- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Поурочное планирование уроков алгебры в 9 классе
4518
0
Календарно-тематическое планирование
Алгебра 9 класс Ю.Н.Макарычев и др. под редакцией Теляковского.
№ п/п | учебн. | Тема урока | Коли-чество часов | Основные виды учебной деятельности | Виды контроля | Требования к уровню подготовки учащихся | Дата | ||
знать | уметь | план | факт | ||||||
Повторение курса «Алгебра – 8» - 4 часа.
1 | 1 | Решение задач по теме «Алгебраические дроби». | 1 | Индивидуальная работа | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Знать преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями | Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями | |||
2 | 2 | Решение задач по теме «Линейные и квадратные уравнения». | 1 | Решение примеров с комментированием | Индивидуальная работа у доски | Знать формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, определение дискриминанта | Уметь решать неполные и полные квадратные уравнения всех типов, линейные уравнения | |||
3 | 3 | Решение задач по теме «Неравенства и системы неравенств». | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой | Устный опрос, самостоятельная работа | Знать способы решения систем линейных неравенств с одной переменной, частное и общее решения системы неравенств, пересечение и объединение множеств | Уметь решать системы линейных неравенств по алгоритму, изображать множество решений на числовой оси и записывать ответ разными способами | |||
4 | 4 | Входная контрольная работа. | 1 | Решение контрольных работ | Фронтальный письменный контроль | Знать теоретический материал по основным разделам курса алгебры 8 класса | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса «Алгебра – 8» |
Квадратичная функция – 29 часов.
5 | 1 | Понятие функции | 1 | Работа с учебником | Индивидуальная работа у доски | Знать определение числовой функции | Уметь задавать функциональную зависимость между множествами | |||
6 | 2 | Область определения и область значений функции | 1 | Учебная практическая работа в парах | Устный опрос по карточкам. | Знать область определения и область значений функции, способы задания функции | Уметь находить область определения и область значений функции, объяснять изученный материал на самостоятельно подобранных конкретных примерах | . | ||
7 | 3 | Область определения и область значений функции | 1 | Работа с учебником. | Фронтальный опрос | Знать область определения и область значений функции, способы задания функции | Уметь находить область определения и область значений функции, объяснять изученный материал на самостоятельно подобранных конкретных примерах | |||
8 | 4 | Свойства и графики основных функций | 1 | Учебная практическая работа в парах | Творческое задание | Знать основные свойства функций: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность и непрерывность | Уметь использовать для построения графика основные свойства функций: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность и непрерывность |
9 | 5 | Свойства и графики основных функций | 1 | Индивидуальная работа | Обучающая самостоятельная работа | Знать основные свойства функций: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность и непрерывность | Уметь использовать для построения графика основные свойства функций: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность и непрерывность | |||
10 | 6 | Выполнение упражнений | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой | Индивидуальная работа у доски, математический диктант. | Знать теоретический материал §1 | Уметь задавать функции разными способами, находить область определения и область значений функции по графику и аналитически | |||
11 | 7 | Выполнение упражнений | 1 | Решение выражений с комментированием | Устный опрос по карточкам. | Знать теоретический материал §1 | Уметь задавать функции разными способами, находить область определения и область значений функции по графику и аналитически | . | ||
12 | 8 | Квадратный трёхчлен и его корни | 1 | Работа с учебником | Индивидуальная работа у доски | Знать определение квадратного трёхчлена. Понятие дискриминанта. Как зависит количество корней квадратного трёхчлена от знака дискриминанта. | Уметь находить корни квадратного трёхчлена. Выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена | |||
13 | 9 | Квадратный трёхчлен и его корни | 1 | Составление опорного конспекта | Индивидуальная, устный опрос по карточкам. | Знать определение квад-ратного трёхчлена. Поня-тие дискриминанта. Как зависит количество корней квадратного трёхчлена от знака дискриминанта. | Уметь находить корни квадратного трёхчлена. Выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена | |||
14 | 10 | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 1 | Индивидуальная работа | Фронтальный опрос | Знать теорему о разложе-нии на множители квад-ратного трёхчлена. Форму-лу разложения квадрат-ного трёхчлена на множители. | Уметь разлаживать квадратный трёхчлен на множители с использованием формулы разложения квадратного трёхчлена на множители. Сокращать алгебраические дроби, содержащие квадратный трёхчлен | |||
15 | 11 | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой. | Обучающая самостоятельная работа | Знать теорему о разложении на множи-тели квадратного трёхчлена. Формулу разложения квадратного трёхчлена на множители. | Уметь разлаживать квадратный трёхчлен на множители с ис-пользованием формулы раз-ложения квадратного трёхчлена на множители. Сокращать алге-браические дроби, содержащие квадратный трёхчлен | |||
16 | 12 | Выполнение упражнений | 1 | Решение выражений с комментированием | Фронтальный опрос | Знать теоретический материал §2 | Уметь находить корни квадратного трёхчлена. Выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена. Разлаживать квадратный трёхчлен на множители с использованием формулы разложения квадратного трёхчлена на множители. Сокращать алгебраические дроби, содержащие квадратный трёхчлен |
17 | 13 | Контрольная работа №1 по теме «Понятие функции» | 1 | Решение контрольных работ | Фронтальный письменный контроль | Знать теоретический материал по теме «Понятие функции». | Уметь применять теоретический материал по теме «Понятие функции» к решению задач. | |||
18 | 14 | Функцияy = ax2, её свойства и график | 1 | Работа с учебником | Индивидуальная работа у доски | Знать свойства функции y = ax2, и их описание по графику построенной функции | Уметь строить график функции y = ax2, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, решать графические уравнения, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода | |||
19 | 15 | Функцияy = ax2, её свойства и график | 1 | Индивидуальная работа | Устный опрос по карточкам. | Знать свойства функции y = ax2, и их описание по графику построенной функции | Уметь строить график функции y = ax2, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, решать графические уравнения, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода | |||
20 | 16 | Построение графика функции y = ax2 | 1 | Учебная практическая работа в парах | Фронтальный опрос | Знать свойства функции y = ax2, и их описание по графику построенной функции | Уметь строить график функции y = ax2, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, решать графические уравнения, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода | |||
21 | 17 | Графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 | 1 | Составление опорного конспекта | Творческое задание | Знать как с помощью параллельного переноса влево (вправо), вверх (вниз) построить графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 | Уметь по алгоритму строить графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 и описывать их свойства; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | |||
22 | 18 | Графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 | 1 | Индивидуальная работа | Обучающая самостоятельная работа | Знать как с помощью параллельного переноса влево (вправо), вверх (вниз) построить графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 | Уметь по алгоритму строить графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 и описывать их свойства; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | |||
23 | 19 | Построение и исследование графиков функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 | 1 | Учебная практическая работа в парах | Индивидуальная работа у доски, математический диктант. | Знать как с помощью параллельного переноса влево (вправо), вверх (вниз) построить графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 | Уметь по алгоритму строить графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 и описывать их свойства; осуществлять про-верку выводов, положений, за-кономерностей, теорем; объяс-нять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
24 | 20 | Построение графика квадратичной функции | 1 | Составление опорного конспекта | Устный опрос по карточкам. | Знать свойства функции y = ax2, и их описание по графику построенной функции | Уметь строить график функ-цииy = ax2, объяснять изучен-ные положения на самосто-ятельно подобранных конкрет-ных примерах, решать графи-ческие уравнения, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода | |||
25 | 21 | Упражнение в построении графика квадратичной функции | 1 | Решение выражений с комментированием | Индивидуальная работа у доски | Знать свойства функции y = ax2, и их описание по графику построенной функции | Уметь строить график функ-цииy = ax2, объяснять изучен-ные положения на самосто-ятельно подобранных конкрет-ных примерах, решать графи-ческие уравнения, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода | |||
26 | 22 | Зачёт по теме «Квадратичная функция и её график» | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой. | Письменный опрос по карточкам. | Знать свойства функции y = ax2, и их описание по графику построенной функции | Уметь строить график функции y = ax2, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, решать графические уравнения, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода | |||
27 | 23 | Функцияy = xn | 1 | Работа с учебником | Фронтальный опрос | Знать виды функций. Функция y = xn, их свойства и виды графиков | Уметь свободно читать графики, описывать свойства функции по её графику, применять приёмы преобразования графиков; проводить сравнительный анализ, сопоставлять | . | ||
28 | 24 | Свойства и график функции y = xn | 1 | Составление опорного конспекта | Обучающая самостоятельная работа | Знать виды функций. Функция y = xn, их свойства и виды графиков | Уметь свободно читать графики, описывать свойства функции по её графику, применять приёмы преобразования графиков; проводить сравнительный анализ, сопоставлять | |||
29 | 25 | Кореньn– й степени | 1 | Индивидуальная работа | Фронтальный опрос | Знать определение , корня n – й степени, правила извлечения корняn – й степени из числа | Уметь вычислять значение квадратных корней, не используя таблицу квадратов натуральных чисел | |||
30 | 26 | Степень с рациональным показателем | 1 | Учебная практическая работа в парах | Математический диктант. | Знать определение степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем | Уметь использовать свойства степени с рациональным показателем для тождественных преобразований выражений, содержащих степени с дробными показателями | . | ||
31 | 27 | Выполнение упражнений | 1 | Решение выражений с комментированием | Самостоятельная работа | Знать теоретический материал §3,4 | Уметь применять теоретический материал §3,4 к решению задач |
32 | 28 | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная и степенная функции» | 1 | Решение контрольных работ | Фронтальный письменный контроль | Знать теоретический материал по теме «Квадратичная и степенная функции». | Уметь применять теоретический материал по теме «Квадратичная и степенная функции» к решению задач. | |||
33 | 29 | Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция» | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой. | Тестовая работа | Знать теоретический материал §3,4 | Уметь применять теоретический материал §3,4 к решению задач |
Уравнения и неравенства с одной переменной – 20 часов.
34 | 1 | Целое уравнение и его корни | 1 | Составление опорного конспекта | Индивидуальная работа у доски | Знать определение целого уравнения. Понятие степени произвольного целого уравнения. Способы решения биквадратных уравнений. | Уметь решать целые уравнения 2,3 степеней; решать биквадратные уравнения; определять степень уравнения. | |||
35 | 2 | Целое уравнение и его корни | 1 | Работа с учебником | Устный опрос по карточкам. | Знать определение целого уравнения. Понятие степени произвольного целого уравнения. Способы решения биквадратных уравнений. | Уметь решать целые уравнения 2,3 степеней; решать биквадратные уравнения; определять степень уравнения. | |||
36 | 3 | Решение целых уравнений | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой | Фронтальный опрос | Знать определение целого уравнения. Понятие степени произвольного целого уравнения. Способы решения биквадратных уравнений. | Уметь решать целые уравнения 2,3 степеней; решать биквадратные уравнения; определять степень уравнения. | |||
37 | 4 | Решение целых уравнений | 1 | Учебная практическая работа в парах | Творческое задание | Знать определение целого уравнения. Понятие степени произвольного целого уравнения. Способы решения биквадратных уравнений. | Уметь решать целые уравнения 2,3 степеней; решать биквадратные уравнения; определять степень уравнения. | |||
38 | 5 | Дробные рациональные уравнения | 1 | Составление опорного конспекта | Обучающая самостоятельная работа | Знать определение дробного рационального уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений | Уметь решать дробные рациональные уравнения по заданному алгоритму. | |||
39 | 6 | Дробные рациональные уравнения | 1 | Индивидуальная работа | Индивидуальная работа у доски, математический диктант. | Знать алгоритм решения дробных рациональных уравнений | Уметь решать дробные рациональные уравнения по заданному алгоритму. | |||
40 | 7 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | Практикум решения задач | Устный опрос по карточкам. | Знать определение дробного рационального уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений | Уметь решать дробные рациональные уравнения по заданному алгоритму; решать дробные рациональные уравнения путём введения новой переменной. |
41 | 8 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | Решение примеров с комментированием | Индивидуальная работа у доски | Знать определение дробного рационального уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений | Уметь решать дробные рациональные уравнения по заданному алгоритму; решать дробные рациональные уравнения путём введения новой переменной. | |||
42 | 9 | Выполнение упражнений | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой. | Письменный опрос по карточкам. | Знать теоретический материал §5 | Уметь проводить замену переменной; решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; решать биквадратные уравнения | |||
43 | 10 | Выполнение упражнений | 1 | Решение выражений с комментированием | Фронтальный опрос | Знать теоретический материал §5 | Уметь проводить замену переменной; решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; решать биквадратные уравнения | |||
44 | 11 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | Учебная практическая работа в парах | Индивидуальная работа у доски | Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной, способы решения неравенств второй степени с одной переменной. Алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции | Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции. Использовать алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции | |||
45 | 12 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | Работа с учебником | Обучающая самостоятельная работа | Знать алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции | Уметь использовать алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции | |||
46 | 13 | Выполнение упражнений | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Устный опрос по карточкам. | Знать алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции | Уметь использовать алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции | |||
47 | 14 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | Работа с учебником | Фронтальный опрос | Знать способ решения неравенств с одной переменной методом интервалов | Уметь решать неравенства с одной переменной методом интервалов. Разлаживать многочлен на множители | |||
48 | 15 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | Работа с учебником | Творческое задание | Знать способ решения неравенств с одной переменной методом интервалов | Уметь решать неравенства с одной переменной методом интервалов. Разлаживать многочлен на множители |
49 | 16 | Некоторые приёмы решения целых уравнений | 1 | Учебная практическая работа в парах | Фронтальный опрос | Знать формулировку теоремы о корне многочлена, теорему о целых корнях целого уравнения. Алгоритм деления многочлена на многочлен. | Уметь использовать раз-личные приёмы решения неравенств с одной пере-менной для решения нера-венств различных степеней с использованием теоремы о корне многочлена, теоремы о целых корнях целого уравнения | |||
50 | 17 | Выполнение упражнений | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой. | Математический диктант. | Знать теоретический материал §5,6 | Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной различными способами | |||
51 | 18 | Выполнение упражнений | 1 | Решение выражений с комментированием | Самостоятельная работа | Знать теоретический материал §5,6 | Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной различными способами | |||
52 | 19 | Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | Решение контрольных работ | Фронтальный письменный контроль | Знать теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной». | Уметь применять теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» к решению задач. | . | ||
53 | 20 | Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой. | Тестовая работа | Знать теоретический материал §5,6 | Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной различными способами |
Уравнения и неравенства с двумя переменными – 20 часов.
54 | 1 | §7 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | Составление опорного конспекта | Индивидуальная работа у доски | Знать определение решения уравнения с двумя переменными. Определение равносильных уравнений. Определение графика уравнения с двумя переменными. | Уметь решать уравнение с двумя переменными с помощью графиков функций. Определять равносильные уравнения. | ||
55 | 2 | §7 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Устный опрос по карточкам. | Знать определение решения уравнения с двумя перемен-ными. Определение равно-сильных уравнений. Опре-деление графика уравнения с двумя переменными. | Уметь решать уравнение с двумя переменными с помощью графиков функций. Определять равносильные уравнения. | ||
56 | 3 | §7 | Решение уравнений с двумя переменными | 1 | Решение выражений с комментированием | Фронтальный опрос | Знать определение решения уравнения с двумя переменными. Определение равносильных уравнений. Определение графика уравнения с двумя переменными. | Уметь решать уравнение с двумя переменными с помощью графиков функций. Определять равносильные уравнения. | ||
57 | 4 | §7 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | Составление опорного конспекта | Творческое задание | Знать алгоритм решения системы уравнений с помощью графиков функций. | Уметь решать системы уравнений с помощью графиков функций. |
58 | 5 | §7 | Контрольная работа (Тест) | 1 | Решение контрольных работ | Фронтальный письменный контроль | Знать теоретический материал по теме «Алгебра 7-9». | Уметь применять теоретический материал по теме «Алгебра 7-9» к решению задач. | ||
59 | 6 | §7 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | Составление опорного конспекта | Индивидуальная работа у доски, математический диктант. | Знать алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки | Уметь решать системы уравнений второй степени способом подстановки | ||
60 | 7 | §7 | Выполнение упражнений | 1 | Решение выражений с комментированием | Устный опрос по карточкам. | Знать алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки | Уметь решать системы уравнений второй степени способом подстановки | ||
61 | 8 | §7 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | Составление опорного конспекта | Индивидуальная работа у доски | Знать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений второй степени | Уметь составлять описание по условию задачи. Составлять системы уравнений по условию задачи. Решать задачи с помощью систем уравнений второй степени. | ||
62 | 9 | §7 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | Работа с учебником | Письменный опрос по карточкам. | Знать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений второй степени | Уметь составлять описание по условию задачи. Составлять системы уравнений по условию задачи. Решать задачи с помощью систем уравнений второй степени. | ||
63 | 10 | §7 | Решение задач | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой | Фронтальный опрос | Знать теоретический материал §7 | Уметь применять теоретический материал §7 к решению задач | ||
64 | 11 | §7 | Решение задач | 1 | Учебная практическая работа в парах | Индивидуальная работа у доски | Знать теоретический материал §7 | Уметь применять теоретический материал §7 к решению задач | ||
65 | 12 | §8 | Неравенства с двумя переменными | 1 | Составление опорного конспекта | Обучающая самостоятельная работа | Знать определение решения неравенства с двумя переменными. Алгоритм решения неравенства с двумя переменными с помощью графиков | Уметь применять алгоритм решения неравенства с двумя переменными с помощью графиков к решению задач | ||
66 | 13 | §8 | Неравенства с двумя переменными | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой | Устный опрос по карточкам. | Знать определение решения неравенства с двумя переменными. Алгоритм решения неравенства с двумя переменными с помощью графиков | Уметь применять алгоритм решения неравенства с двумя переменными с помощью графиков к решению задач | ||
67 | 14 | §8 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | Работа с учебником | Индивидуальная работа у доски | Знать алгоритм решения систем неравенств с двумя переменными с помощью графиков | Уметь применять алгоритм решения систем неравенств с двумя переменными с помощью графиков к решению систем неравенств |
68 | 15 | §8 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Творческое задание | Знать алгоритм решения систем неравенств с двумя переменными с помощью графиков | Уметь применять алгоритм решения систем неравенств с двумя переменными с помощью графиков к решению систем неравенств | ||
69 | 16 | §8 | Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными | 1 | Учебная практическая работа в парах | Фронтальный опрос | Знать различные приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. Определение совокупности систем уравнений. Определение симметрических систем. | Уметь применять различные приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными к решению различных систем уравнений второй степени с двумя неизвестными | ||
70 | 17 | §7,8 | Выполнение упражнений | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой. | Математический диктант. | Знать теоретический материал §7,8 | Уметь применять теоретический материал §7,8 к решению задач | ||
71 | 18 | §7,8 | Выполнение упражнений | 1 | Решение выражений с комментированием | Самостоятельная работа | Знать теоретический материал §7,8 | Уметь применять теоретический материал §7,8 к решению задач | ||
72 | 19 | §7,8 | Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | Решение контрольных работ | Фронтальный письменный контроль | Знать теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». | Уметь применять теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» к решению задач. | ||
73 | 20 | §7,8 | Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой. | Тестовая работа | Знать теоретический материал §7,8 | Уметь применять теоретический материал §7,8 к решению задач |
Арифметическая и геометрическая прогрессии – 15 часов.
74 | 1 | §9 | Последовательности | 1 | Составление опорного конспекта | Индивидуальная работа у доски | Знать понятие числовой последовательности и способы её задания | Уметь записать члены произ-вольной последовательности или прогрессии с использова-нием рекуррентной формулы или формулы п–ного члена. | ||
75 | 2 | §9 | Последовательности | 1 | Работа с учебником | Устный опрос по карточкам. | Знать понятие числовой последовательности и способы её задания | Уметь записать члены произвольной последовательности или прогрессии с использованием рекуррентной формулы или формулы п–ного члена | ||
76 | 3 | §9 | Определение арифметической прогрессии. Формула n– го члена арифметической прогрессии | 1 | Составление опорного конспекта | Фронтальный опрос | Знать определение арифметической прогрессии, формулу п–ного члена, способы задания арифметической прогрессии, среднее арифметическое | Уметь доказывать, что последовательность, заданная формулой п–ного члена, является прогрессией. Для прогрессии, заданной в явном виде, записать формулу п–ного члена. Определить, является данное число членом данной прогрессии; определить его номер. |
77 | 4 | §9 | Формула n– го члена арифметической прогрессии | 1 | Решение примеров с комментированием | Творческое задание | Знать определение арифметической прогрессии, формулу п–ного члена, способы задания арифметической прогрессии, среднее арифметическое | Уметь доказывать, что последовательность, заданная формулой п–ного члена, является прогрессией. Для прогрессии, заданной в явном виде, записать формулу п–ного члена. Определить, является данное число членом данной прогрессии; определить его номер. | ||
78 | 5 | §9 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | Работа с учебником | Обучающая самостоятельная работа | Знать формулы суммы п первых членов арифметической прогрессии | Уметь находить сумму п первых членов прогрессии по формулам суммы; находить сумму п первых членов про-грессии с предварительным определением какого-либо элемента прогрессии. | ||
79 | 6 | §9 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой. | Математический диктант. | Знать формулы суммы п первых членов арифметической прогрессии | Уметь находить сумму п первых членов прогрессии по формулам суммы; находить сумму п первых членов прогрессии с предварительным определением какого-либо элемента прогрессии. | ||
80 | 7 | §9 | Выполнение упражнений | 1 | Решение выражений с комментированием | Самостоятельная работа | Знать теоретический материал §9 | Уметь применять теоретический материал §9 к решению задач | ||
81 | 8 | §9 | Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 | Решение контрольных работ | Фронтальный письменный контроль | Знать теоретический материал по теме «Арифметическая прогрессия». | Уметь применять теоретический материал по теме «Арифметическая прогрессия» к решению задач. | ||
82 | 9 | §10 | Определение геометрической прогрессии. Формула n– го члена геометрической прогрессии | 1 | Работа с учебником | Индивидуальная работа у доски | Знать определение геометрической прогрессии, формулу п–ного члена, способы задания геометрической прогрессии, среднее геометрическое | Уметь доказывать, что последовательность, заданная формулой п–ного члена, является прогрессией; для прогрессии, заданной в явном виде, записать формулу п–ного члена. | ||
83 | 10 | §10 | Определение геометрической прогрессии. Формула n– го члена геометрической прогрессии | 1 | Учебная практическая работа в парах | Устный опрос по карточкам. | Знать определение геометрической прогрессии, формулу п–ного члена, способы задания геометрической прогрессии, среднее геометрическое | Уметь доказывать, что последовательность, заданная формулой п-го члена, является прогрессией; для прогрессии, заданной в явном виде, записать формулу п–ного члена. |
84 | 11 | §10 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | Составление опорного конспекта | Фронтальный опрос | Знать формулы суммы п первых членов геометрической прогрессии | Уметь находить сумму п первых членов прогрессии по формулам суммы; находить сумму п первых членов про-грессии с предварительным определением какого-либо элемента прогрессии; определять элементы прогрессии по сумме и другим элементам. | ||
85 | 12 | §10 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | Учебная практическая работа в парах | Творческое задание | Знать формулы суммы п первых членов геометрической прогрессии | Уметь находить сумму п первых членов прогрессии по формулам суммы; находить сумму п первых членов прогрессии с предварительным определением какого-либо элемента прогрессии; определять элементы прогрессии по сумме и другим элементам. | ||
86 | 13 | §10 | Выполнение упражнений | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Самостоятельная работа | Знать теоретический материал §10 | Уметь применять теоретический материал §10 к решению задач | ||
87 | 14 | §10 | Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 | Решение контрольных работ | Фронтальный письменный контроль | Знать теоретический материал по теме «Геометрическая прогрессия». | Уметь применять теоретический материал по теме «Геометрическая прогрессия» к решению задач. | ||
88 | 15 | §9,10 | Обобщающий урок по теме «Прогрессии» | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой. | Тестовая работа | Знать теоретический материал §9,10 | Уметь применять теоретический материал §9,10 к решению задач |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 16 часов.
89 | 1 | §11 | Примеры комбинаторных задач | 1 | Составление опорного конспекта | Индивидуальная работа у доски | Знать перебор вари-антов. Правило построения дерева возможных вариантов для небольшого количества вариантов. Комбинаторное правило умножения. | Уметь строить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов, решать простейшие комбинаторные задачи. | ||
90 | 2 | §11 | Примеры комбинаторных задач | 1 | Учебная практическая работа в парах | Устный опрос по карточкам. | Знать перебор вари-антов. Правило построения дерева возможных вариантов для небольшого количества вариантов. Комбинаторное правило умножения. | Уметь строить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов, решать простейшие комбинаторные задачи. | ||
91 | 3 | §11 | Перестановки | 1 | Составление опорного конспекта | Фронтальный опрос | Знать определение перестановки из n элементов. | Уметь решать простейшие задачи на определение числа перестановок из n элементов. | ||
92 | 4 | §11 | Перестановки | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Творческое задание | Знать определение перестановки из n элементов. | Уметь решать простейшие задачи на определение числа перестановок из n элементов. |
93 | 5 | §11 | Размещения | 1 | Составление опорного конспекта | Обучающая самостоятельная работа | Знать определение размещения из n элементов поk. | Уметь решать простейшие зада-чи на определение числа разме-щений из n элементов поk. | ||
94 | 6 | §11 | Размещения | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Математический диктант. | Знать определение размещения из n элементов поk. | Уметь решать простейшие зада-чи на определение числа разме-щений из n элементов поk. | ||
95 | 7 | §11 | Сочетания | 1 | Работа с учебником | Индивидуальная работа у доски | Знать определение сочетания из n элементов поk. | Уметь решать простейшие задачи на определение числа сочетаний из n элементов поk. | ||
96 | 8 | §11 | Сочетания | 1 | Учебная практическая работа в парах | Устный опрос по карточкам. | Знать определение сочетания из n элементов поk. | Уметь решать простейшие задачи на определение числа сочетаний из n элементов поk. | ||
97 | 9 | §12 | Относительная частота случайного события | 1 | Составление опорного конспекта | Фронтальный опрос | Знать определение относительной частоты случайного события, понятие вероятности. Представление о теории вероятностей. | Уметь решать простейшие задачи на определение относительной частоты случайного события. | ||
98 | 10 | §12 | Относительная частота случайного события | 1 | Учебная практическая работа в парах | Творческое задание | Знать определение относительной частоты случайного события, понятие вероятности. Представление о теории вероятностей. | Уметь решать простейшие задачи на определение относительной частоты случайного события. | ||
99 | 11 | §12 | Вероятность равновозможных событий | 1 | Работа с учебником | Обучающая самостоятельная работа | Знать правило нахождения вероятностей в простейших задачах. Понятие равновозможных исходов, благоприятных исходов, вероятности события. | Уметь находить вероятность в простейших задачах. | ||
100 | 12 | §12 | Вероятность равновозможных событий | 1 | Решение задач с комментированием | Математический диктант. | Знать правило нахождения вероятностей в простей-ших задачах. Понятие равновозможных исходов, благоприятных исходов, вероятности события. | Уметь находить вероятность в простейших задачах. | ||
101 | 13 | §11,12 | Выполнение упражнений | 1 | Учебная практическая работа в парах | Творческое задание | Знать теоретический материал §11,12 | Уметь применять теоретический материал §11,12 к решению задач | ||
102 | 14 | §11,12 | Выполнение упражнений | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Самостоятельная работа | Знать теоретический материал §11,12 | Уметь применять теоретический материал §11,12 к решению задач | ||
103 | 15 | §11,12 | Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | Решение контрольных работ | Фронтальный письменный контроль | Знать теоретический материал по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». | Уметь применять теоретический материал по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» к решению задач. |
104 | 16 | §11,12 | Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | Индивидуальная работа с самооценкой. | Тестовая работа | Знать теоретический материал §11,12 | Уметь применять теоретический материал §11,12 к решению задач |
Итоговое повторение – 32 часа.
105 | 1 | Числа и числовые выражения. Числовые множества. | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Дифференциро-ванное решение задач | Знать понятия верного числового равенства, арифметические действия над числами. | Уметь находить значения числового выражения, выполнять порядок действия с числами. | |||
106 | 2 | Числовые промежутки. | 1 | Практикум решения задач | Самостоятельная работа | Знать определение строгого и нестрогого неравенств. Определение двойного неравенства. | Уметь читать и записывать неравенства и двойные неравенства. | |||
107 | 3 | Модуль числа. | 1 | Индивидуальная работа парах | Дифференциро-ванное решение задач | Знать определение модуля числа, представление о геометрической иллюстрации уравнения |х| = а. | Уметь решать уравнения: |х| = а и неравенства: |х| > а, |х| =<а. | |||
108 | 4 | Стандартный вид числа. | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Математический диктант. | Знать определение стандартного вида числа. | Уметь записывать число в стандартном виде и выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде. | |||
109 | 5 | Алгебраические выражения. | 1 | Практикум решения задач | Тестовая работа | Знать понятие формулы. Знать возможности использования букв в алгебре. | Уметь составлять формулу для решения текстовых задач. | |||
110 | 6 | Одночлены и многочлены. | 1 | Индивидуальная работа парах | Дифференциро-ванное решение задач | Знать определение много-члена как алгебраической суммы одночленов, степень многочлена, стандартный вид многочлена. | Уметь называть члены многочлена, записывать все члены многочлена в стандартном виде. | |||
111 | 7 | Действия с одночленами и многочленами. | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Самостоятельная работа | Знать сложение, вычитание, умножение и деление одночленов и многочленов. | Уметь выполнять действия над многочленами и одночленов. | |||
112 | 8 | Формулы сокращённого умножения. | 1 | Практикум решения задач | Математический диктант. | Знать формулы квадратов двучленов. Знать формулы кубов суммы и разности. Знать формулу разности квадратов. | Уметь применять формулу квадрата разности и формулу квадрата суммы для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений. Уметь применять формулу разности квадратов для умножения разности выражений на их сумму. | |||
113 | 9 | Разложение многочлена на множители. | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Самостоятельная работа | Знать алгоритм поиска способа разложения многочлена на множители. | Уметь применять общие правила и порядок разложения многочлена на множители с использованием различных способов разложения на множители. |
114 | 10 | Алгебраические дроби. | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Тестовая работа | Знать алгоритм сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. | Уметь выполнять преобразования алгебраических дробей. | |||
115 | 11 | Выполнение совместных действий с алгебраическими дробями. | 1 | Практикум решения задач | Дифференциро-ванное решение задач | Знать алгоритм сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. | Уметь выполнять преобразования алгебраических дробей. | |||
116 | 12 | Линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным. | 1 | Индивидуальная работа парах | Математический диктант. | Знать основные свойства уравнений, алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным. Количество корней данного линейного уравнения. | Уметь применять основные свойства уравнений, алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным к решению линейных уравнений. | |||
117 | 13 | Квадратные уравнения. | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Индивидуальная работа у доски | Знать алгоритм решения квадратных уравнений. | Уметь решать неполные квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным. | |||
118 | 14 | Рациональные уравнения. | 1 | Практикум решения задач | Самостоятельная работа | Знать алгоритм решения рациональных уравнений. | Уметь решать рациональные уравнения. | |||
119 | 15 | Решение задач с помощью уравнений. | 1 | Индивидуальная работа парах | Тестовая работа | Знать структуру решения текстовых задач с помощью уравнений, этапы решения задачи. | Уметь решать задачи на составление уравнения. | |||
120 | 16 | Системы двух уравнений с двумя неизвестными. | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Дифференциро-ванное решение задач | Знать: что значит решить систему уравнений. | Уметь решать систему урав-нений с двумя неизвестны-ми способом подстановки и способом сложения. | |||
121 | 17 | Решение задач с помощью систем уравнений. | 1 | Практикум решения задач | Самостоятельная работа | Знать алгоритм составления системы уравнений по усло-вию задачи с после-дующим соотнесением найденного решения системы с этим условием. | Уметь решать задачи на составление систем уравнений. | |||
122 | 18 | Неравенства с одним неизвестным и их свойства. | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Дифференциро-ванное решение задач | Знать свойства числовых неравенств. Алгоритм решения неравенств с одним неизвестным. | Уметь решать неравенства с одним неизвестным. | |||
123 | 19 | Квадратное неравенство. | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Индивидуальная работа у доски | Знать алгоритмы решения квадратных неравенств. | Уметь применять алгоритмы при решении задач. | |||
124 | 20 | Метод интервалов. | 1 | Практикум решения задач | Тестовая работа | Знать алгоритм применения метода интервалов. | Уметь владеть методом интервалов при решении неравенств. |
125 | 21 | Функции и графики. | 1 | Индивидуальная работа парах | Дифференциро-ванное решение задач | Знать определение графика функции. Понятия абсциссы и ординаты точек графика функции. | Уметь строить график функции по точкам. Определять абсциссы и ординаты точек графика функции. | |||
126 | 22 | Линейная функция, её свойства и график. | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Самостоятельная работа | Знать определение линейной функции. Построение графика линейной функции по двум точкам. Угловой коэффици-ент прямой. Область опреде-ления линейной функции. | Уметь строитьи анализиро-вать график линейнойфунк-ции по двум точкам. Опре-делять угловой коэффици-ент прямой, область опреде-ления линейной функции. | |||
127 | 23 | Квадратичная функция, её свойства и график. | 1 | Практикум решения задач | Дифференциро-ванное решение задач | Знать схему построения квадратичной функции. Свойства квадратичной функции. | Уметь строить график квадратичной функции, определять по параболе свойства функции. | |||
128 | 24 | Степень с рациональным показателем. | 1 | Индивидуальная работа парах | Самостоятельная работа | Знать определение степени с рациональным показателем. | Уметь представлять степень с рациональным показателем в виде дроби и наоборот. | |||
129 | 25 | Свойства степени с рациональным показателем. | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Тестовая работа | Знать свойства степени с рациональным показателем. | Уметь применять данные свойства при упрощении выражений. | |||
130 | 26 | Арифметические корни. | 1 | Практикум решения задач | Дифференциро-ванное решение задач | Знать как вычислить значение корня, записать корень в виде степени с рациональным показателем. | Уметь вычислять арифметический корень п–ой степени. | |||
131 | 27 | Прогрессии. | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Индивидуальная работа у доски | Знать определение геометрической и арифметической прогрессий, формулаn-го члена и суммы n членов прогрессий. | Уметь находить нужный член геометрической или арифметической прогрес-сий; пользоваться формулой суммы n членов прогрессий. | |||
132 | 28 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей. | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Дифференциро-ванное решение задач | Знать теоретический материал по теме «Случайные события». | Уметь применять теоретический материал по теме «Случайные события» к решению задач. | |||
133 | 29 | Подготовка к итоговой контрольной работе. | 1 | Индивидуальная работа с самопроверкой | Самостоятельная работа | Знать теоретический материал по курсу алгебры 7 – 9 классов | Уметь применять теорети-ческий материал по курсу алгебры 7 – 9 классов к ре-шению задач и упражнений | |||
134- 135 | 30 31 | Итоговая контрольная работа. | 2 | Решение контрольных работ | Фронтальный письменный контроль | Знать теоретический материал по курсу алгебры 7 – 9 классов | Уметь применять теоретический материал по курсу алгебры 7 – 9 классов к решению задач и упражнений |
136 | 32 | Анализ ошибок, полученных при выполнении итоговой контрольной работы. | 1 | Решение задач с комментированием | Тестовая работа | Знать теоретический материал по курсу алгебры 7 – 9 классов | Уметь применять теоретический материал по курсу алгебры 7 – 9 классов к решению задач и упражнений |
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение учебного предмета.
Бурмистрова Т. А. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. –М.:Просвещение, 2009.
Алгебра. 9 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред.С.А.Теляковского.- 19-е изд.- М.: Просвещение, 2011.
Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова. – 3-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2009.
Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др./ав.-сост. Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева.- Волгоград: Учитель, 2007.
Алгебра: дидакт. материалы для 9кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004;
А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;
Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2009.
Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе «3000 задач»/ А.Л. Семенов и др.– М.: Экзамен, 2014.
Олимпиадные задания по математике. 9 класс / авт.-сост. С.П. Ковалёва. – Волгоград: Учитель,2007.
Специфическое сопровождение (оборудование)
классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
демонстрационные таблицы.
Информационное сопровождение:
1.Федеральный центр информhttp://fcior.edu.ru
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru
3. «Карман для учителя математики»http://karmanform.ucoz.ru.
4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru
5. Уроки – конспекты www.pedsovet.ru
6.http://www.alleng.ru
7.http://www.proskolu.ru/org
8.www.metod-kopilka.ru
9.http://www.it-n.ru/
10.http://www.1september.ru/
11.http://www.matematika-na.ru/index.php он-лайн тесты по математике
12.http://www.edu.ru/
13.http://fcior.edu.ru/
14.http://urokimatematiki.ru
15.http://intergu.ru/
16.http://www.openclass.ru/
Результаты изучения учебного предмета
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АРИФМЕТИКА
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх,где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х- m) 2), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
-межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса: физика, химия, геометрия.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.
Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);
Тестовый (тестирование);
Устный опрос (собеседование, зачет)
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектомпроверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1.Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3.Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
В рабочей программе предусмотрено 10 контрольных работ по темам:
Перечень контрольных работ
Входная контрольная работа.
Контрольная работа №1 «Понятие функции»
Контрольная работа №2 «Квадратичная и степенная функции»
Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»
Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»
Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Итоговая контрольная работа №8
Приложение 1
Входная контрольная работа по алгебре – 9 класс
Вариант 1
Найдите значение выражения – 6.
Выполните деление дробей : .
Упростите выражение m-2n48m3n-2.
Решите уравнения
а); б) ; в) .
Найдите целые решения системы неравенств
Упростите выражение: .
Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
Входная контрольная работа по алгебре – 9 класс
Вариант 2
Найдите значение выражения – 7.
Выполните умножение дробей .
Упростите выражение 1,5ab-36a-2b.
Решите уравнения
а); б) ; в) .
Найдите целые решения системы неравенств
Упростите выражение: .
«Ракета» на подводных крыльях имеет скорость на 50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7 ч 30 мин скорее, чем теплоход. Найдите скорость «Ракеты».
Входная контрольная работа по алгебре – 9 класс
Вариант 3
Найдите значение выражения – 8.
Выполните деление дробей : .
Упростите выражение m-5n29m2n-1.
Решите уравнения
а); б) ; в) .
Найдите целые решения системы неравенств
Упростите выражение: .
Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 420 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
Входная контрольная работа по алгебре – 9 класс
Вариант 4
Найдите значение выражения – 4.
Выполните умножение дробей .
Упростите выражение 1,2ab-75a-4b.
Решите уравнения
а); б) ; в) .
Найдите целые решения системы неравенств
Упростите выражение: .
«Ракета» на подводных крыльях имеет скорость на 20 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 200 км она прошла на 5 ч скорее, чем теплоход. Найдите скорость «Ракеты».
Контрольная работа №1 «Понятие функции» А - 9
Вариант 1.
1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
2. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а); б) .
3. Сократите дробь .
4. Область определения функции g – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена:
а)2х2 – 4х + 10; б) х2 – 6х +10.
Контрольная работа №1 «Понятие функции» А - 9
Вариант 2.
1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
2. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а); б) .
3. Сократите дробь .
4. Область определения функции f – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
5. Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена:
а)х2 + 2х - 12; б) 3х2 + 6х -3.
Контрольная работа №2 «Квадратичная функция. Степенная функция» А - 9
Вариант 1.
1. Постройте график функцииу = х2– 6х + 5. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 0,5;
б) значения х, при которых у = – 1;
в) нули функции; промежутки, в которых y> 0 и в которых y< 0;
г) промежуток, на котором функция возрастает.
2. Найдите наименьшее значение функции .
3. Найдите область значений функции , где .
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения
Контрольная работа №2 «Квадратичная функция. Степенная функция» А - 9
Вариант 2.
1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 1,5;
б) значения х, при которых у = 2;
в) нули функции; промежутки, в которых y> 0 и в которых y< 0;
г) промежуток, на котором функция убывает.
2. Найдите наибольшее значение функции .
3. Найдите область значений функции , где .
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения
Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» А - 9
Вариант 1.
1. Решите уравнение:
а); б) .
2. Решите неравенство:
а); б) ; в) ; г) .
3. Решите биквадратное уравнение
.
4. При каких значениях т уравнение имеет два корня?
5. Найдите область определения функции
.
6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .
Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» А - 9
Вариант 2.
1. Решите уравнение:
а); б) .
2. Решите неравенство:
а); б) ; в) ; г) .
4. Решите биквадратное уравнение
.
5. При каких значениях п уравнение не имеет корней?
6. Найдите область определения функции
.
7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .
Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» А – 9
Вариант 1.
1. Решите систему уравнений
2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .
5. Решите систему уравнений
Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» А - 9
Вариант 2.
1. Решите систему уравнений
2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см2.
3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой .
5. Решите систему уравнений
Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия» А - 9
Вариант 1.
1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии , если и .
2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .
3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .
4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой и ?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.
Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия» А - 9
Вариант 2.
1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии , если и .
2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .
3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности , заданной формулой .
4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой и ?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия» А - 9
Вариант 1.
1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и .
2. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … .
4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а) 0,(27); б) 0,5(6).
Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия» А - 9
Вариант 2.
1. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если и .
2. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … .
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а) 0,(153); б) 0,3(2).
Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» А- 9
Вариант 1.
1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?
2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?
4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?
5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?
Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» А- 9
Вариант 2.
1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?
2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?
4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?
5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?
Итоговая контрольная работа по алгебре - 9 класс
Вариант 1.
1. Упростите выражение .
2. Решите систему уравнений
3. Решите неравенство .
4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.
5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.
6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.
Итоговая контрольная работа по алгебре – 9 класс
Вариант 2.
1. Упростите выражение .
2. Решите систему уравнений
3. Решите неравенство .
4. Представьте выражение в виде степени с основанием у.
5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.
6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического советаМБОУ Селивановская СОШ
от_______ _____ года №_1_
Председатель МС
______________/Пушкарёва Н.В./
(подпись) Ф.И.О.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УР
__________________/Пушкарёва Н.В./ (подпись)Ф.И.О.
20года
дата
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/326538-pourochnoe-planirovanie-urokov-algebry-v-9-kl
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Организация образовательного процесса в соответствии с ФГОС СОО: преподавание астрономии»
- «Инклюзия в дополнительном образовании: специфика обучения и воспитания детей с расстройствами аутистического спектра»
- «Учитель английского языка: современные методы и технологии преподавания предмета по ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Педагогическая деятельность: развитие профессиональной компетентности учителя»
- «Формирование здорового образа жизни обучающихся в учебно-воспитательном процессе»
- «Специфика преподавания английского языка в контексте реализации ФГОС ООО от 2021 года»
- Содержание и методы работы музыкального руководителя в дошкольной образовательной организации
- Управление в социальной сфере: обеспечение эффективной деятельности организации социального обслуживания
- Педагог-организатор: проектирование и реализация воспитательной деятельности в образовательной организации
- Менеджмент в сфере образования. Организация работы специальной (коррекционной) школы
- Содержание и организация методической работы в дошкольной образовательной организации
- Теория и методика преподавания истории в общеобразовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.