Решение тематических задач синтезом с использованием знаковых моделей на уроках математики в начальной школе

Действие

Ключевые слова в условии

в вопросе

сложение

+

на больше

? всего

прилетели, пришли, добавили и т.д.

? было

и ещё

? стало

вычитание

-

на меньше

на ? больше, меньше

убежали, отдали, съели и т.д.

? ушло, истратили и т.д.

из них

? осталось

умножение

*

в раз больше

? всего

в по в каждом, каждой и т.д.

? во всех

деление

:

в раз меньше

? в одном, одной и т.д.

разложили,раздали и т.д. поровну

? в каждом, каждой и т.д.

во ? раз меньше, больше

? ящиков, коробок и т.д. по

Вид текстовой составной задачи

Номер в приложении № 3

На нахождение суммы

I

На нахождение остатка

II

На нахождение неизвестного вычитаемого

III

На нахождение неизвестного уменьшаемого

IV

На нахождение третьего слагаемого

V

На разностное сравнение

VI

На увеличение, уменьшение числа на несколько единиц

VII

На кратное сравнение

VIII

На нахождение суммы двух произведений

IX

На деление суммы на число

X

На цену, количество, стоимость

XI

На нахождение периметра

XII

На нахождение стороны по периметру

XIII

На скорость, время, расстояние

XIV

На нахождение произведения

XV

На приведение к единице

XVI

Вид

Задача, решаемая синтезом

Буквенная модель решения

VII

Продолжительность жизни бегемота 18 лет, жирафа на 8 летменьше, а тигр живет на5 лет дольше жирафа. Сколько лет живёт тигр?

Ж + 5 = Т

(18 – 8) + 5 = 15 (л.)

10

II

В подземном городке у одной семьи песцов родилось 7 щенят и у другой – 8. Через несколько дней у 5 малышей открылись глазки. У скольких малышей ещё не открылись глазки?

Б – От = Ос

(7 + 8) – 5 = 10 (щ.)

15

V

Всего в мире 19 видов гусей, пеликанов и фламинго. Из них гусей 8 видов, фламинго 4 вида. Сколько существует видов пеликанов?

В – Г – Ф = П В – (Г + Ф) = П

19 – 8 – 4 = 7 (п.) 19 – (8 + 4) = 7

11 12

I

У клеста 3 птенца, у снегиря на 2 больше, а у сороки столько, сколько у снегиря и клеста вместе. Сколько птенцов у сороки?

Сн + К = Со

3 + (3 + 2) = 8 (п.)

5

IV

Однажды в одном стаде паслись жирафы, страусы и антилопы. После того, как убежали 3 антилопы и2 страуса, осталось пастись 7 жирафов.Сколькобыло птиц и животных в одном стаде?

У + О = Б

(3 + 2) + 7 = 12 (птиц и животных)

5

О + У = Б

7 + (3 + 2) = 12 (п. и ж.)

Вид

Задача, решаемая синтезом

Буквенная модель решения

VI

Длина кенгуровой крысы вместе с хвостом 45 см., из них длина тела 30 см. На сколько больше длина тела кенгуровой крысы, чем её хвоста?

Т – Х = разница

30 – (45 – 30) = 15 (см.)

15

III

У крокодила было 2 кладки по 10 яиц в каждой. Из нескольких яиц вылупились крокодильчики. В кладках осталось 8 яиц. Сколько крокодильчиков вылупились?

Б – О = В

(10 * 2) – 8 = 12 (к.)

12

XV

У кальмара 7 щупальцев, а у осьминога на 3 щупальца больше. Сколько всего щупальцев у 5 осьминогов?

Щ₁ * 5 = Щ_всего

(7 + 3) * 5 = 50 (щ.)

10

I

У балалайки 3 струны, у лиры на 4 струны больше, а у виолончели на 3 струны меньше, чем у лиры. Сколько всего струн понадобится для этих трёх инструментов?

Б + Л + В = В

3 + (3 + 4) + (3 + 4 – 3) = 14 (с.)

10 7 4

XIII

Длина картины Сурикова «Степан Разин» 6 м.Чему равна ширина картины, если её периметр 18 м.?

Р : 2 – Д = Ш

18 : 2 – 6 = 3 (м.)

9

VII

Высота ели 42 м., а дуба на 12 м. меньше. Какова высота осины, если она на 5 м. выше дуба?

Д + 5 = О

(42 – 12) + 5 = 35 (м.)

30

Вид

Задача, решаемая синтезом

Буквенная модель решения

VI

Щегол весит 20 гр., чиж – на 5 гр. меньше щегла, а птица дубонос весит столько, сколько 2 щегла и 2 чижа вместе.На сколько граммов легче щегол, чем дубонос?

Д – Щ = разница

(Щ * 2 + Ч * 2) – Щ = разница

(20 * 2 + (20 – 5) * 2) – 20 = 50 (гр.)

40 70 15 30

I

У змеи анаконды 30 детёнышей, у тигрового питона в 2 раза больше, а у гадюки на 18 детёныше меньше, чем у анаконды.Сколько всего детёнышей рождается у этих трёх змей?

А + П + Г = всего

30 + (30 * 2) + (30 – 18) = 102 (д.)

90 60 12

XII

Первая печатная «Азбука» первопечатника Ивана Фёдорова была длиной 16 см., а шириной на 6 см. короче. Найди периметрпервой «Азбуки».

Д * 2 + Ш * 2 = Р

16 * 2 + (16 – 6) * 2 = 52 (см.)

32 10 20

IX

У ежихи родилось 2 ежонка по 12 граммов и3 ежонка по 15 граммов. Сколько граммов всего весят все ежата?

I + II = В

(12 * 2) + (15 * 3) = 69 (гр.)

24 45

VIII

Длительность цветения одного цветка шафрана составляет 12 дней, а жимолости на 9 дней меньше.Во сколько раз дольше жимолости цветёт шафран?

Ж : Ш = раз

12 : (12 – 9) = 4 (раз)

3

XVI

У 4 гремучих змей на хвостах 32 погремка.У скольких змей 48 погремков?

В : П₁ =К

48 : (32 : 4) = 6 (з.)

8

Вид

Задача, решаемая синтезом

Буквенная модель решения

XIV

Два велосипедиста выехали с туристической базы в противоположных направлениях. Через 7 часов расстояние между ними было 210 км. Один ехал со скоростью 16 км/ч. Какова скорость второго велосипедиста?

S_o : t – v₁= v₂

210 : 7 – 16 = 14 (км/ч)

30

XIV

Из двух населённых пунктов расстояние между которыми 50 км выехали одновременно две машины в одном направлении. Скорость первой машины 80 км/ч, скорость второй машины 60 км/ч. Догонит ли вторая машина первую? Какое конечное расстояние будет между ними через 3 часа?

(v₁–v₂) _*t + S_пн=S_к

(80 – 60) * 3 + 50 = 110 (км.)

20

XIV

Из двух городов, расстояние между которыми 320 км, навстречу друг другу выехали две машины. Скорость первой – 90 км/ч, скорость второй на 20 км/ меньше.Через сколько часов машины встретятся?

S_o:(v_{1 +} v₂)= t

320 : (90 + (90 – 20)) = 2 (ч.)

160 70

XI

За билеты в краеведческий музей заплатили 300 р.. Трое взрослых заплатили по 60 р., и за 4 детей ещё по несколько рублей. Сколько стоит 1 детский билет в музей?

СтД : КД = ЦД

(Ст – СтВ) : КД= ЦД

(300 – (60 * 3)) : 4 = 30 (р.)

120 180