Произведение одночлена на многочлен

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

« Каршинская средняя общеобразовательная школа» МО «Акушинский район»

Открытый урок по алгебре

7 класс

Тема: Произведение одночлена на многочлен.

Выполнила учитель математики: Даудгаджиева К.М.

Тип урока: Обобщение изученного материала.

Оборудование: Мультимедиа , тесты, кроссворд

Цели урока:

1.Образовательные: Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме.

Выполнение действий над многочленами.

2.Развивающие:  развитие логического мышления, привитие интереса к предмету.

3.Воспитательные: воспитание самостоятельности, точности, аккуратности.

Ход урока

1.  Орг.момент

Добрый день, добрый час!
Как я рада видеть вас.
Друг на друга посмотрели
И тихонечко все сели.

Сегодня урок по теме: “Произведение одночлена и многочлена ” мы. Ваша, ребята задача: показать свои знания и умения по данной теме. А показать свои знания и умения вы сможете при выполнении устных упражнений, при тестировании, при решении задач и кроссворда.

2. Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос.

а) Что называют многочленом?

б) Запишите многочлен в стандартном виде? в) Определите степень многочлена.

г) Вставьте знаки действий между слагаемыми так, чтобы полу тождество:

5х+3у— 7у+ 5х + 4у—х=10х

д) Расставьте скобки в левой части так, чтобы получилось верное равенство:

3с-(2с-2d)+2d=c+4d

е)Как умножить многочлен на одночлен?

ж)Представьте выражение в стандартом для многочлена виде:

8a²-3a(a-5); 6b²-4b(0,5b+1).

Индивидуальная работа. Предлагается учащимся два варианта теста (Тест А и Тест В)

Тест А.

1.Какое из перечисленных выражений является многочленом?

а) 2х∙3ух:4а

б) 2х+4у

в) -6а∙0,6ху

2. Представьте многочлен в стандартном виде

7х²+3х⁴-4х+8х⁴+4х

а) 7х²+11х⁴

б) 7х²+10х

в) 7х²-5х⁴

3.Преобразуйте в многочлен произведение:

5с(2с²+ас-а²)

а) 5с³+10ас²-5са²

б) 10с³+5ас²-5са²

в) 15с³+10ас+5са²

4. Найдите корни уравнения:

(3х+2)∙3-(х+7)∙4=3

а)х=-5

б) х=1

в) х=5

Тест В.

1. Найдите разность многочленов 3х+1 и -3х²-3х+1

а) 3х²+6х

б) 3х²

в) -3х²-6х

2. Упростите выражение 3х(х-2)-5х(х+3).

а) -23х

б) -2х²-21х

в) -2х²+9х

3. Упростите выражение 16a²b:4ab²

а)

б)ab

в)

4. Найдите значение выражения (18a4+27a3):(9a2)-10a3:

а) 12

б) 52

в)76

3) Повторение.

Вспомним 1.правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь.

Чтобы умножить натуральное число на обыкновенную дробь нужно числитель этой дроби умножить на натуральное число, а знаменатель переписать без изменений.

2.Основное свойство дроби.

Если числитель и знаменатель обыкновенной дроби умножить или разделить на отличное от нуля число, то значение дроби не измениться.

4)Физ.минутка

Чтоб все выполнить заданья,

Чуть-чуть нам надо отдохнуть.

Ну, ребята, дружно встанем.

Надо косточки встряхнуть.

Руки вверх, назад прогнулись.

Сейчас сделаем наклоны.

Все к упражнению готовы

Раз, два, три, четыре, пять,

Теперь спинки держим ровно.

На месте будем мы шагать.

Тихо все на место сядем

И закроем глазки

Вспомните все, что повторяли,

Без моей подсказки.

5)Выполнение упражнений. К доске вызываю ученика. Ученик комментирует ход решения.

№321   = 3(а-1)+3(а-а²)=3(а-1+а-а²)=

=3(-1-а²)=-3а-3а²

Ответ: -3а-3а²

№322 (вызываю ученика к доске, ученик комментирует ход решения)  ,умножим левую и правую части уравнения на 4, получим уравнение вида:

3х+1+4х=92,

7х= 91,

х=13. Ответ: 13

№324

Из города в село грузовая машина ехала 1 ч 15 мин. Возвращалась со скоростью на 10км/ч меньше, поэтому на обратный путь ушло на 15 мин больше времени. Какое расстояние между городом и селом?

Пусть из города в село машина ехала со скорость х км/ч, тогда обратно – со скоростью (х-10) км/ч. 1ч 15 мин=1ч, а 1ч 30 мин =1   ч

По условию задачи составим уравнение.  умножим левую и правую части уравнения на 4, получим уравнение вида 5х=6(х-10), х=60, следовательно, машина ехала в из города в село со скоростью 60км/ч, найдём расстояние между городом и селом. Для этого скорость умножим на время.

2)60∙ Ответ: 75 км

III Подведение итога.

Сегодня уроке мы с вами повторили понятие многочлена, произведение многочлена на одночлен. А теперь попробуем с вами разгадать кроссворд.

Кроссворд.

По вертикали:

1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).

2. Какова степень одночлена -2а³b⁴с (восьмая).

4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)

5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные).

6. “А ну-ка, отними!” наоборот (сложение).

7. Какова степень многочлена 2а⁶ + а – 1 – 3а⁴ + а⁷?

9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень).

10. Раздел математики (алгебра).

По горизонтали:

3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент).

8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен).

10. Сумма одночленов (многочлен).

IV Домашнее задание.

Вариант А (на «3») №318(2,4)- преобразуйте в многочлен произведение; №321(2) – упростите выражение;

Вариант Б (на «4») №321(4) – упростите выражение; №322(5) – решите уравнение; №524(2) – решите задачу;

Вариант В (на «5») №322(9) решите уравнение; №325(1) — решите задачу; №323(1) – решите систему уравнений; №328(1)- разгадайте арифметический фокус.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/331465-proizvedenie-odnochlena-na-mnogochlen