Методическая разработка практического занятия

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КАРСУНСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ ТЕХНИКУМ

ИМЕНИ В.В.ТИХОМИРОВА»

Методическая разработка

практического занятия

по предмету математика

Тема: Решение задач по теме: «Элементы теории вероятности».

Составила:

Преподаватель: Тимохина Л.Н.

р.п. Карсун – 2019-20 уч.год

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА

практического занятия

Специальность34.02.01 Сестринское дело.

Раздел 3КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Тема: Решение задач по теме: «Элементы теории вероятности».

Тип занятияУрок совершенствования знаний, умений и навыков

Форма проведенияПрактическое занятие

Цели занятия

Учебная:добиться прочного усвоения системы знаний, формирование умений объяснять факты на основе причинно-следственных связей, закономерностей. Освоение общих компетенций.

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их выполнение и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Развивающая:формирование навыков самообразования, самореализации личности, развитие речи, мышления, памяти.

Воспитательная:привитие умений и навыков учебной работы и коллективного труда. Воспитывать умение работать самостоятельноФормирование у студентов целостного миропонимания и современного научного мировоззрения.

Межпредметные связи

История, философия, биология.

Послеизучения темы студент должен

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

воспроизводить общие правила комбинаторики и типы соединений;

применять теоретические знания для решения задач.

знать:

основные формулы комбинаторики.

Структура занятия

Организационная часть (проверка присутствующих, готовность обучающихся к занятию, наличие халата, готовность доски, аппаратуры).

Начальная мотивация учебной деятельности (название темы, цель занятия, связь с современностью, перспективы развития вопроса);

Актуализация опорных знаний (воспроизведение ранее усвоенных знаний и применение их в новых ситуациях).

Контроль знаний

Контрольные вопросы:

Что такое комбинаторика?

Что такое факториал?

Формула перестановок.

Формула сочетаний.

Формула размещений.

Внеаудиторная самостоятельная работа

Составление и решение комбинаторной задачи;

Доклад «Из истории комбинаторики»;

Сообщение «Интересные факты».

Основная (практическая) часть

Решение практических задач (Приложение 1)

Самостоятельная работа

Решение заданий (Приложение 2)

Подведение итогов. Выставление оценок

Приложение 3

Выводы

Приложение 4

Домашнее задание

Приложение 5

Оснащение:дидактический раздаточный материал по изучаемой теме.

Приложение 1

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Вычислить значения следующих выражений:

a); b) .

a) А₆⁴;b) С₆²;c) Р₅.

a);b).

a) А₇³ + А₆³ + А₅³;b); c) А₅² ∙ А₄² ∙ А₃².

a);b);c);d).

Сократите дробь:

а) __n!__ b) __n!___ c)(2k+1)!_

(n-1)! 2!(n-2)! (2k-1)!

d)

Проверьте равенства:

a);b).

Решите в натуральных числах уравнение:

а) n!=7(n-1)! b) (k-10)!=77(k-11)!

c);d) ;e).

Решить задачи:

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, если каждая цифра входит в изображение числа только один раз.

Сколько можно составить сигналов из 6 флажков различного цвета, взятых по 2?

Сколькими способами можно выбрать 2 детали из ящика, содержащего 10 деталей?

Сколько словарей надо издать, чтобы непосредственно выполнять переводы с любого из пяти языков: русский, немецкий, английский, французский, итальянский на любой другой из этих языков?

В нашем распоряжении есть три различных флага. На флагштоке поднимается сигнал состоящий не менее, чем из двух флагов. Сколько различных сигналов можно поднять на флагштоке, если порядок флагов в сигнале учитывается.

В карточке игры «Русское лото» нужно зачеркнуть 6чисел от 1до 99. Сколькими способами это можно сделать?

В цветочном киоске продаются цветы 6 видов. Сколько можно составить различных букетов по 3 цветка в каждом?

Сколькими различными способами можно распределить между шестью лицами две различные путевки в санаторий?

Из 20 учащихся надо выбрать старосту, его заместителя и редактора газеты. Сколькими способами это можно сделать?

В группе изучаются 7 предметов. В среду 4 пары, причем все разные. Сколькими способами можно составить расписание на среду?

В чемпионате по футболу участвуют десять команд. Сколько существует различных возможностей занять командам первые три места?

Из десяти различных книг выбирают четыре для посылки. Сколькими способами это можно сделать?

Для запирания сейфа на диск нанесены 12 букв, а секретное слово состоит из 5 букв. Сколько неудачных попыток может быть сделано человеком, не знающим секретного слова?

«Вороне где-то Бог послал кусочек сыра», колбасы, хлеба и шоколада. «На ель Ворона взгромоздясь, позавтракать совсем уж было собралась, да призадумалась»: если есть кусочки по очереди, то из скольких вариантов придется выбирать?

Сколькими способами можно из 25 студентов выбрать 5 для участия в спортивном марафоне?

Сколькими способами могут быть распределены золотая и серебряная медали по итогам первенства по футболу, если число команд 12?

В группе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?

Из 12 сестер отделения нужно оставить на дежурство 5. Сколькими способами это можно сделать?

Обучающимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами можно выбрать из этого списка 6 книг?

Назовем симпатичными числа, в записи которых используют только нечетные числа. Сколько существует четырехзначных симпатичных чисел?

Сколько пятизначных чисел можно составить, используя только цифры 3 и 5?

Из 15 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, посвященных «Дню Победы». Сколькими способами можно сформировать из них 3 набора?

Алфавит племени тумба-юмба состоит из букв А, У, С. Словом является любая последовательность из 4 букв. Сколько слов в языке этого племени?

Из колоды в 36 карт вынимают 5 карт. Найдите число всех возможных вариантов выбора.

В группе 27 студентов, из которых нужно выбрать троих: первый должен решить задачу, второй – сходить за мелом, третий – пойти дежурить в столовую. Сколькими способами это можно сделать?

Сколько существует пятизначных номеров телефонов, не содержащих цифр 0,1,2?

Для участия в городской конференции (10 человек) могут быть приглашены врачи: аллергологи, педиатры, гепатологи, онкологи, вертебрологи, отоларингологи. Сколькими способами можно избрать состав участников конференции?

В медтехнику поступили шприцы трех видов. Сколькими способами можно заказать набор, состоящий из 5 шприцев?

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 5;4;3;2, если одна и та же цифра может повторяться несколько раз?

Сколько чисел меньше миллиона можно записать при помощи цифр 4 и 5?

Сколько пятизначных телефонных номеров можно образовать из цифр 1; 2 и 5, если допускается повторение этих цифр?

Приложение 2

Самостоятельная работа

I вариант

Заполнить пропуски:

Задачи, в которых идет речь о тех или иных комбинациях объектов, называются… (комбинаторными).

Произведение всех чисел от 1 до n называется … (n факториалом)

Формула числа сочетаний из n элементов по k элементов с повторениями имеет вид: … ( )

Решить задачи:

Сколько всевозможных двузначных чисел можно записать, используя цифры 7, 4, 5?

Сколькими способами можно из 6 человек составить комиссию, состоящую из двух человек?

В соревновании участвуют 10 человек. Сколькими способами могут распределиться между ними места?

Сколько предложений из трех слов можно составить из следующих слов: я, сегодня, получу, пятерку?

Пять человек обменялись друг с другом фотографиями. Сколько всего фотографий было?

В магазине имеются волейбольные, баскетбольные и футбольные мячи. Необходимо купить 10 мячей. Сколькими способами это можно сделать?

Решите уравнение:.

IIвариант

Заполнить пропуски:

Если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать пспособами, то выбор пары (А, В) в указанном порядке можно осуществить … способами. (m∙п)

Число размещений с повторениями находится по формуле …

( )

Сочетаниями из n элементов по т элементов называются …, каждое из которых состоит из m элементов, взятых из данных n элементов. (соединения)

Решить задачи:

Сколькими способами можно переставить 5 различных геометрических фигур?

Сколько всевозможных двухзначных чисел можно записать, используя цифры 1, 2, 3, 4?

Пять человек пожали друг другу руки. Сколько было рукопожатий?

В продажу поступили постеры трех видов. Сколькими способами можно заказать набор, состоящий из 5 постеров?

На плоскости отмечены 6 точек. Каждые две точки соединили отрезком. Сколько получилось отрезков?

Из десяти учащихся надо выбрать старосту, физорга и культорга. Сколькими способами это можно сделать?

Решите уравнение: .

Ответы и решения

Приложение 3

Лист учета знаний

Приложение 4

Рефлексия

Оцените степень сложности занятия

Вам было на занятии

легко

обычно

трудно

Почему?

Оцените степень вашего усвоения материала

усвоил полностью, могу применить

усвоил полностью, но затрудняюсь в применении

усвоил частично

не усвоил

Почему?

Приложение 5

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Вычислите: а) 10!/5!; б) 11!/5!*6!; в)51!/49!.

Сократите дробь: (4m-1)!/(4m-3)!

Решите в натуральных числах уравнение: (m+17)!=420(m+15)!

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/374772-metodicheskaja-razrabotka-prakticheskogo-zanj