Создание проблемных ситуаций на уроках математики с целью повышения качества обучения

Доклад на тему:

«Создание проблемных ситуаций на уроках математики с целью повышения качества обучения.»

Выполнила:

учитель математики

МБОУ СОШ №1

Олейникова И.В.

Проблемное обучение имеет длительную историю своего развития. Еще в древние времена было известно, что умственная активность способствует и лучшему запоминанию, и более глубокому проникновению в суть предметов, процессов и явлений.

Идею активного обучения развивали такие педагоги и философы, как Я.А. Коменский, Ж.Ж. Руссо, И.Г. Песталоцци.

Первостепенное значение среди методов и приемов обучения занимают эвристическая беседа, проблемное изложение, дедуктивный подход. На широком использовании этих методов и строится современная теория проблемного обучения, разработанная М.И. Махмутовым, заслуга которого заключается в том, что он дал научное обоснование проблемному обучению как дидактической системе.

М.И.Махмутов считает, что проблемное обучение – это тип развивающего обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая деятельность учащихся с усвоением ими готовых выводов науки, а система методов построена с учетом целеполагания и принципа проблемности; процесс взаимодействия преподавания и учения ориентирован на формирование познавательной самостоятельности учащихся, устойчивых мотивов учения и мыслительных, включая и творческие способности в ходе усвоения ими научных понятий и способов деятельности, детерминированного системой проблемных ситуаций.

Главные цели проблемного обучения:

•   развитие мышления и способностей учащихся, развитие творческих умений;

•  усвоение учащимися знаний и умений, добытых в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем, в результате эти знания, умения более прочные, чем при традиционном обучении;

•    воспитание активной творческой личности учащегося, умеющего видеть, ставить разрешать нестандартные проблемы.

Методы проблемного обучения:

• проблемное изложение

• эвристическая беседа

• исследовательский

Десять способов создания проблемной ситуации по М.И. Махмутову:

1) побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего

несоответствия между ними.

2) использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении

учащимися практических заданий в школе, дома или на производстве, в ходе

наблюдений за природой.

3) постановка учебных практических заданий на объяснение явления или поиск путей его

практического применения.

4) побуждение учащихся к анализу фактов и явлений действительности, порождающему

противоречия между житейскими представлениями и научными понятиями об этих

фактах.

5) выдвижение предположений (гипотез), формулировка выводов и их опытная проверка.

6) побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов,

явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.

7) побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов.

8) ознакомление учащихся с фактами, носящими как будто бы необъяснимый характер и

приведшими в истории науки к постановке учебной проблемы.

9) организация межпредметных связей.

10) варьирование задачи, переформулировка вопроса.

Проблемное обучение можно отнести к числу развивающих, т.к. его задача - развитие интеллекта учеников за счет повышения роли самостоятельности учащихся в процессе разрешения проблемных ситуаций, активной познавательной деятельности, в условиях свободы применения способов умственной деятельности.

 Проблемное обучение не может не ориентироваться на личность учащегося, получающего в условиях такого обучения возможность мыслить и действовать творчески.

Проблемное обучение - это обучение, построенное на создании и решении проблемных ситуаций.

В педагогической науке определены четыре уровня проблемного обучения.

Первый уровень: Проблемное изложение учебного материала.

 На этом уровне ведущая роль принадлежит педагогу. Учитель формулирует проблему и показывает пути ее решения. Учащимся предлагается учебная информация в виде проблемы, которую формулирует сам учитель и демонстрирует учащимся возможные пути ее решения, ход рассуждений, решение проблемы.

Данный путь решения проблемной ситуации имеет большое значение для учащихся, так как учит учащихся решать проблему, показывает этапы работы над решением ситуации, закладывает умения делать выводы, принимать решения.        

При изложении нового материала проблемный вопрос можно задать в форме эвристического характера. Применяется эта форма, когда  учащиеся не имеют достаточного запаса знаний, чтобы сами ученики активно участвовали над решением проблемной ситуации.  

Тема:“Площадь прямоугольного треугольника” 8 класс.

Задача 1. Найти площадь прямоугольника со сторонами 5см и 8см.

Задача 2. Найти площадь прямоугольного треугольника со сторонами 6см и 8см.

Создается проблемная ситуация. Перед некоторыми учащимися возникает учебная проблема: “как вычислить площадь прямоугольного треугольника, зная формулу для нахождения площади прямоугольника?”

Чтобы решить эту проблему, дети предлагают: достроить данный треугольник до прямоугольника.

Объясняется, почему: если прямоугольный треугольник достроим до прямоугольника, то мы получим два равных треугольника, которые равны по двум катетам.

А так как площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, то площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Значит,  (см²).

Теперь обращаю внимание учащихся на то, что решена пока только часть основной проблемы.

Второй уровень: Создание решения проблемных ситуаций по аналогии.

Второй уровень проблемного обучения заключается в том, что учитель ставит проблему, излагает ее суть и предлагает учащимся  самостоятельно их решить. Проблема, которую предлагает учитель для самостоятельного решения учащимся, требует применения творческого подхода к решению задач. 

Тема: «Теорема Пифагора» 8 класс

- У каждого на парте лежат 4 равных прямоугольных треугольника 9с катетамиa и b, гипотенузой с) и квадрат.

Задание: Из четырёх прямоугольных треугольника и квадрата составьте квадрат.

Найдите площадь полученной фигуры двумя способами.( учащиеся пытаются решить проблему)

- С одной стороны площадь квадрата равна сумме площадей четырёх равных треугольников и квадрата со стороной с.

S_кв = 4S_т+ S₁

S_кв =   + с² = 2ав + с²

- С другой стороны площадь этого же квадрата равна сумме площадей двух прямоугольников со сторонами а и в и квадратов со сторонами а и в соответственно.

S_кв = 2ав + а² + в²

- Приравняем правые части этих выражений, получим:

2ав + с² = 2ав + а² + в²

Откуда имеем: с² =а² + в²

Третий уровень: Решение мини – исследовательских заданий.

На этом уровне учитель формулирует  проблему, определяет те учебные знания, которые необходимы для ее решения, пути выхода из нее. Ученик должен самостоятельно решить проблему, привлекая для этого знание ранее полученных материалов. Учитель предлагает найти ответ и предположить варианты его решения.

Тема: «Длина окружности» 6 класс

- Нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности. 
- Вспомните единицы измерения длины.
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерят линейкой длину окружности?
- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности?
- Давайте выполним с вами следующую практическую работу

-На парте находятся 3 модели окружности, вы берете первую модель, обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки (т.е. измерьте длину окружности.) С помощью линейки измерьте диаметр.

Затем вносите результаты в таблицу.( листок с таблицей на парте).

Потом заполните третью колонку ( С разделить на d ).

Все это проделайте со всеми моделями. И потом внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра.
б) Практическая работа. (учащиеся выполняют работу).

в) Проверка работы.

(Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы: С/d≈3,14.)

г) Формулирование вывода.

(Число, которое мы получили, обозначается π.π ≈ 3,1415926…)

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что с/d = π,
Выразим длину окружности С= π d.
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как d=2r то С =2 π r. 

Четвертый уровень: Исследовательский.  

Учащимся предлагается решать проблемную ситуацию, которая им незнакома. Учащиеся определяют проблему в изучаемом учебном материале, формулируют, исходя из задач урока, решают проблему самостоятельно, опираясь на полученные знания.

 Тема: «Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2» .6 класс

(Выдвижение гипотез, формулировка выводов и их опытная проверка.) 

На доске записаны числа: 58 0135, 2 987 560, 96 , 458 566, 3741.

  Ученикам предложить  написать несколько многозначных чисел, делимость которых на 10, на 5 и на 2 они могут предугадать;

попытаться найти признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2.

 Высказать своё мнение: стоит ли этим заниматься? Не проще ли разделить? Разрешается обсуждение с соседом или в группе.

После высказывания предположений ученики проверяют их непосредственным делением.

Затем идет сопоставление с учебником, и формулируются окончательные выводы.

На мой взгляд, практика показывает, что использование проблемного обучения обеспечивают учебную мотивацию детей на уроках, повышает качество обучения.

В процессе занятий проблемное обучение вызывает у учащихся определенные затруднения, так как на его осмысление и поиски путей решения уходит значительно больше времени, чем при традиционном обучении. Следовательно, разработка технологии проблемного обучения требует от учителя большого педагогического мастерства и много времени.

Достоинства :

1. Высокая самостоятельность учащихся;

2. Формирование познавательного интереса или личностной мотивации учащегося;

3. Развитие мыслительных способностей учащихся.

Недостатки:

1. В меньшей степени, чем другие подходы в обучении применима при формировании практических умений и навыков;

2. Требует больших затрат времени для усвоения одного и того же объема знаний, чем другие подходы.

Таким образом, применение технологии проблемного обучения на практике, позволяет формировать у детей способности самостоятельно мыслить, добывать и применять знания в учебном процессе

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/336439-sozdanie-problemnyh-situacij-na-urokah-matema