Рабочая программа по математике для 5 класса на 175 часов (5 ч/нед) к учебнику общеобразовательных учреждений

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

-федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;

-примерной программы основного общего образования по математике. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова (М.: Просвещение, 200);

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.

Рабочая программа рассчитана на 175 часов в год, планирование учебного материала составлено в расчете 5 часов в неделю, составлена к учебнику Математика. 5 класс-учебник для общеобразовательных учреждений С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2012. Программа конкретизирует содержание пред­метных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Цели:

формирование представлений о математике как универсальном языке;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

воспитание средствами математики культуры личности;

понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

сохранить теоретические и методические способы образования, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

выявить и развить математические и творческие способности;

развивать навыки вычислений с натуральными числами;

учить выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями;

дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:

Арифметика;

Элементы алгебры;

Элементы геометрии;

Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики, изучается сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной.

На изучение отводится 35 учебных недели, на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 час, 9 тематических контрольных работ.

Результаты освоения образовательной программы основного

общего об­разования

Личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и умению учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

Метапредметные:

способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

умения устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентностй);

первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для рещения учебных математических про­блем;

способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

владения базовым понятийным аппаратом. Иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах. Точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера;

умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

умения пользоваться изученными математическими формулами;

умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание программы учебного курса

1. Натуральные числа и нуль

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложе­ния. Умножение, законы умножения. Степень с натураль­ным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифмети­ческими методами.

Основная цель – систематизировать и обобщить све­дения о натуральных числах: об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении, добиться осознанного овладения учащимися приемами вычислений с применением законов сложения и умножения, развивать навыки вычисле­ний с натуральными числами.

При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сложения и умножения, на свойство вычитания, а потом столбиком. Большое вни­мание уделяется переместительному и сочетательному за­конам умножения и распределительному закону, их ис­пользованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализации вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения прие­мами вычислений. Вместе с тем достаточное внимание уде­ляется закреплению навыков вычисления столбиком, осо­бенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). Вводится понятие степени с натуральным пока­зателем. При изучении числовых выражений закрепляют­ся правила порядка действий.

Изучение материала предусматривает систематическую работу по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требу­ет понимания отношений больше, меньше и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами. Также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «оста­лось» и т. п. Типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности рассматриваются в от­дельных пунктах. Работа с арифметическими способами решения задач, нацеленная на развитие мышления и речи учащихся, продолжится при изучении следующих тем. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычис­ления с помощью калькулятора».

2. Измерение величин

Прямая линия, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, из­мерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямо­угольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объёма, массы, времени. Решение текстовых задач арифметиче­скими методами.

Основная цель – систематизировать знания обуча­ющихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин, продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.

Начальным этапом при изучении данной темы является измерение отрезков, изображение натуральных чисел на координатном луче – это освоение учащимися идеи числа как длины отрезка, точнее, как координаты точки коор­динатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь пря­моугольника и объем прямоугольного параллелепипеда. Вычисления их натуральные числа.

Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.

Введение градусной меры угла сопровождается задания­ми на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой. При изучении данной темы решаются задачи на движение.

3. Делимость натуральных чисел

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий целитель, наименьшее общее кратное.

Основная цель – познакомить обучающихся со свойст­вами и признаками делимости, сформировать навыки их использования.

При изучении данной темы значительное внимание уде­ляется формированию у учащихся простейших доказатель­ных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на об­щий случай. При этом обучающиеся получают первый опыт доказательства теоретических положений со ссылкой на другие теоретические положения.

Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традиционно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.

4. Обыкновенные дроби

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравне­ние, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Ум­ножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Сме­шанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметиче­скими методами.

Основная цель – сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби. Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дро­би, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Формирование понятия дроби сопровождается обучени­ем решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой об­щий делитель ее числителя и знаменателя (необязательно наибольший), а также приведение дробей к любому обще­му знаменателю (необязательно наименьшему). Но в том и в другом случаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее рациональными.

При изучении данной темы решаются задачи на сложе­ние и вычитание дробей, основные задачи на дроби. Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказа­тельствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай.

Деление дробей вводится как операция, обратная умно­жению. Смешанная дробь рассматривается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изуча­ются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда выражаются рациональными числами. Вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.

Заключительный этап изучения темы – изображение дробей точками координатной прямой. В данной теме решаются задачи на умножение и деле­ние дробей, а также обращается особое внимание на то, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с по­мощью умножения и деления на дробь. Задачи на совмест­ную работу выделены в отдельный пункт.

5. Повторение

При организации текущего и итогового повторения ис­пользуются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Тематическое планирование

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/319914-rabochaja-programma-po-matematike-5-klass