Рабочая программа «Математика 5-9 классы» к УМК Муравиных

«Рассмотрено»

Руководитель МО учителей предметников _____Анпилова Н.И

Протокол № ___ от

«____»__________2017 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы

__________Логвиненко Л.В.

«____»____________2017 г.

«Утверждено»

Директор школы_________Смородинова В.И.

Приказ №___от

«___»______________2017 г.

Номер

§

Тема урока

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Глава 1. Натуральные числа и нуль 27 ч

1

Десятичная система счисления

4

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные. Находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых

2

Сравнение чисел

4

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.

Читать равенства, строгие и нестрогие неравенства.

Различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенства, двойные неравенства.

Опровергать утверждения с помощью контрпримера.

Решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц, а также увеличение и уменьшение в несколько раз

3

Шкалы и координаты

4

Читать и записывать единицы измерения длины и массы.

Снимать показания приборов.

Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах.

Строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек

Контрольная работа № 1 1

4

Геометрические фигуры

5

Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность.

Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие

5

Равенство фигур

3

Находить и называть равные фигуры. Построение равных фигур с помощью кальки. Изображать равные фигуры.

Исследовать и описывать свойства диагоналей прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников

6

Измерение углов

5

Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов.

Строить с помощью транспортира углы заданной величины.

Находить на рисунке смежные и вертикальные углы.

Исследовать сумму углов в треугольнике, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование

4-6

Контрольная работа № 2

1

Глава 2. Числовые и буквенные выражения 29 ч

7

Числовые выражения и их значения

6

Читать и записывать числовые выражения.

Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию

8

Площадь прямоугольника

6

Вычислять значения степеней. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел.

Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников.

Исследовать площадь прямоугольников с заданным периметром. Исследовать

простейшие числовые закономерности

9

Объем прямоугольного параллелепипеда

4

Изготавливать пространственные тела из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.

Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов

4-9

Контрольная работа № 3

1

10

Буквенные выражения

6

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Составлять буквенные выражения по условиям задач

11

Формулы и уравнения

5

Формула периметра и площади прямоугольника, площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда. Деление с остатком. Вычисление по формуле. Решение линейных уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений

10-11

Контрольная работа № 4

1

Глава 3. Доли и дроби 13 ч

12

Доли и дроби

6

Числитель и знаменатель дроби. Правило чтения дробей.

Правильная и неправильная дробь. Решение задач на части

13

Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями

3

Умножение дроби на натуральное число

Правило сложения дробей с равными знаменателями. Правило умножения дроби на число

14

Треугольники

3

Высота, основание треугольника. Сумма углов треугольника.

Площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора. Ромб

12-14

Контрольная работа № 5

1

Глава 4. Действия с дробями 28 ч

15

Дробь как результат деления натуральных чисел

5

Смешанное число. Правило перехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот

16

Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби

4

Правило деления дроби на натуральное число. Сокращение дробей

17

Сравнение дробей

3

Правила сравнения дробей. Приведение дробей к общему знаменателю

15-17

Контрольная работа № 6

1

18

Сложение и вычитание дробей

4

Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями

19

Умножение на дробь

4

Правила умножения дробей и смешанных чисел.

Правило нахождения дроби от числа.

Приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125

20

Деление на дробь

6

Правила деления натурального числа и дроби на дробь. Взаимно обратные дроби. Деление смешанных чисел.

Приемы деления на 5, на 25, на 50

18-20

Контрольная работа № 7

1

Глава 5. Десятичные дроби 42 ч

21

Понятие десятичной дроби

3

Целая и дробная части числа. Обыкновенная и десятичная дроби.

Правило чтения десятичных дробей.

Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т.д

22

Сравнение десятичных дробей

4

Правило сравнения десятичных дробей

23

Сложение и вычитание десятичных дробей

4

Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Определение расстояния между точками на координатном луче. Сумма разрядных слагаемых

21-23

Контрольная работа № 8

1

24

Умножение десятичных дробей

5

Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д.

Правило умножения десятичных дробей

25

Деление десятичной дроби на натуральное число

4

Правило деления десятичной дроби на натуральное число

24-25

Контрольная работа № 9

1

26

Бесконечные десятичные дроби

2

Бесконечная периодическая десятичная дробь. Правило чтения бесконечной периодической десятичной дроби

27

Округление чисел

3

Приближенные значения периодической дроби. Округление десятичной дроби с недостатком и с избытком. Правило округление десятичных дробей

28

Деление на десятичную дробь

3

Правило деления на десятичную дробь

26-28

Контрольная работа № 10

1

29

Процентные расчеты

6

Понятие процента. Правило чтения процентов

30

Среднее арифметическое чисел

4

Среднее арифметическое чисел

29-30

Контрольная работа № 11

1

Глава 6. Повторение 36 ч

31

Натуральные числа и нуль (системы счисления)

2

Знать историю формирования понятия натурального числа и нуля

31

Натуральные числа и нуль (сравнение и округление чисел)

2

Округлять натуральные числа

31

Натуральные числа и нуль (решение задач)

4

Решать задачи

32

Обыкновенные дроби

9

Решать задачи с обыкновенными дробями

33

Десятичные дроби

8

Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями

Сравнивать десятичные дроби

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями

Находить значения буквенных выражений, решать уравнения

Решать задачи

Решать задачи на проценты

34

Решение геометрических и текстовых задач

3

Решать задачи

Итоговая контрольная работа (№ 8)

1

Уметь выполнять задания за курс математики 5 класса

Номер урока

Тема урока

Кол-во уроков

Характеристика основных видов деятельности

Глава 1. Пропорциональность 27 ч

1

1 Подобие фигур

4

Различать и называть подобные фигуры.

Находить коэффициент подобия отрезков, окружностей и других фигур

Различать и называть подобные прямоугольники,

находить их коэффициент подобия

Различать и называть подобные треугольников,

находить их коэффициент подобия

Называть сходственные стороны подобных треугольников

2

Масштаб

3

Записывать масштаб в виде частного, вычислять расстояния на местности с помощью карты

Находить масштаб карты, плана, модели, умение вычислять размеры реальных предметов, используя масштаб чертежа или плана.

3

Отношения и пропорции

6

Читать и записывать отношения величин и чисел. Приводить примеры использования отношений в практике.

Читать пропорции и составлять пропорции из чисел. Приводить примеры использования пропорций в практике.

Называть крайние и средние члены пропорции, формулировать основное свойство пропорции

Составлять пропорции к задачам на проценты.

Решать задачи, используя отношения и пропорции

Контрольная работа № 1

1

4

Пропорциональные величины

6

Определять пропорциональные величины и решать с ними задачи

Составлять уравнения к задачам на пропорциональность величин

Решать задачи с пропорциональными величинами

Решать более сложные задачи с пропорциональными величинами без использования пропорций

Приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин.

5

Деление в данном отношении

Делить число на две части, находящиеся в заданном отношении и находить, в каком отношении разделено число

Решать текстовые задачи на деление в данном отношении арифметическим и алгебраическим способом

Решать задачи, используя деление в данном отношении

Решать задачи на деление в данном отношении, заданном двумя и более числами

Контрольная работа № 2

Глава 2. Делимость чисел 35 ч

6

Делители и кратные

5

Находить делители и кратные чисел

Находить общие делители и общие кратные двух чисел

Формулировать определения наибольший общий делитель.

Находить наибольший общий делитель

Формулировать определения наименьшего общего кратного. Находить и наименьшее общее кратное.

Сокращать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю.

Выполнять действия с обыкновенными дробями, используя НОК(a,b),

НОД(a,b)

7

Свойства делимости произведения, суммы и разности

6

Формулировать свойства делимости

Формулировать свойства делимости разности натуральных чисел. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

8

Признаки делимости натуральных чисел

6

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10.

Формулировать признаки делимости на 4 и 25

Формулировать признаки делимости на 3 и 9

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Контрольная работа № 3

9

Простые и составные числа

5

Формулировать определения простого и составного числа. Раскладывать числа на простые множители

Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, раскладывая числа на простые множители

10

Взаимно простые числа

5

Находить взаимно простые числа

Находитьнаименьшее общее кратное двух взаимно простых чисел

Формулировать признаки делимости на 6, на 12, на 15 и др.

Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель нескольких взаимно простых чисел

11

Множества

7

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Задавать множества с помощью характеристического свойства и перечисления элементов множества

Находить пересечение множеств и изображать множества с помощью кругов Эйлера

Строить треугольники с помощью циркуля, линейки и транспортира

находить объединение двух множеств, применять символические записи объединения и пересечения множеств.

Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера

Глава 3 Отрицательные числа 33

Контрольная работа № 4

12

Центральная симметрия

4

Изображать центрально симметричные точки

Строить симметричные прямые и лучи, находить центр симметрии параллельных прямых, отрезков и лучей

Находить в окружающем мире центрально симметричные фигуры.

Изображать центрально симметричные фигуры.

Разрабатывать выигрышные стратегии в играх

13

Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой

4

Записывать и читать отрицательные числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел

14

Сравнение чисел

6

Записывать модуль числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа с помощью координатной прямой

Называть числа, противоположные данным. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

Контрольная работа № 5

15

Сложение и вычитание чисел

6

Складывать и вычитать числа с разными знаками с помощью координатной прямой

Заменять прибавление и вычитание отрицательного числа соответственно вычитанием и прибавлением противоположного числа

Применять правило сложения и вычитания чисел одного знака

Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений.

16

Умножение чисел

5

6

Умножать несколько чисел с разными знаками.

Находить степень отрицательного числа. Умножать числа с разными знаками

Применять распределительный закон умножения для приведения подобных слагаемых в буквенных выражениях

Формулировать и записывать с помощью букв свойства умножения с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Приводить подобных слагаемые при упрощении буквенных выражений

Выполнять вычисления с рациональными числами

17

Деление чисел

Контрольная работа № 6

1

Глава 4. Формулы и уравнения (39 часов)

18

Решение уравнений

6

Решать уравнения на основе взаимосвязи компонентов и результата действий

Решать линейные уравнения с помощью равносильных преобразований: переноса чисел из одной части равенства в другую и делением равенства на число

Решать уравнения, используя основное свойство пропорции

Решать задачи на движение составлением уравнений

Решать линейные уравнения с помощью равносильных преобразований: переноса чисел из одной части равенства в другую и делением равенства на число

19

Решение задач на проценты

6

Решать три типа задач на проценты

Решать задачи на процентное содержание вещества в сплаве

Решать задачи на концентрацию раствора

Решать задачи на изменение процентов в растворах, сплавах и смесях

Решать задачи на изменение процентного содержания вещества в сплавах, смесях и растворах с помощью составления уравнения

Контрольная работа № 7

20

Длина окружности и площадь круга

6

Вычислять длину окружности по формуле

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, проволоку, нитку, проволоку и др. Вычислять по формулам длину окружности и площадь круга

Вычислять по формулам длину окружности и площадь круга

21

Осевая симметрия

5

Строить точки, симметричные относительно прямой

Строить оси симметрии фигур. Изображать симметричные фигуры

Строить фигуры, симметричные относительно некоторой прямой

Изготавливать трафареты.

С помощью трафаретовстроить фигуры, симметричные относительно прямой

Контрольная работа № 8

22

Координаты

5

Находить клетку по заданным координатам и задавать координаты клетки.

Определять координаты точек и строить точки по указанным координатам

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

23

Геометрические тела

5

Распознавать и называть прямую призму, пирамиду, шар, цилиндр, конус. Распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток

Моделировать тела из бумаги, пластилина, проволоки и др.

Находить в окружающем мире пространственные фигуры

Находить площади поверхностей тел.

Находить объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, шара и площади поверхности куба, прямоугольного параллелепипеда и сферы

24

Диаграммы

4

Строить круговые диаграммы и извлекать информацию из них

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм

Контрольная работа № 9

Глава 5. Повторение 35 ч (в том числе 10 часов повторение в начале года)

25

Из истории математики

8

Читать сравнивать, округлять натуральные числа, представлять их в виде суммы разрядных слагаемых, решать задачи

Решать задачи на делимость натуральных чисел

Применять законы арифметических действий, приводить подобные слагаемые

Решать задачи на проценты

Читать и сравнивать обыкновенные и десятичные дроби. Округлять десятичные дроби. Вычислять значения выражений, решать задачи

Читать и сравнивать рациональные числа, выполнять действия с ними

Решать линейные уравнения, решать пропорции, решать задачи составлением уравнений и пропорций

Строить геометрические фигуры; вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, круга, длину окружности;

Строить угол данной величины; измерять величины углов; находить смежные углы

По теореме Пифагора находить гипотенузу прямоугольного треугольника. Строить равные окружности

Находить коэффициент подобия треугольников, стороны подобных треугольников

Находить объемы тел по формулам

Вычислительный практикум

6

Находить значения выражений, решать уравнения

Практикум по решению текстовых задач

7

Решать задачи на увеличение и уменьшение величин

Решать задачи на движение

Решать задачи на части

Решать задачи на проценты

Контрольная работа № 10

1

Практикум по развитию пространственного воображения

1

Вычислять по формулам площадь поверхности и объем

прямоугольного параллелепипеда

Итоговая контрольная работа (№ 11)

1

Выполнять задания за курс математики 6 класса

Урок подведения итогов за год

1

Номер

§

Тема урока

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности

Глава 1. Математический язык 21 ч

1

Числовые выражения

2

Читать числовые выражения; применять устные и письменные приемы выполнения арифметических действий с рациональными числами, вычислений с помощью микрокалькулятора; решать задачи арифметическим способом Решать задачи арифметическим способом

2

Сравнение чисел

2

Сравнивать рациональные числа и значения выражений; отмечать числа на координатной прямой; читать равенства и неравенства; находить процент от числа; составлять числовые модели к тестовым задачам Выполнять задания с модулем

3

Выражения с переменными

3

Читать выражения с переменными; вычислять числовое значение выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.

Решать задачи c помощью буквенных выражений

Составлять программы с ячейками памяти для вычисления значений выражений

Контрольная работа №1

1

4

Математическая модель текстовой задачи

4

Переводить на математический язык некоторые соотношения между числами; составлять уравнения к задачам на выполнение плановых заданий и на изменение количества

Составлять уравнения к задачам на движение по реке; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию; моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; составлять модели к задачам в виде уравнений Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию; моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; составлять модели к задачам в виде уравнений

5

Решение уравнений

4

Записывать множество истинности предложения с переменными; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным

Решать уравнения способом подбора корней и использования условия равенства произведения множителей нулю. Решать линейные уравнения с модулем

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат; решать уравнения с параметрами

6

Уравнения с двумя переменными и их системы

4

Проверять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;

приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; находить частные решения или доказывать, что целых решений уравнение не имеет

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения

Решать задачи составлением системы линейных уравнений

Контрольная работа № 2

1

Глава 2. Функция 23 ч

7

Понятие функции

2

Вычислять значения функции по известному аргументу, а также допустимые значения функции; работать с функциями, заданными, как описанием, так и формулой.

Вычислять значения функций, заданными формулами; находить область определения и множество значений функции; определять, принадлежность точки графику функции; задавать функцию описанием и формулой, находить значения аргумента функции

8

Таблица значений и график функции

4

Работать с табличным способом задания функций и с различными таблицами значений функций. По таблице строить график и считывать информацию с графика; составлять таблицы значений функций; подбирать функцию к таблице значений.

Выполнять задания с таблицами; строить по точкам графики функций, заданных разными способами

9

Пропорциональные переменные

3

Решать задачи на пропорциональность Находить коэффициент пропорциональности, значение функции по известному аргументу и значение аргумента по известному значению функции Находить значение функции по формуле для конкретного аргумента и аргумент функции по известному значению; составлять таблицы значений функцийу=kx;

интерпретировать графики реальных зависимостей

10

График функции у=kx

12

Строить график функции у=kx и находить по его графику абсциссу и ординату точки; интерпретировать графики реальных зависимостей; использовать компьютерные программы для исследования расположения графика функции у=kxв зависимости от значения от k; Моделировать реальные зависимости, выражаемые функцией у=kx,

с помощью формул, графиков;показывать схематически положение графиков функций вида у=kxв зависимости от значения от k на координатной плоскости; строить график функции у=kx;находить угловой коэффициент прямой

Контрольная работа № 3

1

11

Определение линейной функции

2

Вычислять значения линейной функции, заполнять таблицы значений; моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул и графиков;

интерпретировать графики реальных зависимостей

Решать задачи, сводящиеся к составлению линейных функций

12

График линейной функции

4

Строить график линейной функции с помощью преобразований и по двум точкам;

показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=kx+lв зависимости от коэффициентов от kи b; записывать формулу графика линейной функции; Распознавать виды изучаемых функций; по формулам определять взаимное расположение данных прямых; Решать текстовые задачи, сводящиеся к построению графика линейной функции; задавать формулой функцию, график которой изображен на рисунке; Задавать формулой функцию, которая изображена; использовать компьютерные программы для исследования положения графика функции у=kx+lв зависимости от значения

13

График линейного уравнения с двумя переменными

3

Формулировать определение линейного уравнения; строить график линейного уравнения

Составлять линейное уравнение по условию задания, при нахождении одного из его параметров Графически решать системы линейных уравнений; формулировать определение линейного уравнения; строить график линейного уравнения; определять проходит ли уравнение через заданную точку

Контрольная работа № 4

1

Глава 3. Степень с натуральным показателем 14 ч

14

Тождества и тождественные преобразования

2

Формулировать определение тождества, тождественно равных выражений и тождественных преобразований; записывать законы арифметических действий в буквенной форме; вычислять значения числовых выражений, используя свойства арифметических действий Упрощать выражения с переменными, используя тождественные преобразования (раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые); сокращать алгебраические дроби;

доказывать тождества.

15

Определение степени

3

Представлять произведение в виде степени и степень в виде произведения;

вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные степени чисел;

сравнивать степени с разными показателями Представлять числа в стандартном виде

вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные степени чисел;

сравнивать степени с разными показателями; представлять числа в стандартном виде

16

Свойства степени

3

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений, вычислений, решения уравнений и доказательства тождеств; умножать числа, записанные в стандартном виде.

Контрольная работа № 5

1

17

Одночлены

2

Формулировать определение одночлена; преобразовывать в одночлен к стандартного вида; приводить подобные члены в одночлене; называть в одночлене стандартного вида его коэффициент и степень; вычислять значение одночлена при подстановке значений входящих в него переменных

18

Сокращение дробей

2

Формулировать определение степени, показатель которой равен нулю; формулировать основное свойство дроби; читать и записывать алгебраические дроби;

сокращать алгебраические дроби Находить значения переменных, при которых знаменатель дроби обращается в нуль; применять свойства степеней к упрощению дробей, вычислению значений выражений, содержащих алгебраические дроби

Контрольная работа № 6

1

Глава 4. Многочлены 23 ч

19

Понятие многочлена

2

Различать и называть одночлены и многочлены; приводить многочлены к стандартному виду; называть члены многочлена стандартного вида и его степень

Применять правила раскрытия скобок;

преобразовывать сумму и разность многочленов в многочлен стандартного вида; использовать данные преобразования при решении линейных уравнений и их систем

20

Преобразование произведения одночлена и многочлена

3

Преобразовывать произведение в многочлен стандартного вида; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые. Решать уравнения, первым шагом которого является освобождение от знаменателей с помощью умножения уравнения на общее кратное знаменателей. Применять произведение одночлена на многочлен при упрощении выражений, решении уравнений, системы уравнений и решении текстовых задач

21

Вынесение общего множителя за скобки

3

Выносить общий множитель за скобки. раскладывать многочлен на множители;

сокращать дроби; Вычислять значения многочлена с помощью калькулятора; решать уравнения разложением на множители

Контрольная работа № 7

1

22

Преобразование произведения двух многочленов

3

Преобразовывать произведение многочлена в многочлен стандартного вида;

раскрывать скобки; приводить подобные слагаемые; применять свойства степеней Применять преобразования для упрощения выражений, доказательства тождеств и др.

23

Разложение на множители способом группировки

2

Раскладывать многочлен на множители способом группировки

Применять разложение многочлена на множители для вычислений, сокращения дробей и решения задач.

Контрольная работа № 8

1

24

Квадрат суммы, разности и разность квадратов

4

Читать, записывать, доказывать формулы сокращенного умножения; применять их в преобразованиях выражений, вычислениях

Применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений, вычислениях решениях уравнений, сокращении дробей

25

Разложение на множители с помощью формул

3

Применять формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на множители

Применять формулы сокращенного умножения для доказательства тождеств, построения графиков функций, вычислений, сокращения дробей

Контрольная работа № 9

1

ГлаваV. Вероятность 10 ч

26

Равновероятные возможности

2

Различать равновероятные и не равновероятные возможности

и обосновывать свой ответ Сравнивать шансы наступления событий;

строить речевые конструкции с использованием слов более вероятные,маловероятные, равновероятные события; обосновывать, какая из вероятностей событий более вероятная

27

Вероятность события

3

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий;

вычислять вероятность случайного события по формуле

Вычислять вероятность события по классической формуле

28

Число вариантов

4

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям;

решать задачи с помощью формул числа перестановок и с использованием правила произведения Решать задачи с помощью формул числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний и правила произведения Находить вероятности событий в простейших случаях и с использованием формул комбинаторики

Контрольная работа №10

1

29

Выражения

2

Выполнять арифметические действия с рациональными числами;

– находить значения числовых и буквенных выражений;

– решать текстовые задачи, сводящиеся к составлению числового или буквенного выражения

30

Функции и их графики

3

Отмечать точки с заданными координатами на координатной прямой и координатной плоскости; задавать точку координатами

Строить график функции y=kx+l; решать графически системы уравнений

31

Тождественные преобразования

2

Приводить одночлены и многочлены к стандартному виду;

раскладывать многочлены на множители

Сокращать алгебраические дроби

32

Уравнения и системы уравнений

3

Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным;

решать задачи, сводящиеся к составлению линейных уравнений

Решать системы линейные уравнений;

решать задачи, сводящиеся к составлению системы линейных уравнений

Итоговая контрольная работа

(№ 11)

1

Содержание материалапункта учебника

Количествочасов(2 часа в неделю)

Характеристика основных видовдеятельности ученика

Точка

От точки к телу

1

1

примеры поверхностей: сфера, лист Мёби­уса, плоскость. Объяснять, что такое геомет-

рическое тело, линия, прямая линия, эллипс,

1.6. Как изучать геометрию?

1

синусоида, какие фигуры называются равны­ми

Глава 2. Основные свойства плоскости

16

2.1. Геометрия прямой линии

1

Объяснять, что такое планиметрия. Форму-

2.2. Основные свойства прямой на плоскости

3

лировать определения и иллюстрировать понятия отрезка (его внутренние и граничные

2.3. Плоские углы

4

точки), длины отрезка, луча (его начало и на-

Контрольная работа № 1

1

правление), дополнительных лучей; угла, бис­сектрисы угла, прямого, острого, тупого,

2.4. Плоские кривые, многоугольники,

6

развёрнутого углов; смежных и вертикальных

окружность

углов; кривых и ломаных, многоугольника и

Контрольная работа № 2

1

его элементов (вершина, сторона, угол); ок­ружности, круга и их элементов (центр, ради­ус, диаметр), центральной и осевой симмет­рии плоскости. Формулировать и доказывать: теоремы, выражающие свойства вертикаль-

ных и смежных углов, свойства и признаки параллельных прямых. Объяснять, какие от­резки называют равными. Находить отноше­ние длин двух отрезков. Формулировать ос­новные свойства прямой на плоскости о единственности прямой, проходящей через две точки; о числе точек пересечения двух прямых; о делении плоскости прямой; о сим­метрии плоскости относительно прямой

Глава 3. Треугольник и окружность. Начальные сведения

23

3.1. Равнобедренный треугольник

3

Объяснять, какая фигура называется тре-

3.2. Признаки равенства треугольника

12

угольником, что такое медиана, биссектриса и высота треугольника, какой треугольник на-

Контрольная работа № 3

1

зывается равнобедренным, а какой прямо-

3.3. Неравенства в треугольнике. Касание окружности с прямой и окружностью

6

угольным.

Формулировать основные свойства и призна­ки равнобедренного треугольника, признак

Контрольная работа № 4

1

равенства прямоугольных треугольников, признаки равенства треугольников, неравен­ства в треугольнике (теорема о внешнем угле треугольника, угол против большей стороны треугольника, между сторонами треугольни­ка). Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружное-

ти и двух окружностей. Различать внутреннее и внешнее касание двух окружностей

Глава 4. Виды геометрических задач и методы их решения

15

4.1. Геометрические места точек

1

Объяснять, что такое геометрическое место

4.2. Задачи на построение

3

точек, приводить примеры геометрических мест точек (серединный перпендикуляр к от-

4.3. Кратчайшие пути на плоскости

3

резку и биссектриса угла). Формулировать и

4.4. О решении геометрических задач

доказывать теоремы, выражающие свойства

3

биссек трисы угла и серединного перпенди-

4.5. Доказательства в геометрии

4

куляра к отрезку.

Контрольная работа № 5

1

Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки: перпендикуляра к пря­мой; деление отрезка пополам; биссектрисы угла; прямой, параллельной данной; касатель­ной к окружности; треугольника, равного данному, и угла, равного данному. Нахожде­ние кратчайшего пути на плоскости. Объяснять, что такое аксиома, теорема и до-

Номер §

Тема урока

Кол-во
часов

Характеристика основных видов деятельности

Глава 1. Рациональные выражения 25 ч

1

Формулы куба двучлена

3

Применять формулы куба двучлена для приведения многочленов к стандартному виду, для вычисления значений выражений, для доказательства тождеств

2

Формулы суммы и разности кубов

3

Применять формулы суммы и разности кубов для преобразования многочленов, вычисления значений выражений, решения уравнений, доказательства тождеств и делимости чисел

3

Допустимые значения.

Сокращение дробей

3

Сокращать алгебраические дроби, применяя формулы сокращенного умножения.

Находить множество допустимых значений рациональных выражений.

Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора.

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей

4

Умножение, деление дробей и возведение дробей в степень

3

Умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби

5

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

6

Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Применять действия с алгебраическими дробями для упрощения выражений, для доказательства тождеств.

Решать задачи, сводящиеся к составлению алгебраических дробей.

Применять бином Ньютона при решении трудных задач

6

Упрощение рациональ-ных выражений

3

Упрощать выражения, используя действия с алгебраическими дробями и основное свойство дроби

7

Дробные уравнения с одной переменной

3

Различать и называть дробные и целые уравнения. Решать дробно-рациональные уравнения. Объяснять появление посторонних корней, делать проверку найденных корней. Решать задачи, сводя их к решению дробных уравнений

Контрольная работа №1

1

Уметь упрощать рациональные выражения с помощью формул сокращённого умножения и решать дробные уравнения с одной переменной

Глава 2. Степень с целым показателем 16 ч

8

Прямая и обратная пропорциональность величин

2

Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Различать и называть прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решать задачи с использованием прямой и обратной пропорциональностью. Вычислять значения функции, заполнять таблицы

9

Функцияи её график

3

Распознавать виды функций . Находить значения функциис помощью инженерного калькулятора. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций по точкам описывать их свойства. Находить точки пересечения графиков. Определять, проходит ли график функции через указанную точку. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности

Контрольная работа № 2

1

Уметь раскладывать числа на простые множители

10

Определениестепени с целым отрицательным показателем

3

Формулировать определение степени с целым показателем.

Вычислять значения степеней с целыми показателями. Записывать выражение, содержащее степени с целыми показателями в виде дроби

11

Свойства степени с целыми показателями

3

Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целыми показателями.

Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

12

Стандартный вид числа

2

Записывать числа в стандартном виде.

Записывать размеры реальных объектов, длительности процессов в окружающем мире с помощью чисел в стандартном виде. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными. Пользоваться справочными материалами учебника и других источников

Контрольная работа № 3

1

Уметь применять свойства степени с целыми показателями при решении упражнений

Глава 3. Квадратные корни 19 ч

13

Рациональные и иррациональные числа

2

Приводить примеры иррациональных чисел. Распознавать рациональные и иррациональные числа, изображать числа точками координатной прямой. Характеризовать множество: целых, рациональных, иррациональных, действительных чисел. Описывать соотношения между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Использовать в письменной математической речи обозначения числовых множеств, теоретико-множественную символику

14

Периодические и непери-одические бесконечные десятичные дроби

3

Представлять действительное число бесконечными десятичными дробями. Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел. Читать и записывать периодические десятичные дроби. Переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот. Находить закономерности в записи чисел. Выполнять сложение и вычитание периодических десятичных дробей

15

Функция

у = х²и её график

!

Строить график функции

у=х²на координатной плоскости.

Описывать свойства функции. Находить значения функции, заполнять таблицу значений. Находить графическое решение системы изученных функций. Определять по графику промежутки возрастания и убывания

16

Понятие квадратного корня

2

Формулировать определение квадратного корня из числа. Записывать квадратный корень из указанного числа. Использовать график функции у=х² для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор или таблицы; проводить оценку квадратных корней целыми числами и десятичными дробями. Доказывать иррациональность указанных квадратных корней. Сравнивать числа, записанные в виде квадратных корней. Исследовать уравнение

х²=а; находить точные и приближенные корни при

а> 0

17

Свойства арифметических квадратных корней

3

Формулировать и записывать в символической форме свойства арифметических квадратных корней. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Находить множество допустимых значений выражений, содержащих квадратные корни. Находить значения квадратных корней, точные и приближенные, при необходимости используя калькулятор или таблицы

18

Внесение и вынесение множителя из-под знака корня

2

Вносить и выносить множитель из-под знака корня при упрощении выражений, вычислении и сравнении значений числовых выражений

19

Действия с квадратными корнями

4

Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного корня. Упрощать выражения, сокращать дробные выражения, содержащие квадратные корни

Контрольная работа № 4

Уметь применять свойства квадратных корней при решении упражнений.

Глава 4. Квадратные уравнения 21 ч

19

Выделение полного квадрата

2

Различать дробные и целые уравнения. Определение степени уравнения, представленного в виде многочлена. Решать уравнение разложением многочлена на множители. Формулировать определение квадратного уравнения. Выделять полный квадрат двучлена

20

Решение квадратных уравнений в общем виде

3

Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения с параметрами. Построение выигрышной стратегии игры. Составлять блок-схему решения линейного и квадратного уравнения

21

Теорема Виета

2

Анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять теоремы для решения уравнений и задач

22

Частные случаи квадратных уравнений

2

Классифицировать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения полные и неполные, по формуле с сокращенным дискриминантом

23

Задачи, приводящие к квадратным уравнениям

4

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Строить модели к задачам, пользуясь практикумом по решению текстовых задач. Устанавливать соответствие между текстами задач и математическими моделями; объяснять готовые модели к задачам

Контрольная работа № 5

1

Уметь решать квадратные уравнения и задачи приводящие к квадратным уравнениям

24

Решение системы уравнений способом подстановки

3

Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. системы уравнений.

Решать системы уравнений способом сложения, способом подстановки, по теореме Виета. Решать задачи, сводящиеся к составлению системы, в которых одно из уравнений не является линейным

25

Решение задач с помощью систем уравнений

3

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

Зачёт или контрольная работа № 6

1

Уметь решать системы двух уравнений с двумя переменными и задачи помощью систем уравнений

Глава 5. Вероятность 7 ч

26

Вычисление вероятностей

3

Находить вероятность случайных событий на основе классического определения вероятности.

Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики

27

Вероятность вокруг нас

3

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Находить геометрические вероятности. Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем

Контрольная работа № 7

1

Уметь решать простейшие задачи по теории вероятности

Глава 6. Повторение 14 ч

28

Число и числовые выражения

3

Находить значения числовых выражений, используя свойства и правила рациональных вычислений

29

Рациональные выражения

3

Упрощать рациональные выражения с помощью формул сокращённого умножения и решать дробные уравнения с одной переменной

30

Квадратные корни

3

Применять свойства квадратных корней при выполнении заданий

31

Квадратные уравнения

4

Решать рациональными способами квадратные уравнения и задачи, приводящие к квадратным уравнениям

Итоговая контрольная работа (№ 8)

1

Уметь выполнять задания за курс алгебры 8 класса

Номер

§

Тема урока

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности

Глава 1. Неравенства 23 ч

1

Общие свойства неравенств

3

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (сложение и умножение на число); иллюстрировать их на координатной прямой.

Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств

2

Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны

3

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (умножение, деление, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня из неравенств, обе части которых неотрицательны); иллюстрировать их на координатной прямой.

Умножать неравенства, возводить в квадрат, извлекать корень из неравенств, обе части которых неотрицательны.

Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств

Контрольная работа № 1

1

Применять свойства неравенств при выполнении заданий

3

Границы значений величин

2

Оценивать результаты вычислений.

Находить границы величин с указанной точностью.

Использовать разные формы записи приближенных значений величин.

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

Работать со справочниками

4

Абсолютная и относительная погрешности вычислений

2

Находить абсолютную и относительную погрешность приближения.

Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными

5

Практические приемы приближенных вычислений

2

Нахождение точности вычисления суммы и произведения, точности вычислений по формулам.

Решение практических задач с определением точности вычислений

Контрольная работа № 2

1

Находить приближенные значения выражений, абсолютную и относительную погрешности приближений

6

Линейные неравенства с одной переменной

3

Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным и линейные неравенства. Решать линейные неравенства. Изображать и записывать множество решений неравенства с помощью числовых промежутков. Решать задачи, сводящиеся к решению линейных неравенств

7

Системы линейных неравенств с одной переменной

3

Решать системы линейных неравенств; записывать множество решений с помощью числового промежутка; отмечать множество решений на координатной прямой. Решать задачи, сводящиеся к решению системы линейных неравенств

8

Решение неравенств методом интервалов

2

Решать неравенства методом интервалов. Находить положительные и отрицательные значения функции, области определения квадратных корней.

Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля

Контрольная работа № 3

1

Решать неравенства и системы неравенств с одной переменной

Глава 2. Квадратичная функция 23 ч

9

Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным

2

Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, а также их системы

10

Целые корни многочленов с целыми коэффициентами

2

Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера

11

Теорема Безу и следствие из нее

2

Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера и теоремы Безу

12

Разложение квадратного трехчлена на множители

2

Раскладывать квадратный трехчлен на множители. Сокращать дроби.

Решать уравнения и неравенства разложением квадратного трехчлена на множители

Контрольная работа № 4

1

Находить корни многочленов и раскладывать многочлены на множители

13

График функции

2

Строить график функции у=ах². Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций у=ах² в зависимости от значений коэффициентаа. Описывать свойства функции. По графику находить наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, оси симметрии функции, решать соответствующие уравнения и неравенства. Решать задачи с физическим и геометрическим содержанием

14

График функции

4

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=ах²+bx+c. Строить график квадратичной функции, описывать ее свойства. Распознавать линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Решать квадратные неравенства с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах. Использовать компьютерные программы для построения графиков изученных функций, для исследования их положения на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика квадратичной функции

15

Исследование квадратного трехчлена

2

Решать задания с параметром, сводящиеся к решению квадратных уравнений и неравенств

16

Графическое решение уравнений и их систем

2

Формулировать определение окружности через геометрическое место точек.

Находить расстояние между двумя точками координатной плоскости.

Строить окружность. Строить график уравнения с двумя переменными

Решать системы уравнений графическим способом

17

Парабола и гипербола как геометрические места точек

2

Формулировать определение параболы и гиперболы через геометрическое место точек.Записывать уравнение гиперболы и параболы. Строить графики уравнений параболы и гиперболы. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков параболы и гиперболы

18

Эллипс

1

Формулировать определение эллипса через геометрическое место точек. Записывать уравнение эллипса. Строить графики уравнений эллипса. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика эллипса

Контрольная работа № 5

1

Уметь строить графики квадратных функций

Глава 3. Корни n-й степени 13 ч

19

Степенная функция

1

Строить график функции у=х³, описывать его свойства

20

Функция

3

Распознавать виды функций у=хⁿ. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков степенных функций. Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства.

Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Формулировать определение четной и нечетной функции. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности

21

Понятие корня

n-й степени

3

Формулировать определение арифметического корняn-ой степени. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Распознавать виды функций Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков корнейn-й степени. Решать иррациональные уравнения

22

Функцияи ее график

2

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности

23

Свойства арифметических корней

3

Формулировать свойства арифметических корней n-ой степени.

Записывать корниn-й степени в виде степени с дробным показателем.

Сравнивать значения корней. Выносить и вносить множитель под знак корня. Исключать иррациональность в знаменателе

Контрольная работа № 6

1

Применять свойства корней n-й степени при выполнении упражнений

Глава 4. Прогрессии 21 ч

24

Последовательности и функции

4

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулойn-го члена. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать формулу общего члена, если выписаны первые несколько ее членов. Приводить примеры убывающей и возрастающей последовательности

25

Рекуррентные

последовательности

2

Вычислять члены последовательностей, заданных рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать рекуррентную формулу, если выписаны первые несколько ее членов

26

Определение прогрессий

2

Распознавать и различать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Доказывать, что последовательность, заданная перечислением элементов или формулой общего члена является арифметической или геометрической прогрессией. Решать геометрические задачи

27

Формулаn-го члена прогрессии

3

Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии

Контрольная работа № 7

1

Применять формулы n-го члена для выполнения заданий

28

Сумма первых n членов прогрессии

5

Выводить на основе доказательных рассуждений формулы суммы первых nчленов арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул

29

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при

|q| < 1

3

Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии.

Записывать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Решение геометрических задач с использованием формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии

Контрольная работа № 8

1

Применять формулы суммы членов прогрессий при выполнении заданий

Глава 5. Элементы теории вероятностей и статистики 7 ч

30

Вероятность суммы и произведения событий

3

Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий

31

Понятие

о статистике

3

Представлять информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (объема легких учеников, размер обуви мужчин, результаты бега на 100 м и т.д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых рядов.

Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон и др.)

Контрольная работа № 9

1

Глава 6. Повторение 15 ч

32

Выражения

2

Находить значения числовых и буквенных выражений, используя свойства и правила рациональных вычислений. Находить область определения дробных выражений и содержащих корни

33

Тождества

3

Упрощать рациональные и иррациональные выражения; доказывать тождества; сокращать алгебраические дроби.

Применять свойства квадратных корней при выполнении упражнений.

34

Уравнения

3

Решать рациональными способами квадратные уравнения и задачи, приводящие к квадратным уравнениям. Решать системы уравнений способами подстановки и сложения

35

Неравенства

3

Решать неравенства и системы неравенств, используя равносильные преобразования. Выполнять задания, которые сводятся к решению неравенств

36

Функции и

графики

3

Строить графики линейной, квадратичной, степенной функций, функции Находить область определения и множество значений функции, промежутки возрастания и убывания, точки пересечения с осями координат

Итоговая контрольная работа (№ 10)

1

Выполнять задания за курс алгебры 9 класса