Программа курса «Решение математических задач»

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Ярцевская средняя школа № 10

Рабочая программа

курса

«Решение математических задач»

10 класс

Учитель: Иванова Ольга Викторовна

Квалификационная категория: высшая

2016/2017 учебный год

Планируемые результаты освоения курса

Личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками;

умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

Метапредметные:

способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентностй);

6)развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для рещения учебных математических про­блем;

способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

умение проводить логически грамотные преобразования выражений и эквивалентные преобразования алгебраических задач (уравнений, неравенств, систем, совокупностей);

умение использовать основные методы при решении алгебраических задач с различными классами функций;

умение понимать и правильно интерпретировать алгебраические задачи, умение применять изученные методы исследования и решения алгебраических задач.

Общеинтеллектуальные:

умение анализировать различные задачи и ситуации, выделять главное;

умение логически обосновывать свои суждения;

умение конструктивно подходить к предлагаемым задачам;

умение планировать свою деятельность, проверять и оценивать её результаты.

Общекультурные:

восприятие математики как развивающейся фундаментальной науки, являющейся неотъемлемой составляющей науки, цивилизации, общечеловеческой культуры во взаимосвязи и взаимодействии с другими областями мировой культуры.

Содержание курса

Алгебраические уравнения, неравенства, системы(9 ч).

Преобразование алгебраических выражений.

Основные принципы решения уравнений: равносильные преобразования и преобразования, при которых возможно появление посторонних корней, исключение посторонних корней.

Основные методы решения уравнений: разложение на множители, замена неизвестного.

Иррациональные алгебраические уравнения: основные понятия и принципы решения; область определения уравнения; преобразование иррациональных уравнений.

Системы уравнений, общие принципы и основные методы решения: алгебраические преобразования систем, подстановка, исключение неизвестных, разложение на множители, замена неизвестных.

Общие принципы решения неравенств.

Основной метод решения неравенств – метод интервалов.

Иррациональные неравенства и методы их решения.

Уравнения и неравенства с модулями.

Текстовые задачи (6 ч).

Основные типы текстовых задач: на движение, работу, смеси и сплавы.

Этапы решения задач: выбор неизвестных, составление уравнений, решение, проверка и анализ решения.

Нестандартные текстовые задачи: задачи на отыскание оптимальных значений, задачи с ограничениями на неизвестные нестандартного вида.

3. Показательная и логарифмическая функции (10ч).

Вычисление и сравнение значений показательной и логарифмической функций.

Основные принципы и методы решения показательных и логарифмических уравнений.

Показательные и логарифмические неравенства, основные методы решения.

Уравнения, системы уравнений, неравенства смешанных типов.

Построение графиков сложных функций, содержащих показательные, логарифмические, тригонометрические зависимости.

Методы решения планиметрических задач (9 ч).

Основные этапы решения планиметрической задачи.

Опорные планиметрические задачи.

Основные геометрические приёмы и методы решения задач: дополнительные построения, геометрические преобразования, метод подобия, метод площадей, метод вспомогательной окружности.

Задачи на доказательство.

Задачи на геометрические места точек.

Методы решения задач на построение.

Тематическое планирование

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/334323-programma-kursa-reshenie-matematicheskih-zada