Четырехугольники

1.Закирова Миннур Анваровна

2.Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Гимназия №1 имени Ризы Фахретдина" г. Альметьевск Республики Татарстан

3.Учитель математики

Тема урока "Четырехугольники"

(урок обобщения и систематизации знаний и умений по математике (геометрии) в 8 классе)

УМК: Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.

Цель урока:

- систематизировать знания по теме “Четырехугольники”

Задачи:

обучающие:

добиться понимания и воспроизведения определений, свойств данных четырехугольников;

выработать навыки применения свойств и определений для решения задач;

развивающие:

развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, развивать творческие способности учащихся;

- развивать умения преодолевать трудности при решении задач, развивать навыки коллективной деятельности, коммуникативные качества;

формировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

воспитывающие:

воспитывать культуру речи, дисциплинированность, аккуратность при построении чертежей.

Тип урока:урок обобщения и систематизации знаний и умений

Форма проведения урока: медиаурок с компьютером

Оборудование:компьютер, проектор, карточки с заданиями, приложение 1, презентация.

План урока

1.Организационный момент. Вступительное слово учителя.

2.Повторение (фронтальный опрос).

3.Коллективная работа (в группах) и теоретическая самостоятельная работа.

4.Решение задач по вариантам.

5.Физминутка-релаксация.

6.Взаимопроверка.

7.Итог командного конкурса.

8.Решение задач по готовым чертежам.

9.Физкультминутка.

10.Инструктаж по домашнему заданию.

11.Подведение итогов урока.

12.Рефлексия.

Эпиграф урока

Недостаточно только иметь

хороший разум, но главное –

это хорошо применять его.

Декарт

Ход урока

1. Организационный момент. Вступительное слово учителя.

На доске записано:

“Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии”

А.С.Пушкин.

Учитель: Ребята, посмотрите на доску. На ней представлены фигуры. Как можно назвать все эти фигуры? (слайд 5) (Ответы учеников). Молодцы!

Рисунок 1

Учитель:Откройте тетради и запишите дату и тему сегодняшнего урока: “Четырёхугольники”. (Слайд 1)

Учитель: Как вы думаете, чем мы будем с вами заниматься на уроке?

У каждого на столе лежат листочки, напишите на них свои фамилию и имя. Каждый свой верный ответ отмечайте знаком “+”. В конце урока я соберу эти листы и количество правильных ответов повлияет на оценку за урок.

2. Фронтальный опрос.

1.Повторение.

Фронтальное обсуждение схемы (слайд 5)

Вопрос к классу. Почему на схеме верхний четырёхугольник изображён таким странным: ни равных сторон, ни равных углов у него нет?

Ответ.В определении четырёхугольника ничего не сказано о равенстве сторон или углов.

Вопрос.О чем говорят стрелки, проведенные от верхнего четырехугольника?

Ответ.Среди четырехугольников можно выделить особые, которые имеют больше характерных признаков, чем все остальные. Это параллелограмм и трапеция.

Вопрос.Что означают стрелки, идущие от параллелограмма и трапеции?

Ответ.Среди параллелограммов существуют такие, которые обладают дополнительными свойствами. Это – ромб, прямоугольник и квадрат. Также, среди трапеций существуют те, которые обладают дополнительными свойствами. Это – равнобедренная трапеция и прямоугольная трапеция.

Вопрос.Дайте определение параллелограмма.

Какими свойствами обладает параллелограмм?

Вопрос.Что вы знаете об углах параллелограмма, прилежащих к одной стороне и о диагонали?

Вопрос.Дайте определение ромба.

Каким особым свойством обладает ромб?

Вопрос.Дайте определение прямоугольника.

Назовите особое свойство прямоугольника.

Вопрос.Какая фигура объединяет в себе все свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба?

Вопрос.Дайте определение трапеции.

Какие виды трапеции вы знаете. Дайте их определения.

Вопрос.Какая фигура лишняя? (Слайд 6)

Вопрос к классу.

Наслайде 7 изображены фигуры: ромб, прямоугольник, трапеция, параллелограмм, квадрат.

Обучающиеся называют номер той фигуры, которая обладает названным свойством.

Имеет равные диагонали. (прямоугольник, квадрат)

Имеет равные противоположные углы.(параллелограмм)

Имеет перпендикулярные диагонали. (ромб, квадрат)

Имеет равные противоположные стороны. (параллелограмм)

Углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют 180°(прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб,трапеция - при боковых сторон)

Диагонали являются биссектрисами углов.(параллелограмм)

Сумма всех углов равна 360°. (четырехугольник)

Итог: Совместными усилиями мы хорошо справились с определениями и свойствами четырёхугольников. Переходим к следующему этапу урока.

3. Работа в группах (по рядам).

Первый участник команды отвечает на первый вопрос и передаёт лист второму обучающемуся, тот отвечает на второй вопрос и передаёт лист третьему и т.д. Та команда, которая первая ответила на все вопросы получает дополнительный “+”. Та команда, которая ответила правильно на большее количество вопросов, получает ещё “+”. Одновременно вы выполняете индивидуально теоретическую самостоятельную работу. Необходимо заполнить таблицу. При наличии данного свойства у фигуры поставьте +(да), при отсутствии – (нет).

(Слайд 8)

а) Закончите предложение, либо впишите пропущенные слова.

1. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны ______________________________________________.

2. Диагонали параллелограмма пересекаются и ____________________________________.

3. У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы ____________.

4. Прямоугольник - _____________________, у которого все углы_____________________.

5.Диагонали прямоугольника_____________________________.

6. Ромб - это__________________, у которого все стороны______________.

7. Диагонали ромба пересекаются под___________________________.

Диагонали ромба являются_________________________________________________.

8. Квадрат - это_______________________, у которого все стороны______________________.

9. У квадрата все углы_________, диагонали квадрата пересекаются__________________,

Диагонали квадрата являются______________________________________________.

б) Теоретическая самостоятельная работа.(слайд 9) (ученики должны отметить свойства : «+» или «-»)

4.Решение задач по вариантам.(слайд 10)

На доске записаны две задачи для 1 и 2 вариантов. Дается время на решение на местах. Затем учащиеся, выполнившие задачи первыми из каждого варианта, выполняют решение на доске.

(В это время учитель проверяет опросные листы.)

Вариант 1.

№1. Один из углов параллелограмма равен 55⁰. Найдите остальные углы параллелограмма.

Вариант 2.

№1. Один из углов параллелограмма равен 138 ⁰. Найдите остальные углы параллелограмма.

5. Физминутка-релаксация.(слайд 11)

Просмотрслайда под музыку, и выполнение простейших упражнений для глаз, которые служат профилактикой нарушения зрения, а также благоприятны при неврозах, гипертонии, повышенном внутричерепном давлении.

Комплекс упражнений для глаз:

1) вертикальные движения глаз вверх – вниз;
2) горизонтальное вправо – влево;
3) вращение глазами по часовой стрелке и против;
4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;
5) на доске начерчены кривые (спираль, окружность, ломаная)и четырехугольники ; предлагается глазами “нарисовать” эти фигуры несколько раз в одном, а затем в другом направлении.

Мозговая гимнастика

6) “Ленивые восьмёрки” (упражнение активизирует структуры мозга, обеспечивающие запоминание, повышает устойчивость внимания):

нарисовать в воздухе в горизонтальной плоскости “восьмёрки” по три раза каждой рукой, а затем обеими руками.

7) “Шапка для размышлений” (улучшает внимание, ясность восприятия и речь):

“наденьте шапку”, то есть мягко заверните уши от верхней точки до мочки три раза.

8) “Письмо носом” (снижает напряжение в области глаз):

закройте глаза. Используя нос, как длинную ручку, пишите или рисуйте что-нибудь в воздухе. Глаза при этом мягко прикрыты.

6. Взаимопроверка.(слайд 12)

Мы с вами отдохнули. Продолжим нашу работу. Поменяемся листами с выполненными заданиями с соседом по парте и проверим правильность ответов, представленных на интерактивной доске.

(слайд 13,14)

25-28 правильных ответов – “5”,

20-24 правильных ответов – “4”,

15-19 правильных ответов – “3”,

Менее 15 – “2”.

Итог. Листочки сдаются учителю. Как гласит народная мудрость: “Доверяй, но проверяй”.

Итог командного конкурса.

7. Решение задач по готовым чертежам.

Через год вам предстоит сдавать экзамены по математике в новой форме. В наши дни современными математиками выпущено много учебных пособий, задачников для подготовки к ГИА. Вот некоторые из них:(слайд 15)

Л.В.Кузнецова. Экзамен в новой форме. Математика. Тренировочные варианты для проведения ГИА.

1.Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к ГИА –2012.

2.А.Н.Рурукин . Типовые тестовые задания .

3.Электронный учебник “Геометрия 7-11 класс”.

4.М.Н. Кочагина. ГИА по математике. Подготовка учащихся к ГИА.

Эти пособия адресованы всем, кто готовится к ГИА. Мы с вами решим некоторые задачи.

8.Задачи по готовым чертежам (слайд 16,17,18)

9.Фмзкультминутка Звучит тихая музыка.

Все дети встают и выполняют движения за учеником:

Я - человек! (показываем рукой на себя)
Всегда готов стать рядом или впереди (шаг в сторонуи шаг вперёд)
Протянуть руку помощи (протягиваем руку вперёд).
Легко нагнуться к малому или слабому (наклон вниз).
Подставить плечи под груз забот и хлопот (поднимаем плечи).
Обернуться к отставшим (поворот назад).
Дотянуться до мечты (подтянуться вверх).
Перепрыгнуть через боль и усталость (прыжок вперёд).
Пронести через всю жизнь дружбу и любовь (обнять себя).
Подняться после неудачи (присесть и встать).
И глубоко вздохнуть по несбывшемуся (вздохнуть).

10. Домашнее задание (состоит из двух частей) : часть 1(слайды 19)

Задача 1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,

ÐАВО = 36°. Найдите ÐАОD.

Задача 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача 3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

Задача 4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5.  Найдите периметр ромба ABCD, если В равен 120°, а

BD=8 см.

Любые две задачи на «3», любые три задачи на «4», любые четыре или все пять задач на «5»

Часть 2.Решить кроссворд (слайд 20)

11. Подведение итогов урока.

На этом уроке мы с вами повторили определения, свойства четырехугольников, решали задачи на применение этих свойств. Давайте, подведем итоги:

Противолежащие стороны равны....(у ромба, квадрата, параллелограмма, прямоугольника)

Противолежащие углы равны ... (у квадрата, параллелограмма, прямоугольника, ромба)

Диагонали равны ...( у прямоугольника и квадрата)

Диагонали взаимно перпендикулярны ... (у ромба и квадрата)

Диагонали являются биссектрисами углов ... (у ромба, квадрата)

Диагонали равны и являются биссектрисами ...(у квадрата) (Слайд 21)

12. Рефлексия. Ученики оценивают по пятибалльной системе свою работу в течение всего урока и ставят оценки в лист контроля. Листы сдают учителю.

Литература

1.​ Л.С. Атанасян. Геометрия: Учебник для 7-9 классов, 2012г.

2.​ А.В. Погорелов. Геометрия: Учебник для 7-19 классов, 2011г.

3.​ С.М. Саврасова. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах, 1999г.

4..​ Журналы «Математика в школе».

5. https://edu.tatar.ru/

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/36332-chetyrehugolniki