Рабочая программа по математике для 5 класса на 2024-2025 учебный год: ФГОС

1

1. Ряд натуральных чисел

1

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение натуральных чисел. Натуральные числа, натуральный ряд, десятичная система счисления, разряды

и классы, чтение и запись; римская нумерация

Иметь представление:

- о натуральных числах;

- десятичной системе счисления;

- римской нумерации.

Уметьчитать и записывать, сравнивать натуральные числа

03,09

04,09

05,09

06,09

07,09

2

1. Десятичная система записи натуральных чисел

2

3

4

1. Сравнение натуральных чисел

2

5

6

1. Сложение. Законы сложения

3

Сложение и вычитание натуральных чисел Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Округление чисел. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Знать свойства сложения.

Уметь:

- выполнять устно сложение двузначных чисел;

- выполнять сложение многозначных чисел;

- использовать переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях;

10,09

11,09

12,09

7

8

9

1. Вычитание.

3

Знать свойства вычитания.

Уметь:

- выполнять устно вычитание двузначных чисел;- выполнять вычитание многозначных чисел;

- применять свойства вычитания при вычислениях;

- изображать вычитание на координатном луче;

- решать текстовые задачи;

- осуществлять само- и взаимопроверку

13,09

14,09

17,09

10

11

12

1. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

2

18,09

19,09

13

14

1.Умножение. Законы умножения

3

Смысл умножения числа m на число n, компоненты действия умножения, свойства умножения.

Представление суммы в виде про изведения.

Знать:

- смысл умножения одного числа на другое;

- свойства умножения.

Уметь:

- умножать многозначные числа;

- применять свойства умножения при нахождении значения выражения и упрощении буквенных выражений (опуская знак умножения в выражениях либо восстанавливая знак умножения между множителями)

20,09

21,09

24,09

15

16

17

1. Распределительный закон

2

Распределительное свойство умножения.

Упрощение выражений с применением распределительного и сочетательного свойств.

Знатьраспределительное свойство умножения.

Уметь:

- упрощать выражения, зная распределительное и сочетательное свойства умножения;

- объяснять, как упростили выражения

25,09

26,09

18

19

1. Сложение и вычитание столбиком

3

Сложение и вычитание натуральных чисел столбиком, переместительное и сочетательное свойства сложения.

Знатьсвойства сложения и вычитания.

Уметь:

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;

- использовать переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях;

27,09

28,09

01,10

20

21

22

Контрольная работа №1

1

Ознакомление с заданиями письменной контрольной работы.

Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.

Уметь:

- складывать и вычитать многозначные числа в пределах миллиона;

- определять, на сколько одно число меньше или больше другого;

- применять свойства сложения и вычитания при нахождении значения выражения;

- упрощать выражения, зная распределительное и сочетательное свойства умножения;

02,10

23

1. Умножение чисел столбиком

3

Умножение чисел столбиком

Знать:

- смысл умножения одного числа на другое;

- свойства умножения.

Уметь:

- умножать многозначные числа столбиком)

03,10

04,10

05,10

24

25

26

1. Степень с натуральным показателем

2

Степень числа, основание степени, показатель степени. Квадрат и куб числа

Уметь:

- представлять произведение

чисел в виде степени и наоборот;

- находить значение квадрата и куба числа;

- вычислять площадь и периметр

08,10

09,10

27

28

1.Деление нацело

3

Действие деления, компоненты действия деления:

делимое, делитель, частное.

Знать компоненты действия деления.

Уметь:

- выполнять деление нацело;

- находить делимое по частному, делителю;

- исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком»;

10,10

11,10

12,10

29

30

31

1 Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

2

Решение текстовых задач арифметическими методами.

Уметь:

- решать текстовые задачи с помощью умножения и деления;

15,10

16,10

32

33

1.Задачи «на части»

3

Решение текстовых задач арифметическими методами.

Уметь:

- решать задачи на нахождение числа по его части и части от числа;

17,10

18,10

19,10

34

35

36

1. Деление с остатком

3

Действие деления, компоненты действия деления с остатком:

делимое, делитель, частное, остаток.

Знать компоненты действия деления с остатком.

Уметь:

- выполнять деление с остатком;

- находить делимое по неполному частному, делителю и остатку;

- исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком»;

22,10

23,10

24,10

37

38

39

1.Числовые выражения

2

Действия первой и второй ступени. Упражнение в вычислении выражений

Уметь:

- определять и указывать порядок выполнения действий в выражении;

- находить значение выражения;

25,10

26,10

40

41

Контрольная работа №2

1

Ознакомление с заданиями письменной работы. Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе изученного материала раздела программы.

Уметь:

- упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения;

- находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени;

- решить задачи на части;

- находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа;

05,11

42

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

3

Решение текстовых задач арифметическими методами.

Уметь:

- решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности;

06,11

07,11

08,11

43

44

45

Занимательные задачи

2

Решение текстовых задач арифметическими методами.

Уметь:

- решать занимательные задачи

09,11

46

12,11

47

Прямая. Луч. Отрезок

2

Прямая, луч, дополнительные лучи, их обозначение. Упражнение в черчении прямых и лучей. Отрезок, длина отрезка, расстояние между точками, изображение и обозначение отрезков, единицы длины, построение отрезков

заданной

длины; треугольник, многоугольник, вершина, сторона, периметр

Уметь:

- изображать и обозначать прямую, луч, дополнительные лучи;

- распознавать прямую, луч, дополнительные лучи на готовом чертеже;

- описывать взаимное расположение прямой, луча, дополнительных лучей по готовому чертежу

- изображать и обозначать отрезки;

- измерять их длину и строить отрезки заданной длины с помощью линейки;

- изображать и обозначать треугольники и многоугольники;

- вычислять их периметры, зная длины сторон;

- различать, точки, принадлежащие данным фигурам, и точки, не принадлежащие им;

- правильно произносить сложные числительные и единицы длины

13,11

48

14,11

49

2.2 Измерение отрезков

2

15,11

50

16,11

51

2.3 Метрические единицы длины

2

Метрические единицы длины. Шкала. Понятие о шкале: сопоставление результатов измерения какой- либо величины и точек числовой прямой. Единичный отрезок, координатный луч, координаты точки

Иметь представление о шкалах

и координатах.

Уметь:

- изображать координатный луч;

- находить координаты точек,

изображенных на луче;

- изображать точки с заданными

координатами;

- записывать координаты точек,

расположенных между точками;

19,11

52

20,11

53

Представление натуральных чисел на координатном луче

2

21,11

54

22,11

55

Контрольная работа №3

1

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному мате-

риалу. Самопроверка

Уметь:

- строить отрезки и измерять их

длину с помощью линейки;

- строить отрезок заданной длины;

- изображать прямую, луч, отрезок, учитывая их взаимное расположение;

- изображать точки на числовом

луче с заданными координатами;

- сравнивать натуральные числа

23,11

56

Окружность и круг. Сфера и шар

1

Окружность, круг, элементы:

центр окружности, радиус, диаметр, дуга окружности. Построение окружности по заданной длине радиуса

Иметь представление об окружности и круге.

Уметь:

- изображать окружность данного радиуса с помощью циркуля;

- распознавать точки, принадлежащие окружности (кругу) и не принадлежащие ей

26,11

57

Углы. Измерение углов

2

Угол, элементы угла, обозначение угла, развернутый угол, прямой угол.

Транспортир, градус, острый угол, тупой угол, биссектриса угла.

Иметьпредставление об углах, их элементах.

Знать определения острого и прямого углов.

Уметь:

- изображать и обозначать углы, их вершины и стороны;

- сравнивать углы;

- изображать и распознавать прямые углы с помощью чертежного треугольника

. - распознавать острые и тупые углы с помощью чертежного треугольника;

- изображать углы заданной величины с помощью транспортира;

- измерять углы с помощью транспортира

27,11

58

28,11

59

Треугольники

2

Треугольник, многоугольник, вершина, сторона, периметр

Уметь:

- изображать и обозначать треугольники;

- вычислять их периметры, зная длины сторон;

- различать, точки, принадлежащие данным фигурам, и точки, не принадлежащие им;

- правильно произносить сложные числительные и единицы длины

29,11

60

30,11

61

Четырехугольники

2

Четырехугольник, многоугольник, вершина, сторона, периметр

Уметь:

- изображать и обозначать Четырехугольники и многоугольники;

- вычислять их периметры, зная длины сторон;

- различать, точки, принадлежащие данным фигурам, и точки, не принадлежащие им;

03,12

62

04,12

63

Площадь прямоугольника. Единицы площади

2

Площади прямоугольника и квадрата, формулировки определений; формулы их площадей, равные фигуры Единицы измерения площадей: км²; м²; дм²; см². Выражение единиц площади в более мелких единицах

Знать формулы площади прямоугольника и квадрата, единицы измерения площадей (км²; м²; дм²; см²).

Уметь:

- вычислять площади прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника;

- чертить квадрат по заданной площади;

- сравнивать фигуры и площади фигур

- выражать более крупные единицы площади через более мелкие и наоборот;

- склонять словосочетание «сто квадратных сантиметров»

05,12

64

06,12

65

Прямоугольный параллелепипед

2

Прямоугольный параллелепипед, его элементы.

Нахождение формулы прямоугольного параллелепипеда среди прочих предметов

Иметь представление о прямоугольном параллелепипеде.

Знать элементы прямоугольного параллелепипеда.

Уметь:

- изображать прямоугольный параллелепипед;

- находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

07,12

66

10,12

67

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

2

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Вершины, грани, ребра куба. Верхняя и нижняя грани прямоугольного параллелепипеда.

Единицы объема

(м^З, дм^З, см^З)

Знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь:

- вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, зная их измерения, и решать обратную задачу;

- выражать заданные единицы объема в более мелких единицах;

- склонять словосочетание «сорок кубических метров»;

- сравнивать величины.

11,12

68

13,12

69

Контрольная работа №4

1

Ознакомление с заданиями письменной контрольной работы.

Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе изученного материала по теме.

Самопроверка

Уметь:

- находить значение величины по формуле;

- выражать из формулы одну переменную через остальные;

- вычислять площадь прямоугольника и выражать ее в более крупных единицах;

- находить объем прямоугольного параллелепипеда;

- находить объем фигур, представляющих комбинацию прямоугольных параллелепипедов

14,12

70

Единицы массы

1

Единицы массы: тонна, центнер, килограмм, грамм

Уметь:

- выражать заданные единицы массы в более мелких единицах;

- сравнивать величины.

17,12

71

Единицы времени

1

Единицы времени: век, год, месяц, сутки, час, минута, секунда

Уметь:

- выражать заданные единицы времени в более мелких единицах;

- сравнивать величины.

18,12

72

Задачи на движение

3

Задачи на движение

Уметь:

- решать задачи на движение

19,12

73

20,12

74

21,12

75

Занимательные задачи

2

Решение текстовых задач арифметическими методами.

Многоугольники Исторические сведения

Уметь:

- решать занимательные задачи

24,12

76

25,12

77

Свойства делимости

2

Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа, наименьший делитель числа. Решение задач

Знатьопределения делителя и кратного.

Уметь:

- находить делители и кратные натуральных чисел;

- склонять по падежам слова «делитель»,«кратное»

26,12

78

27,12

79

Признаки делимости

3

Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Понятия «чётные числа» и «нечётные числа». Признаки делимости на 9 и на 3

Признаки делимости натуральных чисел

Знать:

- признаки делимости на 10, на 5 и на2;

- признаки делимости на 9 и на 3.

-определение четных и нечетных чисел.

Уметь:

- распознавать числа, кратные 10, 5 и 2;

- определять, является число четным или нечетным

- выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений

-использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач

28,12

80

14,01

81

15,01

82

Простые и составные числа

2

Простые натуральные числа. Составные натуральные числа. Разложение натуральных чисел на множители

Знатьопределение простого и составного числа.

Уметь:

- распознавать простые и составные числа;

- раскладывать составные числа на множители

16,01

83

17,01

84

Делители натурального числа

3

Простые и составные числа. Разложение составных чисел на простые множители. Решение задач

Уметь:

- раскладывать составные числа на простые множители;

- использовать таблицу простых чисел;

- решать задачи с использованием уравнения

18,01

85

21,01

86

22,01

87

Наибольший общий делитель

3

Наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД

Знать:

- определение наибольшего общего делителя (НОД);

- определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД.

Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел

- определять пары взаимно простых чисел;

- доказывать, являются ли числа взаимно простыми;

- выполнять устные вычисления;

- решать задачи арифметическим способом

23,01

88

24,01

89

25,01

90

Наименьшее общее кратное

3

Общее кратное чисел. Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК. Решение задач

Знать:

- какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;

- алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь:

- находить НОК двух и более натуральных чисел;

- решать задачи по схеме с использованием уравнения;

- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи

28,01

91

29,01

92

30,01

93

Контрольная работа №5

1

Признаки делимости, простые и составные числа, НОК И НОД натуральных чисел, взаимно простые числа

Уметь:

- раскладывать числа на простые множители;

. - находить НОК и НОД натуральных чисел;

- распознавать взаимно простые числа;

- выполнять арифметические действия с десятичными дробями

31,01

94

Занимательные задачи

2

Решение текстовых задач арифметическими методами.

Использование четности и нечетности при решении задач Исторические сведения

01,02

95

04,02

96

Понятие дроби

1

Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби.

Иметь представление:

- об обыкновенных дробях;

Понимать, что показывают числитель и знаменатель дроби.

Уметь:

- читать и записывать обыкновенную дробь;

05,02

97

Равенство дробей

3

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями с помощью знаков: >, <, =, с помощью координатного луча

Уметь:

- сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

- изображать дроби с одинаковыми знаменателями на числовом луче;

.- узнавать, какую часть одно число составляет от другого

06,02

98

07,02

99

08,02

100

Задачи на дроби

4

Задачи на дроби

Уметь:

- находить дробь от числа и число по его дроби;

11,02

101

12,02

102

13,02

103

14,02

104

Приведение дробей к общему знаменателю

4

Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (НОЗ).Изучение рассуждений и разбор примеров по приведению дроби к общему и наименьшему общему знаменателю.

Знать определения:

- дополнительного множителя;

- наименьшего общего знаменателя дробей.

Уметь:

- приводить дроби к общему знаменателю;

- находить дополнительный множитель;

- приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения

их знаменателей на простые множители;

- находить наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей

15,02

105

18,02

106

19,02

107

20,02

108

Сравнение дробей

3

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Знать правило сравнения дробей с разными знаменателями.

Уметь:

- применять правило при сравнении дробей;

- читать координаты отмеченных на луче точек;

- приводить с подробным рассуждением примеры сравнения дробей

21,02

109

22,01

110

25,01

111

Сложение дробей

3

Сложение дробей с разными знаменателями. Разбор примеров: найдем значение суммы найдем значение выражения. Решение задач. Чтение суммы дробей разными способами

Знать правило сложения дробей с разными знаменателями.

Уметь:

- складывать дроби с разными знаменателями, используя правило;

- доказывать неравенство;

- представлять выражение в виде дроби;

- решать задачи;

- читать суммы и разности дробей разными способами

26,02

112

27,02

113

28,02

114

Законы сложения

4

Сложение дробей, переместительное и сочетательное свойства сложения. Решение текстовых задач.

Знать свойства сложения.

Уметь:

- использовать переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях;

- решать задачи на сложение временных отрезков, длин, объемов и масс

01,03

115

04,03

116

05,03

117

06,03

118

Вычитание дробей

4

Вычитание дробей с разными знаменателями. Разбор примеров: найдем значение разности; найдем значение выражения. Решение задач. Чтение разности дробей разными способами

Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

- вычитать дроби с разными знаменателями, используя правило;

- решать задачи;

- читать разности дробей разными способами

07,03

119

08,03

120

11,03

12,03

121

122

Контрольная работа №6

1

Сокращение дробей. Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями

Уметь:

- сокращать дроби;

- сравнивать, складывать и вычитать

дроби с разными знаменателями;

- применять изученные правила для решения текстовых задач

13,03

123

Умножение дробей

4

Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей

Знать:

- правила умножения дроби на натуральное число;

- правила умножения дроби на дробь.

Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях

14,03

124

15,03

125

18,03

126

19,03

127

Законы умножения

2

Законы умножения: переместительный, сочетательный и распределительный

Знать:

- переместительный, сочетательный и распределительный законы.

Уметь:

- применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями (опуская знак умножения в выражениях либо восстанавливая знак умножения между множителями)

20,03

128

21,03

129

Деление дробей

4

Деление дробей. Выведение и формулировка правила деления дробей. Разбор решения примеров на деление дробей Решение задач

Знать:

- правило деления дробей;

Уметь:

- применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач;

- читать частное двух дробей разными способами;

220,3

130

01,04

131

02,04

132

03,04

133

Нахождение части целого и целого по его части

2

Нахождение части целого и целого по его части

Знать:

- как найти целое по его части и наоборот;

Уметь:

- решать задачи на нахождение целого от числа и части числа по его целому

04,04

134

05,04

135

Задачи на совместную работу

3

Решение текстовых задач арифметическим способом

Знать:

- приемы решения прямой и обратной задачи на “совместную работу” с конкретными данными;

Уметь:

- решать прямую и обратную задачи на “совместную работу” с конкретными данными

08,04

136

09,04

137

10,04

138

Контрольная работа №7

1

Правила умножения и деления дробей. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения Решение текстовых задач арифметическим способом .

Уметь:

- выполнять умножение дробей;

- находить значение выражения с применением распределительного свойства умножения;

- решать текстовые задачи с применением изученных правил

11,04

139

Понятие смешанной дроби

3

Смешанные числа, целая и дробная часть числа.

Представление

натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем

Иметь представление о смешанных числах.

Уметь:

- представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;

- представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

- выделять целую часть из неправильной дроби

12,04

140

15,04

141

16,04

142

Сложение смешанных дробей

3

Переместительное и сочетательное свойства сложения; свойства вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы (повторение). Правила сложения и вычитания. смешанных чисел, свойства сложения и вычитания чисел. Решение текстовых задач

Знать правила сложения и вычитания смешанных чисел и на каких свойствах сложения и вычитания основаны эти правила.

Уметь:

- складывать смешанные числа;

- вычитать смешанные числа;

- складывать и вычитать смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания;

- решать текстовые задачи

17,04

143

18,04

144

19,04

145

Вычитание смешанных дробей

3

22,04

146

23,04

147

24,04

148

Умножение и деление смешанных дробей

5

Умножение и деление смешанных чисел.

Знать:

- правила умножения и деления смешанных чисел

Уметь:

- выполнять умножение и деление дробей и смешанных чисел;

25,04

149

26,04

150

29,04

151

30,04

152

06,05

153

Контрольная работа №8

1

Сложение и вычитание, умножение и деление смешанных чисел

Уметь складывать и вычитать, умножать и делить смешанные числа; решать текстовые задачи и уравнения с использованием изученных правил

07,05

154

Представление дробей на координатном луче

3

.Представление дробей на координатном луче

Знать:

- как представить дроби на координатном луче

Уметь:

- читать координаты отмеченных на луче точек;

- уметь изобразить дроби точками на координатном луче.

08,05

155

13,05

156

14,05

157

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

2

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

Знать:

- формулы площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда, единицы измерения.

Уметь:

- вычислять площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда;

- проверять результат с помощью деления;

15,05

158

16,05

159

Занимательные задачи

3

Решение текстовых задач арифметическими методами.

Сложные задачи на движение по реке

Уметь:

- решать занимательные задачи

17,05

160

20,05

161

21,05

162

Признаки делимости

2

Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Понятия «чётные числа» и «нечётные числа». Признаки делимости на 9 и на 3

Знать:

- признаки делимости

Уметь:

- распознавать числа, кратные 10, 5 и 2;

-использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач

22,05

163

23,05

164

Действия с обыкновенными дробями

2

2 обыкновенной дроби, арифметические действия с указанными числами, свойства действий

Иметь представление:

- о натуральных числах,

- об обыкновенных дробях.

Знать свойства арифметических действий.

Уметь выполнять арифметические действия с указанными числами

24,05

165

27,05

167

Представление чисел на координатном луче

2

.Представление чисел на координатном луче

Знать:

- как представить числа на координатном луче

Уметь:

- читать координаты отмеченных на луче точек;

- уметь изобразить дроби точками на координатном луче.

168

168

Итоговая контрольная работа

1

Ознакомление с заданиями письменной работы. Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе изученного материала по теме

Уметь:

- выполнять арифметические действия с изученными числами при нахождении значения выражений и при решении текстовых задач;

- решать задачи с помощью уравнений;

- строить углы заданной градусной меры, решать текстовые задачи на вычисление части угла

169-175

Итоговое повторение

7

Уметь решать поставленные задачи и выполнять задания в игровой форме