Конспект урока «Неполные квадратные уравнения»

Конспект открытого урока по алгебре в 8 классе.

Тема урока: Неполные квадратные уравнения.

Учитель: Владимирова Татьяна Владимировна

Конспект открытого урока по алгебре в 8 классе.

Тема урока: Неполные квадратные уравнения.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

-расширение и углубление представлений учащихся при решении уравнений; организация поисковой деятельностиучащихся при решении неполных квадратных уравнений;

-развитие умения самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи ужеполученные знания; установление закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний;

-воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;выработка желания и потребности обобщать полученныефакты; развитие самостоятельности и творчества.

Оборудование: тесты, компьютер, синие, красные и зелёные кружочки.

Ход урока.

I.Организационный момент. Проверка готовности к уроку.

II.Накопление фактов.

Устная работа.

1.Выполните тест:

-Разложите на множители и выберите правиль­ный ответ:

а)x² - x;\

А. х(х –1). Б. х(1 - x).

б)4х² + 2x;

А. -х(2х+2). Б. 2х(2х + 1).

в) 4х²-9;

А. (2x- 3)(2х + 3). Б. 2(х - 3)(х + 3).

г)2x³ + Зх²- 5х.

А. 2x(x²+ x - 5). Б. x(2x²+ Зх -5).

2.Решите уравнение (а-г). Сколько корней имеет уравнение?

а)x² = 9;(два) б)3x² = 0;(один) в)x²= -25; (нет корней)

г) x²= 3.(два корня)

3.Распределите данные уравнения на четыре группы и объясните, по какому признаку вы это сделали.

а) 9х² – 6x + 10 = 0

б) x² - x = 0;

в) 5х² = 0;

г) х² + 16 = 0;

д)-3х² + 5х + 1 = 0;

е) -2х² + 50 = 0;

ж) 8х²- 8 = 0;

з) -2х² = 0;

и) 5х² + 2х = 0.

(1-я группа:а), д); ах² + bх + с= 0, а 0;

2-я группа: б), и); оба слагаемых содержат переменную;
3-я группа: е), ж); одно слагаемое с пере­менной, а другое - нет;

4-я группа:в), з); одночлен с переменной вквадрате).

III. Постановка учебной задачи.

1.Как называются эти уравнения?

(Уравнения второй степени.)

Запишите уравнения 1-й группы в общем виде. (ах² + bх + с= 0, а 0).

Дайте определение этому уравнению. (Квадратным уравнением называется уравнение ах² + bх+ с= 0, где a,b,c- заданные числа, а 0, x- неизвестное).

Назовите коэффициенты в уравнениях первой группы.

Проблема:

1.Все ли уравнения здесь полные? (Нет)

2.В каких случаях квадратные уравнения можно считать неполными (Даёте характеристику каждой группе).

3.Каких уравнений записано больше? (Неполных).

4.Какая задача встаёт перед нами?

Задача: познакомиться с видами неполных уравнений и научиться решать неполные квадратные уравнения.

Учитель: Запишем тему нашего урока: «Неполные квадратные уравнения».

Решение поставленной задачи

Учитель: Ребята, мы будем решать уравнения 2,3 и 4 группы по плану.

План:

1.Решить любое уравнение данной группы.

2.Записать его в общем виде.

3.Дать определение неполного квадратного уравнения.

3.Исследовать корни.

Учащиеся на доске записывают решение каждого уравнения в общем виде

1 ученик:

аx²+bх = 0

x(ax+b)=0

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл.

x=0 или ax+b=0

х = 0 или х = ; два корня.

2 ученик:

ax² + c= 0;

a= - c

x²=

1) Если > 0, то уравнение имеет два корня.

2) Если < 0, то корней нет.

3 ученик:

аx²=0

x²=0

x=0, один корень.

Ребята, решили мы поставленную задачу? (Да).

Учитель: Какие уравнения называются неполными квадратными?

Ученик: Неполными квадратными уравнениями называются уравнения, в которых хотя бы один из коэффициентов равен нулю.

Учитель: Может ли коэффициент a быть равен 0?

Ученик: Коэффициент a не может быть равен 0.Если a=0, то уравнение будет не квадратным.

Вывод учителя: Квадратное уравнение ах² + bх+ с= 0 называют неполным, если хотя бы один из коэффициентовb или c равен нулю.

IV. Первичное осмысление и применение изученного материала.

1.Решаем № 418(нечётные) и №419 (нечётные)

2.Обучающая самостоятельная работа (задания для самоконтроля). Проводится с сильными учениками. С остальными решаются простые неполные уравнения.

Критерии оценок:

Оценка «5» баллов;

Оценка «4»—6-7 баллов;

Оценка «3»—3 балла.Вариант 1

1.Решите уравнение (за каждое правильно решен­ное уравнение 1 балл):

а) 2х² - 18 = 0; б) 5х²+ 15x= 0; в) х²+ 5 = 0.

(2 балла)Составьте квадратное уравнение, име­ющее корни 3 и -3.

(3 балла)Решите уравнение

(х + 1)²+ (1 + х) 5 = 6.

Вариант 2

Решите уравнение (за каждое правильно решен­ное уравнение 1 балл):

а) 6x² - 12 = 0; б) 3х² + 12x = 0; в) 7 + х²= 0.

(2 балла)Составьте квадратное уравнение, име­ющее корни 0 и 6.

(3 балла)Решите уравнение

(х– 4)(х+ 4) = 2x - 16.

V. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Решение какой группы уравнений мы сегодня не рассматривали? (Мы не рассматривали решение 1 группы уравнений)

VI. Задание на дом: §24-§25,№418 (чётные),№419(чётные).

VII.Рефлексия.

Ребята, послушайте притчу:

«Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?», - и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма».

Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу на уроке.

-Кто работал так, как первый? (поднимают синие кружочки).

-Кто работал добросовестно? (поднимают зелёные кружочки).

-А кто только принимал участие? (поднимают красные кружочки).

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/319688-konspekt-uroka-nepolnye-kvadratnye-uravnenija