Урок "Тела вращения"

№ п/п

Этапы

Цели и содержание деятельности

Время,

мин

Деятельность

Планируемый результат

педагога

обучающихся

1

Организационный этап

Проверить готовность к учебному занятию

1

Приветствует обучающихся.

Приветствуютпреподавателя.

Настрой на совместную деятельность.

2

Мотивационно-целевой

Мотивировать обучающихся к изучению данной темы.

Совместно сформулировать тему, цели, задачи учебного занятия.

На протяжении многих веков человечество не переставало пополнять свои научные знания в той или иной области науки. Стереометрия, как наука о фигурах в пространстве, неотъемлемо связана со многими науками: с физикой и информатикой, химией и биологией. А также, практически весь окружающий нас мир состоит из стереометрических тел.

В архитектуре, технике и быту постоянно используются свойства стереометрических фигур.

(Слайд 1)

На экране вы видите геометрические тела. Как мы их называем? Это тема сегодняшнего урока. Тема “Тела вращения” в стереометрии одновременно и интересная и непростая.

(Слайд 2)

А так как мы их все уже рассмотрели, то попробуйте сформулировать цели урока.

(Слайд 3)

 «Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего, и ничего не прибавил к своему образованию» Я.А.Каменский

Последуем совету педагога, будем поглощать знания с большим желанием.
Перед нами стоит задача еще раз подчеркнуть важность сведений о телах вращения для практики, рассмотреть историю некоторых вопросов, показать, связь данного раздела с другими направлениями математики, с вашей специальностью «Повар. Кондитер».

На кухне большинство видов посуды имеет цилиндрическую форму. А, вы видели квадратные кастрюли?! В них медленнее прогревается вода, их труднее мыть. Картофельное пюре делают с помощью цилиндрической толкушки, тесто раскатывают скалкой той же формы. Многие мясные полуфабрикаты в виде различных тел вращения. А, торты чаще всего делают в виде цилиндра или конуса. Просеянная мука распределяется на столе в виде конуса. На кухне повсюду нас окружают тела вращения.

(Слайд 4)

Домашнее задание. Обучающиеся представят свои проекты: «Цилиндр». «Конус» и «Шар» (презентации)

2

9

Организует совместное целеполагание

Организует совместное повторение.

Координирует деятельность обучающихся.

Вступают в диалог.

Формулировка темы урока

Запись темы в тетрадь.

.

Формулировка целей урока.

Вступают в диалог.

Представление проектов

3

Содержательный этап

Разминка.

Сейчас предлагаю вам следующее задание: уберите лишнюю фигуру.

На экране:

1.

2.

(Слайд 6)

Проверим ваши знания по теории

Тест по теме: «Тела вращения» (Приложение)

(Слайд 7) Физкультминутка

(Слайд 8-11)

Логические задачи:

Задача №1:

Если шар, куб и цилиндр будут одновременно пущены вниз по наклонной плоскости, что первым очутится внизу, а что последним?

Задача №2:

Имеется сосуд цилиндрической формы. Как, не имея никаких измерительных приборов, отмерить воды ровно половину сосуда?

Задача №3: (практическая)

Перед вами шесть стаканов цилиндрической формы, три из них наполненных водой, а три пустых. Вам надо сделать так чтобы стаканы чередовались, то есть полный, пустой, полный и так далее. Но стакан в руки можно брать только один раз.

(Слайд 12-14)

Практический блок

Задача 1. Высота конуса равна 8, а диаметр основания – 30. Найдите образующую конуса.

Задача 2. Высота цилиндра 16 дм, радиус основания 10дм. Цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси.

Задача 3. Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см.

1

5

2

4

16

Организует устную работу.

Организует проверку знаний.

Координирует деятельность обучающихся.

Координирует деятельность обучающихся.

Применяют знания. Осознано строят высказывания, аргументируют собственное мнение.

Применяют теоретические знания.

Применяют знания. Осознано строят высказывания, аргументируют собственное мнение.

Применяют знания.

Умение применять полученные знания.

Умение применять полученные знания.

Умение получать знания

Умение применять полученные знания.

Умение применять полученные знания.

Информация о домашнем задании

(Слайд 15)

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Домашняя работа выбирается самими обучающимися по уровням.

2

Записывают домашнее задание

5

Рефлексивно-оценочный

Подведение итогов

Человечество давно оценило красоту и практичность точных геометрических форм: древние гончарные круги, глиняные сосуды, которые находят археологи, древняя и современная архитектура, домашняя и церковная утварь-это не только предметы обихода, но и бесценная красота, созданная человеческими руками Все эти предметы объединяют симметрия, соразмерность тел вращения.      

Оценки за урок.

(Слайд 16)

Рефлексия.

Выскажите одним предложением своё отношение к уроку, выбирая начало из рефлексивного экрана.

3

Организует рефлексивную деятельность.

Анализируют деятельность на уроке и оценивают результат.

Умение осуществлять рефлексию своей деятельности

Умение оценивать результаты деятельности – выводы учебного занятия.

Ф.И.

1 вариант

№

Вопрос

Ответ

1

Цилиндр нельзя получить вращением

А)треугольника вокруг одной из сторон;

В) квадрата вокруг одной из сторон;

С) прямоугольника вокруг одной из сторон

2

Осевое сечение усеченного конуса

А) круг; В) равнобокая трапеция; С) прямоугольная трапеция

3

Точки А и В принадлежат сфере. Принадлежат ли этой сфере любая точка отрезка АВ

А) да В) нет

4

Точки А и В принадлежат шару. Принадлежат ли этому шару любая точка отрезка АВ

А) да В) нет

5

Разверткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра может быть

А) прямоугольник; В) ромб; С) параллелограмм

6

Сечением конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, является

А) треугольник; В) прямоугольник; С) круг

7

Плоскость имеет со сферой только одну общую точку, если расстояние от центра сферы до плоскости

А) больше её радиуса; В) меньше её радиуса;

С) равно её радиусу

8

Сечением шара плоскостью, проходящей через его диаметр, является

А) круг В) полукруг С) большой круг

9

Цилиндр, в осевом сечении которого квадрат называется

А) квадратным В) равносторонним С) правильным

Ф.И.

2 вариант

№

Вопрос

Ответ

1

Цилиндр получается вращением

А) треугольника вокруг одной из сторон;

В) прямоугольника вокруг одной из сторон;

С) трапеции вокруг одной из сторон

2

Осевое сечение конуса

А) круг; В) равнобокая трапеция;

С) равнобедренный треугольник

3

Точки А и В принадлежат сфере. Точка О центр сферы. Принадлежат ли этой сфере любая точка отрезка ОВ

А) да В) нет

4

Точки А и В принадлежат шару. Точка О центр шара. Принадлежат ли этому шару любая точка отрезка АО

А) да В) нет

5

Разверткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра может быть

А) прямоугольник; В) ромб; С) параллелограмм

6

Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси, является

А) треугольник; В) прямоугольник; С) круг

7

Плоскость, которая имеет со сферой только одну общую точку, называется

А) перпендикулярной В) касательной С) секущей

8

Сечением шара плоскостью является

А) круг В) полукруг С) большой круг

9

Осевое сечение усеченного конуса

А) трапеция В) прямоугольная трапеция

С) равнобедренная трапеция