Конспект урока по алгебре 9 класс по теме «ПОНЯТИЕ уравнения с двумя переменными» с использованием групповой технологии

Тема.

Понятие уравнения с двумя переменными 9 класс алгебра

Цели: ввести понятие уравнения с двумя переменными, его степени, корней и графика; формировать умение использовать данные понятия

Задачи:

Образовательные.

Изучение нового материала

Повторение и закрепление приобретённых знаний.

Умение применять математические знания к решению нестандартных практических задач.

Развивающие.

Расширение кругозора учащихся.

Развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.

Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету.

Развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету.

Развивать потребности к самообразованию.

Воспитательные.

Воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе.

Воспитание уважения друг к другу, к старшему поколению.

Тип урока: урок развития умений и навыков.

Формы организации работы на уроке: индивидуальная, групповая.

На уроке применены обучающие структуры: Раунд Робин, Финк-райт- раунд- робин, микс-фриз-групп.

Ход урока

I. Организационный момент.

Анализ контрольной работы.

II. Устная работа.

1. Назовите степень многочлена:

а) 3х⁷ + 2х³ – х + 1;в) ab³ – a²b+a³b⁴;

б) 3х⁵ + 2х³у³ – у²;г) 2m⁴n²+ 3m³n⁴ – 6n⁵.

2. Подберите три пары чисел a и b таких, чтобы выполнялось равенство 2a – b = 5.

Мы проведем РАУНД РОБИН. У каждого участника будет 15 сек. Начинает участник №3. Вы готовы? Ваши 15 секунд. (выполняет) Участник №4 – ваши 15 сек. (выполняет) Участник №1 – ваши 15 сек. (выполняет) Участник №2 – ваши 15 сек. (выполняет). Завершили работу. Спасибо большое.

Теперь проверим, как вы выполнили задание. Отвечают участники №2. Участник №2 со стола №3. У всех так получилось. Спасибо. Садись. Участник №2 со стола №1. У всех так получилось. Спасибо. Садись. Участник №2 со стола №2 У всех так получилось. Спасибо. Садись

III. Объяснение нового материала.

1. В в е д е н и е п о н я т и я уравнения с двумя переменными.

З а д а н и е. Какие из следующих уравнений являются уравнениями с двумя переменными:

а) 2х³ + = 5х²;г)х² + 2у + 7 = z;

б) 2х + 3у³ = 7;д) + 5 = х – у;

2. Р е ш е н и е у р а в н е н и я с двумя переменными.

З а д а н и е. Проверить, какие из следующих пар являются решениями уравнения х + 2у = 1.

а); б) (2; –1); в) (3; –1); г) .

3. С т е п е н ь у р а в н е н и я с двумя переменными.

З а д а н и е № 397.

4. Г р а ф и к у р а в н е н и я с двумя переменными.

Напишите формулы элементарных функций и начертите схематический график с указанием названия графика.

ФИНК-РАЙТ-РАУНД- РОБИН Подумайте у вас 3 минуты. Время прошло. Все успели. Обсудите в команде. У каждого 15 сек. Начинает участник №2. (выполняет) Участник №2 – ваши 15 сек. (выполняет). Участник №3 – ваши 15 сек. (выполняет) Участник №4 – ваши 15 сек. Участник №1. Вы готовы? Ваши 15 сек. Успели? Ещё 15 сек. Завершили работу.

Теперь проверим, как вы выполнили задание. Отвечают участники №1. Участник №1 со стола №2. У всех так получилось. Спасибо. Садись. Участник №1 со стола №1. У всех так получилось. Спасибо. Садись. Участник №1 со стола №3. У всех так получилось. Спасибо. Садись

Как может быть построен график уравнения с двумя переменными?

Физминутка (3 мин)

Встали из-за парт. Стулья задвинули. МИКС-ФРИЗ-ГРУПП

1. Микс (музыка). Фриз. Вопрос: Сколько корней у квадратного уравнения приD>0?(2)

2. Микс (музыка). Фриз. Вопрос: Сколько видов у неполного квадратного уравнения? Групп(3)

3. Микс (музыка). Фриз. Вопрос: Квадрат числа 2? Групп (4)

IV. Формирование умений и навыков.

Упражнения:

1-я г р у п п а.

1. № 395.

2. Найдите несколько решений уравнения:

а) 2х + у = 5;в) х² – ху = 1;

б)х – у = ;г) (х + 1) (у – 3) = 12.

2-я г р у п п а.

1. № 399 (а, в, д, ж), № 402 (а, б).

2. № 400.

Р е ш е н и е

а)ху = 2.

Выразим переменную х через у:х = .

Чтобых было целым числом, выражение должно принимать целые значения, то есть число 2 должно нацело делиться нау. Это условие будет выполнено, если у = ±1 и у = ±2. В этом случае х = ±2 и х = ±1 соответственно.

О т в е т: (2; 1), (–2; –1), (1; 2), (–1; –2).

б)х² – у² = 3.

Преобразуем выражение х² – у² по формуле разности квадратов:

(х–у) (х + у) = 3.

Еслих и у – целые числа, то х–у и х + у – целые числа. Целые числа дают в произведении 3 в четырех случаях: 1 · 3; 3 · 1; –1 · (–3); –3 · (–1). Получим четыре системы уравнений:

Решая эти системы, находим нужные пары чисел.

О т в е т: (2; 1), (2; –1), (–2; –1), (–2; 1).

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Какое уравнение называется уравнением с двумя переменными?

– Что называется степенью уравнения с двумя переменными?

– Что называется решением уравнения с двумя переменными?

– Сколько может иметь решений уравнение с двумя переменными?

– Графики каких уравнений с двумя переменными вы умеете строить?

Домашнее задание: № 396, № 399 (б, г, е, з), № 401.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/326164-konspekt-uroka-po-algebre-9-klass-po-teme-pon