Обобщение и систематизация знаний: решение квадратных уравнений по формуле

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 9

имена А.П.Гайдара город Кизляр Республики Дагестан

на тему:

ПОДГОТОВИЛА И ПРОВЕЛА ИСИНОВА А. А. в 8 «В» классе

г. КИЗЛЯР МКОУ СОШ №9

2015 год.

Тип урока: обобщающий урок.

Вид урока: репродуктивный, с элементами частично-поискового.

Цель урока:

1. образовательный аспект: обобщение и систематизация знаний учащихся по темам: “Какие уравнения называют квадратными, закрепление приобретенных знаний и дальнейшая отработка навыка решения квадратных уравнений”.

2. развивающий аспект: расширение кругозора учащихся, развитие интереса учащихся к предмету, развитие логического мышления, развитие навыков самостоятельной работы.

3. воспитательный аспект: воспитание активности, желание работать до конца, настойчивость, трудолюбие, самоконтроль.

Наглядные пособия:

- отрывок из стихотворения,

- карточки с кроссвордом,

- уравнения и ключ к решению уравнений.

Структура урока:

1) этап (2 мин.) – организационный момент.

Задачи: сообщение темы и цели урока; подготовка к работе на уроке; настроить на большую по объему времени самостоятельную - индивидуальную работу.

2) этап (10 мин.) – математическая разминка – повторение.

Задачи: повторение изученного; организовать индивидуальную работу; получение новой информации.

3) этап (20 мин.) – информационно – обобщающий

Задачи: настроить на принятие интересной информации; создать условия для усвоения новой информации; повторить методы решения квадратных уравнений; контроль за выполнением заданий.

4) этап (7 мин.) – самостоятельная работа.

Задачи: создать условие для самостоятельной работы; контролировать деятельность.

5) этап (1 мин.) – подведение итогов и постановка домашнего задания.

Для достижения развивающих и воспитательных аспектов цели будет способствовать организация учебного материала и решение на всех этапах урока следующих задач:

- обеспечить спокойную, самостоятельный, творческий на некоторых этапах совместной работы;

- стимулирование индивидуальной и коллективной работы;

- включение учащихся в диалог.

Ход урока:

Он уйму всяких разрешил проблем

И засуху предсказывал и ливни-

Поистине его познанья дивны. Госер.

1 этап

Мы изучили первую и вторую формулу решения квадратных уравнений. Наша задача повторить сведения о квадратных уравнениях, которые мы изучили. И применяя изученные формулы находить корни квадратных уравнений.

Ученики слушают.

Тема: Решение квадратных уравнений.

2 этап

Вам предлагается кроссворд. Ваша задача отгадать слово по вертикали, которое определяется, как математически записанные задачи о разыскании значений аргументов, при любых значениях двух данных функций равны.

Отгадав слова по горизонтали отгадаем наше зашифрованное слово.

У всех на столе кроссворд с вопросами.

Ответы пишем в тетрадь.

1. Что задает данное выражение ?

2. Название выражения?

3. Как называется уравнение вида ?

4. Число корней квадратного уравнения при ?

5. Существуют ли действительные корни в квадратном уравнении, если ?

6. Число делящееся на 2 нацело?

7. Число корней квадратного уравнения при ?

8. Квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1?

9. Что находим выражением ?

Проверяем ответы. С места по ряду.

Ответы:

1) формула

2) дискриминант

3) квадратное

4) два

5) нет

6) четное

7) один

8) приведенное

9) корень

Зашифрованное слово: уравнение.

3 этап

Учитель: простые уравнения люди научились решать более 3х тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только … Решив уравнение 4у2 – 32у + 64 = 0 мы узнаем сколько лет назад научились решать квадратные уравнения.

Ученики решают уравнение

В 4 веке до нашей эры научились решать квадратные уравнения.

Наводящий вопрос: Какой еще метод решения квадратных уравнений мы знаем.

Метод выделения полного квадрата.

Учитель: - Одним из тех, кто внес большой вклад в развитие математики был французский математик Вист. Имя этого математика нам скоро снова встретится. Решив уравнение мы узнаем имя еще одного ученого-математика, который занимался изучением квадратных уравнений, их классификаций, способами решений.

Предлагаются 7 уравнений. Корни каждого уравнения дают нам ключ к буквам. Буквы определят имя ученого.

x2 + 5x + 4 = 0

x2 + 4x + 4 = 0

6x2 + 14x = 0

x2 + 2x = x + 6

5 + 2x – 3x2 = 0

2x2 – 18x + 5 = 0

-2x2 + 8x – 9 = 0

Ученики решают в тетрадях.

Полученное имя ученого ДИОФАНТ.

4 этап

Учитель задает вопрос вы ставите цифру того уравнения из 7, к которому это можно отнести

Какое уравнение решается вынесением общего множителя за скобки?. (3)

Какое уравнение решается выделением полного квадрата? (2)

Про какое уравнение нельзя сказать утвердительно, что оно квадратное? (4)

В каком уравнении старший коэффициент отрицательное число? (5)

Какие уравнения можно решать по 2 формуле корней квадратного уравнения? (2, 3, 5, 7 )

Благодарю всех за урок.

Метод конкретно-индуктивный (работа под руководством учителя).

Деятельность – индивидуальная.

Показатели достижения поставленных целей: Учащиеся.

Воспроизводят термины, помнят факты, методы и процедуры решения квадратных уравнений. Демонстрируют правильные приемы решения квадратных уравнений.

Отвечают на вопросы, выдвигают собственные мысли.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/384425-reshenie-kvadratnyh-uravnenij-po-formule