Прямоугольный треугольник

Муниципальное казенное образовательное учреждение

« Каршинская средняя общеобразовательная школа» МО «Акушинский район»

Открытый урок по геометрии

7 класс

На тему: «Прямоугольный треугольник»

Выполнила учительница математике: Даудгаджиева К.М.

Цели урока:

Образовательная

Ввести понятие прямоугольного треугольника.

Создать условия для закрепления и отработки умения и навыков по прошлым темам.

Развивающая

Содействовать развитию алгоритмического мышления.

Развивать логическое мышление.

Воспитательная

Воспитывать аккуратность при выполнении математических заданий.

Воспитывать математическую культуру.

План урока:

Организационный момент (2 мин)

Объяснение новой темы (20-25 мин)

Решение заданий по новой теме ( 15-20 мин)

Тестирование (40 мин)

Подведение итогов урока (3 мин)

Ход урока:

Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Объяснение новой темы.

Прямоугольный треугольник.

Треугольник называется прямоугольным, если один из углов прямой.

Сумма двух других его углов равна .

Сторона треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны – катетами.

Спросить у класса признаки равенства треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников:

Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

Если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

Теорема. В прямоугольном треугольнике с углом катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы.

Доказательство:

в∆ABC: C = , B = , CBD = .

→ в ∆ABDA = B = D = .

т.к.AC = и AD = AB

→ AC = .

Что и требовалось доказать.

Решение заданий.

№151

Дано: ∆ABC – прямоугольный равнобедренный

Найти: углы треугольника

Решение:

A = , т.к. ∆ABC – прямоугольный.

B = C = , т.к. ∆ABC – равнобедренный

Ответ: A= , B = , C = /

№ 152

Дано: ∆ABC

С = , A = , AB = 32 см.

Найти: AC.

Решение:

B = 180 – ( 90 + 60) = .

→ AC = 16 см, по Теореме.

Ответ: AC = 16 см.

№171

Дано: ∆ABC – прямоугольный

AD - высота

BAD = .

Найти: углы ∆ABC.

Решение:

∆ABD

ADB = 180 – (90 + 50) = , т.к. AD – высота.

∆ABC

BAD = , т.к. ∆ABC – прямоугольный.

ACB = 180 – (90 + 40) = .

Ответ: BAD = , ABC = , ACB = .

Тестирование.

Тестовые задания на повторение.

1. Два внешних угла треугольника равны 100º и 150º. Найдите третий внешний угол.

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6м. Найдите его стороны, если основание меньше боковой стороны на 3м.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5м, а боковая сторона равна 2м. Найдите основание треугольника.

4. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами равен 80º.

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 5,4дм. Боковая сторона в 13 раз длиннее основания. Найдите длины сторон треугольника.

6. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 2см больше основания, а его периметр равен 10см. Найдите стороны треугольника.

7. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 140º. Найдите углы треугольника АВС.

8. Если сумма двух острых углов треугольника равна 90º, то такой треугольник…

А) остроугольный; В) тупоугольный; С) прямоугольный; Д) равносторонний; Е) равнобедренный.

9. Углы треугольника пропорциональны числам 3:7:8. Найдите наибольший угол.

10. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100º. Найдите остальные углы.

11. Периметр равнобедренного треугольника равен 1м, а основание равно 0,4м. Найдите длину боковой стороны.

Домашняя работа . №256, 260.

Подвести итог урока, ответить на имеющиеся у учеников вопросы по новой теме, выставить оценки, отметить активных учеников.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/331454-prjamougolnyj-treugolnik