Cтатья «Активизация мыслительной деятельности учащихся»

Активизация мыслительной деятельности учащихся

на уроках математики

Выполнила:

Почивалова С.Н., учитель математики

первой квалификационной категории

МБОУ СОШ № 151

Новосибирск,2014г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение 3

2. Пути активизации мыслительной деятельности

2.1 Теоретические основы и условия математического мышления 3-5

2.2 Средства активизации мыслительной деятельности 5-7

2.3 Примеры из опыта работы 8-15

3. Заключение 15-16

4. Используемая литература 16

1. Введение.

Из-за усиления математизации различных областей человеческой деятельности, каждому человеку необходим определенный запас математических знаний, который должен стать одним из средств саморазвивающейся личности для продуктивной жизни в обществе.

Что делать, если математика считается самым трудным предметом школьного обучения, если абстрактность ее содержания становится для учащихся препятствием для ее изучения? Думаю, эти трудности связаны с психологической основой, на которую опирается учебный процесс, с расширением математических способностей у учащихся в процессе изучения математики, которое достигается без организованной мыслительной деятельности учащихся.

В связи с этим, на уроке нужна такая учебно-познавательная деятельность, которая активизирует мышление учащихся и позволит сформировать личность человека, обладающую математическими навыками, умеющую самостоятельно работать, принимать обдуманные решения, непрерывно пополнять и обновлять свои знания и применять их для творческого преобразования действительности. О такой деятельности учащихся на уроке и говорится в ФГОС. Поэтому на уроке необходима активизация мыслительной деятельности учащихся. В этой работе я рассмотрела: условия математического мышления и этапы формирования умственных действий, а именно, постаралась выяснить психологическую основу, на которую должен опираться учебный процесс;

средства активизации мыслительной деятельности и уровни познавательной активности; привела примеры использования полученного материала на уроках математики.

2. Пути активизации мыслительной деятельности.

2.1 Теоретические основы и условия математического мышления.

Мышление - содержательная система актов деятельности, формирующихся в процессе решения соответствующих задач и проходящих ряд закономерно сменяющих друг друга этапов. [ ,стр 68]. Приемы мышления должны выступать как предметы специального усвоения.

Условия математического мышления лежат в планомерном формировании действий и понятий через решение задач. Об этом писал П.Я.Гальперин в статье « Психология как объективная наука» и обозначил

[ ,стр.336]:

Условия правильного выполнения заданий:

Схема объекта или будущего продукта с отличительными, заданными показателями;

Та форма действия, в которой ее демонстрирует «мастер своего дела» и которою должен овладеть учащийся…;

Орудия действия: их может быть много и каждое должно обладать определенными свойствами; эти орудия с их требуемыми свойствами должны быть указаны в порядке их подготовки к действию и применения;

Материал действия с показателями его пригодности для намеченного продукта;

Алгоритм, с выделением основных разделов и последовательными указаниями на более мелкие отрезки действия, входящими в состав каждого раздела.

П.Я.Гальперин выделил эти этапы формирования умственных действий.

Постановка учебной задачи обеспечивает мотивацию, открытие нового знания на ориентировочной основе действий. При первичном закреплении дети проговаривают вслух и одновременно выполняют в письменном виде алгоритм действий. В процессе самостоятельной работы действия переходят во внутренний план и начинают автоматизироваться, наконец, в результате заключительных тренировочных упражнений выполняемые действия переходят во внутренний план и происходит усвоение нового материала. Для преподавания математики рассмотренная особенность организации усвоения чрезвычайно важна, так как для большинства определений и формулировок теорем способ работы один и тот же. Использование теории Гальперина открывает большие резервы времени. Научившись так работать на одной порции знаний, ученик может перенести этот способ на любой другой материал.

2.2 Средства активизации мыслительной деятельности

Активизация учения школьников – мобилизация учителем с помощью специальных средств интеллектуальных, нравственно-волевых и физических сил учеников на достижение конкретных целей обучения и воспитания [ ,стр 49].

Учебный процесс представляет собой сложную динамическую систему, в котором в органическом единстве осуществляется взаимосвязанная деятельность учителя и ученика. В этой системе под руководством учителя происходит овладение учеником основами наук, способами деятельности, его развитие. Задача учителя состоит не только в том, чтобы сообщить знания, но и управлять процессом усвоения знаний и способов деятельности. Задача ученика – овладеть системой знаний, способами их получения, переработки, хранения и применения, воспитывая в себе необходимые качества личности. [ ,стр 19]. Цель системы средств активизации учения школьников – обеспечить активизацию всех компонентов деятельности: мотивационного, ориентировочного, содержательно- операционного, волевого и оценочного.

По вопросу о средствах активизации мыслительной деятельности я разделяю точку зрения Т.И. Шамовой, которая разработала систему средств активизации учения школьников в соответствии с основными целями урока и его этапов:

Организация активной деятельности каждого ученика по овладению ведущими знаниями и способами деятельности;

Формирование мотива предстоящей деятельности;

Использование наблюдений, практических работ, фильмов как источников знаний;

Использование самостоятельной работы как средства активизации учения школьников;

Обучение учащихся умениям перерабатывать учебную информацию;

Обучение учащихся умениям осуществлять самоуправление процессом учения [ ,стр 128].

Невозможно охарактеризовать все конкретные средства активизации учения школьников в связи с их многообразием. Однако можно назвать те средства активизации, которые являются магистральными. К таким относятся проблемное обучение и самостоятельная работа школьников.

Выделение именно этих средств активизации, как основополагающих связано с тем, что проблемность лежит в основе познавательной активности, а самостоятельная работа является формой реализации проблемного обучения, ибо существенными признаками познавательной активности являются:

- высокая интеллектуальная ориентировочная реакция на содержание изученного материала на основе возникшей познавательной потребности;

- выполнение учащимися ряда последовательных и взаимосвязанных познавательных действий (самостоятельно или вслед за действиями учителя), направленных на достижение определенного познавательного результата [ ,стр 79] Т.И.Шамова выделяет три уровня познавательной активности [ ,стр 52],

которые представляю в таблице:

2.3 Примеры из опыта работы

Не секрет, что часть учащихся, переходя из начальной школы в среднее звено, не любит решать задачи, а по требованию учителя поиск их решения осуществляет путем «слепых проб и ошибок».

Более 30 видов задач, отличающихся друг от друга сюжетом, операционной системой исполнительной части приема решения, требуют для своего решения ориентировки на такие величины и их отношения, которые характеризуют любой процесс: скорость процесса (V), время его протекания (T), и продукт(результат), к которому приводит этот процесс или который он уничтожает(S). Рассмотрим первый уровень сложности задач.

Пример 1 (Формирование понятия о времени протекания процесса)

С целью материализации действий учащихся используется пространственная модель, где время изображается в виде отрезка прямой.

Задача. Определить, сколько часов от 5 часов утра до 10 часов вечера.

Решение: 12 час

5 час 10час

17 час

Счет производится вначале от 5 до 12, потом от 12 до 10; результаты складываются; полученное число записывается под отрезком, моделирующим интервал между 5 часами утра и 10 часами вечера.

Пример 2 (Формирование понятия о продукте процесса (S) и скорости (V))

Для материализации результата процесса можно использовать полоски бумаги, а также изображение в виде отрезков прямой. Например, при изучении понятия

«Дробь» можно предложить задачу:

Задача. За 15 дней бригада колхозников посадила три поля картофеля. Сколько картофеля посадила бригада за один день?

Решение:

S

3 поля

T

При решении задачи учащимся необходимо задавать следующие вопросы:

-Кто действует? (Бригада колхозников)

- Сколько бригада выполнила? (3поля засадила)

-Покажи на рисунке всю работу (Вся полоска S).

-За сколько времени это было выполнено? (за 15 дней) Покажи! (полоскуT )

-О чем спрашивается в задаче? ( Сколько картофеля посадила бригада за один день?)

-Сколько выполнялось за каждую единицу времени? (Полоску Tнужно разделить на 15 частей)

- Раздели работу на 15 частей. (Полоску S разделим на 15 частей)

-Покажи, сколько сделано за 1 день? (1 клетка)

-Как это обозначить? (Если бы было одно поле, то - 1:15, у нас – 3 поля, поэтому – 3:15. Напиши там, где показал. (3/15)

- Покажи в другом месте. (Заштриховать любую клетку на полоске S и написать 3/15).

На этапе материализованных действий учащимся нужно предлагать не только решить готовую задачу, но и составлять их по абстрактной модели, например, предложив ученику два отрезка, изображающих «продукт» (S) и число единиц времени (T).

Материализованный этап отработки этих понятий заканчивается введением учебной карточки, содержащей необходимые указания для анализа условий задачи:

Указания учителя: 1) Прочитай условие задачи; 2) Прочитай на карточке то, что записано под номером один; 3) Найди это в условии задачи; 4) Запиши найденное в тетрадь. После записи данных текст задачи убирается и ученику предлагается рассказать задачу, пользуясь своей записью, изобразить данные на модели и «сконструировать» решение, способ получения неизвестного выразить формулой, прочитать эту формулу и по ней найти числовой результат, то есть перейти на внешнеречевой этап формирования понятий.

Пример 3 (Организация усвоения отношений между скоростью, временем и продуктом процесса)

Задача с недостающими условиями. Пешеход отправился в путь в 5 часов утра. С какой скоростью он шел, если проделал 20км пути?

Решение: Нельзя решить задачу, так как нет данных о том, сколько времени шел пешеход.

Задача с лишними условиями. Бригада из трех трактористов вспахала 38 га. Тракторист Ваня, член этой бригады, вспахал 12га за 6часов. С какой скоростью пахал Ваня?

Решение: (см. карточку №1) 1) Ваня; 2) S = 12га ; 3) Т = 6 ч; 4) V=? и т. д.

С помощью таких задач воспитывается установка на вопрос, как направляющее начало в поиске необходимых данных.

На внешнеречевом этапе формирования основных величин учащиеся решают задачи без использования моделей этих величин и карточки № 1. Чтобы решить проблему анализа задачи на этом этапе учащимся предлагается каждый пункт предписания найти в условии задачи и написать над данными в тексте соответствующий символ.

Так как по любым двум величинам может быть получена третья, то общий прием решения задач на процессы хорошо усвоится учащимися с помощью «блоков»:

100 км Пунктирной линией обводится

неизвестная величина.

20 км/ч

Умственный этап работы с основными величинами характеризуется тем, что учащиеся читают задачу или слушают ее, а решают – в уме.

Второй уровень сложности задач «на процессы» связан с ситуацией «совместного действия».

Пример 4 (Организация усвоения отношений между суммарным «продуктом» как результатом действия всех участников и частными продуктами)

Задача. В колхозе работали три бригады. Две бригады собирали фрукты, а третья продавала их. Известно, что первая бригада собрала 800кг, вторая 700кг, а третья продала 900кг. Сколько фруктов осталось в колхозе?

Решение: На этапе материализованных действий – учащиеся последовательно

S откладывают на полоске бумаги

результаты действий первой и

второй бригады (1 клетка – 100 кг), затем отрывается часть полоски,

900г осталось моделирующей «продукт».

в колхозе

При подготовке к переходу на внешнеречевой этап, анализ условия задачи ведется по плану:

В учебнике 5 класса Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон представлены модели задач с абстрактными величинами[ ,стр 101], необходимые для закрепления этапа материализованных действий:

Задача. По рисунку найди расстояние между движущимися объектами через 3с после начала движения.

Учащимся можно предложить составить по этим схемам задачи.

Если учащиеся не только решают задачи, но и составляют их, причем про себя, то можно сказать, что они уже действуют в умственной форме.

Третий уровень сложности задач «на процессы» связан с формированием у учащихся умений строить схему проблемной ситуации и схему решения, составлять план решения и выбирать способ решения.

Пример 5 (Выбор вида отношений, который в условиях совместного действия ведет к решению)

Задача. Открыты два крана. Найти количество воды, которое налилось в бассейн, если известно, что первый кран был открыт в течение времени T₁ и «работал» со скоростью V₁,а второй был открыт в течение времени T₂ и «работал» со скоростью V₂.

Решение: Составляется схема решения задачи в виде «дерева рассуждения»

1)S₁ = V₁^.T₁

2)S₂ = V₂^. T₂

3)S₀ = S ₁ + S ₂

Сначала учащимся нужно предложить такие задачи с числовыми данными, а затем перейти к абстрактному содержанию. Затрудняющимся учащимся нужно на первом этапе предложить карточку с записью всех основных формул.

Задача. Три машины израсходовали за 10 часов 250л горючего. Известно, что за это время первая машина израсходовала 60 л, а вторая – 100л. Найдите, сколько расходовала третья машина за час?

Решение: По карточке №2 учащиеся анализируют условия задачи и отмечают результаты в тексте задачи

_{T0 S0}

[Три машины] израсходовали за [10 часов] [250л] горючего. Известно, что за

_{S1 S2}

э то время первая машина израсходовала [60 л], а вторая – [100л]. Найдите, сколько расходовала третья машина за час? V₃

Записывают данные:T₀= 10 ч

S₀= 350 л

S₁ = 60л

S₂ = 110 л

V₃ = ?

Пресекать преобразование учащимися данных до установления их отношения.

Научить учащихся, что для анализа условии задачи и обозначения возможных путей нахождения нужных им величин составляется развернутая схема:

На этой схеме легко увидеть, что путь, изображенный справа от искомого, короче, изображенного слева. Эффективность данной схемы, в том, что она одновременно моделирует и конкретную проблемную ситуацию и общие отношения той области действительности, к которой относится задача и частные случаи общих отношений.

Теория поэтапного формирования умственной деятельности П.Я.Гальперина начинается с формирования познавательного мотива, а Т.И.Шамова использует мотив как средство активизации учения. Познавательный мотив к предстоящей деятельности можно вызвать у учащихся организовав, например, на уроке практическую работу или сыграть на чувстве противоречия.

Пример 6 (При изучении длины окружности и числа π)

Учащимся предлагается измерить длину окружности монет достоинством 1руб, 5руб, 10руб с использованием куска нитки и линейки, диаметр монетки – прямого угла треугольника и линейки, затем разделить полученную длину окружности на диаметр. Ребята с удовольствием включаются в деятельность, тем более результат их удивляет – полученная величина приблизительно одинакова для всех монет и равна 3. Задается вопрос учителю «почему?».

Пример 7 (При формировании понятия «Квадрат»)

Учащимся задается вопрос: является ли квадрат прямоугольником?

В большинстве случаев полученный ответ: нет. Учитель противоречит ученикам: да, является. Возникает противоречие, которое разрешается при организации частично-поискового метода деятельности учащихся. От них требуется сравнить каждое свойство прямоугольника со свойствами квадрата и снова ответить на вопрос: является ли квадрат прямоугольником?

3.Заключение

Обучая учащихся решению задач, учитель обычно полагается на их житейский опыт и не уделяет должного внимания анализу той предметной ситуации, которая должна моделироваться, переводиться на язык математики. В силу этой причины, у учащихся возникают затруднения не в арифметической, а в ориентировочной основе действий. Условия правильного выполнения заданий П.Я.Гальперина позволяют правильно организовать деятельность учащихся на каждом тапе формирования умственной деятельности, на основе этого, например, можно составить программу обучения учащихся ориентировочной основе действий при решении задач, можно составить систему уроков: урок ознакомления с новым материалом; урок решения задач; урок общения; урок самостоятельной работы. Если объединить эти уроки в цикл, поменяв лишь форму урока, то можно говорить о технологичном подходе к обучению учащихся.

Т.И.Шамова выделяет три уровня познавательной активности.

На этапе изложения нового материала можно использовать такие методы работы с учащимися, как беседа, лекция, работа с учебником, наглядно-иллюстративный, поисковый или частично-поисковый метод, использовать технические средства обучения. При этом ученик должен осознанно воспринимать и использовать в готовом виде знания, т.е. находиться на первом уровне усвоения знаний.

Для того чтобы вывести учащихся на второй уровень, т. е. научить их применять изученное в похожих ситуациях, необходимо закрепить новый материал, для чего использовать текущее повторение и актуализацию опорных знаний. При этом особое внимание уделять устным упражнениям, на которых отрабатывается теоретический материал, проводить обучающие и контролирующие самостоятельные работы, подразделяющиеся на индивидуальные, парные и групповые.

На третий уровень усвоения знаний можно вывести учащихся через задания творческого характера, которые используются на уроках повторения, обобщения и систематизации знаний, а самое главное – привлекать учащихся к участию в научно-практических конференциях и олимпиадах.

4. Используемая литература

1. П.Я.Гальперин. Психология как объективная наука [Текст]// А.И.Подольский. Избранные психологические труды – Москва-Воронеж, 2003.-с.336

2. Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон. Математика. Учебник для 5 класса [Текст]/ Г.В.Дорофеев – Москва: «Ювента», 2002. – с.101

3. Г.Никола, Н.Ф.Талызина. Формирование общих приемов решения арифметических задач [Текст] // Н.Ф.Талызина. Формирование приемов математического мышления - Москва: ТОО «Вентана – Граф», 1995.- с.68

4. Т.И.Шамова. Активизация учения школьников [Текст] / Т.И.Шамова – Москва: педагогика, 1982. – с.19,49,52,79,128.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/38777-ctatja-aktivizacija-myslitelnoj-dejatelnosti-