межпредметная связь в математике

Ивашененко Г.И.

Учитель ТСОШ №3

«Межпредметные связи математики и естественных наук»

Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека. Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на формирование диалектико-материалистического мировоззрения, политехнических знаний и умений учащихся, всестороннее гармоническое развитие личности. На основе изучения общих законов развития природы, особенностей отдельных форм движения материи и их взаимосвязей учителя формируют у учащихся современные представления о естественнонаучной картине мира.

Изучение всех предметов естественнонаучного цикла взаимосвязано с математикой. Математика дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных дисциплин (физики, химии, черчения, трудового обучения и др.).

Основные взаимосвязи предметов естественно-математического цикла

На основе знаний по математике у учащихся формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Изучение математики опирается на преемственные связи с курсами физики, химии, информатики, биологии, экономики. При этом раскрывает практическое применение получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений и математическом моделировании как обобщенном методе познания мира.

Моделирование как метод познания включает в себя:

•построение, конструирование модели;

•исследование модели(экспериментальное или мысленное);

•анализ полученных данных и перенос их на подлинный объект изучения.

Решая прикладные задачи, надо пройти названные выше три этапа:

•построение модели (перевод условия задачи с обыденного на математический язык)

•работа с моделью (решение уравнения, неравенства и т. д.)

•ответ на вопрос задачи

На примере таблицы1 можно проследить взаимосвязь между математикой и предметами естественно-математического цикла в изучаемых темах.

Таблица 1

Осуществлять МПС возможно различными путями, способами и средствами, с помощью которых преподаватель создает условия для реализации взаимосвязанного, межпредметного обучения и соответствующим образом организует мыслительную деятельность учащихся. Выделяются следующие пути установления МПС: информационно-рецептивный, репродуктивный, исследовательский и проблемный.

Любая информация может быть усвоена только в том случае, если она включается в систему ранее полученных знаний, а не является совершенно новой, неизвестной и несовместимой с предыдущим знанием. Для уточнения основных положений темы и включения их в уже сложившуюся систему знаний преподаватель использует дополнительные сведения из других дисциплин, осуществляя, таким образом, реализацию МПС через конкретизацию учебного материала с помощью элементов знаний других учебных предметов.

Так, при решении на занятиях прикладных задач, использующих изученный учебный материал других дисциплин, преподавателю необходимо напомнить формулы и законы. Репродуктивный путь является наиболее распространенным в общей системе обучения и широко используемым в преподавании математики. К числу репродуктивных способов относятся повторение, сравнение, закрепление, воспроизведение, применение, перенос и другие виды учебной деятельности. Для установления МПС преподаватель или сообщает новые сведения, или повторяет с ними пройденный материал других дисциплин. Повторение играет важную роль в построении смысловых ассоциаций между изученным материалом одной дисциплины и изучаемым в другой. Это дает возможность рассмотреть некоторые известные положения с разных сторон, помогает повысить самостоятельность и творческий потенциал учащихся, интерес к вопросу. Непосредственно в преподавании математики повторение учебного материала других дисциплин используется редко. Однако другие дисциплины очень часто повторяют пройденный математический материал.

Одной из важнейших целей обучения является выработка умений применять полученные знания в различных видах учебной деятельности. Сформированные умения и навыки будут в данном случае выступать, с одной стороны, как результат обучения, а с другой – как способ достижения этого результата. МПС здесь играют особую роль. Применение знаний из других дисциплин свидетельствует о наличии этих знаний, прочности их усвоения, о сформированности умений и навыков обращения к знаниям других дисциплин и достигнутом результате применения как критерии обученности. Эти умения и навыки формируются через использование прикладных задач в практике преподавания математики.

При осуществлении МПС значительная роль принадлежит творческому началу, поэтому в практике преподавания математики широко используется исследовательский путь. Основной его чертой является организация деятельности преподавателей и учащихся, обеспечивающая решение новых творческих задач при изучении программного материала. Учащиеся при этом совершают самостоятельные поисковые мыслительные операции, направленные на исследование неизвестного для них способа решения учебной задачи. Способами реализации исследовательского пути установления МПС могут быть поисковые самостоятельные работы: творческие задания( как групповые так и индивидуальные), мини-исследования , например, метода решения уравнения или неравенства и др.

Мышление начинается с появления проблемы, противоречия. Проблемная ситуация сигнализирует о недостаточности имеющихся у субъекта знаний для совершения познавательного акта. Возникновение условий, делающих необходимым привлечение знаний из других дисциплин, является одной из характерных черт проблемных ситуаций, которые возникают объективно, независимо от желания преподавателя и обусловлены закономерностями учебного процесса. При обучении математике проблемная ситуация межпредметного свойства возникает при решении прикладных задач на практических занятиях или создается преподавателем на занятии при изучении новой темы постановкой прикладной проблемы, через решение которой и осуществляется введение нового материала.

Более глубокий уровень интеграции – совместные (интегрированные) уроки, которые проводятся одновременно двумя или более учителями. На таких уроках возможно рассмотрение комплексных вопросов, которые по самой своей сути требуют привлечения знаний из разных предметов. Главное достоинство этих уроков заключается в том, что они ориентированы на формирование мировоззрения учащихся на основе комплексного подхода к определению их содержания. Также немаловажно и уменьшение при этом учебной нагрузки школьников, устранение повторений материалов в разных предметах. Возможны совместные уроки по следующим направлениям:

- математика и химия

Межпредметные связи математики с химией имеют достаточно большие потенциальные возможности, основанные на математических моделях химических процессов. Кроме широко используемых в химии пропорций, процентных отношений и множества задач на смеси, решение задач с химическим содержанием предоставляет широкие возможности для построения математических моделей, использую­щих линейные уравнения, системы линейных уравнений, производную.

Пример 1. Масса смеси карбонатов калия и натрия равна 7,64 грамма. После превращения карбонатов в нитраты масса смеси увеличилась до 11,48 грамма. Определить количество карбоната калия в смеси.

Если через х обозначить количество граммов карбоната калия, то х удовлетворяет линейному уравнению:

х/138 + (7,64 - х)/106 = 0,06

Или : В 400 г воды растворили 80 г соли. Какова концентрация полученного раствора?

Решение: 1) Учтем, что масса полученного раствора

400+80 = 480(г)

2) Сколько процентов 80 г составляют от 480 г?

80:480*100=16,7%

Ответ: 16,7% концентрация полученного раствора.

Задачи встречающиеся в сборнике ЕГЭ:Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

Потенциальные возможности межпредметных связей между математикой и химией довольно обширны и многообразны и задача учителя - использовать их при изучении химии и математики( задачи на смеси и растворы ).Прежде всего, следует отметить то, что при реализации межпредмет­ной связи математики и химии обучение математике не должно быть подме­нено изучением химии на уроках математики, напротив, обучение математи­ке должно быть усовершенствовано на основе примеров из химии, на основе целенаправленной систематической связи с химией через примеры и упраж­нения, содержание которых прямо или косвенно имеет отношение к химии.

Использование МПС при обучении математике выполняет следующие функции: способствует решению чисто учебных задач по закреплению базовых математических знаний, умений и навыков в процессе их постоянного применения в обучении разным предметам, являясь важным фактором совершенствования процесса обучения на всех его уровнях; позволяет закрепить профессионально значимые знания, умения и навыки и создать положительный эмоциональный фон обучения математике; повышает заинтересованность в изучении как математики, так и других дисциплин; помогает развивать мышление; способствует развитию значимых качеств личности; осуществляет интеграцию учебных дисциплин, показывая, как одни и те же законы применяются в различных научных отраслях; выстраивает единую научную картину мира и тем самым вносит вклад в формирование научного мировоззрения.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/332118-mezhpredmetnaja-svjaz-v-matematike