Урок геометрии в 9 классе «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Цели:

Систематизировать, обобщить, проверить и оценить знания учащихся по изученной теме;

Формирование умений и навыков применения теоретических знаний при решении задач;

Прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки и волевые качества личности;

Развитие любознательности учащихся, развитие познавательного интереса к математике;

Учить умение сосредотачиваться на учебной деятельности и предупреждать ошибки по невнимательности (развивать самоконтроль);

Развивать творчество учеников.

Оборудование: тесты, карточки, программированный контроль, дополнительная задача.

Ход урока

Организационный момент. Сообщить тему и цели урока.

Словарный диктант. Двое учащихся выполняют на закрытой доске, остальные в тетрадях.

Критерии: Критерии: без ошибок- 5 баллов, 1 ошибка- 4 балла, 2 ошибки- 3 балла, 3ошибки – 2 балла, 4 ошибки- 1 балл.

Планиметрия, геометрия, треугольник, лемма, единственная, следовательно, косинус, параллельные, расстояние, тригонометрия.

Индивидуальная работа. Критерии: 1 вопрос -5 баллов, 2 вопрос-3 балла.

Карточка №1.

Сформулируйте и докажите теорему синусов.

В треугольнике АВС АС=11 см, ВС= 4 см. Может ли sin А=0,4?

Карточка №2.

Сформулируйте и докажите теорему косинусов.

Стороны треугольника равны 4 см, 5см и 6 см. Может ли угол, противолежащий стороне 4 см, быть большим 60⁰?

4.Программированный контроль. Критерии: без ошибок- 5 баллов, 1 ошибка- 4 балла, 2 ошибки- 3 балла, 3ошибки – 2 балла, 4 ошибки- 1 балл.

1 вариант

2 вариант

Тест. Критерии- за каждый верный ответ- 2 балла.

1 вариант.

Стороны треугольника 5 см и 3 см, а угол между ними 30⁰. Найдите площадь треугольника.

а) 15 см² б)7,5 см² в)3,75 см² г)30 см².

2. Стороны параллелограмма равны 5√ см и 6 см, один из углов параллелограмма равен 45⁰. Найдите большую диагональ параллелограмма.

а) √126 б) √146 в)√130 г) 12

3.В треугольнике АВС АВ= 5 см, АС =12 см, угол С= 30⁰. Найдите угол В.

а) 90⁰ б) 60 ⁰и 120 ⁰ в) 45⁰ г) решения нет.

вариант.

1. Стороны треугольника 5 см и 4 см, а угол между ними 30⁰. Найдите площадь треугольника.

а) 20 см² б)10 см² в)5 см² г) 40 см².

2. Стороны параллелограмма равны 5√ см и 6 см, один из углов параллелограмма равен 45⁰. Найдите большую диагональ параллелограмма.

а) √97 б) √89 в) 7√3 г) 9.

3.В треугольнике АВС АВ=1см, АС =√2 см, угол С= 30⁰. Найдите угол В.

а) 45⁰ б) 45 ⁰или 135 ⁰ в) 60⁰ г) решения нет.

6. Дополнительная задача. Основание треугольника равно 7 см, а угол при вершине равен 60⁰, сумма боковых сторон равна 13 см. Найдите боковые стороны.

Критерии: 8 баллов.

8. Итог урока. 15 баллов и более- «5», 12 - 14 баллов- «4», 9-11 баллов- «3».

Собрать тетради.

Домашнее задание. В параллелограмме АВСД найдите: а) угол между диагоналями и площадь, если диагонали равны 6 и 16 см, АВ = 7 см;

б) стороны, если диагонали равны 6√2 и 10 см, угол между ними равен 45⁰;

в) диагонали, если углы параллелограмма относятся как 1:2, а стороны равны 11 см и 13 см.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/329449-urok-geometrii-v-9-klasse-sootnoshenie-mezhdu