Использование шаблонов парабол для построения графика функции у а (х т)2 п

Использование шаблонов парабол
для построения графика функции у = а (х – т)² + п

Цель: продолжить формирование умения строить график функции у = а (х – т)² + п, используя при этом шаблоны парабол.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Для каждого из графиков, изображенных на рисунке, найдите соответствующую функцию:

а) у = ;г)у = х² + 1;

б) у = –2х² + 1;д) у = ;

в) у = (х – 1)² – 2;е) у = (х + 1)² – 2.

III. Формирование умений и навыков.

Учащиеся выполняют з а д а н и я двух групп:

– построение графика функции у = а (х – т)² + п с использованием шаблонов;

– построение графика функции у = а (х – т)² + п с помощью преобразований.

Упражнения:

1-я г р у п п а.

1. № 107, № 112.

2. Используя шаблон параболы у = 2х², постройте график функций:

а) у = 2 (х + 1)² – 4;б) у = –2 (х – 3)² + 2.

3. Используя шаблон параболы у = х², постройте график функции:

а) у = ;

б) у = .

2-я г р у п п а.

1. Постройте графики функции:

а) у = ;

б) у = –3(х – 1)² + 4;

в) у =

2. Задайте формулой функцию, график которой изображен на рисунке:

IV. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

1. Изобразите схематически графики функций:

а) у = –(х – 3)²;

б) у = х² + 1;

в) у = 2 (х + 1)² – 3.

2. Используя шаблон параболы у = х², постройте график функций:

а) у = (х + 2)² – 3;

б) у = –(х – 1)² + 4.

3*. Задайте формулой функцию, график которой изображен на рисунке:

В а р и а н т 2

1. Изобразите схематически графики функций:

а) у = –2х² + 3;

б) у = (х + 2)²;

в) у = –(х – 1)² – 2.

2. Используя шаблон параболы у = х², постройте графики функций:

а) у = (х – 3)² – 2;

б) у = –(х + 1)² + 5.

3*. Задайте формулой функцию, график которой изображен на рисунке:

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Что является графиком функции у = а (х – т)² + п?

– Как может быть получен график функции у = а (х – т)² + п из графика функции у = ах²?

– Какие координаты имеют вершины парабол:

у = 2 (х – 3)² + 4, у = (х + 1)² – 5?

Домашнее задание:

1. № 108, № 113.

2. Постройте графики функций:

а) у = –2 (х – 1)² + 3; б) у = (х + 2)² – 4.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/384235-ispolzovanie-shablonov-parabol-dlja-postroeni