- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Открытый урок: «Производная функции»
2. Способствовать развитию навыков применения теоретических знаний в практической деятельности.
3. Способствовать воспитанию ответственности за качество и результат выполняемой ра-боты на уроке.
333
0
Производная функции. Обобщающий урок в 10 классе.
Девиз урока: Решай, ищи, твори и мысли. (Ритм) И в задачах тех ищи удачу, где получить рискуешь сдачу!
Цели урока:
Обобщить знания учащихся по теме «Производная функции» и выяснить степень готовности учащихся к контрольной работе.
Способствовать развитию навыков применения теоретических знаний в практической деятельности.
Способствовать воспитанию ответственности за качество и результат выполняемой работы на уроке.
Задачи:
Повторить алгоритм нахождения производной.
Используя правила нахождения производной, применить их для решения конкретных задач.
Сформировать глубину и оперативность мышления.
Планируемый результат урока:
Учащиеся знают правила нахождения производных и готовы к выполнению контрольной работы
Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний расчета производной функции на учебных примерах.
Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке.
Тип урока: урок повторения и обобщения знаний
Оснащение: интерактивная доска, меловая доска, листы бумаги на каждой парте (из расчета 4 тетрадных листа на 1 учащегося)
Ход урока:
Организационный момент
Объявление девиза урока
Постановка целей и задач урока
2) Повторение теоретического материала
«Вы уже накопили некоторый опыт нахождения производной. И сегодня мы посмотрим, чему же вы научились. Повторим теоретический материал».
2 ученика идут к доске выписывать известные им правила нахождения производной. В это время класс отвечает на вопросы учителя:
а) что такое производная?
б) какие смыслы производной существуют?
в) что такое производная с геометрической точки зрения?
г) какой угол образует прямая с осью абсцисс:
если k>0
если k<0
если k=0
если прямые a || в?
д) что такое производная с механической точки зрения?
е) что значит продифференцировать?
ж) какая функция называется дифференцируемой в точке?
з) что такое критические точки?
и) какую формулу имеет уравнение касательной?
3) Применение теоретического материала к решению задач
«Рассмотрев теоретический материал вычисления производной, применим его при решении задач».
В это время на интерактивной доске высвечиваются примеры для устного нахождения производной (отвечают все учащиеся класса по цепочке).
Найдите производную функции
y=3x | y=- +5 | y=sin2x | y=cos3x | ||||
y=4x2 | y= | y=cos22x | y=cos(4x-1) | ||||
y=x-5 | y= | y= | y=ctg(x- ) | ||||
y= | y= | y=4x2+ | y=tg( -2x) | ||||
y= | y=4-x4 | y= | y= | ||||
y=x2+3sinx | y= | y=cos2x | |||||
y=3x2+2x+5 | y= | y= |
После решения этих примеров на интерактивной доске высвечивается следующее задание для устного счета. Учащиеся выходят по одному к доске и стрелками устанавливают соответствие между левым и правым столбцами таблицы.
Установите соответствие
Функция | 1. +2 | 2.x+cosx | 3. sin2x | 4. cos2x | 5. |
Производная | А.1-sinx | B. | C. -2sin2x | D.sin2x | E. |
Далее на интерактивной доске высвечиваются следующие задания для устного счета. Учащиеся выходят по одному к доске для их выполнения.
Производная какой функции равна: | Задайте формулой функцию h, если f(x)=3-2x,g(x)=x2,p(x)=sinx |
1. 2x+4 2. 6x+1 3. 16x3-4 4. 8x-2 5. 9x2- | a) h (x)=g(f(x)) b) h (x)=g(p(x)) c)h(x)=p(f(x)) |
«Проведем контроль усвоенного материала. Для этого на листе бумаги, лежащем на краю стола, необходимо решить примеры, которые высветятся на интерактивной доске (два варианта). При этом, решив примеры варианта, нужно указать на листе его номер, номер примера, и, найдя в таблице (интерактивная доска) классификатор правильного ответа (1-4), указать его код. Таким образом, в итоге на листе в качестве ответов должен быть отображен номер варианта и столбец из ответов – а) 2 б) 4 и т.д. На выполнение задание дается 5 минут»
В это время на интерактивной доске отображается задание программированного контроля и таблица с вариантами ответа. В данном уроке запланировано проведение трех последовательных самостоятельных работ по системе программированного контроля.
Найти производную функции. Программированный контроль.
Самостоятельная работа №1
I вариант | II вариант |
a. f(x)=sin2x-cos3x | a. f(x)=cos2x-sin3x |
b. f(x)=tgx-ctg(x+ ) | b. f(x)=ctg(x)+tg(x+ ) |
c. f(x)=sin2x | c. f(x)=cos2x |
Варианты ответов
1 | 2 | 3 | 4 |
cos2x-sin3x | 2sin3x-3cos3x | -2sin2x-3cos3x | 2cos2x+3sin3x |
-2sinxcosx | -2sin2x | sin2x | 2cosx |
После выполнения учащимися каждого задания программированного контроля ученики в паре обмениваются листами. Учитель сообщает коды правильных ответов, и учащиеся делают соответствующие пометки на листе партнера по паре. Один заранее выбранный ученик (успевающий в предмете) собирает все листы и выставляет в заранее подготовленную сводную ведомость отметки по ранее обозначенным критериям. Наиболее типичные неверные решения разбираются на доске учащимися, верно решившими пример. По этому же алогритму работы проводятся и последующие 2 самостоятельных работы.
Самостоятельная работа №2
I вариант | II вариант |
1.f(x)=(1+2x)(2x-1), f `(-2)-? | 1.f(x)=(3-2x)(2x+3), f `(-2)-? |
2. (x)=7+x, `(8)-? | 2. (x)=3+, `(4)-? |
3.g(x)=4sinx, g `(-)-? | 3.g(x)=2cosx, g `(-)-? |
4.h(x)=, h `(-1)-? | 4.h(x)= ,h `(-1)-? |
Варианты ответов
1 | 2 | 3 | 4 |
-16 | 17 | 16 | -17 |
2 | - | 1 | |
-2 | - | 2 | |
3 | 1 | -1 | -3 |
Самостоятельная работа №3
I вариант | II вариант |
f(x)=(2x+3)12, f'(-2)-? | f(x)=(5+6x)10, f'(-1)-? |
f(x)= , D(f)-? | f(x)= , D(f)-? |
f(x)=x+1/x+2, g(x)=√x f(g(x))-? g(f(x))-? | f(x)=x/x-1, g(x)=√x f(g(x))-? g(f(x))-? |
Варианты ответов
1 | 2 | 3 | 4 |
-52 | -60 | 30 | -24 |
(-∞;-7)U(-7;-5)U(5,+∞) | (-5;5) | (-∞;3)U(3;+∞) | (-5;5) x≠7 |
, | , | , | , |
«Повторим геометрический смысл производной». На интерактивной доске появляются задания. Один ученик решает на интерактивной доске, двое – на боковых досках (все решают один пример).
Геометрический смысл производной
1) в какой точке параболы у = +3x -1 касательная наклонена к оси абсцисс под углом ?
2) найти тангенс угла наклона касательнойу = 2 cos 3x в точке = .
3) найти тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=2x3-5x в точке М(2;6).
4) какой угол с осью ОХ образует касательная к графику функции у = ctg 2x в точке с абсциссойx = -
5) при каком значении а прямая у = - 10x +a является касательной к графику функции
у = 3 - 4x -2?
6) при каком значении b прямая у=3x+b, является касательной к графику у = 2- 5x +1?
7) какой угол образует с направлением оси ОХ касательная к графику функцииf(x)= (1-3)?,проведенная в точке х=3
«Повторим механический смысл производной». На интерактивной доске появляются задания. Один ученик решает на интерактивной доске, двое – на боковых досках, все решают один пример.
Механический смысл производной
Материальная точка движется по законуS(t)=3t2+4cos(0,5t). Найдите скорость материальной точки в момент времени t=2с.
Найти скорость точки, движущейся прямолинейно по закону x(t)=2t3+t2-4в момент времени t=4с.
4) Подведение итогов урока и задание на дом
Все учащиеся в процессе урока получали оценки, отмечаемые в сводной ведомости. В итоге урока каждому учащемуся выводится оценка как среднее арифметическое из всех полученных им за урок оценок. После этого объявляются оценки учащихся и дается задание на дом (подготовка к контрольной работе).
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/383803-otkrytyj-urok-proizvodnaja-funkcii
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Подготовка к ЕГЭ по обществознанию в условиях реализации ФГОС: содержание экзамена и технологии работы с обучающимися»
- «Разработка и реализация АООП и ООП основного общего и среднего общего образования в соответствии с ФГОС»
- «Подготовка обучающихся к ЕГЭ 2026 по литературе»
- «Методы исследования и оценки в деятельности специалиста по работе с молодёжью»
- «Психолого-педагогические основы деятельности педагога дополнительного образования»
- «Обучение биологии с учётом требований ФГОС ООО от 2021 года»
- Педагогика и методика преподавания технологии
- Психологическое консультирование и оказание психологической помощи
- Профессиональная деятельность специалиста в области охраны труда: теоретические и практические аспекты
- Теория и методика преподавания музыки в образовательных учреждениях
- Организационно-педагогическое обеспечение воспитательного процесса в образовательной организации
- Педагогика и методика преподавания биологии в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.