- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Исследование функции с помощью производной и построение графика
, развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравне-ний, сопоставлений, обобщений, развитие зрительной памяти, математической речи уча-щихся.
578
0
Тема: «Исследование функции с помощью производной и построение графика».
Цели урока:
1. Образовательная – отработать умения систематизировать, обобщать при исследовании функции ее свойства, применять знания производной при построении графиков функции;
2. Развивающая – развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, развитие зрительной памяти, математической речи учащихся.
3. Воспитательные – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг другу, взаимопонимания, воспитание культуры общения.
Оборудование: презентация, карточки – математическое лото.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Ход урока.
Здравствуйте ребята! Сегодня на уроке мы продолжим изучение применения производной функции для построения графиков различных функций.
Так как урок сегодня необычный, то начать я хочу его с необыкновенных слов.
«Музыка может возвышать или умиротворять душу,
живопись – радовать глаз,
поэзия – пробуждать чувства,
философия – удовлетворять потребности разума, инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей!»
Морис Клайн
Проверка домашнего задания.
Учащиеся оценивают выполненную ими домашнюю работу.
«Кто смолоду делает и думает сам, тот становиться потом, надежнее, крепче, умнее»
В. Шукшин.
Учащиеся оценивают выполнение ими домашнее задание.
У стная работа - разминка.
Оцените, пожалуйста, ребята долю своего участия в устной работе. Активно поднимали руку, и вам удалось ответить правильно оценка «5», ваши ответы были правильными, но вы сомневались и стеснялись «4», были неточности «3», вы были пассивны «2».
Найти ошибку. Проверка теоретического материала. Отвечать должны только да или нет. ^ – верно, _ – неверно, есть ошибка.
1. Функция возрастает на [-7; 2) и (2; 8], значит, она возрастает на [-7; 8]. Верно ли?
2. Производная функции в точке х0 равна 0, значит х0 - критическая точка. Верно ли?
3. Производная функции не существует в точке х0, значит х0 - критическая точка. Верно ли?
4. Критическая точка является точкой экстремума. Верно ли?
5. Точка экстремума является критической точкой. Верно ли?
Проверка;
Проверка, 5 правильных ответов оценка «5», 4-«4», 3-«3», 2-0 оценка «2».
На следующем этапе урока учащиеся группируются по 4 человека. Применяется раздаточный материал – математическое лото. Необходимо решить 9 примеров на нахождение производной функции. Результатом в каждой группе должен получиться график функции. Каждый график проверяется, и учащиеся называют свойства изображенного графика. По окончании выставляется оценка в оценочный лист.
Карточка №1.
y′(x)-? | y=(5x+23)7 y′(x)-? | y′(x)-? |
y′(x)-? | y′(x)-? | |
y=tg x+x2 y′(x)-? | y=sin 5x+cos3x y′(x)-? | y=(4x+0.5)3 y′(x)-? |
Правильные ответы. | ||
y′(x)=35(5x+23)6 | ||
y′(x)=4x3+4x | ||
y′(x)=5cos5x-3sin3x | y′(x)=12(4x+0.5)2 | |
Неправильные ответы.
y′(x)=6(5x+23)6 | ||
y′(x)=3x2+2 | ||
y′(x)=cos5x-sin3x | y′(x)=4(4x+0.5)2 |
Карточка №2.
y′(x)-? | y=(0.4x+25)8 y′(x)-? | y′(x)-? |
y′(x)-? | y′(x)-? | |
y=-2tg x+x3 y′(x)-? | y=sin 3x+cos5x y′(x)-? | y=(6x-9.5)5 y′(x)-? |
Правильные ответы.
y′(x)=3.2(0.4x+25)7 | ||
y′(x)=6x5-6x | ||
y′(x)=3cos3x-5sin5x | y′(x)=30(6x-9.5)4 |
Неправильные ответы.
y′(x)=7(0.4x+25)7 | ||
y′(x)=5x4-3 | ||
y′(x)=cos3x-sin5x | y′(x)=5(6x-9.5)2 |
Обратная сторона карточек.
Необходимо каждой группе самостоятельно исследовать и построить график функции.
«Примеры учат больше, чем теория».
М.В. Ломоносов
При оценки учитывается скорость, самостоятельность и правильность выполнения.
y=5x3-3x5 | |
y=3x2-x3 | |
y=3x5-5x3+2 | |
y=2+5x3-3x5 | |
y=x2(x2-4) | |
y=4x5-5x4 |
Психологическая разгрузка. Учащиеся внимательно смотрят на экран и водят по часовой стрелке за появляющимися фигурами.
Проверочная работа – тест.
Проверочный тест.
Вариант 1. | Вариант 2. | ||
1 | Дано: f(x) = (1 + 2x)(2x -1). Найдите (0,5) A)-4 B) 3 C)0 D) 4 E) 2 | 1 | Найдите производную функции f(x) = (3 + 4x)(4x – 3) A) 16x B) 32x C) 8x2 D) 16 E) 32x2 |
2 | Дана функцияf(x) = . Найдите A) 5 B) -3 C) 1 D) 6 E) 0 | 2 | Дана функция:f(x) = 2x2 + 20 . Найдите: A) B) C) D) E) |
3 | Найдите производную функции f(x) = A) B) 0 C) D) E) | 3 | Дана функцияf(x) = 4sin3x. Найдите(x). A) 6cos3x B) -4cos3x C) 12cosx D) -4cosx E) 12cos3x |
4 | Для функции Y = определите: а) нули; б) промежутки возрастания; в) промежутки убывания A) а) -4; 0; б) (- ; -4), (0; ); в) нет B) а) -4; 4; б) (- ; 0), (0; ); в) нет C) а) -4; 0; 4; б) [-4; 0], [4; ); в) (- ; -4], [0; 4] D) а) -4; 4; б) (- ;); в) нет E) а) -4; 4; б) (- ; -4], [4; ); в) [-4; 4] | 4 | Найдите точки максимума и минимума функции у = х3 + 6х2 – 15х – 3 A)x = -5 точка max;x = 1 точка min B)x = 5 точка max;x = -1 точка min C)x = 5 точка max;x = -5 точка min D)x = 1 точка max;x = -5 точка min E)x = -1 точка max;x = -5 точка min |
5 | Найдите производную функции f(x) = (2х – 6)8 A) -7(2x – 6)7 B) 16(2x – 6)7 C) -7(2x + 6)7 D) 4(2x – 6)7 E) 8(2x – 6)7 | 5 | Дано f(x) = (5 + 6x)10. Найдите (-1) A) -10 B) 10 C) -60 D) 6 E) 60 |
Ответы:
Вариант 1 Вариант 2
1 - С 1 - B
2 - A 2 - D
3 - E 3 - E
4 - D 4 - A
5 - B 5 - C
5 баллов – «5»
4 балла - «4»
З балла – «3»
0-2 балла - «2».
Итоги урока. Заслушиваются оценки учеников.
12
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/336308-issledovanie-funkcii-s-pomoschju-proizvodnoj-
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Основы экономики в управлении образовательной организацией»
- «Педагогическая диагностика и оценка успеваемости обучающихся в контексте реализации ФГОС»
- «Организация культурно-досуговой деятельности детей и подростков»
- «Досуговые мероприятия в работе педагога-организатора»
- «Преподавание основ финансовой грамотности в условиях реализации ФГОС»
- «Реализация инвариантного модуля «Технологии обработки материалов и пищевых продуктов» учебного предмета «Труд (технология)» по ФГОС»
- Теория и методика преподавания основ безопасности жизнедеятельности
- Педагогика и методика преподавания истории и кубановедения
- Организация инклюзивного образовательного процесса для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья
- Педагог-библиотекарь в образовательной организации
- Обучение детей с ограниченными возможностями здоровья в общеобразовательной организации
- Руководитель специальной (коррекционной) школы. Менеджмент в образовании
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.