Формула одновременного движения

Цели деятельности

создание условий для формирования обобщенного способа построения структурной модели текстовой задачи, программы вычислений, представлений о языках моделирования (чертеж, схема и др.)

Тип, вид урока

Урок рефлексии

Универсальные учебные действия (УУД метапред-
метные)

Личностные:самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные:учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст,
таблица, схема, иллюстрация и др.).

Коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудни-
честве

Объём освоения
и уровень владения компетенциями

Знание:репродуктивный; продуктивный; исследовательский; творческий.

Способ действия при построении структурной модели текстовой задачи, программы вычислений: репродуктивный; продуктивный; исследовательский; творческий.

Личностный смысл: предметно-содержательный; личностно-групповой; жизненно-практический

Образовательные
ресурсы

Чертежи для работы у доски (п. 3, II), схемы задач (п. 4, II), таблица (задание 2, с. 111), формулы, таблица мер времени (задание 8, с. 113)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД, формирующиеся
на данном этапе

1

2

3

4

I. Актуализация опорных знаний.

Нумерация
многозначных чисел.

– Назовите разряды класса единиц.

– Назовите разряды класса тысяч.

– Прочитайте данные числа:

40, 400, 4000, 404, 4004, 40 004, 400 004.

– Что обозначает цифра 4 в записи каждого числа?

– Отсутствие единиц какого разряда обозна-чает цифра 0 в записи каждого из чисел?

– Назовите числа от 77 778 до 77 801.

– В каком порядке вы называли числа?

Познавательные: анализ, синтез, сравнение, классификация, сериация; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; использование знаково-символических средств.

Регулятивные: фиксиро-вание индивидуального затруднения в действии; волевая саморегуляция
в ситуации затруднения.

Коммуникативные:
выражение своих мыслей с достаточной полнотой
и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации;
учет разных мнений; использование критериев для обоснования своего суждения

Устные
вычисления.

– Выполните деление устно, рассуждая
вслух:

844 : 4; 999 : 3;286 : 2;

682 : 2; 660 : 6;505 : 5.

693 : 3; 408 : 4;

Площади фигур.

– Найдите площади фигур, изображенных
на доске:

Учащиеся предлагают разбить каждую фигуру на части-фигуры, площади которых можно вычислить по соответствующим формулам:

S_пр = а · b;

S_кв = а · b;

S_{пр. тр.} = (а· b) : 2.

1

2

3

4

S_АВСR = 2 · 2 = 4 (cм²);

S_CRD = (2 · 3) : 2 = 3 (см²);

S_ф. = 4 + 3 = 7 (см²).

S_KQL = (2 · 3) : 2 = 3 (см²);

S_QLMZ = 3 · 2 = 6 (см²);

S_MZD = (3 · 4) : 2 = 6 (см²);

S_ф. = 3 + 6 + 6 = 15 (см²).

Составление
задач.

– Сравните схемы задач.

1)

t_встр. = 3 (ч).

1

2

3

4

2)

t_встр. = 3 (ч).

– Что можете сказать?

– Составьте задачи по данным схемам.

– Чем они похожи? Чем отличаются?

Обе задачи на одновременное движение,
имеют одинаковые данные: скорость обоих объектов, время встречи, но первая задача – на встречное движение:

S = (16 + 14) · 3 = 90 (км), v_сбл. = v₁ + v₂;

вторая задача – на движение вдогонку:

S = (16 – 14) · 3 = 6 (км), v_cбл. = v₁ – v₂.

Постановка
учебной задачи

Отработать умение решать задачи на движение вдогонку

II. Открытие нового.
Первичное
закреплениеФормула дви-
жения вдогонку. Работа
по учебнику
(задание 1,

– Выполните чертеж. Проанализируйте.

t_встр. = ? ч.

Личностные: смысло-образование; нравственно-этическое оценивание
усваиваемого содержания; осознание ответственности за общее дело; следование в поведении моральным нормам и этическим
требованиям.

Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация,

– Что можете сказать?

Расстояние сокращается со скоростью
5 км/ч. Встреча произойдет через 2 часа.

1

2

3

4

Работа по учебнику (задание 2,
с. 111).

Учащиеся анализируют текст, чертеж,
заполняют таблицу.

v_сбл. = b – с;

d = a – v_сбл.·t;

t_встр. = a : v_сбл.

классификация; выдвижение гипотез и их обоснование; поиск необходимой информации; моделирование и преобразование
моделей разных типов; установление причинно-следственных связей; использование знаково-символических средств; построение логической
цепи рассуждений; доказательство; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера
на основе метода рефлексивной самоорганизации; осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Регулятивные: познавательная инициатива;
волевая саморегуляция.

Коммуникативные: использование критериев для обоснования своего

Работа по учебнику (задание 3,
с. 111).

Формула движения вдогонку:

Вывод: при движении вдогонку первоначальное расстояние равно скорости сближения, умноженной на время
до встречи.

1

2

3

4

Решение задач. Работа по учебнику (задание 5, с. 112).

– Выполните задание с комментированием (только задачу (а)).

При проверке учащиеся рассматривают
способы решения задач с комментированием у доски.

суждения; выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных
задач; учет разных мнений, координирование
в сотрудничестве разных позиций; достижение
договоренностей и согла-сование общего решения; разрешение конфликтов

Работа по учебнику (задание 6, с. 112)

– Выполните задание самостоятельно.

– Решите задачу каким-либо способом
самостоятельно.

– Какой способ, по-вашему, наиболее
рациональный?

Через скорость сближения:

168 : 7 + 50 = 74 (км/ч)

Физкульт-
минутка

Организует проведение и выполнение физических упражнений

Выполняют упражнения

Личностные: осознание важности сохранения
и укрепления здоровья

III. Повторение и закрепление пройденного материала.

Меры времени. Работа по учебнику (задание 8, с. 113).

– Сложение и вычитание единиц измерения времени.

Таблица мер времени.

 а), б) – с комментированием у доски;

в), г) – самостоятельно.

Взаимопроверка.

Личностные: осознание ответственности за общее дело; следование в поведении моральным нормам
и этическим требованиям.

Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использо-

1

2

3

4

Работа по учебнику (задание 9, с. 113).

– Выполните задание с комментированием.

1 мин = ч; 1 с = ч;

7 мин = ч; 24 с = ч.

вание знаково-символи-ческих средств; выполнение действий по алгоритму; осознанное и произвольное построение
речевого высказывания;
доказательство.

Коммуникативные:
выражение своих мыслей с достаточной полнотой
и точностью; формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации; учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций

Площадь фигур. Работа по учебнику (задание 13, с. 113).

– Запишите формулы площади.

S_пр. = а · b;

S_кв. = а · b;

S_{пр. тр.} = (а · b) : 2;

S_пр. = 16 см² (1 · 16, 2 · 8, 4 · 4).

Таким образом, чертим квадрат со стороной 4 см, прямоугольник со сторонами
1 см и 16 см или 2см и 8 см. Удобнее
выбрать прямоугольник со сторонами
2 см, 8 см.

S_{пр. тр.} = (а· b) : 2;

S_{пр. тр.} = 16 см², 16 · 2 = 32 

 а ·b = 32 (1 · 32, 2 · 16, 4 · 8).

Удобно для чертежа выбрать стороны-
катеты 4 см и 8 см

– Запишите формулы периметра данных
фигур. Вычислите.

– Что можете сказать?

Р_пр. = (а + b) · 2;

Р_кв. = а · 4;

Р_тр. = а + b + с.

Истинность
высказывания. Работа по учеб-

– Как установить, является ли данное высказывание истинным?

3 179 855 ≤ 3 179 855 (истинно)

1

2

3

4

нику (задание 14, с. 113)

Домашнее
задание

Выполнить задание: 5 (б), с. 112 – составить и решить задачи, обратные данной

IV. Рефлексия учебной деятельности
на уроке

– Удалось ли нам на уроке сделать что-либо важное, значительное? Прокомментируйте.

– Что необходимо запомнить из материала урока? Определите. Объясните: почему?

– Вспомните еще раз формулу одновременного движения. Объясните, что она обозначает

Личностные:самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процессов и результатов деятельности.

Коммуникативные:
выражение своих мыслей с достаточной полнотой
и точностью; формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации; использование критериев для обоснования своего суждения; планирование учебного сотрудничества