Свойства арифметического квадратного корня

Обобщающий урок по теме «Свойства арифметического квадратного корня».

Цели урока:

- повторить основные свойства арифметического квадратного корня;

- применить знания в различных ситуациях;

- воспитать познавательную активность, культуру диалога, культуру общения.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация PowerPoint (Приложение 1), карточки (Приложение 2).

Организационный момент.

Он есть у дерева, цветка,

Он есть у уравнений,

И знак особый – радикал –

С ним связан, вне сомнений.

Заданий многих он итог,

И с этим мы не спорим,

Надеемся, что каждый смог

Ответить: это …

Теоретический опрос.

Дайте определение арифметического квадратного корня.

Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из произведения.

Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из дроби.

Как извлечь корень из степени с четным показателем?

Расшифруйте поговорку.

Ученикам даются карточки с заданиями, таблица, в которой записаны буквы и под ними ответы, соответствуютщие этим буквам, таблица с числами по порядку, которую должен заполнить класс (Приложение 2).

Найди ошибку.

=2 .

=.

- = 6 – 5 = 1.

По какому-либо признаку исключите ненужное словосочетание.

арифметический корень;

алгебраический корень;

корень уравнения = 1;

натуральное число.

Работа в группах.

Упростите выражение:

, если х< 0;

, если m>0, n<0;

+ , если a<0<b.

Проблемные ситуации.

Два ученика вычисляли при = 3 значение выражения каждый своим способом.

Один из них рассуждал так:

= = =1 при любых n.

:

3+ = 3+ =5.

Кто из двух верно решил задачу?

Найти допущенные ошибки.

Трех учеников попросили подобрать хотя бы несколько значений х, при которых верно равенство: = -х – 20.

«Таких значений нет»,- сказал первый.

Второй назвал одно подходящее (по его мнению) значение.

Третий надеется найти сколько угодно подходящих значений.

Кто прав?

Преобразуйте выражение: ; .

Используйте формулу двойного радикала

= .

Итог урока. Домашнее задание.

1 уровень.

Вычислите ,.

Вычислите значение выражения при с=-2, с=3,с=10.

2 уровень.

Чему равно значение выражения при х=-7,5?

Вычислите наиболее рациональным способом .

3 уровень.

Докажите формулу двойного радикала.

Докажите, что значение выражения + есть натуральное число.

Приложение 2

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/390311-svojstva-arifmeticheskogo-kvadratnogo-kornja