Постановка учебной задачи. Построение проекта выхода из затруднения. Реализация построенного проекта.

Тип урока

Организация деятельности

Урок «открытия» нового знания

Основная цель этапа выявления места и причины затруднения - осознание того, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

Для реализации этой цели необходимо, чтобы учащиеся:

1)  проанализировали шаг за шагом с опорой на знаковую запись и проговорили вслух, что и как они делали;

2)  зафиксировали операцию, шаг, на котором возникло затруднение (место затруднения);

3)  соотнесли свои действия на этом шаге с изученными способами и зафиксировали, какого знания или умения недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще (причина затруднения).

Урок рефлексии

Основная цель этапа локализации индивидуальных затруднений - осознание места и причины собственных затруднений в выполнении изученных способов действий.

Для этого необходимо, чтобы учащиеся:

1) уточнили алгоритм исправления ошибок, который будет использоваться на данном уроке.

2) далее учащиеся, которые допустили ошибки на основе алгоритма исправления ошибок, анализируют свое решение и определяют место ошибок - место затруднение.

3) выявляют и фиксируют способы действий (алгоритмы, формулы, правила и т.д.), в которых допущены ошибки, - причину затруднений.

В это время учащиеся, которые не выявили ошибок, также выполняют пошаговую проверку своих решений по алгоритму исправления ошибок для исключения ситуации, когда ответ случайно верный, а решение - нет. Если при проверке они находят ошибку, то дальше присоединяются к первой группе - выявляют место и причину затруднения, а если ошибок нет - получают дополнительное задание творческого уровня и далее работают самостоятельно до этапа самопроверки.

Тип урока

Организация деятельности

Урок «открытия» нового знания

Основной целью этапа построения проекта выхода из затруднения является постановка целей учебной деятельности и на этой основе - выбор способа и средств их реализации.

Для этого необходимо, чтобы учащиеся:

1)  в коммуникативной форме сформулировали конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения (то есть сформулировали, какие знания им нужно построить и чему научиться);

2)  предложили и согласовали тему урока, которую учитель может уточнить;

3)  выбрали способ построения нового знания ([как?) - метод уточнения  (если новый способ действий можно сконструировать из ранее изученных) или метод дополнения (если изученных аналогов нет и требуется введение принципиально нового знака или способа действий);

4)  выбрали средства для построения нового знания (с помощью чего?) -  изученные понятия, алгоритмы, модели, формулы, способы записи и т.д.

Урок рефлексии

Основной целью этапа целеполагания и построения проекта коррекции выявленных затруднений является постановки целей коррекционной деятельности и на этой основе - выбор способа и средств их реализации.

Для этого необходимо, чтобы учащиеся:

1) сформулировали индивидуальную цель своих будущих коррекционных действий (т.е. сформулировали, какие понятия и способы действий им нужно уточнить и научиться правильно применять);

2) выбрали способ (как?) и средства (с помощью чего?) коррекции, т.е. установили, какие конкретно изученные понятия, алгоритмы, модели, формулы, способы записи и т.д. им нужно еще раз осмыслить и понять и каким образом они будут это делать (используя эталоны, учебник, анализируя выполнение аналогичных заданий на предыдущих уроках и др.).

Тип урока

Организация деятельности

Урок «открытия» нового знания

Основной целью этапа реализации построенного проекта является построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

Для реализации этой цели учащиеся должны:

1) на основе выбранного метода выдвинуть и обосновать гипотезы;

2)  при построении нового знания использовать предметные действия с моделями, схемами;

3)  применить новый способ действий для решения задачи, вызвавшей затруднение;

4)  зафиксировать в обобщенном виде новый способ действий в речи и знаково;

5)  зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения.

Урок рефлексии

Основной целью этапа реализации построенного проекта является осмысленная коррекция учащимися своих ошибок в самостоятельной работе и формирование умения правильно применять соответствующие способы действий.

Для реализации этой цели каждый учащийся, у которого были затруднения в самостоятельной работе, должен:

1) самостоятельно (случай 1) исправить свои ошибки выбранным методом на основе применения выбранных средств, а в случае затруднения (случай 2) - с помощью предложенного эталона для самопроверки;

2) в первом случае - соотнести свои результаты исправления ошибок с эталоном для самопроверки;

3) далее в обоих случаях выбрать из предложенных или придумать самому задания на те способы действий (правила, алгоритмы и т.д.), в которых были допущены ошибки;

4) решить эти задания (часть из них может войти в домашнюю работу).

Учащиеся, не допустившие ошибок в самостоятельной работе, продолжают решать задания творческого уровня или выступают в качестве консультантов.

Этапы

урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

3.

Учитель предлагает учащимся решить задачу.

Какое затруднение испытываете при решении данной задачи?

О каких числах идёт речь?

Задача: Найдите периметр поля в форме квадрата со стороной 5,12 км.

Решение:

Р = 4а = 4* 5,12 = ?

Мы не умеем умножать такие числа

Десятичная дробь и натуральное число

4.

Как бы вы предложили сформулировать тему урока?

Какую цель урока предлагаете поставить?

Какими уже известными фактами мы можем найти периметр квадрата? (если у детей возникло затруднение, то учитель задаёт вопрос: «Что такое периметр фигуры?»)

Попробуйте сформулировать правило умножения десятичной дроби на натуральное число

(если класс слабый, то учитель наводящими вопросами подводит учащихся к правилу:

Чем заменили произведение?

Чему равно слагаемое?

Чему равно количество слагаемых?

Учитель предлагает учащимся выполнить умножение, используя данное правило

Умножение десятичной дроби на натуральное число

Научиться умножать десятичную дробь на натуральное число, т.е. вывести алгоритм умножения

Периметр фигуры – это сумма всех сторон.

Р = 4а = 4* 5,12 = 5,12 + 5,12 + 5,12 + 5,12 = 20,48

Умножение десятичной дроби на натуральное число – это сумма слагаемых, равных десятичной дроби, а количество слагаемых равно натуральному числу.

-суммой

– десятичной дроби

– натуральному числу

Задание: найдите значение выражения

а) 5,12*2 = 5,12 + 5,12 = 10,24

б) 5,12*9 = 5,12 + 5,12 + 5,12 + …= ?

5.

Какое затруднение встретили при выполнении задания под б)?

Может существует другой способ умножения десятичной дроби на натуральное число - более рациональный?

Проанализируйте решение 1примера

(если класс слабый, то учитель наводящими вопросами ведёт диалог с учащимися)

Давайте составим алгоритм действий при умножении десятичной дроби на натуральное число (если класс слабый, то учитель наводящими вопросами подводит учащихся к алгоритму:

Что делали в первую очередь?

Как поставили запятую в произведении?

Проверим данный алгоритм действий на наших заданиях

Значит, наш составленный алгоритм применяется для любого выражения и этот способ вычисления более быстрый

Учитель предлагает учащимся выполнить следующие задания:

Какое затруднение испытали в задании под г)?

Какое дополнение нужно сделать для данных случаев?

Сформулируйте алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число для всех возможных ситуаций (если класс слабый, то учитель наводящими вопросами ведёт диалог с учащимися, дополняя первоначальный алгортим

Прочитайте правило по учебнику и убедитесь в точности формулировки, полученной нами

Под б) применить это правило проблематично: очень долго

Если 2*512 = 1024, в произведении запятой отделено 2 цифры и в десятичной дроби у множителя.

Алгоритм (эталон):

1. Умножить данные числа, не обращая внимания на запятую;

2. В произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит в десятичной дроби.

а) Найдите периметр квадрата

Р = 4*5,12 = 20,48

Задание: найдите значение выражения

б) 5,12*9 = 46,08

в) 5,12

108

4096

512__

552,96

г) 0,00512*7 = 0,03584

в произведении 4 цифры, а нужно отделить 5, недостающее число знаков заполнить нулями.

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) выполнить умножение, не обращая внимания на запятую и стоящие впереди нули;

2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби;

3) если ЦИФР в произведении меньше, чем нужно отделить, то тогда впереди нужно приписать один или несколько нулей;

4) при умножении на многозначное число записать числа в «столбик» друг под другом, не обращая внимания на запятую.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

3

Выполните задание на 2 варианта

Проверка с доской (либо с экраном)

1в 2в

1. Выполните умножение

3* 12,7 32,9*3

0,563*9 0,0895*5

29*9,11 14*3,42

2. Упростите выражение

2*3,9*0,5 4*7,8*0,25

3. Вычислите удобным способом

5,2*2,8 + 2,2*5,2 17,77*3,1– 3,1*10,77

4

В каких заданиях были допущены ошибки?

Какие задания вызвали затруднения?

Какую тему мы изучали на предыдущем уроке?

Какая цель урока?

Умножение десятичной дроби на натуральное число

1) научиться умножать десятичную дробь на натуральное число без ошибок (если

ошибки в 1задании)

2) применять умножение в упрощении выражений без ошибок (если ошибки во 2 задании)

3) применять полученные знания, применяя распределительное свойство умножения (если ошибки в 3 задании)

5

Для ликвидации ошибок в первом задании, что нужно вспомнить?

Для ликвидации ошибок во втором задании, что нужно вспомнить?

Для ликвидации ошибок в третьем задании, что нужно вспомнить?

Если ошибок в решении нет, то переходим к решению уравнений и задач; выполнению заданий более высокого уровня.

Основное правило умножения десятичной дроби на натуральное число

Необходимо вспомнить принцип упрощения выражений

Распределительное свойство умножения отн- но сложения и вычитания

ас + вс = с(а + в); ас – вс = с(а – в).

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

3

Учитель предлагает решить задачу

Что нужно сделать, чтобы увеличить количество продуктов в 10 раз?

Как вы можете это сделать?

Но это занимает много времени. Мы можем научиться делать всё гораздо быстрее.

Задача:

В журнале дан рецепт вкусных пирожных. Из одной порции получается 4 штуки. К вам на день рождения придёт много гостей и вам нужно увеличить количество порций в 10 раз.

Рецепт: мука – 0,2 кг, сахар – 0,2 кг, масло – 0,1кг, яйцо – 3 шт., сгущёнка – 0,04 кг.

Нужно все умножить на 10.

Сначала килограммы переведём в граммы, а затем умножим полученные числа на 10.

Решение:

0,2 кг = 200 г * 10 = 2000 г = 2 кг (муки и сахара);

0,1кг=100г * 10=1000г=1 кг(масла);

0,04кг=40г * 10=400г = 0,4 кг (сгущёнки)

3 * 10=30 (яиц)

4

Из каких чисел состоял рецепт?

На какое число мы умножали?

Над какой проблемой сегодня мы с вами будем работать?

Какие ещё вы знаете разрядные единицы?

Какая цель урока? А что для этого мы должны сделать?

Какую большую тему мы продолжаем изучать?

Нужны ли нам эти знания в жизни или мы сможем прожить без них? Решённая задача показала, что такие знания часто приходится использовать в повседневной жизни.

Из десятичных дробей

На 10

Как умножить десятичную дробь на 10

10, 100, 1000 и т.д.

Научиться умножать десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д, т.е. составить алгоритм умножения.

Умножение десятичных дробей.

5

Выполните умножение, применяя алгоритм умножения десятичных дробей на натуральное число

Можно ли выполнить данные задания по- другому?

Как отличается положение запятой в полученном произведении от положения запятой в первом множителе? Сколько нулей во 2 множителе?

Куда и на сколько цифр перенесли запятую? И т.д.

Давайте составим алгоритм действий при умножении десятичной дроби на

на 10, 100, 1000 и т.д.

(если класс слабый, то учитель наводящими вопросами подводит учащихся к алгоритму)

Прочитайте правило по учебнику и убедитесь в точности формулировки, полученной нами

Выполните задание, применяя данный алгоритм

Сравните решения по данному алгоритму и по правилу умножения на натуральное число.

2,56 * 10 = 25,60 = 25,6

0,3785 * 100 = 37,8500 = 37,85

3,842 * 1000 = 3845,000 = 3845

4,5 * 10000 = 45000,0 = 45000

Цифры остаются без изменения, только перемещается запятая вправо

Один (два, три и т.д.)

Запятую перенесли вправо на 1 цифру

(на 2, на 3 и т.д.)

Чтобы умножить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д. надо:

1)перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей в разрядной единице

2) недостающее количество цифр заполняем нулями

Задание: 0,3589 *10

0,3589 *100

0,3589 *1000

0,3589 *10000

Решение по алгоритму умножения на разрядную единицу быстрее.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

3

Выполните задание на 2 варианта

Проверка с доской (либо с экраном)

1. Данные дроби умножили на 10, 100, 1000 … Определите на какое из этих чисел умножили дробь.

6,25 * … = 65,2 3,75 *… = 37,5

0,018 *… = 1,8 0,023 *… = 2,3

2,5 *… = 2500 3,6 *… = 3600

2. Выразите

0,425 км = ….м 0,234 км = … м 3,2 см = ….мм 2,5 см = …мм

0,2 кг = …г 0,5 кг = … г

3. Вычислите удобным способом

7,8 ∙ 4,6 + 2,2 ∙ 4,6 17,8 ∙ 5,3 – 7,8 ∙ 5,3

4

В каких заданиях были допущены ошибки?

Какие задания вызвали затруднения?

Какую тему мы изучали на предыдущем уроке?

Какая цель урока?

Умножение десятичной дроби на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д.

1) научиться быстро делить десятичную дробь на 10,100,1000… без ошибок (если ошибки в 1задании)

2) научиться применять правила умножения десятичных дробей

на 10.100,1000 при переводе единиц измерения (если ошибки во 2задании)

3) применять полученные знания, применяя распределительное свойство умножения (если ошибки в 3 задании)

5

Для ликвидации ошибок в первом задании, что нужно вспомнить

Для ликвидации ошибок во втором задании, что нужно вспомнить

Для ликвидации ошибок в третьем задании, что нужно вспомнить

Если ошибок в решении нет, то переходим к выполнению заданий более высокого уровня

Основное правило умножения десятичной дроби на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д

Необходимо вспомнить единицы измерения и веса

Распределительное свойство умножения отн- но сложения и вычитания

ас + вс = с(а + в); ас – вс = с(а – в).

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

3

Выполните задание на 2 варианта

Проверка с доской (либо с экраном)

1в 2в

1. Найдите значение выражения

1,76х + 2,38х – х 5,69х – 4,97х + х

если х = 9 если х = 8

2. Решите уравнение

(39,38 – х): 9 = 4,02 (х + 14,22): 6 = 3,07

4

В каких заданиях были допущены ошибки?

Какие задания вызвали затруднения?

Какую тему мы изучали на предыдущем уроке?

Какая цель урока?

Умножение десятичной дроби на натуральное число

1)научиться упрощать выражения с подобными слагаемыми без ошибок(если ошибки в упрощении в 1 задании)

2)научиться умножать десятичную дробь на натуральное число без ошибок (если ошибки в вычислениях в 1 задании)

3) научиться решать уравнения без ошибок

(если ошибки во 2 задании)

4)применять полученные знания в решении задач

5

Для ликвидации ошибок в первом задании, что нужно вспомнить?

Для ликвидации ошибок во втором задании, что нужно вспомнить

Если ошибок в решении нет, то переходим к решению задач и выполнению заданий более высокого уровня

Правило приведения подобных слагаемых Основное правило умножения десятичной дроби на натуральное число

Повторить правила нахождения неизвестных компонентов

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

3

Учитель предлагает учащимся решить задачу.

Какое затруднение испытываете при решении данной задачи?

О каких числах идёт речь?

Задача: Найдите площадь поля в форме прямоугольника со сторонами1,3дм и 2,2дм

Решение: S = a*b = 1,3дм * 2,2дм

Мы не умеем умножать такие числа

Десятичные дроби

4

Какую цель урока предлагаете поставить?

Как бы вы предложили сформулировать тему урока?

Какими уже известными фактами мы можем найти площадь прямоугольника?

(если класс слабый, то учитель наводящими вопросами ведёт диалог с учащимися)

- мы умеем переводить из больших единиц измерения в меньшие и наоборот

Рациональный ли это способ решения на ваш взгляд?

Научиться умножать десятичные дроби, т.е. составить алгортим

Умножение десятичных дробей

а) переведём в см: 13см и 22см

S = a*b = 1,3 дм * 2,2 дм = 13 см * 22 см = 286 см²

б) переведём в дм (единицы, которые были даны в условии задачи)

286см² = 286 дм² = 2,86 дм²

S = a*b = 1,3 дм * 2,2 дм = 2,86дм2

Нет, очень длинное решение

5

Проанализируем решение умножения десятичных дробей и составим план общих

действий (если класс слабый, то учитель наводящими вопросами ведёт диалог с учащимися)

- фактически какие числа мы умножали

- как удобней записать дроби

- почему запятой отделили 2 цифры справа

Проверим данный алгоритм действий на следующих заданиях.

Значит, наш составленный план применяется для любого выражения и этот способ вычисления более быстрый

Какое затруднение испытали в задании под в)?

Какое дополнение нужно сделать для данных случаев

Сформулируйте правило умножения десятичных дробей для всех возможных ситуаций (если класс слабый, то учитель наводящими вопросами ведёт диалог с учащимися)

Прочитайте правило по учебнику и убедитесь в точности формулировки, полученной нами.

Алгоритм:

1. Умножить данные числа как натуральные, не обращая внимания на запятые;

2. В произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит в обоих десятичных дробях.

Задание: найдите значение выражения

а) 5,2 * 0,02 = 0,104

б) 5,2

0,23

1 56

104_

1,196

в) 0,0052 * 2,3 = 0,01196

в произведении 4 цифры, а нужно отделить 5

недостающее число знаков заполнить нулями

Чтобы умножить десятичные дроби, надо:

1) записать десятичные дроби в столбик одну под другой, не обращая внимания на запятые;

2) выполнить умножение как натуральные числа;

3) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в обоих десятичных дробях;

4) если ЦИФР в произведении меньше, чем нужно отделить, то тогда впереди нужно приписать один или несколько нулей.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

3

Выполните задание на 2 варианта

Проверка с доской (либо с экраном)

1в 2в

1. Выполните умножение

а) 3,8*9,4 6,7*8,4

б) 0,08*1,04 0,09*1,05

в) 0,2*0,05 0,02*0,05

г) 2,38*0,01 6,74*0,1

д) 0,001*183,4 0,0001*618,4

4

Какие были допущены ошибки (при умножении; при постановке запятой)?

Какие задания вызвали затруднения?

Какую тему мы изучали на предыдущем уроке?

Какая цель урока?

Что можно сказать о выражениях под буквами г) и д)?

Как вы думаете можно ли выполнить данное умножение другим способом?

Что добавим в цели урока

Умножение десятичной дроби на десятичную дробь

1) научиться умножать десятичные дроби без ошибок (если ошибки в 1 задании)

В выражениях дано умножение на разрядную единицу 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Наверное, да;

2) научиться умножать десятичные дроби

на 0,1; 0,01; 0,001 другим способом

5

Для ликвидации ошибок в первом задании, что нужно вспомнить?

Вернёмся к заданиям под буквами г) и д), в которых рассматривается умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001.

Проанализируйте данное произведение и полученное? Ваши предложения, каким может быть другой способ умножения – более быстрый.

Если класс слабый или будут затруднения, то учитель наводящими вопросами ведёт диалог с учащимися:

-как отличается положение запятой в полученном произведении от положения запятой в десятичной дроби? -сколько цифр после запятой в разрядной единице?

-куда и на сколько цифр перенесли запятую?

Давайте составим алгоритм действий при умножении десятичной дроби на на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Прочитайте правило по учебнику и убедитесь в точности формулировки, полученной нами.

Выполните задания, используя полученное правило.

Чем отличается этот способ решения от решения по общему правилу умножения десятичных дробей?

Основное правило умножения десятичных дробей

г) 2,38*0,01 6,74*0,1

д) 0,001*183,4 0,0001*618,4

Чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. нужно:

1) перенести запятую влево на столько цифр, сколько их после запятой в разрядной единице;

2) недостающее число цифр заполнить нулями

0,005*0,1

78,45*0,01

10000*0,001

65,14*0,0001

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

3

Выполните задание на 2 варианта

Проверка с доской (либо с экраном)

1. Найдите значение выражения

1в

0,3752х + 0,6248х – 0,1 если х = 5,7

2в

0,2937х + 0,7063х + 0,1 если х = 4,2

2. Вычислите

1в

а) 0,069*27,18 + 0,031*27,18

б) 0,42 - 0,03

2в

а) 3,3*6,03 – 3,3*6,02

б) 0,52 + 0,4

4

В каких заданиях были допущены ошибки?

Какие задания вызвали затруднения?

Какую тему мы изучали на предыдущем уроке?

Какая цель урока?

Умножение десятичных дробей

1) научиться упрощать выражения с подобными слагаемыми без ошибок (если ошибки в упрощении в 1 задании)

2) научиться умножать десятичные дроби без ошибок (если ошибки в вычислениях в 1 задании)

3)применять полученные знания, применяя распределительное свойство умножения (если ошибки во 2 задании под а)

4)применять полученные знания, применяя понятие степень числа (если ошибки во 2 задании под б)

5

Для ликвидации ошибок в первом задании, что нужно вспомнить?

Для ликвидации ошибок во втором задании, что нужно вспомнить

Если ошибок в решении нет, то переходим к решению задач и выполнению заданий более высокого уровня

Правило приведения подобных слагаемых Основное правило умножения десятичной дроби на натуральное число

Распределительное свойство умножения отн- но сложения и вычитания

ас + вс = с(а + в); ас – вс = с(а – в).

Понятия: квадрат и куб числа

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

3

Учитель предлагает решить задачи:

№1 Умножить числа 7 и 1,2

№2 Умножить числа 0,007 и 0,12.

-Какое задание вы выполняете?

-Где возникло затруднение? Почему?

-Чем это задание отличается от тех, которые решали на предыдущем уроке?

-Сформулируйте тему урока и цель урока.

Ученики испытывают затруднение, так как таких заданий они не встречали.

-Я такого ещё не встречал. Значит это что-то новое.

-Попробую выполнить задание самостоятельно.

-Что-то не получается. Надо подумать!

-Выполняем умножение десятичных дробей.

-Отличается тем, что множители записаны десятичными дробями.

Тема урока: Умножение десятичной дроби на десятичную дробь.

Цель урока: научиться умножать десятичную дробь (на натуральное число и) десятичную дробь.

Задача: составить алгоритм умножения десятичных дробей.

4

Учитель делит учеников на две группы:

1)Решают проблему применяя правило умножения обыкновенных дробей

2)Решают проблему делением натурального числа на разрядную единицу.

Организует запись решения на доске (афиширование) или проецирует слайды на экране.

Организует запись предлагаемых алгоритмов на доске или слайдов на экране. Контролирует и корректирует грамотность высказываний.

Дети делятся на две группы:

Решают проблему применяя правило умножения обыкновенных дробей 7*1,2=7*===8,4 0,007*0,12=*===0,00084

Решают проблему умножением натуральных чисел, применяя правило «При увеличении одного из множителей в несколько раз произведение увеличивается во столько же раз»

7*1,2=(7*12):10=84:10=8,4 0,007*0,12=(7*12):100:1000=84:100:1000=0,00084

Каждая группа заканчивает решение применением правила переноса запятой при делении натурального числа на 10,100,1000 и т.д .«на столько знаков влево, сколько у делителя нулей»

Анализируют предложенные проекты решения. Формулируют алгоритм умножения десятичных дробей в два шага.

Сравнивают полученный алгоритм с правилом учебника.

Правило умножения десятичных дробей (стр 221)

Перемножить десятичные дроби как натуральные числа, не обращая внимания на запятые.

В найденном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их после запятых в обоих множителях вместе.

5

В строгом соответствии составленному алгоритму запишите решение.

Ещё раз проговорим каждый этап.

Записывают решение задачи №1и2 в тетрадь, проговаривая и выделяя каждый этап алгоритма.

7∙1,2=8,4

0,007∙0,12=0,00084

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

3

Учитель предлагает пробное действие №709

А) 23,4273*5+76,5727*5+6,346

Вычислите рациональным способом.

-Какое задание вы выполняете?

-Каким способом?

-Что делали сначала, потом?

-Где возникло затруднение? Почему?

-Чем это задание отличается от тех, которые решали на предыдущем уроке?

-Сформулируйте тему урока и цель урока.

Ученики испытывают затруднение, так как таких заданий они не встречали.

-Я такого ещё не встречал. Значит это что-то новое.

-Попробую выполнить задание самостоятельно.

Испытывая затруднения, ученики отвечают на наводящие вопросы учителя.

-Находим значение числового выражения.

-В отличие, от прошлого урока предложенное выражение состоит из нескольких действий.

Общее то, что выражение содержит умножение десятичных дробей.

-Можно применить правило умножения десятичной дроби на натуральное число и вычислить по действиям. Возникает затруднение ёмкости вычислений.

-Мы заметили, что два слагаемых содержат одинаковый множитель «5». Если для первого блока выражения применить правило вынесения общего множителя за скобки, то выражение преобразуется 100*5+6,346

Этот способ очевидно рациональный.

Тема урока: Рациональные способы преобразования числовых выражений, содержащих умножение десятичных дробей.

Цель: Научиться применять правила рационального вычисления числовых выражений, содержащих умножение десятичных дробей.

4

Запишите формулу распределительного закона. Сформулируйте алгоритм рационального вычисления значения числового выражения, применив правило вынесение общего множителя.

a∙b+a∙c=a∙(b+c) или a∙b-a∙c=a∙(b-c) Если в алгебраической сумме каждое слагаемое содержит одинаковый множитель, то его можно вынести за скобки.

Алгоритм:

Визуально разделить алгебраическую сумму на блоки.

Подчеркнуть одинаковые множители в каждом блоке, если они есть.

Применить распределительный закон (записать выражение, вынеся общий множитель за скобки).

Вычислить значение выражения.

5

В строгом соответствии составленному алгоритму запишите решение №709 (а).

Ещё раз проговорите каждый этап.

23,4273*5+76,5727*5+6,346=5∙(23,4273+76,5727)+6,346==5∙100+6,346=500+6,346=506,346

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

3

Учитель предлагает пробное действие. Применяя таблицу квадратов натуральных чисел, вычислите квадрат десятичной дроби №711.

а)

-Какое задание вы выполняете?

-Каким способом?

-Что делали сначала, потом?

-Где возникло затруднение? Почему?

-Чем это задание отличается от тех, которые выполняли на предыдущем уроке?

-Сформулируйте тему урока и цель урока.

Выделяет соподчинённость целей. Определяет их объём.

Ученики испытывают затруднение, так как таких заданий они не встречали.

-Я такого ещё не встречал. Значит это что-то новое.

-Попробую выполнить задание самостоятельно.

Испытывая затруднения, ученики отвечают на наводящие вопросы учителя.

Возводим в квадрат десятичную дробь.

Применяем таблицу квадратов натуральных чисел.

Умеем умножать десятичные дроби, возводить в квадрат натуральные числа.

Тема: Комплексное применение знаний и умений умножения десятичных дробей.

Цель: Выдвигают варианты формулировок цели, участвуют в их обсуждении. Анализируют. Останавливают свой выбор на целях, связанных с поиском ликвидации личных затруднений.

4

Помогает перестраивать условие проблемной задачи на применение таблицы квадратов натуральных чисел и определение квадрата натурального числа.

Выделите главные принципы построения нового способа решения.

Составьте алгоритм действия.

Побуждает к анализу собственных действий.

Учащиеся предлагают способы решения, записи решения поставленной задачи, ссылаясь на приобретённый опыт применения правила умножения десятичных дробей, квадрата натурального числа, правила «При увеличении одного из множителей в несколько раз произведение увеличивается во столько же раз»

=144:100 = 1,44

Предлагают алгоритм

Используя таблицу квадратов натуральных чисел возвести в квадрат десятичную дробь, не обращая внимание на запятую.

В найденном результате отделить запятой справа в два раза больше цифр, чем их в основании степени.

5

В соответствии составленному алгоритму запишите решение №711 (а).

Ещё раз проговорим каждый этап.

=1,44