Урок алгебры в 7 классе Степень с натуральным показателем

Урок алгебры в 7 классе

«Степень с натуральным показателем»

Учитель математики высшей категории Чечулина И.А., муниципальное казенное учреждение Ханты-Мансийского района «средняя общеобразовательная школа с.Нялинское» ХМАО -Югры

Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Степень с натуральным показателем»

Задачи: Образовательные:

1. Повторить и систематизировать понятие степени с натуральным показателем, ее свойства, заполняя опорный конспект

2. Отрабатывать навыки устного счета с использованием определения и свойств степени.

3. Повторить теоретический материал и отрабатывать практические навыки по теме «Одночлены», используя приемы игровой технологии.

4. Обобщить знания по теме «Функции у = х², у=х³и их графики». Рассмотреть свойства степени при выполнение действий с одночленами.

Развивающие:

1. Развитие умения анализировать, систематизировать материал при заполнении пропусков в опорном конспекте, составлении таблицы

2. Развитие вычислительных навыков при работе по карточкам устного счета

3. Содействовать развитию ответственности и навыков самоконтроля

Воспитательные:

1. Воспитание самостоятельность, ответственность, интерес к математике.

Ход урока.

Орг. момент.

Здравствуйте ребята, добрый день уважаемые гости.

Сегодня на уроке с целью подготовки к контрольной работе за полугодие обобщим понятие степени, её свойств, понятие и графики квадратичной и кубической функции, одночлены и действия над одночленами.

2. Систематизация понятия степени.

Заполнить пропуски в опорных конспектах по теме «Степень и её свойства» (Приложение № 1 и №2)

Все работают на месте, один учащийся у доски.

Заполненные конспекты сдают на проверку учителю. Учащийся у доски рассказывает конспект, проговаривая правила (конспект проецируется на урок с помощью документ-камеры)

Устный счет.

Выполнить как можно больше примеров по карточкам устного счёта за 1 мин. (Приложение №2)Проверка фронтально, устно. Каждый сам себя, количество правильных ответов записывает в таблицу.

4.Обобщение знаний по теме «Функции у = х²и у = х³»

На месте заполняют таблицу. (Приложение №3)

У доски составляют таблицу из готовых формул и фраз (с помощью доски Mimio).

Проверка заполнение на доске и у себя.

5. Игра «Учитель – класс». Отвечают на вопросы. (Приложение №4).

Вопросы на звездах, с другой стороны которых написаны буквы. Учащиеся по одной берут звезду отвечают на вопросы. Если ответ верный, то звезда прикрепляется классу, если неверный, то учителю. Из звезд составляется слово «Молодец!».

Вопросы:

- Что представляет собой одночлен, приведите пример?

- Чему равна степень одночлена?

- Что представляет собой коэффициент многочлена?

- Как перемножить два одночлена?

- Как возвести одночлен в степень?

- Что такое многочлен?

- Как умножить одночлен на многочлен?

5. Лото «Действия над одночленами».

Работа в малых группах. Решаем примеры, выкладываем на картах карточки с ответами. (Приложение № 4)

Каждую карточку переворачиваем и читаем фразы:

-Cовременное обозначение степени ввёл Декарт в XVII веке.

-Понятие степени с натуральным показателем впервые возникло в древней Греции.

- Выражение «квадрат числа» возникло при вычислении площади квадрата, а «куб числа» – при нахождении объёма куба

- Немецкий математик М.Штифель (1487-1567) дал определение а⁰ = 1 при а ≠ 1 и ввёл название «показатель».

Эти же фразы высвечиваются на экране с помощью проектора.

6.Итог урока

Домашнее задание. №659, 661,662 ,722

Приложение №1. Опорная схема.

Степень с натуральным показателем

Степень a^{nn-показатель}

^{a–основание}

aⁿ=a·a·…·a

^n-раз

n=1,то a¹= a

n=0, то a⁰= 1 0⁰

^{Свойства}

1)aⁿ· a^m = a^{n + m}

2 )aⁿ: a^m = a^{n – m} , a = 0

3) (aⁿ)^m = a^{n · m}

4)(a· b)ⁿ = aⁿbⁿ

5 )()ⁿ = , b = 0

Приложение №2. Карточка для восстановления опорной схемы.

Степень с натуральным показателем

_______ a^{nn-__________}

^{a– ________} aⁿ=

^n-раз

n=1,то a¹= __

n=0, то a⁰= __ 0⁰

^{Свойства}

1)aⁿ· a^m = _______

2 )aⁿ: a^m = ____, a =

3) (aⁿ)^m = _____

4)(a· b)ⁿ = _____

5 )()ⁿ = ___, b =

Приложение №4.Квадратичная и кубическая функция, их свойства и графики

Приложение №3

Карточки для устного счета

Приложение №5.

Лото «Степень с натуральным показателем»

Приложение №6

Cовременное обозначение степени ввёл Декарт в XVII веке.

Понятие степени с натуральным показателем впервые возникло в древней Греции.

Выражение «квадрат числа» возникло при вычислении площади квадрата

Выражение «куб числа»

возникло при вычислении

объёма куба

Немецкий математик М.Штифель

(1487-1567)

дал определение а⁰ = 1

при а ≠ 1 и

ввёл название «показатель»

Таблицы квадратов и кубов чисел применялись ещё в Вавилоне.

Индийские учёные оперировали степенями с показателями 1,2,…,9.

Приложение 7.Словарь

коэффициент

парабола

аргумент

абсцисса

ордината

основание

показатель

Вопросы самоконтроля по теме «Одночлены»

1. Что представляет собой одночлен, приведите пример?

Что представляет собой коэффициент многочлена?

3. Чему равна степень одночлена?

4.Как перемножить два одночлена?

5. Как возвести одночлен в степень?

6. Что такое многочлен?

7. - Что называют степенью многочлена?

8. Как умножить одночлен на многочлен?

Ответы самоконтроля по теме «Одночлены»

1. Одночленом называется выражение, которое является произведением чисел, переменных и их степеней.

2. Коэффициентом многочлена называется числовой множитель

одночлена, записанного в стандартном виде.

3. Степенью одночлена называют

сумму показателей степеней всех

входящих в него переменных. Если многочлен не содержит переменных

(т.е. является числом), то его степень считают равной нулю.

4. Чтобы перемножить два одночлена нужно перемножить их коэффициенты, затем степени с одинаковым основанием

и записать получившееся произведение.

5. Чтобы возвести одночлен в степень нужно возвести в степень каждый множитель

6. Многочленом называется сумма одночленов

7. Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов

8.Чтобы умножить одночлен на многочлен нужно умножить

одночлен на каждый член этого многочлена.

Квадратичная и кубическая функция, их свойства и графики

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/34329-urok-algebry-v-7-klasse-stepen-s-naturalnym-p