают выражения, освобождают знаменатель от иррациональности, сокращают дробь.

Научатсяобобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней; самостоятельно выбирать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства корней.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.

29

Дополнение к главе 1

Множества.

Множество, элемент множества, подмножество, объединение, пересечение, разность множеств.

Формулируют определение объединения, пересечения и разности множеств и находят их.

Получат представление о множестве, подмножестве, пустом множестве.Научатся находить объединение множеств, пересечение и разность множеств; подбирать аргументы; излагать информацию, осуществлять проверку выводов, положений; развёрнуто обосновывать суждения.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.П: проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным критериямК: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Взаимопроверка, выполнение упражнений по образцу.

30

Множества.

31

4.Квадратные уравнения.

Квадратный трёхчлен

Квадратный трёхчлен, коэффициенты, свободный член, дискриминан.

Формулируют определение квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного

Получат представление о квадратном трёхчлене, коэффициентах квадратного трёхчлена.Научатся оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность;.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.П: строить речевое высказывание в

Выполнение упражнений. Составление.

32

Квадратный трёхчлен(Решение учебной задачи)

Квадратный трёхчлен, коэффициенты, свободный член, дискриминант квадратного трёхчлена, разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.

Формулируют определение квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного трёхчлена, приводят примеры; выделяют полный квадрат, находят дискриминант,

Научатся находить дискриминант квадратного трёхчлена, выделять полный квадрат; упрощать выражения, раскладывать квадратный трёхчлен на простые множители; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его учёта характера сделанных ошибок.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению

Решение проблемных задач. Фронтальный опрос.

33

Понятие квадратного уравнения.(решение учебной задачи)

Квадратный трёхчлен, уравнение второй степени, корень уравнения, дискриминант квадратного уравнения,

Формулируют определение; среди ряда уравнений находят квадратные уравнения или уравнения равносильные квадратным;.

Получат представление о квадратном уравнении, корнях квадратного уравнения.Научатся находить и устранять причины возникших трудностей; решать любые квадратные уравнения: приведённые полные, неприведённые полные, неполные; осуществлять поиск материала для сообщение по

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.К: учитывать разные мнения и

Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на.

34

Понятие квадратного уравнения.(обобщение и систематизация знаний)

Квадратный трёхчлен, уравнение второй степени, корень уравнения, дискриминант квадратного уравнения, равносильное уравнение.

Составляют квадратные уравнения по заданным коэффициентам, вычисляют дискриминант квадратного уравнения, проверяют, является ли число корнем уравнения.

Научатся осуществлять проверку, является ли число корнем уравнения, находить равносильные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения; составлять текст научного стиля.

Р: различать способ и результат действияП: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач.

35

Неполное квадратное уравнение. (освоение нового материала)

Полное и неполное квадратное уравнение, равносильные уравнения.

Формулируют понятия полных и неполных квадратных уравнений; определяют количество корней, решают неполные квадратные уравнения.

Получат представление о неполных квадратных уравнениях и о способах их решения.Научатся решать неполные квадратные уравнения по алгоритму; выделять основную информацию; решать неполные квадратные уравнения; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Р: различать способ и результат действияП: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Взаимопроверка. Выполнение упражнений по образцу.

36

Неполное квадратное уравнение. (решение частной задачи)

Полное и неполное квадратное уравнение, равносильные уравнения

Формулируют понятия полных и неполных квадратных уравнений; определяют количество

Научатся решать неполные квадратные уравнения по заданному алгоритму; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; решать квадратные уравнения, составлять неполное квадратное

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: ориентироваться на

Взаимопроверка. Практикум.

37

Решение квадратного уравнения общего вида. (решение частной задачи)

Дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминанта, корень уравнения.

Определяют количество корней по дискриминанту; решают квадратное уравнение.

Получат представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, алгоритме решения уравнения.Научатсявыводить формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент нечётный; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.П: проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным критериямК: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Фронтальный опрос. Решение задач.

38

Решение квадратного уравнения общего вида. (решение учебной задачи)

Дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминанта, корень уравнения.

Решают квадратное уравнение, приводят уравнение к целочисленному виду; решают уравнения с параметрами.

Познакомятся с алгоритмом вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.Научатся решать квадратные уравнения по алгоритму; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать простейшие уравнения с параметрами; участвовать в диалоге, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным критериям. К: контролировать действия партнёра

Взаимопроверка. Выполнение упражнений по образцу.

39

Решение квадратного уравнения общего вида. (обобщение и систематизация знаний)

Дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминанта, корень уравнения.

Решают квадратное уравнение, приводят уравнение к целочисленному виду; решают уравнения с параметрами

Научатся решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно; решать квадратные уравнения с параметрами; давать оценку информации, фактам, определять их актуальность.

Р: различать способ и результат действияП: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: контролировать действия партнёра

Составление опорного конспекта. Работа с тестом, книгой.

40

Приведённое квадратное уравнение. (освоение нового материала)

Коэффициенты уравнения, приведённые квадратные уравнения.

Формулируют определение приведённого квадратного уравнения; восстанавливают формулы решения приведённого уравнения; решают уравнения.

Получат представление о приведённом и неприведённом квадратном уравнении.Научатся приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать приведённое уравнение по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Р: различать способ и результат действияП: проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным критериямК: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение задач.

41

Приведённое квадратное уравнение. (решение задач)

Коэффициенты уравнения, приведённые квадратные уравнения

Формулируют определение приведённого квадратного уравнения; восстанавливают формулы решения приведённого уравнения; решают уравнения.

Научатся восстанавливать формулы решения приведённого квадратного уравнения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; решать приведённое квадратное уравнение; осуществлять оценку информации, фактам, определять их актуальность, находить и использовать информацию.

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.К: учитывать разные мнения и стремиться к координации

Решение задач. Работа с тестом, книгой.

42

Теорема Виета. (ознакомление с новым материалом)

Приведённое квадратное уравнение, коэффициенты уравнения, формула Виета.

Формулируют и записывают теорему Виета и обратную; решают уравнения, используя теорему Виета.

Получат представление о теореме Виета и обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.Научатсяразвёрнуто обосновывать суждения; составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трёхчлен; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: учитывать разные мнения и

Взаимопроверка. Тренировочные упражнения.

43

Теорема Виета. (практикум)

Приведённое квадратное уравнение, коэффициенты уравнения, формула Виета.

Формулируют и записывают теорему Виета и обратную; решают уравнения, используя теорему Виета

Научатся применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; находить и использовать информацию; находить значение выражения , не решая квадратное уравнение, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных.

Р: различать способ и результат действияП: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Проблемные задания. Фронтальный опрос. Решение задач.

44

Применение квадратных уравнений к решению задач.

Дискриминант квадратного уравнения, приведённое квадратное уравнение.

Решение задач на составление квадратного уравнения.

Научатся решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; свободно решать задачи; использовать для решения познавательных задач справочную

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: проводить сравнение, сериацию, классификацию по

Решение качественных задач.

45

Применение квадратных уравнений к решению задач. (обобщение и систематизация знаний)

Дискриминант квадратного уравнения, приведённое квадратное уравнение

Решение задач на составление квадратного уравнения.

Научатся решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; участвовать в диалоге; понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его учёта характера сделанных ошибок.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения

Фронтальный опрос. Решение развивающих задач.

46

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения» (контроль знаний)

Квадратный трёхчлен, коэффициент, дискриминант квадратного трёхчлена, разложение трёхчлена на множители; корень уравнения, полное и неполное уравнение, формула Виета.

Находят дискриминант, раскладывают квадратный трёхчлен на линейные множители, определяют количество корней, решают полные и неполные уравнения, составляют квадратное уравнение по

Научатсяобобщать знания о разложении квадратного трёхчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней; самостоятельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трёхчлена на множители, решать уравнение по формулам.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.

47

5.Рациональные уравнения.

Понятие рационального уравнения. (Постановка учебной задачи, поиск её решения.)

Рациональное выражение, рациональное уравнение, числовое равенство.

Формулируют понятия рационального уравнения, среди множества уравнений вычленяют рациональное; определяют равносильность уравнений.

Получат представление о рациональных уравнения, об освобождения от знаменателя при решение уравнений.Научатсяопределять понятия, приводить доказательства; решать рациональные уравнения, применять формулы сокращённого умножения при их упрощении; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Р: различать способ и результат действия.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с текстом и книгой.

П. 5.1

48

Биквадратное уравнение. (Освоение нового материала.)

Биквадратное уравнение, квадратное уравнение.

Формулируют понятия биквадратного уравнения, перечисляют способы решения биквадратного уравнения;

Получат представление о биквадратном уравнении.Научатся решать проблемные задачи и ситуации; формулировать биквадратные уравнения; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Р: различать способы и результаты действия.П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: контролировать действие партнёра.

Фронтальный опрос. Решение логических задач.

П. 5.2

49

Биквадратное уравнение. (Решение учебной задачи.)

Биквадратное уравнение, квадратное уравнение.

Формулируют понятия биквадратного уравнения, перечисляют способы решения биквадратного уравнения; решают уравнения.

Научатсярешать рациональные уравнения; составлять математические модель реальных ситуаций; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; решать рациональные уравнения, применять формулы сокращённого умножения при их упрощении; осуществлять проверку вывода, положений, закономерностей, теорий.

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.К:

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

50

Распадающиеся уравнения. (освоение нового материала)

Распадающиеся уравнения, множество корней уравнения, равносильные уравнения.

Приводят примеры распадающихся уравнений и объясняют способ его решения; проверяют, является ли данное число корнем уравнения.

Получат представление о распадающихся уравнениях.Научатся приводить примеры распадающихся уравнений; определять, принадлежит ли число множеству решений уравнения; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Проблемные задачи. Фронтальный опрос. Выполнение упражнений.

51

Распадающиеся уравнения. (решение задач)

Распадающиеся уравнения, множество корней уравнения, равносильные уравнения.

Приводят примеры распадающихся уравнений и объясняют способ его решения; решают уравнения.

Научатсярешать распадающиеся уравнения по алгоритму; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать уравнения; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным критериямК: контролировать действия партнёра

Проблемные задания. Работа с раздаточным материалом.

52

Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая-нуль.(

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби.

Определяют верность высказывания; определяют, при каком значении переменной дробь ровна нулю

Получать представления об алгебраической дроби.Научатсярешать уравнения, где одна часть алгебраическая дробь, а вторая ровна нулю, по алгоритму; выделять основную информацию; решать уравнения, используя метод введения новой

Р: оценить правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение

53

Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая-нуль.( Решение учебной задачи.)

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби.

Определяют, при каком значении переменной дробь ровна нулю, при каком не существует; решают уравнения.

Научатсярешать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; решать биквадратные уравнения, уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений, входящий в уравнение; излагать информацию, обосновывая свой подход.

Р: оценить правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П:ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Практикум, индивидуальный вопрос.

54

Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая-нуль.(Обобщение и систематизация знаний.)

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби.

Определяют, при каком значении переменной дробь ровна нулю, при каком не существует; решают уравнения.

Научатсярешать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Р: различать способы и результат действия.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу.

55

Решение рациональных уравнений. (Освоение нового материала.)

Рациональные уравнения, корни уравнения, алгебраическая дробь.

Определяют равносильность уравнений; решают уравнения.

Научатся решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; участвовать в диалогах, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; решать задачи на

Р: различать способы и результат действия.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему

Практикум, индивидуальный опрос. Построение

56

Решение рациональных уравнений. (Решение учебной задачи.)

Рациональные уравнения, корни уравнения, алгебраическая дробь.

Определяют равносильность уравнений; решают уравнения.

Получат представление об иррациональных уравнениях, равносильных уравнениях, равносильных преобразованиях уравнений, неравносильных преобразованиях уравнения.Научатсярешать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию, развёрнуто обосновывать суждения.

Р: различать способы и результат действия.П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: контролировать действие партнёра.

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения.

57

Решение рациональных уравнений. (Обобщение и систематизация знаний.)

Рациональные уравнения, корни уравнения, алгебраическая дробь.

Определяют равносильность уравнений; решают уравнения.

Научатся решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; излагать информацию. обосновывая свой подход; решать иррациональные уравнения, совершать равносильные переходы в преобразованиях, проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях; приводить примеры, подбирать аргументы формулировать вывод.

Р: учитывать правило в планирование и контроле способа решения.П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений.

58

Решение задач при помощи рациональных уравнений. (Решение учебной задачи.)

Рациональные уравнения.

Составляют математическую модель реальных ситуаций; решают уравнения.

Научатся решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; участвовать в диалогах, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; решать задачи на движение на дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Р: оценить правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.К: контролировать действие партнёра.

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений.

59

Решение задач при помощи рациональных уравнений. (Обобщение и систематизация знаний.)

Рациональные уравнения.

Составляют математическую модель реальных ситуаций; решают уравнения.

Научатсярешать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач; решать задачи на движение на дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; участвовать в диалогах, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, развёрнуто обосновывать суждения.

Р: различать способы и результат действия.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Построение алгоритма действия, решение задач.

60

Решение задач при помощи рациональных уравнений. (Обобщение и систематизация знаний.)

Рациональные уравнения

Составляют математическую модель реальных ситуаций; решают уравнения

Научатсярешать задачи, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач; решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; участвовать в диалогах, принимать точку зрения собеседника, признавать право на

Р: оценить правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.К: контролировать

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений

61

Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного. (проблемный)

Рациональные уравнения, корень уравнения.

Определяют вид уравнения, выполняют замену выражения новой переменной, решают уравнение.

Научатся решать уравнения путём замены выражения новой переменной; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; решать биквадратные уравнения, уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений, входящий в уравнение; излагать информацию, обосновывая свой подход.

Р: различать способы и результат действия.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений

62

Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного.(практикум)

Рациональные уравнения, корень уравнения.

Определяют вид уравнения, выполняют замену выражения новой переменной, решают уравнение.

Решают уравнения путём замены выражения новой переменной; формулируют вопросы, задачи, создают проблемную ситуацию; решают биквадратные уравнения, уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений, входящий в уравнение.

Р: различать способы и результат действия.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Фронтальный опрос. Выполнение упражнений

63

Уравнение-следствие. (проблемный

Уравнение-следствие, корни уравнения-следствия.

Освобождают уравнение от знаменателя, проверяют корни уравнения, решают уравнения.

Получат представление об уравнении-следствии.Научатся освобождать уравнение от знаменателя, выполнять проверку исходного уравнения; возводить части уравнения в квадрат; делать выводы, излагать информацию, обосновывая свой подход.

Р: различать способы и результат действия.П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: контролировать действие партнёра

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений

64

Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные уравнения»(Контроль знаний.)

Рациональное выражение, рациональное уравнение, числовое равенство, биквадратное уравнение, распадающиеся уравнения, множество корней уравнения, равносильные уравнения.

Выделяют среди множества уравнений рациональное, определяют равносильность уравнений, проверяют, является ли данное число корнем уравнения; решают уравнения, определяют, при каком значении переменной дробь ровна нулю, при каком не существует; составляют математическую модель реальных ситуаций;

Научатсяобобщать знания о разложении квадратного трёхчлена на множители, о решение квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; самостоятельно выбирают рациональный способ разложения квадратного трёхчлена на множители, выбирают решение квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.

65, 66, 67

Дополнение к главе 2

Разложение многочлена на множители и решение уравнений.

Корень многочлена, целые корни многочлена.

Формулируют определение корня многочлена, теоремы о корнях многочлена.

Получат представление о корне многочлена.Научатсянаходить частное и остаток от деления многочлена на двучлен; рациональные корни многочлена; участвовать в диалогах, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, развёрнуто обосновывать суждения.

Р: различать способы и результат действия.П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: контролировать действие партнёра

Проблемные задания, фронтальный опрос.

68

Комплексные числа.

Комплексное число, арифметические действия с комплек

Формулируют определение комплексного числа, мнимой единицы,

Получат представление о комплексном числе.Научатся выполнять действия с комплексными числами, решать квадратные уравнения с отри

Р: различать способы и результат действия.П: ориентироваться на разнообразие

Работа с текстом. Решение проблемных задач.

69

6.Линейная функция.

Прямая пропорциональность. (постановка учебной задачи и её решение)

Пропорциональная зависимость, прямая пропорциональная зависимость, коэффициент пропорциональности.

Формулируют определение прямой пропорциональной зависимости; находят коэффициент пропорциональности.

Получат представление о прямой пропорциональной зависимости, координатах точки.Научатсясоставлять алгоритм; отражать в письменной форме результаты деятельности; заполнять математические кроссворды; отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой; отражать в письменной форме свои решения; пользоваться чертёжными инструментами; рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседника.

Р: различать способы и результат действия.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями.

70

Прямая пропорциональность. (решение учебной задачи)

Пропорциональная зависимость, прямая пропорциональная зависимость, коэффициент пропорциональности

Формулируют определение прямой пропорциональной зависимости; находят значения абсциссы и ординаты, соответствующие значениям аргумента и значениям функции.

Научатсястроить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и находить координаты точек; воспроизводить правила, работать по заданному алгоритму; находить коэффициент пропорциональности, значения абсциссы и ординаты; участвовать в диалоге, работать с математическим справочником, выполнять тестовые задания.

Р: оценить правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Проблемные задания, выполнение упражнений.

71

График функции у=кх. а)

Функция, график функции,.

Находят значения функции

Познакомятся с понятиями: линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график

Р: различать способы и результат действия.П: ориентироваться на

Составление опорного конспекта

72

График функции у=кх.(решение учебной задачи)

Функция, график функции, угловой коэффициент

Находят значения функции при заданном значении аргумента; строят графики.

Познакомятся с понятиями: прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент.Научатсянаходить коэффициент пропорциональности, строить график функции у=кх; определять, при каких значениях аргумента функция положительна, отрицательна; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.

Р: различать способы и результат действия.П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Работа с конспектом, книгой, по группам.

73

График функции у=кх. (обобщение и систематизация знаний)

Функция, график функции, угловой коэффициент

Находят значения функции при заданном значении аргумента; строят графики.

Научатся строить график функции у=кх; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; участвовать в диалоге, составлять по графику уравнение прямой, оценивать информацию, факты, решать проблемные задачи.

Р: различать способы и результат действия.П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: контролировать действие партнёра

Фронтальный опрос. Решение задач.

74

Линейная функция и её график. (освоение нового материала)

Линейная функция, график линейной функции, область

Формулируют определение линейной функции, углового коэффициента,

Познакомятся с понятиями: линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции.Научатсяпо формуле определять характер

Р: различать способы и результат действияП: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным

75

Линейная функция и её график. (решение учебной задачи)

Формулируют определение линейной функции, углового коэффициента, строят графики функций; находят точки пересечения графика функции с осями координат.

Научатся преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у= кх+b, находить значения функции при заданном значении аргумента; строить график линейной функции; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос.

Р: вносить необходимые коррективы в действие.П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Работа с учебником, раздаточным материалом.

76

Линейная функция и её график.(практикум)

Линейная функция, график линейной функции, область определения функции, множество действительных чисел, угловой коэффициент

Научатсянаходить координаты точки пересечения графика с координатными осями, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника; приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции; работать с чертёжными инструментами.

Р: различать способы и результат действияП: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

77,78

Функция у = и её график. (освоение нового материала)

Функция, свойства функции, график.

Формулируют свойства функции, строят график.

Научатся строить графики функций у = ; выполнять преобразование графиков; читать графики; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника; работать с чертёжными инструментами.

Р: различать способы и результат действияП: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Работа с конспектом. Практикум.

79

Функция у = и её график. (практикум)

Функция, свойства функции, график.

Формулируют свойства функции, строят график.

Научатся строить графики функций у = ; выполнять преобразование графиков; читать графики; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника; работать с чертёжными инструментами.

Фронтальный опрос. Практикум.

80

Функции у=[x] и у= {x}(освоение нового материала)

Функция, свойства функции, график.

Формулируют свойства функции, строят графики.

Научатся строить графики функций у=[x] и у= {x} ; выполнять преобразование графиков; читать графики; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника; работать с чертёжными инструментами.

Р: вносить необходимые коррективы в действие.П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями.

81

7. Квадратичная функция.

Функция у=ах² (а˃0)(комбинированный)

Область определения функции, возрастание и убывание, симметричность графика, парабола.

Формулируют определение, свойства квадратичной функции; вычисляют значения функции, строят график.

Познакомятся с понятиями: парабола, ветви параболы, вершина параболы.Научатся строить параболу; читать график по готовому чертежу; владеть диалогической речью, подбирать аргументы, формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты своей

Р: различать способы и результат действияП: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.К: договариваться и приходить к общему

Составление опорного конспекта. Решение задач.

82

Функция у=ах² (а˃0)(практикум)

Область определения функции, возрастание и убывание, симметричность графика, парабола.

Формулируют определение, свойства квадратичной функции; вычисляют значения функции, строят график, определяют по рисунку коэффициент а.

Научатся вычислять значения функции при данных значениях аргумента, строить графики; отвечать на вопросы; анализировать ошибки и устранять их; определять при каких значениях аргумента функция принимает положительные, отрицательные значения; оформлять письменную работу.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Проблемные задачи. Индивидуальный опрос.

83

Функция у=ах² (а 0) (решение учебной задачи)

Квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви.

Формулируют понятие функции у=ах², записывают уравнение параболы; строят график функции.

Получат представление о функции вида у=ах², её графике, свойствах. Научатся объяснять изученные положения на конкретных примерах; определять монотонность функции, строить график функции; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач.

Р: вносить необходимые коррективы в действие.П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.К: учитывать разные

Взаимопроверка. Практикум.

84

Функция у=ах² (а 0) (решение учебной задачи)

Квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви.

Формулируют понятие функции у=ах², определяют монотонность функции, записывают уравнение параболы; строят график функции.

Научатся строить график функции у=ах², называть свойства функции, описывать их по графику построенной функции; осуществлять поиск информации по теме; упрощать функциональные выражения, осуществлять проверку выводов; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Практикум, индивидуальный опрос.

85

Функция у=а(х-х₀)²+у_{0. (решение учебной задачи)}

Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола.

Определяют, каким должно быть значение ординаты вершины параболы, чтобы выполнялись условия пересечения графика с осями, при каких значениях аргумента функция равна нулю.

Получат представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у=а(х-х₀)²+у_0.Научатся излагать информацию, разъяснять значение и смысл теории; строить график функции по алгоритму; читать и описывать свойства, строить кусочно-заданные функции; объяснять изученные положения.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Проблемные задания. Фронтальный опрос. Выполнение упражнений.

86

Функция у=а(х-х₀)²+у_{0. (решение учебной задачи)}

Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола.

Определяют, каким должно быть значение ординаты вершины параболы, чтобы

Получат представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у=а(х-х₀)²+у_0.Научатся излагать информацию, разъяснять значение и смысл теории;

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.П: осуществлять поиск необходимой

Проблемные задания. Фронтальный опрос.

87

Функция у=а(х-х₀)²+у_{0. (}обобщение и систематизация знаний)

Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола.

Записывают координаты вершины параболы, строят график функции; указывают область определения, записывают уравнение параболы.

Научатся строить график функции вида у=а(х-х₀)²+у_0,описывать свойства функции по её графику; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; решать графически систему уравнений, строить графики функции.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Проблемные задачи. индивидуальный опрос.

88

Квадратичная функция и её график. (освоение нового материала)

Квадратичная функция, множество действительных чисел, парабола, ось симметрии параболы.

Определяют расположение графика относительно оси ОХ, если дискриминант положительный, отрицательный или равен нулю; строят график функции.

Получат представление о функции у=ах²+вх+с, её графике и свойствах.Научатся строить графики, заданные таблично и формулой; находить и использовать информацию; определять число корней уравнения и системы уравнений; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Р: оценить правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.К: контролировать действия партнёра.

Практикум. Фронтальный опрос.

89

Квадратичная функция и её график (решение учебной задачи)

Квадратичная функция, множество действительных чисел, парабола, ось симметрии параболы.

Определяют расположение графика относительно осей; строят график функции

Научатсястроить график функции у=ах²+вх+с, описывать свойства по графику; формулировать полученные результаты; упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции без построения графика.

Р: вносить необходимые коррективы в действие.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным конспектом.

90

Квадратичная функция и её график₍обобщение и систематизация знаний)

Квадратичная функция, множество действительных чисел, парабола, ось симметрии параболы.

Строят график функции.

Научатся выбирать способы решения квадратных уравнений, применять на практике; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; применять графический способ решения уравнений.

Построение алгоритма действия, решение задач.

91

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратичная функция»

Квадратичная функция, область определения функции, монотонность функции,

Вычисляют значения функции при заданных значениях аргумента,

Научатсяобобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбирать рациональный способ решения

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.П: строить речевое высказывание в устной и письменной

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.

92

8.Дробно-линейная функция.

Обратная пропорциональность (решение учебной задачи)

Обратно пропорциональная зависимость, коэффициент пропорциональности.

Формулируют определение обратной пропорциональности, находят коэффициент пропорциональности.

Получат представление об обратно пропорциональной зависимости.Научатсясоставлять алгоритм; отражать в письменной форме результаты деятельности; определять коэффициент пропорциональности для функции; рассуждать , обобщать, делать выводы.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Работа с книгой. Построение алгоритма.

93

Функция у=к/х (к(практикум)

Функция, график функции, свойства функции, коэффициент пропорциональности.

Находят значения функции при заданных значениях аргумента; строят график функции.

Познакомятся с понятиями: обратная пропорциональность, коэффициент пропорциональности.Научатся строить график функции у=к/х (к , исследовать функцию по графику; определять принадлежность точек графику функции; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.

Р: вносить необходимые коррективы в действие.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Фронтальный опрос. Решение графических задач.

94

Функция у=к/х ((решение учебной задачи)

Функция, график функции, свойства функции, коэффициент пропорциональности.

Находят значения функции при заданных значениях аргумента; строят график функции.

Научатсястроить график функции у=к/х ( , заполнять таблицу; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; участвовать в диалоге, воспринимать устную речь; оформлять задания.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Практические задания. Фронтальный опрос.

95

Функция у=к/х ( (практикум)

Функция, график функции, свойства функции, коэффициент пропорциональности.

Находят значения функции при заданных значениях аргумента; строят график функции.

Научатсястроить график функции у=к/х ( , заполнять таблицу; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; участвовать в диалоге, воспринимать устную речь; оформлять задания.

Практикум. Работа с опорным конспектом.

96

Дробно-линейная функция и её график(ИНМ)

Дробно-линейная функция, график функции, преобразование графика функции.

Находят значения функции, строят график.

Познакомятся с понятиями: дробно-линейная функция, смещение графика.Научатся составлять таблицу для построения графика функции, строить график, выполнять преобразование графика функции; воспринимать устную речь, отвечать на вопросы, понимать точку зрения собеседника.

Р: вносить необходимые коррективы в действие.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Фронтальный опрос. Проблемные задачи.

97

Дробно-линейная функция и её график (практикум)

Дробно-линейная функция, график функции, преобразование графика функции.

Находят значения функции, строят график.

Научатсястроить график дробно-линейной функции; указывать свойства функции, выполнять смещение графика функции; оценивать информацию, факты, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника.

Практикум. Индивидуальный опрос.

98

Контрольная работа № 5 (контроль знаний)

Обратная пропорциональность, гипербола, ветви гиперболы, дробно-линейная функция.

Строят график функции, определяют принадлежность точки графику функции, выполняют преобразование графика.

Научатсяобобщать знания об использовании алгоритма построения графика обратной пропорциональности; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий, построения дробно-линейной функции; проводить оценку собственных действий.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

99-100

Дополнение к главе 3

Построение графиков функций, содержащих модули.

График функции, область определения функции, модуль.

Строят график функции, содержащей модуль, выполняют преобразование графиков.

Познакомятсяс примерами построения графиков функций, содержащих модули.Научатся находить область определения функции, значения функции по заданным значениям аргумента, строить графики, выполнять преобразование графиков; читать графики , обобщать полученные результаты, делать выводы; участвовать в диалоге.

Р: вносить необходимые коррективы в действие.П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Фронтальный опрос. Индивидуальные задания.

101-102

Уравнение прямой, уравнение окружности.

Прямая, уравнение прямой, окружность, уравнение окружности, график функции.

Записывают уравнение прямой и окружности по заданным координатам точек, строят графики функций.

Получат представление об уравнении прямой и окружности.Научатся составлять и записывать уравнение прямой и окружности по заданным координатам точек; строить графики функций, содержащих квадратные корни; добывать информацию по теме, излагать информацию, разъясняя значение и смысл теоретических сведений.

Практикум. Решение проблемных задач.

103

9. Системы рациональных уравнений.

Понятие системы рациональных уравнений. (постановка учебной задачи)

Рациональное выражение, рациональное уравнение с двумя неизвестными, уравнение первой, второй степени, корни системы уравнений.

Формулируют понятие рационального уравнения, уравнения первой, второй степени, уравнения с двумя, тремя неизвестными; проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнений.

Познакомятсяс понятиями: система уравнений, решение системы уравнений.Научатся определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения задач информацию; владеть понятиями несовместимой системы, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, множество решений.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Построение алгоритма действия, решение задач.

104

Понятие системы рациональных уравнений (решение учебной задачи)

Рациональное выражение, рациональное уравнение с двумя неизвестными, уравнение первой, второй степени, корни системы уравнений.

Проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнений; определяют степень уравнения, выражают одну переменную через другую

Научатсяпроверять, является ли пара чисел решением системы уравнений, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, бесконечное множество решений; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теоретических сведений.

Р: различать способы и результат действияП: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К:контролировать действие партнёра.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач.

105

Решение систем рациональных уравнений способом подстановки. (освоение нового материала)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой степени, второй степени, корни системы уравнений.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений способом подстановки; решают системы.

Научатсярешать системы двух уравнений по алгоритму, в которых хотя бы одно из уравнений первой степени; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно отвечать, приводить примеры.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по теме.

106

Решение систем рациональных уравнений способом подстановки. (решение учебной задачи)

Формулируют алгоритм решения системы уравнений способом подстановки; решают системы.

Научатся решать системы двух линейных уравнений первой и второй степени способом подстановки; выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, решать практические задачи; аргументированно отвечать, участвовать в диалоге.

Решение проблемных задач. Фронтальный опрос.

107

Решение систем рациональных уравнений способом подстановки. (практикум)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой степени, второй степени, корни системы уравнений.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений способом подстановки; решают системы.

Научатся решать системы двух рациональных уравнений первой и второй степени способом подстановки; осуществлять выбор главного, приводить примеры; определять понятия, приводить доказательства.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.К: контролировать действия партнёра

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач

108

Решение систем рациональных уравнений другими способами. (комбинированный)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой степени, второй степени, корни системы уравнений.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений способом сложения, решают системы.

Научатсярешать системы двух уравнений первой и второй степени способом сложения; выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, решать практические задачи; аргументированно отвечать, участвовать в диалоге.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Фронтальный опрос. Работа с текстом.

109

Решение систем рациональных уравнений другими способами. (проблемный)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой степени, второй степени, корни системы уравнений.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений способом введения новых неизвестных, решают системы.

Научатсярешать системы двух рациональных уравнений первой и второй степени способом введения новой неизвестной; выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, решать практические задачи; аргументированно отвечать, участвовать в диалоге.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

110

Решение систем рациональных уравнений другими способами. (практикум)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой степени, второй степени, корни системы уравнений.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений способом сложения и введения новой неизвестной.

Научатсярешать системы двух рациональных уравнений первой и второй степени способом сложения, введения новых неизвестных; выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, решать практические задачи; аргументированно отвечать, участвовать в диалоге.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.К: контролировать действия партнёра

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач

111

Решение задач при помощи систем рациональных уравнений. (решение учебной задачи)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой и второй степени, корни системы уравнений.

Решают текстовые задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени.

Научатся составлять математическую модель реальной ситуации; выделять и записывать главное, приводить примеры; решать текстовые задачи с помощью системы рациональных уравнений; воспроизводить изученную информацию , подбирать аргументы, соответствующие решению.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Выполнение заданий по учебнику и индивидуальных.

112

Решение задач при помощи систем рациональных уравнений. (практикум)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой и второй степени, корни системы уравнений.

Решают текстовые задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени.

Научатся решать текстовые задачи с помощью системы рациональных уравнений на движение по дороге и реке; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект; участвовать в диалоге; отвечать на поставленный вопрос.

113

Решение задач при помощи систем рациональных уравнений. (обобщение и систематизация знаний)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой и второй степени, корни системы уравнений.

Решают текстовые задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени.

Научатся решать текстовые задачи с помощью системы рациональных уравнений на движение по дороге и реке; воспроизводить изученную информацию, оформлять работу; решать задачи, выбирая наиболее рациональный путь решения; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Работа с текстом. Решение проблемных задач.

114

10.Графический способ решения систем уравнений.

Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. (освоение нового материала)

Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков функций.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом; прикидывают место расположения точки пересечения графиков функции.

Получат представление о решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.Научатся воспроизводить теоретические сведения; формулировать алгоритм решения системы уравнений графическим способом; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; составлять и оформлять таблицы, приводить примеры; работать с текстовыми заданиями.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Построение алгоритма действия, решение задач.

115

Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков функций.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом; находят координаты точки пересечения

Научатсяопределять, является ли пара чисел решением системы линейных уравнений с двумя неизвестными, строить график; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; находить корни системы уравнений с двумя переменными графическим способом; подбирать аргументы для объяснения решения.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Работа с текстом. Решение проблемных задач.

116

Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. ( учебный практикум)

Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков функций.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом; находят координаты точки пересечения графиков функции.

Научатсяопределять, является ли пара чисел решением системы линейных уравнений с двумя неизвестными, строить график; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; находить корни системы уравнений с двумя переменными графическим способом; подбирать аргументы для объяснения решения.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Работа с текстом. Решение проблемных задач.Индивидуальный опрос.

117

Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.(Решение учебной задачи)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, пропорциональные числа, корни системы уравнений

Определяют количество решений системы уравнений; подбирают числа для коэффициентов, чтобы система имела единственное решение, бесконечно много решений; решают графическим способом системы уравнений.

Научатся определять количество решений системы линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц; составлять систему уравнений, решением которой является данная пара чисел; работать с чертёжными инструментами.

Р: различать способы и результат действия П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: контролировать действия партнёра

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

118

Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, пропорциональные числа, корни системы уравнений

Научатся определять количество решений системы линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц; составлять систему уравнений, решением которой является данная пара чисел; работать с чертёжными инструментами;

Р: различать способы и результат действия П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,

Взаимопроверка. Тренировочные упражнения.

119

Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными (Решение учебной задачи)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, пропорциональные числа, корни системы уравнений

Подбирают числа для коэффициентов, чтобы система имела решения, не имела решений, решают графическим способом системы уравнений

Научатся определять количество решений системы линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц; составлять систему уравнений, решением которой является данная пара чисел; работать с чертёжными инструментами; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос.

Р: различать способы и результат действия П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Фронтальный опрос. Решение проблемных задач.

120

Решение систем уравнений графическим способом. (решение учебной задачи)

Система уравнений первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом, определяют количество решений системы уравнений; решают системы уравнений.

Научатсярешать систему уравнений; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; приводить примеры систем уравнений с заданным количеством решений; проводить информационно-смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного, приводить примеры; работать с чертёжными инструментами; находить и устранять причины возникших трудностей.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Проблемные задачи. Фронтальный опрос. Выполнение упражнений.

121

Решение систем уравнений графическим способом (решение учебной задачи)

Система уравнений первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность.

Определяют количество решений системы уравнений; решают системы уравнений.

Научатсярешать систему уравнений графическим способом; пользоваться математическим справочником; строить графики и решать системы уравнений графическим способом; владеть диалогической речью, формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты своей деятельности.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям К: контролировать действия партнёра

Проблемные задания. Индивидуальные задания.

122

Решение систем уравнений графическим способом (практикум)

Система уравнений первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность.

Определяют количество решений системы уравнений; решают системы уравнений.

Научатсярешать систему уравнений графическим способом; пользоваться математическим справочником; строить графики и решать системы уравнений графическим способом; владеть диалогической речью, формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты своей деятельности.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям К: контролировать действия партнёра

Фронтальный опрос. Выполнение упражнений.

123

Примеры решения уравнений графическим способом. ( решение учебной задачи)

Уравнения первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность.

Решают уравнения графическим способом.

Научатся упрощать рациональные выражения, решать системы линейных и квадратных уравнений графическим способом; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; читать графики функций, составлять систему квадратных и линейных уравнений с заданным количеством решений; воспроизводить изученную информацию.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

124

Примеры решения уравнений графическим способом( решение учебной задачи)

Уравнения первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность.

Решают уравнения графическим способом.

Научатся решать системы уравнений графическим способом; излагать информацию, интерпретируя факты, излагать теоретический материал по теме; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Фронтальный опрос. Выполнение упражнений.

125

Примеры решения уравнений графическим способом(обобщение и систематизация знаний)

Уравнения первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность.

Решают уравнения графическим способом.

Научатся решать системы уравнений графическим способом; излагать информацию, интерпретируя факты, излагать теоретический материал по теме; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Проблемные задания. Фронтальный опрос.

126

Контрольная работа № 6 по теме «графический способ решения систем уравнений» (контроль знаний)

Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков, уравнения первой и второй степени, таблица значений.

Определяют количество решений системы уравнений, решают систему графическим способом, составляют систему уравнений, решением которой является пара чисел.

Научатся обобщать знания о приёмах решения систем уравнений графическим способом; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбирать рациональный способ построения графиков функций для решения систем уравнений.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.

127-129

Дополнения к главе 4

Решение уравнений в целых числах

Диофантово уравнение, уравнение в натуральных числах, уравнения в целых числах, частное решение.

Решают уравнения в целых числах.

Получат представление о Диофантовых уравнениях.Научатся решать уравнения первой и второй степени в целых числах и в натуральных числах; выделять этапы решения; делать проверку полученных результатов; участвовать в диалоге, принимать точку зрения собеседника.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Проблемные задачи. Выполнение тренировочных упражнений

130-131

Графики и функции. (ПИМ)

Функция, зависимость, соответствие, аргумент, область определения функции.

Формулируют понятия зависимой и независимой переменной, приводят примеры, находят значение функции при заданном значении аргумента

Научатсянаходить координаты точек пересечения графика с координатными осями, графиков двух функций, наибольшее, наименьшее значения функции на заданном промежутке; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции; работать с чертёжными инструментами.

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок. П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Взаимопроверка. Выполнение упражнений по образцу.

132-133

Квадратные уравнения. (ПИМ)

Дискриминант квадратного трёхчлена, разложение на множители, корень уравнения, полное и неполное квадратное уравнение, формула Виета.

Находят дискриминант, раскладывают квадратный трёхчлен на линейные множители, определяют количество корней уравнения, решают уравнения; составляют квадратное уравнение по заданному условию.

Научатсярешать квадратные уравнения через дискриминант, по теореме Виета, раскладывать трёхчлен на линейные множители; самостоятельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трёхчлена на множители, решать квадратное уравнение по формулам корней, составлять квадратное уравнение по заданному условию.

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Выполнение упражнений.

134-135

Рациональные уравнения. (решение учебной задачи)

Рациональное выражение, рациональное уравнение, числовое равенство, биквадратное уравнение, множество корней уравнения, равносильные уравнения.

Формулируют понятия: рациональное уравнение, биквадратное уравнение; классифицируют уравнения, решают уравнения, составляют математическую модель реальных ситуаций.

Научатсярешать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; решать задачи на движение, выделяя основные этапы математического моделирования; излагать информацию, обосновывая свой подход; проверять значения корней, получившихся при неравносильных преобразованиях; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Р: различать способы и результат действия П: владеть общим приёмом решения задач.К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Проблемные задания. Работа с раздаточными материалами.

136-137

Функция, график функции, преобразования графика функции. (решение учебной задачи)

Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола, гипербола, прямая.

Определяют координаты вершины параболы, точки пересечения с осями координат; строят график функции, указывают область определения функции, определяют принадлежность точки графику функции.

Научатся строить график функции линейной, квадратичной, описывать свойства функции по графику; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; решать графически уравнение, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям К: контролировать действия партнёра

Обсуждение решений в группах. Самостоятельное выполнение упражнений и тестовых заданий.

138-139

Системы рациональных уравнений. (решение учебной задачи)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой и второй степени, корни системы уравнений.

Формулируют алгоритмы решения систем уравнений, решают систему уравнений первой и второй степени; решают текстовые задачи при помощи систем уравнений.

Научатсярешать системы первой и второй степени, текстовые задачи с помощью системы уравнений на движение по дороге и по реке; находить рациональный способ решения систем уравнений, выделять основную информацию, определять понятия, приводить доказательства.

Р: различать способы и результат действия П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: контролировать действия партнёра

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

140-141

Графический способ решения уравнений и систем уравнений. (обобщение и систематизация знаний)

Рациональные уравнения, пропорциональные числа, корни системы уравнений.

Определяют количество решений системы уравнений, подбирают числа для коэффициентов, чтобы система имела единственное решение, не имела решений, решают систему уравнений.

Научатсярешать систему уравнений графическим способом; пользоваться энциклопедией, математическим справочником; строить графики на промежутке и решать системы графическим способом; владеть диалогической речью, подбирать аргументы, формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты своей деятельности.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами.

142-144

Итоговая контрольная работа № 6 Анализ работы. (Контроль и коррекция знаний)

Простейшие функции. Квадратные корни. Квадратные и рациональные уравнения. Система рациональных уравнений.

Решают уравнения и системы уравнений; текстовые задачи.

Научатся обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; осуществлять самоанализ и самоконтроль; использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем; конструировать речевые высказывания с использованием алгебраического языка.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. П: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Индивидуальное выполнения контрольных заданий.