КТП геометрия-8

№

Содержание

Количество часов

Кол-во контрольных работ

сроки

1

Четырёхугольники

23

1

1 неделя сентября-3 неделя октября,

2

Площадь

22

1

3 неделя октября- 3 неделя декабря

3

Подобные треугольники

19

2

3 неделя декабря -2 неделя марта

4

Окружность

17

1

2 неделя марта - 2 неделя мая

5

Повторение.

9

2 неделя мая-1 неделя июня

Период

Всего часов

Контрольные работы

I четверть

27

1

II четверть

21

1

III четверть

21

2

IV четверть

21

1

Год

90

5

№ п/п № урока в теме

Раздел

Тема учебного занятия

№ урока

Основной материал

Цели

Планируемые результаты

Формы организации образовательного процесса

Предметные

Метапредметные

Личностные

1

1. Многоугольники.

Многоугольники.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник.

Формулируют определение многоугольника, строят многоугольники.

Познакомятсяс понятиями многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник.Научатся формулировать и доказывать теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, решать задачи по теме.

К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Формирование

положительного отношения

к учению, по-

знавательной

деятельности,

желания при-

обретать новые

знания, умения,

совершенство-

вать имеющиеся

Фронтальный опрос. Выполнение практических заданий.

2

Многоугольники.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник, сумма углов многоугольника.

Формулируют определение многоугольника, строят многоугольники; вычисляют сумму углов многоугольников.

Научатся находить сумму углов многоугольника; распознавать на чертежах многоугольники, используя определение, применять формулу суммы углов для нахождения элементов многоугольника.

Формирова­ние желания осознаватьсвои трудности и стремиться к их преодоле­нию; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков

Выполнение практических заданий

3

Многоугольники.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник, сумма углов многоугольника

Формулируют определение многоугольника, строят многоугольники; вычисляют сумму углов многоугольников.

Научатся находить сумму углов многоугольника; распознавать на чертежах многоугольники, используя определение, применять формулу суммы углов для нахождения элементов многоугольника.

К: адекватно используют речевые средства для дискуссии.

Р: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий.

П: строить логические цепочки рассуждений.

Формированиеположительно -го отношения к учению, же­лания приобре­тать новые зна­ния, умения

Индивидуальный опрос. Выполнение тестовых заданий.

4

2. Параллелограмм и трапеция.

Параллелограмм.

Параллелограмм, свойства параллелограмма.

Формулируют определение и свойства параллелограмма, выполняют построения.

Познакомятсяс понятием параллелограмм, его свойствами и доказательствами.

Научатся распознавать параллелограмм среди четырёхугольников, решать задачи.

К: слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Р: определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата.

П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий.

5

Параллелограмм.

Параллелограмм, свойства параллелограмма.

Формулируют определение параллелограмма, доказывают свойства параллелограмма, выполняют построения.

Научатсядоказывать свойства параллелограмма, применять свойства для решения задач на доказательство и вычисления.

Индивидуальный опрос. Решение задач.

6

Признаки параллелограмма.

Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма

Формулируют и доказывают признаки параллелограмма; решают задачи.

Познакомятсяс признаками параллелограмма и их доказательствами.

Научатсядоказывать, что данный четырёхугольник является параллелограммом, решать задачи по теме.

К: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; делать выбор.

Р: составлять план и последовательность действий.

П: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Формированиеположительно -го отношения к учению, же­лания приобре­тать новые зна­ния, умения

Построение алгоритма действий, выполнение заданий.

7

Признаки параллелограмма.

Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма

Формулируют и доказывают признаки параллелограмма; решают задачи.

Знатьи формулировать определение параллелограмма, его свойства и признаки с доказательствами.

Научатся выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон , решать задачи по теме.

Взаимоконтроль.

Выполнение практических заданий.

8

Трапеция.

Трапеция, элементы трапеции, виды трапеции.

Формулируют определение трапеции, называют и записывают элементы трапеции, выполняют построение.

Познакомятсяс понятиями трапеция, её элементами; равнобедренная и прямоугольная трапеция.

Научатся формулировать и доказывать свойства равнобедренной трапеции, распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства, решать задачи по теме.

К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Р: предвосхищать временные характеристики достижения результата.

П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.

Индивидуальный опрос. Составление опорного конспекта. Выполнение практических заданий.

9

Трапеция.

Трапеция, элементы трапеции, виды трапеции, свойства трапеции равнобедренной, теорема Фалеса.

Формулируют и доказывают свойства трапеции, решают задачи.

Формированиеположительно -го отношения к учению, же­лания приобре­тать новые зна­ния, умения

Взаимопроверка. Решение задач.

10

Трапеция.

Применяют определение трапеции и свойства равнобедренной трапеции, теорему Фалеса при решении задач.

Познакомятся с формулировкой теоремы Фалеса.

Научатся формулировать и доказывать теорему Фалеса; решать задачи по теме.

К: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

П: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.

Выполнение практических заданий.

11

Трапеция.

Трапеция, элементы трапеции, виды трапеции, свойства трапеции равнобедренной, теорема Фалеса.

Решают задачи на построение, деление отрезка на равные части.

Познакомятся с основными типами задач на построение.

Научатся делить отрезок на равные части, выполнять необходимые построения.

Фронтальный опрос. Выполнение проблемных и практических заданий.

12

3.

Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Прямоугольник.

Прямоугольник, свойства прямоугольника.

Формулируют определение прямоугольника, свойства прямоугольника, решают задачи на их применение.

Познакомятсяс понятием прямоугольника, его свойствами и доказательствами.

Научатся распознавать прямоугольник на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей, решать задачи по теме.

К: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Р: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Фронтальный опрос. Выполнение практических заданий из УМК

13

Прямоугольник.

Прямоугольник, свойства прямоугольника.

Формулируют определение прямоугольника, доказывают свойства прямоугольника, решают задачи на их применение.

Научатся распознавать прямоугольник на чертежах, находить стороны, доказывать свойства сторон, углов и диагоналей прямоугольника; используя свойства углов и диагоналей, решать задачи по теме.

Фронтальный опрос. Выполнение практических заданий из УМК

14

Ромб.

Ромб, свойства и признаки ромба.

Формулируют определение ромба, доказывают свойства и признаки ромба, решают задачи.

Познакомятся с понятием ромба, признаками и свойствами ромба.

Научатся распознавать и изображать ромб, находить стороны и углы, используя свойства, решать задачи по теме.

К: аргументировать свою точку зрения.

Р: формировать ситуацию саморегуляции; сотрудничать в совместном решении задач.

П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Формированиеположительно -го отношения к учению, же­лания приобре­тать новые зна­ния, умения

Построение алгоритма действий, фронтальный опрос.

15

Ромб.

Ромб, свойства и признаки ромба.

Формулируют определение ромба, доказывают свойства и признаки ромба, решают задачи.

Научатся распознавать и изображать ромб, находить стороны и углы; доказывать свойства и признаки ромба, используя свойства, решать задачи по теме.

Выполнение практических заданий.

16

Ромб

Ромб, свойства и признаки ромба.

Формулируют определение ромба, доказывают свойства и признаки ромба, решают задачи.

Научатсярешать задачи на нахождение углов и сторон ромба, на построение, доказательство, используя свойства ромба.

К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Работа с опорными конспектами. Выполнение практических заданий.

17

Квадрат.

Квадрат, свойства квадрата.

Формулируют определение квадрата, доказывают свойства квадрата, решают задачи

Познакомятся с понятием квадрата и его свойствами.

Научатся распознавать и изображать квадрат; используя свойства квадрата решать задачи на вычисление, построение, доказательство.

К: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию.

Р: формировать ситуацию саморегуляции; сотрудничать в совместном решении задач.

П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Формированиеположительно -го отношения к учению, же­лания приобре­тать новые зна­ния, умения

Построение алгоритма действий. Решение задач.

18

Квадрат

Квадрат, свойства квадрата.

Фронтальный опрос. Решение практических заданий.

19

Решение задач.

Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, свойства, признаки.

Формулируют определения фигур, свойства, признаки, решают задачи.

Знают и формулируют определения, признаки и свойства параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Научатся решать задачи по изученной теме.

К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.

Р:проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Работа с опорным конспектом, фронтальный опрос. Выполнение практических заданий из УМК

20

Решение задач.

Формулируют определения фигур, свойства, признаки, решают задачи

Знают и формулируют определения, признаки и свойства параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Научатся решать задачи по изученной теме.

21

Решение задач.

Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, свойства, признаки

Формулируют определения фигур, свойства, признаки, решают задачи

Знают и формулируют определения, признаки и свойства параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Научатся решать задачи по изученной теме.

К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.

Р:проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

П: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Формированиеположительно -го отношения к учению, же­лания приобре­тать новые зна­ния, умения

Выполнение практических заданий. Взаимопроверка.

22

Решение задач.

Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, свойства, признаки

Формулируют определения фигур, свойства, признаки, решают задачи

Знают и формулируют определения, признаки и свойства параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Научатся решать задачи по изученной теме.

Выполнение практических заданий. Групповая работа.

23

Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники»

Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, свойства, признаки

Выполняют индивидуальные контрольные задания.

Научатся применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении.

П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Контроль и самоконтроль изученных понятий.

24

1.

Площадь многоугольника

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.

Площадь, свойства площади, равновеликие и равносоставленные фигуры, площадь квадрата.

Формируют умения построений и реализации новых знаний.

Формируют умения построений и реализации новых знаний.

25

Площадь прямоугольника.

Площадь, свойства площади, равновеликие и равносоставленные фигуры, площадь квадрата, прямоугольника.

Выводят формулу площади прямоугольника, применяют свойства, решают задачи.

Выводят формулу площади прямоугольника, применяют свойства, решают задачи.

К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

26

Площадь прямоугольника.

27

2.

Площадь параллелограмма,треугольника и трапеции.

Площадь параллелограмма.

Параллелограмм, формула площади параллелограмма.

Выводят формулу для вычисления площади параллелограмма, решают задачи.

Выводят формулу для вычисления площади параллелограмма, решают задачи.

28

Площадь параллелограмма.

Параллелограмм, формула площади параллелограмма.

Решают задачи на вычисление площадей.

Решают задачи на вычисление площадей

29

Площадь треугольника.

Треугольник, формула площади треугольника.

Выводят формулу площади треугольника, решают задачи.

Выводят формулу площади треугольника, решают задачи.

30

Площадь треугольника.

Треугольник, формула площади треугольника

Доказывают теорему об отношении площадей треугольников, решают задачи.

Доказывают теорему об отношении площадей треугольников, решают задачи.

К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

31

Площадь треугольника.

Треугольник, формула площади треугольника

Решают задачи на вычисление площадей треугольников.

Решают задачи на вычисление площадей треугольников.

32

Площадь трапеции.

Трапеция, формула площади трапеции.

Выводят формулу площади трапеции, решают задачи.

Выводят формулу площади трапеции, решают задачи.

33

Площадь трапеции.

Трапеция, формула площади трапеции

Выводят формулу площади трапеции, решают задачи

Выводят формулу площади трапеции, решают задачи

К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

34

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

Формула площади параллелограмма, треугольника, трапеции.

Закрепляют умения решать задачи на вычисление площадей фигур.

Закрепляют умения решать задачи на вычисление площадей фигур.

35

3.

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора, доказательство.

Формулируют и доказывают теорему Пифагора, решают задачи.

Формулируют и доказывают теорему Пифагора, решают задачи

36

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора, доказательство.

Формулируют и доказывают теорему Пифагора, решают задачи

Формулируют и доказывают теорему Пифагора, решают задачи

37

Теорема Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Формулируют и доказывают теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, решают задачи

Формулируют и доказывают теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, решают задачи

38

Теорема Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора

Формулируют и доказывают теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, решают задачи

39

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора

Решают задачи на применение прямой и обратной теорем Пифагора.

Формулируют и доказывают теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, решают задачи

К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

40

Решение задач

Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора

Решают задачи на применение прямой и обратной теорем Пифагора

Решают задачи на применение прямой и обратной теорем Пифагора

41

Решение задач

Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора, теорема Герона.

Решают задачи на применение прямой и обратной теорем Пифагора, формулы Герона.

Решают задачи на применение прямой и обратной теорем Пифагора

42

Решение задач

Решают задачи на применение прямой и обратной теорем Пифагора

К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

43

Решение задач

Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора, теорема Герона.

Решают задачи на применение прямой и обратной теорем Пифагора, формулы Герона.

Решают задачи на применение прямой и обратной теорем Пифагора

44

Решение задач

Решают задачи на применение прямой и обратной теорем Пифагора, формулы Герона.

Решают задачи на применение прямой и обратной теорем Пифагора

45

Контрольная работа № 2 по теме «Площади»

Площади фигур, теорема Пифагора, формула Герона.

Проектируют индивидуальный маршрут выполнения заданий.

Решают задачи на применение прямой и обратной теорем Пифагора

46

1.

Определение подобных треугольников

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

Пропорциональные отрезки, коэффициент подобия, подобные треугольники.

Формулируют определение подобных треугольников и пропорциональных отрезков, решают задачи.

Формулируют определение подобных треугольников и пропорциональных отрезков, решают задачи.

47

Определение подобных треугольников.

Пропорциональные отрезки, коэффициент подобия, подобные треугольники

Формулируют определение подобных треугольников и пропорциональных отрезков, решают задачи

Формулируют определение подобных треугольников и пропорциональных отрезков, решают задачи.

48

Отношение площадей подобных треугольников.

Теорема об отношении площадей, подобные треугольники.

Доказывают теорему об отношении площадей подобных треугольников, решают задачи.

Доказывают теорему об отношении площадей подобных треугольников, решают задачи.

49

2.

Признаки подобия треугольников.

Первый признак подобия треугольников.

Подобные треугольники, признаки подобия.

Формулируют определение подобных треугольников, доказывают первый признак подобия треугольников.

Доказывают теорему об отношении площадей подобных треугольников, решают задачи.

50

Первый признак подобия треугольников.

Подобные треугольники, признаки подобия

Доказывают теорему об отношении площадей подобных треугольников, решают задачи.

51

Второй признак подобия треугольников

Подобные треугольники, признаки подобия

Формулируют определение подобных треугольников, доказывают второй признак подобия треугольников

. Формулируют определение подобных треугольников, доказывают второй признак подобия треугольников

52

Второй признак подобия треугольников

Подобные треугольники, признаки подобия

Формулируют определение подобных треугольников, доказывают второй признак подобия треугольников

53

Третий признак подобия треугольников

Подобные треугольники, признаки подобия

Формулируют определение подобных треугольников, доказывают признаки подобия треугольников, решают задачи

Формулируют определение подобных треугольников, доказывают признаки подобия треугольников, решают задачи

54

Третий признак подобия треугольников

Подобные треугольники, признаки подобия

Формулируют определение подобных треугольников, доказывают признаки подобия треугольников, решают задачи

К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

55

Контрольная работа № 3 по теме «Подобие треугольников»

Подобные треугольники, применение признаков подобия

Применяют полученные знания для решения задач.

Применяют полученные знания для решения задач.

56

3.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Средняя линия треугольника.

Средняя линия, теорема о средней линии.

Формулируют определение средней линии треугольника, доказывают теорему о средней линии, решают задачи.

Формулируют определение средней линии треугольника, доказывают теорему о средней линии, решают задачи.

57

Средняя линия треугольника.

Средняя линия, теорема о средней линии.

Доказывают теорему о средней линии, решают задачи.

Доказывают теорему о средней линии, решают задачи.

К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

58

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Среднее пропорциональное, пропорциональные отрезки.

Формулируют определение пропорциональных отрезков, доказывают теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, решают задачи.

. Формулируют определение пропорциональных отрезков, доказывают теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, решают задачи.

59

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Среднее пропорциональное, пропорциональные отрезки

Формулируют определение пропорциональных отрезков, доказывают теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, решают задачи.

60

Практические приложения подобия треугольников.

Подобные треугольники, признаки подобия.

Применяют теоретические знания о подобных треугольниках для решения задач.

Применяют теоретические знания о подобных треугольниках для решения задач.

61

Практические приложения подобия треугольников

Подобные треугольники, признаки подобия.

Закрепляют теорию о подобных треугольниках, решают задачи на построение методом подобия.

Закрепляют теорию о подобных треугольниках, решают задачи на построение методом подобия

62

Практические приложения подобия треугольников

Подобные треугольники, признаки подобия.

Закрепляют теорию о подобных треугольниках, решают задачи на построение методом подобия.

Закрепляют теорию о подобных треугольниках, решают задачи на построение методом подобия

63

О подобии произвольных фигур.

Подобные фигуры.

Формулируют определение подобных фигур, гомотетии.

Формулируют определение подобных фигур, гомотетии.

К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

64

4.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Синус, косинус, тангенс острого угла.

Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Формулируют определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Формулируют определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.

65

Синус, косинус, тангенс острого угла.

Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника

Формулируют определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Формулируют определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.

66

Синус, косинус, тангенс острого угла.

Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника

Демонстрируют применения основных тригонометрических тождеств в процессе решения задач.

Демонстрируют применения основных тригонометрических тождеств в процессе решения задач.

К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

67

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚

Решение прямоугольных треугольников.

Вычисляют значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚

Вычисляют значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚

68

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚

Решение прямоугольных треугольников.

Решают прямоугольные треугольники с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла, тригонометрических тождеств.

Решают прямоугольные треугольники с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла, тригонометрических тождеств

69

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚

Решение прямоугольных треугольников.

Решают прямоугольные треугольники с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла, тригонометрических тождеств

70

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике»

Применение подобия, соотношение в треугольнике.

Проектируют индивидуальный маршрут выполнения заданий по изученной теме.

Проектируют индивидуальный маршрут выполнения заданий по изученной теме.

71

1.

Касательная к окружности.

Взаимное расположение прямой и окружности.

Окружность, прямая, способы расположения прямой и окружности.

Выполняют построения чертежей, решают задачи.

Выполняют построения чертежей, решают задачи.

72

Касательная к окружности.

Окружность, касательная к окружности, секущая.

Формулируют определение касательной к окружности, свойства и признаки касательной, решают задачи.

Формулируют определение касательной к окружности, свойства и признаки касательной, решают задачи.

73

Касательная к окружности.

Окружность, касательная к окружности, секущая.

Формулируют определение касательной к окружности, свойства и признаки касательной, решают задачи.

74

2.

Центральные и вписанные углы.

Градусная мера дуги окружности.

Центральный и вписанный углы, градусная мера дуги окружности.

Формулируют определение центрального и вписанного угла, решают простейшие задачи на

Формулируют определение центрального и вписанного угла, решают простейшие задачи на

К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

75

Градусная мера дуги окружности.

Центральный и вписанный углы, градусная мера дуги окружности.

Формулируют определение центрального и вписанного угла, решают простейшие задачи на

76

Теорема о вписанном угле.

Центральный и вписанный углы, градусная мера дуги окружности.

Доказывают теорему о вписанном угле и её следствия.

77

Теорема о вписанном угле.

Центральный и вписанный углы.

Доказывают теорему об отрезках пересекающихся хорд, применяют её при решении задач.

78

3.

Четыре замечательные точки окружности.

Свойства биссектрисы.

Биссектриса угла, геометрическое место точек.

Доказывают теорему о биссектрисе угла, решают задачи.

79

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.

Серединный перпендикуляр.

Формулируют определение серединного перпендикуляра, доказывают теоремы, решают задачи.

80

Теорема о пересечении высот треугольника.

Высота треугольника, пересечение высот.

Доказывают теоремы о точке пересечения высот треугольника, решают задачи.

81

Вписанная и описанная окружность

Вписанная окружность

Описанный четырёхугольник.

Формулируют и доказывают свойство описанного четырёхугольника.

82

Описанная окружность.

Окружность , описанная около многоугольника, около треугольника

Доказывают теорему об окружности , описанной около треугольника, решают задачи.

83

Вписанная и описанная окружность

Вписанный четырёхугольник.

Доказывают свойство вписанного четырёхугольника.

84

Вписанная и описанная окружность

Вписанный четырёхугольник.

Доказывают свойство вписанного четырёхугольника.

85

86

87

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Окружность, вписанная и описанная окружность.

Проектируют индивидуальный маршрут выполнения заданий по изученной теме.

88,89

Четырёхугольники. Площади.

Прямоугольник, параллелограмм, трапеция, треугольник, квадрат, ромб и их площади.

Закрепляют изученный материал в ходе решения задач.

К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

90

Подобные треугольники. Окружность.

Признаки подобия, окружность вписанная и описанная.

Закрепляют изученный материал в ходе решения задач.