Итоговая контрольная работа по математике за курс 8 класса в формате ОГЭ

Экзаменационная работа по МАТЕМАТИКЕ

8 класс

28 мая 2018 года

Вариант МА90103

Выполнена: ФИО_________________________________ класс ______

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 23 задания. Модуль «Алгебра» содержит шестнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — два задания. Модуль «Геометрия» содержит девять заданий: в части 1 — шесть заданий; в части 2 — одно задание.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 2 часа 55 минут .

Ответы к заданиям 2, 3, 14 запишите в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ответ.____________________

В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.

Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды?

1) Отлично

2) Хорошо

3) Удовлетворительно

4) Норматив не выполнен

Ответ.__________________

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу 

Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

Ответ._______________

Найдите значение выражения 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 

2) 

3) 

4) 4

Ответ.____________

На гра­фи­ке изображена за­ви­си­мость атмосферного дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртутного столба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в километрах). На какой вы­со­те (в км) летит воз­душ­ный шар, если барометр, на­хо­дя­щий­ся в кор­зи­не шара, по­ка­зы­ва­ет давление 540 мил­ли­мет­ров ртутного столба?

Ответ.__________________

Решите урав­не­ние  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ.__________________

В на­ча­ле учеб­но­го года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лось за год число учащихся?

Ответ.___________________

На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в какао, мо­лоч­ном шо­ко­ла­де, фа­со­ли и сли­воч­ных су­ха­рях. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каком про­дук­те со­дер­жа­ние уг­ле­во­дов наи­боль­шее.

*-к про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

1) какао

2) шо­ко­лад

3) фа­соль

4) су­ха­ри

Ответ.___________________

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 9 черных, 4 жел­тых и 7 зеленых. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к заказчику. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к нему при­е­дет жел­тое такси.

Ответ. _____________________________

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

Функции

Графики

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

Какое из сле­ду­ю­щих чисел яв­ля­ет­ся наи­боль­шим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 1,8·10⁻³

2) 4,7·10⁻⁴

3) 2,9·10⁻⁵

4) 9,5·10 ⁻³

Ответ.___________________

Упростите вы­ра­же­ние     и най­ди­те его зна­че­ние при   . В ответ за­пи­ши­те полученное число.

Ответ._________________

Площадь тре­уголь­ни­ка     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где    — сто­ро­на треугольника,    — высота, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те сторону   , если пло­щадь треугольника равна   , а вы­со­та     равна 14 м.

Ответ.__________________________

Решите не­ра­вен­ство 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (− ∞; 8)

2) (− ∞; 1)

3) (8; +∞)

4) (1; +∞)

Ответ._________________

На­клон­ная крыша уста­нов­ле­на на трёх вер­ти­каль­ных опо­рах, рас­по­ло­жен­ных на одной пря­мой. Сред­няя опора стоит по­се­ре­ди­не между малой и боль­шой опо­ра­ми (см. рис.). Вы­со­та малой опоры 1,8 м, вы­со­та боль­шой опоры 2,8 м. Най­ди­те вы­со­ту сред­ней опоры.

Ответ______________________

В рав­но­бед­рен­ном треугольнике  . Най­ди­те  , если вы­со­та  .

Ответ.______________________

К окружности с центром в точке   проведены касательная   и секущая  . Найдите радиус окружности, если  , 

Ответ.___________________________

Найдите пло­щадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Ответ._________________________

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета. Ответ.___________________________

Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его медианой.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Ответ.______________________

Часть 2.

Найдите зна­че­ние выражения:      при  

Два ав­то­мо­би­ля од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся в 240-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый едет со ско­ро­стью, на 20 км/ч боль­шей, чем вто­рой, и при­бы­ва­ет к фи­ни­шу на 1 ч рань­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля.

Биссектрисы углов A и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке, ле­жа­щей на сто­ро­не BC. Най­ди­те BC, если AB = 34.

Экзаменационная работа по МАТЕМАТИКЕ

8 класс

28 мая 2018 года

Вариант МА90104

Выполнена: ФИО_________________________________ класс ______

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 23 задания. Модуль «Алгебра» содержит шестнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — два задания. Модуль «Геометрия» содержит девять заданий: в части 1 — шесть заданий; в части 2 — одно задание.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 2 часа 55 минут .

Ответы к заданиям 2, 3, 14 запишите в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Найдите зна­че­ние выражения  

Ответ.____________________

Бизнесмен Пет­ров вы­ез­жа­ет из Моск­вы в Санкт-Петербург на де­ло­вую встречу, ко­то­рая на­зна­че­на на 9:30. В таб­ли­це дано рас­пи­са­ние ноч­ных по­ез­дов Москва — Санкт-Петербург.

Путь от вок­за­ла до места встре­чи за­ни­ма­ет полчаса. Ука­жи­те номер са­мо­го позд­не­го (по вре­ме­ни отправления) из мос­ков­ских поездов, ко­то­рые под­хо­дят биз­не­сме­ну Петрову.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта.

1) 038А

2) 020У

3) 016А

4) 116С

Ответ.__________________

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу 

Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

Ответ._______________

Чему равно зна­че­ние вы­ра­же­ния 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 6

2) 12

3) 18

4) 36

Ответ.____________

На гра­фи­ке показан про­цесс разогрева дви­га­те­ля легкового автомобиля. На оси абс­цисс откладывается время в минутах, про­шед­шее от за­пус­ка двигателя, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра двигателя в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по графику, сколь­ко минут дви­га­тель нагревался до тем­пе­ра­ту­ры 50 °C с мо­мен­та запуска двигателя.

Ответ.__________________

Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ.__________________

Виноград стоит 160 руб­лей за килограмм, а ма­ли­на — 200 руб­лей за килограмм. На сколь­ко про­цен­тов ви­но­град де­шев­ле малины

Ответ.___________________

На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в какао-по­рош­ке. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, со­дер­жа­ние каких ве­ществ наи­мень­шее.

*-к про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

1) жиры

2) белки

3) уг­ле­во­ды

4) про­чее

Ответ.___________________

Миша с папой ре­ши­ли по­ка­тать­ся на ко­ле­се обозрения. Всего на ко­ле­се два­дцать че­ты­ре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Ка­бин­ки по оче­ре­ди под­хо­дят к плат­фор­ме для посадки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Миша про­ка­тит­ся в крас­ной кабинке.

Ответ. _____________________________

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

Функции

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

Расстояние от Юпи­те­ра — одной из пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы — до Солн­ца равно 778,1 млн км. Как эта ве­ли­чи­на за­пи­сы­ва­ет­ся в стан­дарт­ном виде?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 7,781·10¹¹

2) 7,781·10⁸

3) 7,781·10¹⁰

4) 7,781·10⁹

Ответ._________________________

Упростите вы­ра­же­ние     и най­ди­те его зна­че­ние при   . В от­ве­те запишите най­ден­ное значение.

Ответ._________________

Площадь тра­пе­ции     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где    — ос­но­ва­ния трапеции,    — вы­со­та (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те высоту   , если ос­но­ва­ния трапеции равны     и   , а её пло­щадь   .

Ответ.__________________________

Ре­ши­те не­ра­вен­ство   и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Ответ._________________

Задание 15 № 325270

Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 5,5 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 4,8 м. Най­ди­те длину троса. Ответ дайте в мет­рах.

Ответ______________________

В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не Bравен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответ.______________________

Найдите гра­дус­ную меру ∠MON, если известно, NP — диаметр, а гра­дус­ная мера ∠MNP равна 18°.

Ответ.___________________________

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 28 и 100.

Ответ._________________________

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

Ответ.___________________________

Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Ответ.______________________

Часть 2.

Упростите выражение:     .

Моторная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась обратно, по­тра­тив на весь путь 5 часов. Ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде.

Найдите ве­ли­чи­ну угла   , если    — бис­сек­три­са угла   ,    — бис­сек­три­са угла   .

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/314484-itogovaja-kontrolnaja-rabota-po-matematike-za