Индивидуальное домашнее задание по геометрии для учащихся 8 класса по теме «Многоугольник»

Начертить две фигуры, одна из которых является многоуголь­ником, а другая - нет. Указать вершины, стороны данного многоугольника.

Начертить выпуклый и невыпуклый четырехугольники. У вы­пуклого четырехугольника указать противоположные верши­ны и противоположные стороны. Отметить по две точки, при­надлежащие внутренней и внешней области невыпуклого че­тырехугольника.

Начертить выпуклый пятиугольник и указать все его диагонали.

Что такое периметр многоугольника?

Чему равна сумма углов выпуклого «-угольника? 4-угольника? Каков план доказательства теоремы о сумме углов выпуклого «-угольника?

Как найти угол выпуклого «-угольника, если известно, что все его углы равны?

уровень (карточка № 1)

Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника.

В четырехугольнике АВСИ противолежащие стороны парал­лельны,АВ = 10 см, ВС = 14 см. Найдите периметр АВСИ.

уровень (карточка № 2)

Сколько сторон имеет выпуклый «-угольник, если сумма его улов равна 540°?

В випуклом четырехугольнике длины сторон относятся как 1 'Л : 9 : 10, а его периметр равен 68 см. Найдите стороны че­тырехугольника.

уровень (карточка № 3)

Найдите число сторон выпуклого многоугольника, если каж­дый угол равен 108°.

Выпуклый четырехугольник АВСй имеет две пары равных между собой смежных сторон: АВ = ЛД ВС = СД О - точка

пересечения диагоналей четырехугольника. Сравните пери­метры пятиугольников АВСОО и АВОСО.

а)Найдите сумму углов выпуклого 7-угольника. (900°)

б)Найдите угол выпуклого 5-угольника, если известно, что все его углы равны. (108°)

в)Найдите число сторон выпуклого о-угольника, если известно, что сумма его углов равна 1080°.

4.Решить самостоятельно с последующим обсуждением. (Эти за­дачи решают более подготовленные учащиеся, обсуждение проводится индивидуально во время самостоятельной работы.) а) Докажите, что выпуклый четырехугольник с неравными угла­ми должен иметь хотя бы один тупой угол.

б) В выпуклом многоугольнике имеется пять углов с градусной мерой 140° каждый, остальные углы острые. Найдите число сторон этого многоугольника. (Ответ-, п = 6.)

вариант

Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.

В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвертая в 2 раза больше первой стороны, пятая - на 4 см меньше четвертой. Найдите стороны пяти­угольника, если известно, что его периметр равен 34 см.

вариант

Найдите сумму углов выпуклого тринадцатиугольника.

В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвертая в 2 раза больше первой стороны, пятая - на 3 см меньше четвер­той, а шестая - на 1 см больше второй. Найдите стороны шес­тиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

II уровень

I вариант

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2160°?

Выпуклый четырехугольник АВСБ имеет две пары равных между собой смежных сторон: АВ = ЛД ВС = СО, О - точка пересечения диагоналей четырехугольника. Сравните пери­метры пятиугольников АВСОО и АВОСй.

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2520°?

ДиагональАС невыпуклого четырехугольника ЛЯСО разделя­ет этот четырехугольник на два треугольника, причем АВ > ВС, АВ = ЛО, ОС = СО, а прямые, содержащие диагонали четырехугольника, пересекаются в точкеО. Сравните пери­метры пятиугольниковВ СОИ А и ОСОБА.

III уровень

1. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 162°. Найдите число сторон этого многоугольника.

2. В выпуклом шестиугольнике ABCDEF все стороны равны. Большая диагональ, проведенная из вершины А, параллельна стороне ВС,ZBAD=ZCDA. Сравните периметры пятиуголь­никовABDEFи ACDEF.

II вариант

Каждый угол выпуклого многоугольника равен 165°. Найдите число сторон этого многоугольника.

В выпуклом пятиугольнике ABCDE все стороны имеют равные длины. Диагональ, проведенная из вершины А, параллельна стороне ED,ZEAC = ZDCA. Сравните периметры четырех­угольниковЕАВС и DCBA.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/365704-individualnoe-domashnee-zadanie-po-geometrii-