Урок по теме: «Решение квадратных уравнений»

МОУ «СОШ №31» ЭМР Саратовской области

Урок по теме

«Решение квадратных уравнений»

8 класс

Учитель.Волосожар М.И.

Тема урока

Решение квадратных уравнений

Тип урока

Урок закрепления

Цель урока:

-сформировать и закрепить умения и навыки решать полные и неполные квадратные уравнения и уравнения приводимые к ним.

Задачи урока:

Образовательные:

- закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений;

- отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта;

- совершенствовать умение решать квадратные уравнения через дифференциацию предлагаемых заданий;

Развивающие:

-развитие приёмов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы;

- уметь проводить классификацию уравнений по общему виду;

- уметь выделять общее и находить различия;

- уметь проводить взаимоконтроль и самоконтроль;

Воспитательные:

- воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству

Методы: проблемно-поисковый, словесный, наглядный, практический.

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, карточки урока, мел, доска.

Технологии

Технология проблемного обучения, игровые технологии, ИКТ, технология критического мышления

Форма работы

индивидуальная, работа в парах, фронтальная работа

Межпредметные связи

Биология

Название

используе-мых ресурсов

Деятельность и цели

учителя

Деятельность и цели учеников

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

1.Организационный этап (время: 1 мин)

Слайд №1

Цель: проверка готовности учащихся к уроку, настрой на предстоящую работу, приветствие учащихся

Цель: успокоиться, проверить свою готовность к уроку, настроиться на серьезную работу, поприветствовать учителя.

Ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Прогнозирование своей деятельности.

Планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Самоопределяются, настраиваются на урок

2 этап. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний(время: 5 мин)

Презентация Слайды №4-№6

Цель:установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявить пробелы и их коррекция; актуализировать знания о квадратных уравнениях (полные, неполные), решение квадратных уравнений по формуле.

Учитель проводит фронтальную работу с классом в виде теоретической разминки и устного счета.

Цель: вспомнить понятия полного и неполного квадратного уравнения; зависимость корней от дискриминанта квадратного уравнения.

Работа по группам.

1 и 3 группа составляет кластеры опираясь на вопросы теоретической разминки.

1 группа составляет кластер по решению неполных квадратных уравнений.

3 группа составляет кластер по решению квадратных уравнений по формуле.

2 группа выполняет задания устного счета и задание «Найди ошибку» (слайды № 7-10 )

Проверка заданий с помощью слайдов.

Наблюдение, умение классифицировать квадратные уравнения по виду и количеству слагаемых, систематизация знаний

Осмысление своей деятельности, самопроверка, самоконтроль

Развитие коммуникативных умений, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (время: 5 мин)

Слайд № 11

Цель: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

В конце 2016 года Президентом В.В.Путиным был подписан Указ об объявлении 2017 года годом экологии .А вы знаете, что 2016 год был годом красной Огненной Обезьяны. Именно она принесла нам задачу из 7 века, придуманную знаменитым индийским математиком Бхаскаром.

Обезьянок резвых стая

Власть поевши , развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая…

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Вопрос: С чего придется начать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Что необходимо для составления уравнения?

Что мы обозначим за х?

Как обозначить часть восьмую обезьян?

А в квадрате?

Что еще известно об обезьянках?

А как узнать сколько их всего было?

А сколько обезьян было всего по условию ?

Самостоятельно составьте уравнение.

Какой вид оно имеет?

А, как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока? Что будет сегодня на уроке в роли «главного героя»?

Сформулируйте тему нашего урока.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений.» Запишите ее в рабочие тетрадях.

Сегодня у нас не совсем обычный урок , решая квадратные уравнения мы будем знакомиться с обитателями Красной книги Саратовской области.

Цель: сформулировать тему и цели урока; определить , что надо ученику узнать на уроке.

Вступают в диалог с учителем и друг с другом, отвечая на его вопрос, высказывают свое мнение.

Отвечают на поставленные учителем вопросы.

-Составить уравнение;

-Ввести неизвестную;

-Количество всех обезьян

;

( )²

12 прыгали

(( )² + 12)

х

()² +12 = x

Квадратное

Учащиеся формулируют тему урока и записывают ее в тетрадь.

Самостоятельно формулируют цель и знакомятся с задачами урока.

Заполняют таблицу ЗХУ (см.Приложение №2 )

.

Умение составлять уравнение по тексту задачи

Уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того , что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Умение слушать, ставить вопросы, вести беседу .

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

4 этап. Первичное закрепление в знакомой ситуации ( Время: 7 мин)

Слайд ы №12-№14

Путешествие по страницам Красной книги Саратовской области.

Решив следующие пять уравнений, выбрав правильные ответы и сложив из них слово , вы ребята узнаете название птицы которая занесена в Красную книгу.(см.Приложение № 1 )

Цель: уметь решать полные и неполные квадратные уравнения и уравнения приводимые к квадратным

Учащиеся решают типовые квадратные уравнения .

2 ряд- решают уравнения под №1 и№2

1 ряд решают уравнения №3 и №4 и

3 ряд решают уравнение№5 и уравнение задачи про обезьянок .Проверка ответов по слайду.

Уметь ориентироваться в своей системе знаний

Умение принимать учебную задачу.

Владение навыками самоконтроля и саморегуляции

Умение оформлять свои мысли в письменной и устной форме , слушать и понимать речь других

Умение адекватно реагировать на трудности и не бояться сделать ошибку

4 этап. Первичное закрепление в измененной ситуации(время: 7 мин)

Слайды№15-№19

Цель: сформировать и закрепить умения учащихся решать квадратные уравнения с модулем.

1.Учитель предлагает задание «Победи модульного дракона».

1)x² + 5‌‌ |x| -6 =0

2)x² + - 6 =0

Вопросы учителя:

1.Чем эти уравнения отличаются от предыдущих?

2.Что надо сделать вначале, чтобы решить эти уравнения.?

3. Чему равен |х| ?

4.Подойдет ли алгоритм решения квадратных уравнений к решению этих уравнений?

Произведение модулей корней первого уравнения поможет нам найти длину тела животного , занесенного в красную книгу.(Рысь). А произведение модулей корней второго уравнения даст нам размер насекомого , который является хорошим индикатором качества воды?(Ручейник). Все они занесены в Красную книгу.

Цель :понять алгоритм решения квадратных уравнений с модулем.

Учащиеся отвечают на вопросы поставленные учителем. Один учащийся решает первое уравнение у доски.

Второе уравнение учащиеся решают самостоятельно .Работа в парах с последующей взаимопроверкой и затем проверкой ответов на слайде.

Уметь добывать новые знания находить ответы на вопросы, используя информацию , полученную на уроке

Уметь работать по плану, проговаривать последовательность действий на уроке

Умение задавать вопросы, необходимые для получения наивысшего результата.

Умение оформлять свои мысли в письменной и устной форме , слушать и понимать речь других

Умение адекватно реагировать на трудности и не бояться сделать ошибку

5 этап. Физминутка (время: 2 мин)

6 этап. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)(время: 14 мин)

Слайды №20-№26

Цель: сформировать и закрепить умение учащихся решать квадратные уравнения с параметром.

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!» (А. Нивен).

Научиться можно только решая самому.

1.Задание «Отгадай слово»

Заполнив, пропуски в таблице, вы узнаете какой ученый был связан с квадратными уравнениями.

1.При каком значении m уравнение имеет один корень?

3x² + mx +10 =0

2.При каком значении b уравнение имеет один корень?

x² - 2bx +3b = 0.

Ответ каждого уравнения проверяется по кодировочной таблице(см.Приложение №1 )

Модуль любого из корней первого уравнения подскажет нам размах крыльев бабочки занесенной в Красную книгу.(Махаон). Если вы сложите корни второго уравнения и поделите на два, то вы узнаете во сколько раз хвост этого животного превышает длину тела.(Тушканчик малый)

3.Самостоятельная работа по тесту

на компьютере

Цель: проверить понимание материала.

Цель: понять алгоритм решения квадратных уравнений с параметром, выполняя для этого указания учителя, анализируя, сравнивая, делая выводы.

Выполняют задания

«Отгадай слово»

Работа в группах.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

1.От чего зависит решение квадратного уравнения?

2.Когда квадратное уравнение имеет один корень?

3. Что надо найти , чтобы ответить на вопрос задачи? Учащиеся вместе с учителем составляют план решения .Решают а группах

Проверка в группах, затем по ответам на слайде.

Цель: на конкретных примерах применить изученные правила, проверить себя как поняли материал.

Работа в парах.

Уметь добывать новые знания находить ответы на вопросы, используя информацию , полученную на уроке.

Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

 построение логической цепи рассуждений.

Умение самостоятельно работать, умение применять изученные формулы

Уметь слушать в соответствии с целевой установкой.

Планирование своей деятельности.

Контроль

деятельности (сличение с заданным эталоном).

Оценивание.

Соблюдение заявленных правил

Умение формулировать собственное мнения и позиции.

Умение оформлять свои мысли в письменной и устной форме , слушать и понимать речь других

Умение интегрироваться в группу (пару) сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Умение адекватно реагировать на трудности и не бояться сделать ошибку.

Самопроверка, коррекция,

Руководство собственным мыслительным процессом.

7 этап. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению .(время: 2мин)

Задает домашнее задание.

Обеспечивает понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Записывают домашнее задание.

(см.Приложение № 5 )

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Умение ставить вопросы

Формирование устойчивой мотивации к обучению

8 этап. Подведение итогов. Рефлексия учебной деятельности на уроке. (время: 2 мин)

Слайд №27

Цель :провести анализ и оценку успешности учащихся; анализ и оценку достижения целей урока.

Чтобы тема «Решение квадратных уравнений» стала Вашей навсегда, предлагаю Вам составить синквейн на данную тему

Учитель задает вопросы:

- что было вам трудно на сегодняшнем уроке?

- что понравилось на уроке?

-чему вы научились на уроке? - Какую цель ставили перед собой на уроке? Смогли ли ее достичь?

Цель: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы; поблагодарить одноклассников. Которые помогли получить результаты урока.

Учащиеся составляют синквейн.(.Слайд №27)

Ребята отвечают на вопросы, делятся своими впечатлениями.

- Оцените настроение на сегодняшнем уроке с помощью аплодисментов.

- Молодцы. Вы хорошо поработали на уроке. Урок окончен.

Структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания, рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка, критичность

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Умение с достаточной полнотой и точностью, выражать свои мысли, направленные на структурирование информации по данной теме. Формирование положительных эмоций.

Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Знаю

Хочу узнать

Узнал

Еще хочу узнать

А

В

И

Д

Л

0

Я

-1; 5

-3; -1

-1; -

-3; -2

1 ; 6

- ; 2

5; -5

З

Ш

К

Н

Т

Э

С

2;

4;1

-1 ; 1

-5 ; 6

- ;

-1; 6

2; -