Урок игра «Слабое звено» (показательная и логарифмическая функция)

№

Вопрос

Эталон ответа

1

Сравните числа 2³⁵ и 3³⁵

2³⁵ < 3³⁵

2

Сравните числа 0,5³ и 0,6³

0,5³ < 0,6³

3

Сравните числа 0,1¹⁰⁰ и 0,1¹²⁵

0,1¹⁰⁰ > 0,1¹²⁵

4

Сравните числа и

<

5

Сравните числа

6

Дайте определение показательной функции.

y=a^x;а>0;a1

7

Что является областью определения показательной функции?

R

8

Что является областью значений показательной функции?

R ₊

9

В каком случае показательная функция возрастает?

a>1

10

В каком случае показательная функция убывает?

0<a<1

11

Верно ли, что показательная функция имеет экстремумы?

нет

12

Верно ли, что показательная функция принимает в некоторой точке значение равное нулю?

нет

13

Верно ли, что показательная функция четная?

нет

14

Верно ли, что показательная функция не является ни четной, ни нечетной?

да

15

Справедливо ли равенство log₅25=2 ?

да

16

Справедливо ли равенство log₃9=2 ?

да

17

Справедливо ли равенство log₄32=3 ?

нет

18

Справедливо ли равенство ?

да

19

Дайте определение логарифма.

а^log_a^b=b

20

Верно ли, что логарифм произведения равен сумме логарифмов?

да

21

Верно ли, что логарифм частного равен разности логарифмов?

да

22

Дайте определение логарифмической функции.

y=log_a^X

23

Что является областью определения логарифмической функции?

R ₊

24

Что является областью значения логарифмической функции?

R

25

В каком случае логарифмическая функция возрастает?

a>1

26

В каком случае логарифмическая функция убывает?

0<a<1

27

Имеет ли логарифмическая функция экстремумы?

нет

№

Вопрос

1

Сравните числа 2³⁵ и 3³⁵

2

Сравните числа 0,5³ и 0,6³

3

Сравните числа 0,1¹⁰⁰ и 0,1¹²⁵

4

Сравните числа и

5

Сравните числа

6

Дайте определение показательной функции.

7

Что является областью определения показательной функции?

8

Что является областью значений показательной функции?

9

В каком случае показательная функция возрастает?

10

В каком случае показательная функция убывает?

11

Верно ли, что показательная функция имеет экстремумы?

12

Верно ли, что показательная функция принимает в некоторой точке значение равное нулю?

13

Верно ли, что показательная функция четная?

14

Верно ли, что показательная функция не является ни четной, ни нечетной?

15

Справедливо ли равенство log₅25=2 ?

16

Справедливо ли равенство log₃9=2 ?

17

Справедливо ли равенство log₄32=3 ?

18

Справедливо ли равенство ?

19

Дайте определение логарифма.

20

Верно ли, что логарифм произведения равен сумме логарифмов?

21

Верно ли, что логарифм частного равен разности логарифмов?

22

Дайте определение логарифмической функции.

23

Что является областью определения логарифмической функции?

24

Что является областью значения логарифмической функции?

25

В каком случае логарифмическая функция возрастает?

26

В каком случае логарифмическая функция убывает?

27

Имеет ли логарифмическая функция экстремумы?

№

Вопрос

Эталон ответа

1

3^Х=27

x=3

2

2^X=32

x=5

3

5^X=125

x=3

4

7^X=49

x=2

5

x=3

6

0,5^X=0,25

x=2

7

0,3^X=0,027

x=3

8

4^X=64

x=3

9

6^X=216

x=3

10

8^X=64

x=2

11

11^X=121

x=2

12

0,4^X=0,16

x=2

13

3^X=

x=-1

14

log₂X=3

x=8

15

log₃X=2

x=9

16

log₄X=2

x=16

17

log₅X=2

x=25

18

log₂X=4

x=16

19

log₅X=3

x=125

20

log_x4=2

x=2

21

log_x25=2

x=5

22

log_x36=2

x=6

23

log_x9=2

x=3

24

log_x16=2

x=4

25

log_x49=2

x=7

26

log_x64=2

x=8

27

lg x=2

x=100

№

Вопрос

№

Вопрос

1

3^Х=27

15

log₃X=2

2

2^X=32

16

log₄X=2

3

5^X=125

17

log₅X=2

4

7^X=49

18

log₂X=4

5

19

log₅X=3

6

0,5^X=0,25

20

log_x4=2

7

0,3^X=0,027

21

log_x25=2

8

4^X=64

22

log_x36=2

9

6^X=216

23

log_x9=2

10

8^X=64

24

log_x16=2

11

11^X=121

25

log_x49=2

12

0,4^X=0,16

26

log_x64=2

13

3^X=

27

lg x=2

14

log₂X=3

№

Вопрос

Эталон ответа

1

log₂₅(2x-3)= -0,5

1,6

2

log₆(x+2)=

3

log₂₅(2x2-3)=0

4

log₃(1-2x²)=log₃(1-6x)

0

5

6

1

7

log₂(x²-3x)=2

-1; 4

8

-1; 6

9

14

10

6

11

3; -3

12

2; -2

13

14

5=25

2; 3

15

2=(0,04)^-1

Решений нет

16

3^x+3^x+1=4

0

17

5^x+5^x+2=26

0

18

3

19

3

20

4=

2; 4

21

7=

2

22

2

23

3

24

2^x+2^x+1=3

0

25

4^x+4^x+2=17

0

26

3^x=27

27

5^x=25

№

Вопрос

№

Вопрос

1

log₂₅(2x-3)= -0,5

15

2=(0,04)^-1

2

log₆(x+2)=

16

3^x+3^x+1=4

3

log₂₅(2x2-3)=0

17

5^x+5^x+2=26

4

log₃(1-2x²)=log₃(1-6x)

18

5

19

6

20

4=

7

log₂(x²-3x)=2

21

7=

8

22

9

23

10

24

2^x+2^x+1=3

11

25

4^x+4^x+2=17

12

26

3^x=27

13

27

5^x=25

14

5=25